2025年華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷261考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、“從一個布袋中閉上眼睛隨機摸出一球恰是黃球的概率為”的意思是（）A.摸球5次就一定有1次摸出黃球B.摸球5次就一定有4次不能摸出黃球C.布袋中一定有一個黃球和4個別的顏色的球D.如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球5次便有1次摸出黃球2、【題文】在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個記下顏色再放回暗箱。通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸紅球的概率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）.A.12B.9C.4D.33、某班學(xué)生積極參加獻愛心活動；該班50

名學(xué)生的捐款統(tǒng)計情況如下表：

。金額/

元5102050100人數(shù)4161596則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

)

A.1020.6

B.2020.6

C.1030.6

D.2030.6

4、已知一次函數(shù)y=x+b

的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b

的值可以是A.2

B.鈭?1

C.0

D.鈭?2

5、不等式3x≤6的解在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.6、某經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元；且一月份；二月份、三月份的產(chǎn)值為175億元，若設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意可列方程（）

A.50（1+x）2=175

B.50+50（1+x）2=175

C.50（1+x）+50（1+x）2=175

D.50+50（1+x）+50（1+x）2=175

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OB=3cm，高OC=4cm，則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是____cm2．

8、如圖，P為邊長為2的正三角形中任意一點，連接PA、PB、PC，過P點分別做三邊的垂線，垂足分別為D、E、F，則PD+PE+PF=____；陰影部分的面積為____．

9、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y=的一個分支上，過C點的直線y=-x+b與雙曲線的另一個交點為E，則△EOC的面積為______．10、若方程（m-2）+mx=8是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為____．11、如果一個等腰梯形被分為兩個等腰三角形，則這個梯形的四邊之比為____．12、已知方程x2+x+a=0有一個根是2，則a的值為____．13、已知關(guān)于x，y的方程組；其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：

①當(dāng)a=1時；方程組的解也是方程x+y=4-a的解；

②當(dāng)a=-2時；x；y的值互為相反數(shù)；

③若x≤1；則1≤y≤4；

④是方程組的解；

其中正確的是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）15、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）16、-7+（10）=3____（判斷對錯）17、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）18、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等評卷人得分四、其他(共4題，共28分)19、為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個月的用水量不超過x噸，那么這個月該單元居民只交10元水費．如果超過x噸，則這個月除了仍要交10元水費外，超過那部分按每噸元交費．

（1）該單元居民8月份用水80噸，超過了規(guī)定的x噸，則超過部分應(yīng)交水費____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是該單元居民9月；10月的用水情況和交費情況：

。月份用水量（噸）交費總數(shù)（元）9月份852510月份5010根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該水廠規(guī)定的x噸是多少？20、物理課上，小華向老師提了一個問題：某電路如圖所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，這個電路的總電阻為7Ω，試求R1，R2．21、有1個人得了H1N1流感，經(jīng)過兩輪傳染共有81人感染，則每輪傳染中平均一人傳染____人．22、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購書實際付款____元．評卷人得分五、解答題(共1題，共2分)23、實驗數(shù)據(jù)顯示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)（包括1.5小時）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x表示；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）表示（如圖所示）．

（1）喝酒后多長時間血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？

（2）求k的值．

（3）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．評卷人得分六、證明題(共2題，共20分)24、如圖所示，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求證：∠D=∠B．25、如圖；在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)概率的意義找到正確選項即可．【解析】【解答】解：從一只布袋里閉上眼睛隨機地摸出1球恰是黃球的概率為的意思是黃球占布袋中總球的；

或者是如果摸球次數(shù)很多；那么平均每摸球5次就有1次摸中黃球．

故選D．2、B【分析】【解析】

試題分析：摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%；即可即解得a的值．

∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%；

∴=25%；

解得：a=9．

故本題選B.

