2025年外研版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷871考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、“高高興興上學(xué)來，開開心心回家去”．小明某天放學(xué)后，17時(shí)從學(xué)校出發(fā)，回家途中離家的路程s（km）與所走的時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么這天小明到家的時(shí)間為（）A.17時(shí)15分B.17時(shí)14分C.17時(shí)12分D.17時(shí)11分2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），點(diǎn)C到直線AB的距離為5，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的C點(diǎn)有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)3、下列語句：①全等三角形的周長相等．②面積相等的三角形是全等三角形．③若成軸對稱的兩個(gè)圖形中的對稱線段所在直線相交，則這個(gè)交點(diǎn)一定在對稱軸上．④角平分線是角的對稱軸．其中正確的命題有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4、下列圖形中是軸對稱圖形的有（）

①一個(gè)角；②正方形；③長方形；④三角形；⑤等邊三角形；⑥直角三角形．A.①④⑤B.①③④⑤⑥C.①②③④⑤D.①②③⑤5、在直線y=3x上的點(diǎn)是（）A.（-2，6）B.（3，-9）C.（1，-3）D.（-1，-3）6、在軍事演習(xí)中，利用雷達(dá)跟蹤某一“敵方”目標(biāo)，需要確定該目標(biāo)的（）A.方向B.距離C.大小D.方向與距離評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2010秋?西城區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CA，則∠DAE=____．8、比較大?。?5

________26

．9、計(jì)算①（2x+y）（2x-y）=____；②（2x+3y）2=____．10、把一次函數(shù)y=3x+6向____平移____個(gè)單位得到y(tǒng)=3x．11、【題文】一個(gè)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系中，從O點(diǎn)出發(fā),向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn),再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn),再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn),再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn),再向正東方向走15米到達(dá)A5點(diǎn),當(dāng)機(jī)器人走到A5點(diǎn)時(shí),A5點(diǎn)的坐標(biāo)是＿＿＿＿.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯(cuò)）13、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．14、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）15、－52的平方根為－5.（）16、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.17、判斷：===20（）18、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對錯(cuò)）19、判斷：方程=－３無解.（）20、（）評卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共32分)21、為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區(qū)兩所學(xué)校C和D的距離相等（C；D所在位置如圖所示）；CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．

（1）請用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)E（不寫作法；保留作圖痕跡）；

（2）求圖書室E與點(diǎn)A的距離．22、=____，的平方根是____，1-的相反數(shù)為____．23、計(jì)算：+-（）2．24、一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，-5），寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．評卷人得分五、其他(共3題，共12分)25、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個(gè)？26、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？27、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），經(jīng)過A、O兩點(diǎn)作半徑為的⊙C；交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B．

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過B點(diǎn)作⊙C的切線交x軸于點(diǎn)D，求直線BD的解析式．29、若一次函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A；B；已知點(diǎn)A在第三象限；

（1）求點(diǎn)A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3；0），且以點(diǎn)A；B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（t，0），t＞0，四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)t為何值時(shí)點(diǎn)D在y軸上．30、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置；圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一條直線上，連接DC．

（1）請找出圖2中與△ABE全等的三角形；并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；

（2）證明：DC⊥BE．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象；從圖象中分別求出兩段的速度；

然后依據(jù)題目中已知的路程，從而找出時(shí)間，相加即可．【解析】【解答】解：前段的速度為（1.8-1.5）÷3=0.1；所以6分鐘走了0.6km．

后段有1.8-0.6=1.2km；速度為（1.2-0.8）÷（8-6）=0.2，所需時(shí)間1.2÷0.2=6．

所以途中共用時(shí)6+6=12分鐘；到家時(shí)間是17時(shí)12分．

故選C．2、C【分析】【解答】∵點(diǎn)A；B的縱坐標(biāo)相等，∴AB∥x軸，點(diǎn)C到距離AB為5，并且在平行于AB的兩條直線上．

∴滿足條件的C點(diǎn)有：（1；6），（6，6），（11，6），（1，﹣4），（6，﹣4），（11，﹣4）

故選C．

【分析】當(dāng)∠A=90°時(shí)，滿足條件的C點(diǎn)2個(gè)；當(dāng)∠B=90°時(shí)，滿足條件的C點(diǎn)2個(gè)；當(dāng)∠C=90°時(shí)，滿足條件的C點(diǎn)2個(gè)．所以共有6個(gè)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：到一條直線距離為某個(gè)定值的直線有兩條．△ABC是直角三角形，它的任意一個(gè)頂點(diǎn)都有可能為直角頂點(diǎn)．3、C【分析】【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)對①進(jìn)行判斷；

根據(jù)全等的判定方法對②進(jìn)行判斷；

根據(jù)軸對稱性質(zhì)對③進(jìn)行判斷；

根據(jù)對稱軸的定義對④進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：全等三角形的周長相等；所以①正確；

面積相等的三角形不一定是全等三角形；所以②錯(cuò)誤；

若成軸對稱的兩個(gè)圖形中的對稱線段所在直線相交；則這個(gè)交點(diǎn)一定在對稱軸上，所以③正確；

角平分線所在直線是角的對稱軸；所以④錯(cuò)誤．

故選C．4、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【解析】【解答】解：①一個(gè)角；是軸對稱圖形；

