2024年滬科版八年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數學上冊月考試卷195考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，假設焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標出BC段的中點D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，而又為了準確快速地焊接，他應該首先選取的兩段金屬材料及焊接點是（）A.AD和BC，點DB.AB和AC，點AC.AC和BC，點CD.AB和AD，點A2、如圖，要想證明平行四邊形ABCD

是菱形，下列條件中不能添加的是(

)

A.隆脧ABD=隆脧ADB

B.AC隆脥BD

C.AB=BC

D.AC=BD

3、一名學生騎自行車沿筆直的公路出行，這名同學離開起點的距離y（單位：千米）與行駛的時間x（單位：分）圖象如圖所示，則下面的結論中正確的是（）A.整個過程的平均速度是千米/時B.該同學途中停了10分鐘C.前20分鐘的速度比后20分鐘慢D.從起點到終點共用了50分鐘4、-0.000000101用科學記數法表示為（）A.-1.01×10-7B.-1.01×10-8C.1.01×10-8D.-1.01×10-95、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形；下列結論中不一定正確的是（）.

A.AB=CDB.當AC⊥BD時，它是菱形C.AB=ACD.當∠ABC=90°時，它是矩形評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、比較大小____11．7、若（x-2）2++|z-5|=0，則x=____，y=____，z=____．8、（2013?德惠市一模）如圖，直線GH與正六邊形ABCDEF的邊AB、EF分別交于點C、H，∠AGH=48°，則∠GHF的度數為____．9、若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5cm、6cm，則它的面積是。10、若方程2x鈭?3=1鈭?kx鈭?3

無解，則k

的值為______．11、禽流感病毒H7N9

的直徑約為30

納米，即0.00000003

米，用科學記數法表示該數為______．12、把長為10cm的線段黃金分割，則分成的兩段線段中較短的線段是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內寫出正確結果，若正確的，請在括號內打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．14、3x-2=．____．（判斷對錯）15、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.16、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）17、－52的平方根為－5.（）18、判斷：×=2×=（）評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)19、如圖1；在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）在圖1中；若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

（3）根據你所學的知識；運用（1）；（2）解答中積累的經驗，完成下列各題：

①如圖2；在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中點，且∠DCE=45°，求DE的長；

②如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，則△ABC的面積為____（直接寫出結果；不需要寫出計算過程）．

20、如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點B、C、E在同一條直線上，求證：DC⊥BE．21、如圖；點B在射線AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．

求證：AC=AD．22、如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C，求證：AB+BD=AC．評卷人得分五、解答題(共3題，共6分)23、“交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面車速檢測儀A的正前方30米C處，過了2秒后，測得小汽車在B處與車速檢測儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？24、已知：x=求代數式x2+4x-5的值．25、先化簡，再求值：，其中x=2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】根據全等三角形的判定定理SSS推知△ABD≌△ACD，則∠ADB=∠ADC=90°．【解析】【解答】解：根據題意知，∵在△ABD與△ACD中，；

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

∴AD⊥BC；

根據焊接工身邊的工具；顯然是AD和BC焊接點D．

故選：A．2、D【分析】解：A隆脽隆脧ABD=隆脧ADB

隆脿AB=AD

隆脿

平行四邊形ABCD

是菱形；故本選項不合題意；

B；隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；AC隆脥BD

隆脿

平行四邊形ABCD

是菱形；故本選項不合題意；

C；四邊形ABCD

是平行四邊形；AB=BC

隆脿

平行四邊形ABCD

是菱形；故本選項不合題意；

D；根據四邊形ABCD

是平行四邊形和AC=BD

得出四邊形ABCD

是矩形，不能推出四邊形是菱形，故本選項符合題意；

故選：D

．

根據菱形的判定(壟脵

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；壟脷

四條邊都相等的四邊形是菱形，壟脹

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)