考點:利用頻率估計概率.【解析】【答案】B.3、D【分析】解：共有50

個數(shù)；

隆脿

中位數(shù)是第2526

個數(shù)的平均數(shù)；

隆脿

中位數(shù)是(20+20)隆脗2=20

平均數(shù)=150(5隆脕4+10隆脕16+20隆脕15+50隆脕9+100隆脕6)=30.6

故選：D

．

根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)平均數(shù)公式求出平均數(shù)即可．

此題考查了中位數(shù)與平均數(shù)公式；熟記平均數(shù)公式，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(

或從大到小)

重新排列后，最中間的那個數(shù)(

最中間兩個數(shù)的平均數(shù))

．【解析】D

4、D【分析】【分析】

本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

先根據(jù)圖象經(jīng)過的象限判斷b

值，再看選項里哪個選項的值屬于此圖象b

的范圍。

【解答】

解：

隆脽隆脽一次函數(shù)y=x+by=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，

隆脿k>0隆脿k>0b>0b>0

故選A．

【解析】D

5、B【分析】【分析】不等式兩次除以3求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【解析】【解答】解：不等式解得：x≤2；

表示在數(shù)軸上；如圖所示；

．

故選B．6、D【分析】

二月份的產(chǎn)值為：50（1+x）；

三月份的產(chǎn)值為：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2；

故第一季度總產(chǎn)值為：50+50（1+x）+50（1+x）2=175．

故選：D．

【解析】【答案】增長率問題；一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），本題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個月的產(chǎn)值相加，即可列出方程．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

∵底面半徑OB=3cm；高OC=4cm；

∴BC=5cm；即圓錐的母線是5cm；

∴圓錐側(cè)面積公式S=πrl=π×3×5=15πcm2．

故答案為：15π．

【解析】【答案】根據(jù)圓錐的側(cè)面積即是它展開圖扇形的面積，扇形的半徑是圓錐的母線，借助圓錐底面半徑OB=3cm，高OC=4cm，可得出圓錐的母線，再結(jié)合圓錐側(cè)面積公式S=πrl；求出即可．

8、略

【分析】

（1）∵正三角形的邊長為2，

∴高為2×sin60°=

∴S△ABC=×2×=

∵PD；PE、PF分別為BC、AC、AB邊上的高；

∴S△PBC=BC?PD，S△PAC=AC?PE，S△PAB=AB?PF；

∵AB=BC=AC；

∴S△PBC+S△PAC+S△PAB=BC?PD+AC?PE+AB?PF=×2（PD+PE+PF）=PD+PE+PF；

∵S△ABC=S△PBC+S△PAC+S△PAB；

∴PD+PE+PF=

（2）∵點P是三角形內(nèi)任意一點；

∴當(dāng)點P是△ABC的中心時；陰影部分的面積等于△ABC面積的一半；

即陰影部分的面積為S△ABC=．

故答案為：．

【解析】【答案】（1）求出等邊三角形的高；再根據(jù)△ABC的面積等于△PAB；△PBC、△PAC三個三角形面積的和，列式并整理即可得到PD+PE+PF等于三角形的高；

（2）因為點P是三角形內(nèi)任意一點；所以當(dāng)點P為三角形的中心時，陰影部分的面積等于三角形面積的一半，求出△ABC的面積，即可得到陰影部分的面積．

9、4【分析】解：平面直角坐標(biāo)系中；OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標(biāo)為（1，2）．

由旋轉(zhuǎn)可知D（3，2），C（3，1），

把C（3，1）代入y=中；可得k=3；

∴所求的雙曲線的解析式為y=

把C（3，1）代入y=-x+b中，得b=4；

∴直線的解析式為y=-x+4．

∴-x+4=

解得x1=1，x2=3；

∴E（1；3）；

∴S△EOC=3×3-×1×3-×3×1-×2×2=4；

故答案為4．

由旋轉(zhuǎn)可得點D的坐標(biāo)為（3；2），那么可得到點C的坐標(biāo)為（3，1），代入即可求得雙曲線的解析式，代入求出一次函數(shù)的解析式，聯(lián)立雙曲線的解析式求得交點E的坐標(biāo)，再將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計算即可．

此題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法，注意通過解方程組求出交點坐標(biāo)．同時要注意運用數(shù)形結(jié)合的思想．【解析】410、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項系數(shù)不為0，列出方程求出即可．【解析】【解答】解：由題意得，m2-2=2且m-2≠0；