②正方形；是軸對稱圖形；

③長方形；是軸對稱圖形；

④三角形；不是軸對稱圖形；

⑤等邊三角形；是軸對稱圖形；

⑥直角三角形；不是軸對稱圖形；

綜上可得：①②③⑤是軸對稱圖形．

故選D．5、D【分析】【分析】將四個(gè)選項(xiàng)分別代入y=3x，使等式成立者即為正確答案．【解析】【解答】解：A；將（-2；6）代入y=3x得，左邊=6，右邊=3×（-2）=-6，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；將（3；-9）代入y=3x得，左邊=-9，右邊=3×3=9，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；將（1；-3）代入y=3x得，左邊=-3，右邊=3×1=3，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；將（-1；-3）代入y=3x得，左邊=-3，右邊=3×（-1）=-3，左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確．

故選D．6、D【分析】【解答】解：利用雷達(dá)跟蹤某一“敵方”目標(biāo)；需要確定該目標(biāo)的方向與距離．

故選：D．

【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置需要知道其方向與距離進(jìn)而得出答案二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠B=∠ACB=45°，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠BAD=∠BDA，∠E=∠CAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出∠DAE的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠BAC=90°；AB=AC；

∴∠B=∠ACB=45°；

∵BD=BA；

∴∠BAD=∠BDA=（180°-45°）=67.5°；

∵CE=CA；

∴∠E=∠CAE=×45°=22.5°；

∴∠DAE=∠BAD-∠E；

=67.5°-22.5°；

=45°．8、>【分析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較..比較的兩個(gè)數(shù)都是帶根號(hào)的無理數(shù)時(shí)，應(yīng)把根號(hào)外的數(shù)整理到根號(hào)內(nèi)，然后比較被開方數(shù)的大小..因?yàn)槭莾蓚€(gè)無理數(shù)比較大小，所以應(yīng)把根號(hào)外的數(shù)整理到根號(hào)內(nèi)再進(jìn)行比較．【解答】?解：隆脽35=4526=2445>24

隆脿35>26

．故答案為>

．【解析】>

9、略

【分析】【分析】①根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；②根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：①（2x+y）（2x-y）=4x2-y2，②（2x+3y）2=4x2+12xy+9y2；

故答案為：4x2-y2；4x2+12xy+9y2．10、略

【分析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下減”的原則可知；函數(shù)y=3x+6向下平移6個(gè)單位得到的函數(shù)為y=3x．

故答案為：下，6．11、略

【分析】【解析】根據(jù)坐標(biāo)的表示方法得到從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，其坐標(biāo)為（3，0）；再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn)，其坐標(biāo)為（3，6）；再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)，其坐標(biāo)為（-6，6）；再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，其坐標(biāo)為（-6，-6）；再向正東方向走15米到達(dá)A5點(diǎn)，其坐標(biāo)為．【解析】【答案】（9，-6）三、判斷題(共9題，共18分)12、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．13、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．19、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×四、計(jì)算題(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】（1）作出CD的垂直平分線；使之交AB于點(diǎn)E即可；

（2）連接CE、DE，利用勾股定理可得AE的長度．【解析】【解答】解：（1）

（2）連接CE；DE；

設(shè)AE=xkm；則BE=（10-x）km；

在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+82；

同理可得：DE2=（10-x）2+62；

若CE=DE，則x2+82=（10-x）2+62；

解得：x=3.6km；

答：圖書室E與點(diǎn)A的距離為3.6km．22、略

【分析】【分析】利用立方根，平方根，以及相反數(shù)的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：=4；=4，4的平方根是±2；1-的相反數(shù)為-1．

故答案為：4；±2；-1．23、略

【分析】【分析】先進(jìn)行開方運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．【解析】【解答】解：原式=4+3-5

=2．24、略

【分析】【分析】利用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）；

把（4；-5）代入得-5=4k；

解得k=-．

所以這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=-x．五、其他(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個(gè)．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．六、綜合題(共3題，共30分)28、略

【分析】【分析】（1）由于∠AOB=90°，故AB是直徑，且AB=5在Rt△AOB中，由勾股定理可得BO===4；則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4）；

（2）由于BD是⊙C的切線，CB是⊙C的半徑，故BD⊥AB，即∠ABD=90°，有∠DAB+∠ADB=90°，又因?yàn)椤螧DO+∠OBD=90°，所以∠DAB=∠DBO，由于∠AOB=∠BOD=90°，故△ABO∽△BDO，=，OD===，D的坐標(biāo)為（，0），把B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式便可求出k，b的值，從而求出其解析式．【解析】【解答】解：（1）∵∠AOB=90°；

∴AB是直徑；且AB=5；

在Rt△AOB中，由勾股定理可得BO===4；

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0；-4）；

（2）∵BD是⊙C的切線；CB是⊙C的半徑；

∴BD⊥AB；即∠ABD=90°；

∴∠DAB+∠ADB=90°

又∵∠BDO+∠OBD=90°；

∴∠DAB=∠DBO；

∵∠AOB=∠BOD=90°；

∴△ABO∽△BDO；

∴=；

∴OD===；

∴D的坐標(biāo)為（；0）

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）；

則有，∴；

∴直線BD的解析式為y=x-4．29、略

【分析】【分析】（1）由于一次函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A、B，可得方程組；從而求得點(diǎn)A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果以點(diǎn)A；B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；D點(diǎn)可在AB的右上方，右下方，左