判斷即可．

本題考查了菱形的判定定理的應用，注意：菱形的判定定理有壟脵

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，壟脷

四條邊都相等的四邊形是菱形，壟脹

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．【解析】D

3、B【分析】【分析】A；根據函數圖象的縱坐標；可得路程，根據函數圖象的橫坐標，可得時間，根據路程與時間的關系，可得答案；

B；根據函數圖象的橫坐標；可得答案；

C；根據路程與時間的關系；可得速度，根據有理數的大小比較，可得答案；

D、根據函數圖象的橫坐標，可得答案．【解析】【解答】解：A；由縱坐標；得路程是7千米，由橫坐標看出時間是1小時，整個過程的平均速度是7÷1=7千米/時，故A錯誤；

B；由橫坐標看出該同學中途停留10分鐘；故B正確；

C、前20分鐘的速度是5÷=10千米/時，后20分鐘的速度是（7-5）÷（1-）=6千米/時；前20分鐘的速度比后20分鐘的速度快，故C錯誤；

D；由橫坐標看出；從起點到終點共用了1小時，故D錯誤；

故選：B．4、A【分析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解析】【解答】解：-0.000000101=-1.01×10-7．

故選A．5、C【分析】【分析】根據平行四邊形的性質：對邊平行且相等；對角線互相平分，可知A；B、D正確，無法得出AB=AC．

【解答】A；平行四邊形對邊相等；故A正確；

B；對角線相互垂直的平行四邊形是菱形；故正確；

C；無法得到AB=AC；故此選項錯誤，符合題意；

D；有一個角是90°的平行四邊形是矩形．故正確．

故選：C．

【點評】此題主要考查了平行四邊形狀中的特殊平行四邊形的性質．要求熟記這些性質．如菱形中的對角線互相垂直平分和四邊相等．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】把11=，比較根號內數的大小，根號內數大的那個數就大．【解析】【解答】解：∵11=；119＜121；

∴＜11．

故答案為：＜．7、略

【分析】【分析】根據非負數的性質列方程求解即可．【解析】【解答】解：由題意得；x-2=0，3-y=0，z-5=0；

解得x=2；y=3，z=5．

故答案為：2，3，5．8、略

【分析】【分析】首先根據正六邊形可計算出正六邊形每一個內角的度數，再根據四邊形內角和為360°可以計算出∠GHF的度數．【解析】【解答】解：∵多邊形ABCDEF是正六邊形；

∴∠A=∠F=120°；

∵∠AGH=48°；

∴∠GHF=360°-120°-120°-48°=72°；

故答案為：72°．9、略

【分析】試題分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出斜邊的長，再根據三角形的面積公式列式計算即可得解．試題解析：∵直角三角形斜邊上的中線長是6cm，∴斜邊長為12cm，∵直角三角形斜邊上的高是5cm，∴這個直角三角形的面積=×12×5=30cm2．考點：直角三角形斜邊上的中線．【解析】【答案】30cm2．10、略

【分析】解：去分母得；2=x鈭?3鈭?k

隆脿x=5+k

當x=3

時，方程2x鈭?3=1鈭?kx鈭?3

無解；

隆脿3=5+k

隆脿k=鈭?2

．

故答案為鈭?2

．

先把方程兩邊乘以(x鈭?3)

得到2=x鈭?3鈭?k

則x=5+k

當x=3

時，方程2x鈭?3=1鈭?kx鈭?3

無解；即3=5+k

解關于k

的方程即可．

本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數的值叫分式方程的解；當分式方程化為整式方程，整式方程的解都是分式方程的增根，則原分式方程無解；當整式方程無解，原分式方程無解．【解析】鈭?2