解得m=±2且m±2；

所以m=-2．

故答案為：-2．11、略

【分析】【分析】過點D作DE⊥BC于E，設(shè)AD=x，BC=y根據(jù)勾股定理可表示出DE2，根據(jù)等量關(guān)系可連立等式，由等式可求得x的值，從而不難求得這個梯形的四邊之比．【解析】【解答】解：如圖；梯形ABCD是等腰梯形，且AD=AB，BD=BC，過點D作DE⊥BC于E

設(shè)AD=x；BC=y

∵梯形ABCD是等腰梯形；且AD=AB，BD=BC

∴AB=DC=AD=x；BD=BC=y

∵DE⊥BC于E

∴∠DEB=∠DEC=90°

∵在Rt△BDE中；∠DEB=90°

∴DE2=BD2-BE2

∵在Rt△CDE中；∠DEC=90°

∴DE2=CD2-CE2

∴BD2-BE2=CD2-CE2

∴y2-[y-（y-x）/2]2=x2-[（y-x）/2]2

整理，得x2+xy-y2=0

解，得x1=，x2=（舍去）

∴x=

∴AD：AB：CD：BC=x：x：x：y=：：：y=1：1：1：

故答案為：1：1：1：12、略

【分析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．把x=2代入方程求出a的值．【解析】【解答】解：∵x=2是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得22+2+a=0，解此方程得到a=-6．13、①②③【分析】【分析】將已知分別代入進而解方程得出答案，即可判斷．【解析】【解答】解：①當(dāng)a=1時；

；

則2x+2y=6；

故x+y=3；a=1時，故方程組的解也是方程x+y=4-a的解，此選項正確；

②當(dāng)a=-2時；

；

解得：；

故x；y的值互為相反數(shù)；故此選項正確；

③若x≤1；代入方程，則1≤y≤4，正確；

④是方程組的解；錯誤；

故答案為：①②③．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．15、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、其他(共4題，共28分)19、略

【分析】【分析】（1）超過的用水量為（80-x）噸，所以，超過部分應(yīng)交水費（80-x）元．

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)；可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因為x≥50；

所以x=60．

該水廠規(guī)定的x噸是60噸．20、略

【分析】【分析】根據(jù)物理知識，R1，R2并聯(lián)的電阻為：R=，與R3串聯(lián)后的總電阻為：R+R3=7．【解析】【解答】解：由電路圖可知：R1，R2并聯(lián)后與R3串聯(lián)；由串并聯(lián)電路可知：

R1，R2并聯(lián)的電阻為：

R==①；

與R3串聯(lián)后的總電阻為：R3+R=4+R=7；②

R2=（R1+2）Ω；③

由①②③可求的：

；

．21、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過第一輪傳染后有x人被感染，那么經(jīng)過兩輪傳染后有x（x+1）+x+1人感染，又知經(jīng)過兩輪傳染共有81人被感染，以經(jīng)過兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人；則第一輪后有x+1人感染，第二輪后有x（x+1）+x+1人感染；

由題意得：x（x+1）+x+1=81；

即：x1=8，x2=-10（不符合題意舍去）

所以，每輪平均一人傳染8人．22、略

【分析】【分析】先求出第一次購書時的實際定價，再根據(jù)第二次購書節(jié)省的錢數(shù)列出方程，再求解即可．【解析】【解答】解：第一次購書付款72元；享受了九折優(yōu)惠，實際定價為72÷0.9=80元，省去了8元錢．

依題意；第二次節(jié)省了26元．

設(shè)第二次所購書的定價為x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26；

解得x=230．

故第二次購書實際付款為230-26=204元．五、解答題(共1題，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）利用y=-200x2+400x=-200（x-1）2+200確定最大值；

（2）直接帶入x=1.5求值即可；

（3）求出x=11時，y的值，進而得出能否駕車去上班．【解析】【解答】解：（1）y=-200x2+400x=-200（x-1）2+200；

∴x=1時血液中的酒精含量達到