11、3×10-8【分析】解：禽流感病毒H7N9

的直徑約為30

納米；即0.00000003

米，用科學記數法表示該數為3隆脕10鈭?8

．

故答案為：3隆脕10鈭?8

．

絕對值小于1

的負數也可以利用科學記數法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0

的個數所決定．

此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0

的個數所決定．【解析】3隆脕10鈭?8

12、略

【分析】【分析】根據黃金分割的概念和黃金比值進行計算即可得到答案．【解析】【解答】解：根據黃金分割的概念得，分成的兩段線段中較長的線段是×10=（5-5）cm；

則分成的兩段線段中較短的線段為：10-（5-5）=（15-5）cm．

故答案為：（15-5）cm．三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）因為ABCD為正方形；所以CB=CD，∠B=∠CDA=90°，又因為DF=BE，則△BCE≌△DCF，即可求證CE=CF；

（2）因為∠BCD=90°；∠GCE=45°，則有∠BCE+∠GCD=45°，又因為△BCE≌△DCF，所以∠ECG=∠FCG，CE=CF，CG=CG，則△ECG≌△FCG，故GE=BE+GD成立；

（3）①過點C作CG⊥AD交AD的延長線于點G；利用勾股定理求得DE的長；

②由題中條件，建立圖形，根據已知條件，運用勾股定理，求出AD的長，再求得△ABC的面積．【解析】【解答】（1）證明：在正方形ABCD中CB=CD；∠B=∠CDA=90°；

∴∠CDF=∠B=90°．

在△BCE和△DCF中；

；

∴△BCE≌△DCF（SAS）．

∴CE=CF．

（2）解：GE=BE+GD成立．理由如下：

∵∠BCD=90°；∠GCE=45°；

∴∠BCE+∠GCD=45°．

∵△BCE≌△DCF（已證）；

∴∠BCE=∠DCF．

∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=45°．

∴∠ECG=∠FCG=45°．

在△ECG和△FCG中；

；

∴△ECG≌△FCG（SAS）．

∴GE=FG．

∵FG=GD+DF；

∴GE=BE+GD．

（3）解：①如圖2；過點C作CG⊥AD交AD的延長線于點G；

由（2）和題設知：DE=DG+BE；

設DG=x；則AD=12-x，DE=x+6；

在Rt△ADE中；由勾股定理，得：

AD2+AE2=DE2

∴62+（12-x）2=（x+6）2

解得x=4．

∴DE=6+4=10；

②將△ABD沿著AB邊折疊；使D與E重合，△ACD沿著AC邊折疊，使D與G重合；

可得∠BAD=∠EAB；∠DAC=∠GAC；

∴∠EAG=∠E=∠G=90°；

AE=AG=AD；

BD=EB=2；

DC=CG=3；

∴四邊形AEFG為正方形；

設正方形的邊長為x；

可得BF=x-2；CF=x-3；

在Rt△BCF中；

根據勾股定理得：

BF2+CF2=BC2；

即（x-2）2+（x-3）2=（2+3）2；

解得：x=6或x=-1（舍去）；

∴AD=6；

則S△ABC=BC?AD=15．

20、略

【分析】【分析】根據已知證明△BAE≌△CAD（SAS），所以∠ACD=∠ABC=45°，得到∠ACB+∠ACD=90°，即DC⊥BE．【解析】【解答】解：∵∠BAC=90°；AB=AC；

∴△ABC為等腰直角三角形；∠ABC=∠ACB=45°；

∵∠BAC=∠DAE=90°；

∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE；即∠BAE=∠CAD；

在△BAE和△CAD中。

∴△BAE≌△CAD（SAS）

∴∠ACD=∠ABC=45°；

∴∠ACB+∠ACD=90°．

即DC⊥BE．21、略

【分析】【分析】首先根據等角的補角相等可得到∠ABC=∠ABD，再有條件∠CAE=∠DAE，AB=AB可利用ASA證明△ABC≌△ABD，再根據全等三角形對應邊相等可得結論．【解析】【解答】證明：∵∠ABC+∠CBE=180°；∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE；

∴∠ABC=∠ABD；

在△ABC和△ABD中；

∴△ABC≌△ABD（ASA）；

∴AC=AD．22、略

【分析】【分析】在AC上截取AE=AB，連接DE，證明△ABD≌△