2025年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若a?23=26，則a等于（）A.2B.4C.6D.82、某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，從鏡子中看到的汽車車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則在該車牌的部分號(hào)碼為（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E63923、下列式子是分式的是（）A.B.C.D.4、下列說法正確的是（）A.所有的命題都有逆命題B.所有的定理都有逆定理C.若原命題是真命題，則其逆命題也是真命題D.命題都可以看作是定理5、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A.某電影院2排B.南京市大橋南路C.北偏東30°D.東經(jīng)118°，北緯40°評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、已知（a-3）2與|b-12|互為相反數(shù)，則ab的平方根是____．7、【題文】已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,,xn的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)2x1+3,2x2+3,2x3+3,,2xn+3的平均數(shù)為____8、一名滑雪運(yùn)動(dòng)員從坡度為1：5的山坡上滑下．若這名運(yùn)動(dòng)員下降的高度是20米，則他滑行的距離是____米（結(jié)果保留根號(hào)）．9、【題文】當(dāng)x<時(shí)，＝____．10、分解因式：3（a+2）2-2（a+2）=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)11、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、=-a-b；____．13、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.15、判斷：===20（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)16、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸．如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，0），B（-l，O），C（-1，2），△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是△A2B2C2，在右面的坐標(biāo)系中畫出△A2B2C2，并寫出它的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共16分)17、【題文】某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書包；贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）．

（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析；說明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；

（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì)．18、計(jì)算：．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解答】解：a?23=26；

a=23=8；

故選：D．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．2、C【分析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)；題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“E6395”成軸對(duì)稱，則該汽車的號(hào)碼是E6395．

故選C．3、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：、、的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

分母中含有字母；因此是分式．

故選B．4、A【分析】【分析】本題需先根據(jù)逆命題與逆定理的有關(guān)定義對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行判斷，找出說法正確的即可．【解析】【解答】解：A；∵所有的命題都有逆命題；

故本選項(xiàng)正確；

B；∵不是所有的定理都有逆定理；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵若原命題是真命題；則其逆命題不一定是真命題；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；∵命題不一定是定理；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．5、D【分析】【分析】A選項(xiàng)中；第二排有很多座位，不能確定是哪一個(gè)；

B選項(xiàng)中；大橋南路有很多個(gè)點(diǎn)，不能確定是哪一個(gè)；

C選項(xiàng)中北偏東30°；這一個(gè)方位很廣，不能確定是哪個(gè)位置；

D選項(xiàng)東經(jīng)118°；北緯40°，經(jīng)線和緯線相交為一個(gè)點(diǎn)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)系在生活中的應(yīng)用，比如經(jīng)線跟緯線事實(shí)上就構(gòu)成了一個(gè)坐標(biāo)系，經(jīng)線和緯線的度數(shù)確定了，它們相交的點(diǎn)也就確定了。二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可得到a-3=0且b-12=0，求得a和b的值，然后求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a-3=0且b-12=0；

解得：a=3，b=12．

則ab=36；

則ab的平方根是：±6．

故答案是：±6．7、略

【分析】【解析】

試題分析：平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．因此，先求數(shù)據(jù)x1，x2，x3xn的和；然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3xn的平均數(shù)是4，有（x1+x2+x3++xn）=4n；

∴另一組數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+2、2xn+3的平均數(shù)是：

考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)．【解析】【答案】11.8、略

【分析】【分析】坡度=鉛直高度：水平距離=1：5，依此求出水平距離，再利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：∵垂直高度為20米；

∴水平距離應(yīng)該為20×5=100（米）；

∴滑行的距離是=20（米）．

故答案為：20．9、略

【分析】【解析】當(dāng)x<時(shí),2x-1<0,所以=1－2x【解析】【答案】1－2x10、略

【分析】解：原式=（a+2）（3a+6-2）=（a+2）（3a+4）；

故答案為：（a+2）（3a+4）．

直接提取公因式（a+2）即可．

此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式．【解析】（a+2）（3a+4）三、判斷題(共5題，共10分)11、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．12、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共1題，共2分)16、略

【分析】【分析】從直角坐標(biāo)系中先找到三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再向y軸引垂線并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到△A1B1C1，△A1B1C1的各點(diǎn)向y軸引垂線并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

△A2B2C2即為所求．

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A2（4，0）B2（5，0）C2（5，2）．五、解答題(共2題，共16分)17、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）由于①購(gòu)1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆，而需買4個(gè)書包，由此得到還要買（x-4）支水性筆，所以得到y(tǒng)1=（x-4）×5+20×4；又購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠，所以得到y(tǒng)2=（5x+20×4）×0.9；

（2）設(shè)y1＞y2；求出當(dāng)x＞24時(shí)選擇2優(yōu)惠；當(dāng)4≤x≤24時(shí)，選擇1優(yōu)惠．

（3）采取用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書包；再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8支水性筆即可．

試題解析：（1）設(shè)按優(yōu)惠方法①購(gòu)買需用y1元，按優(yōu)惠方法②購(gòu)買需用y2元。

y1=（x-4）×5+20×4=5x+60；

y2=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72．

（2）分為三種情況：①∵設(shè)y1=y2；

5x+60=4.5x+72；

解得：x=24；

∴當(dāng)x=24時(shí)；選擇優(yōu)惠方法①，②均可；

②∵設(shè)y1＞y2；即5x+60＞4.5x+72；

∴x＞24．

∴當(dāng)x＞24整數(shù)時(shí)；選擇優(yōu)惠方法②；

③當(dāng)設(shè)y1＜y2；即5x+60＜4.5x+72

∴x＜24

∴當(dāng)4≤x＜24時(shí)；選擇優(yōu)惠方法①．

（3）解：采用的購(gòu)買方式是：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書包；

需要4×20=80元；同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆；

用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8支水性筆；需要8×5×90%=36元．

共需80+36=116元．

∴最佳購(gòu)買方案是：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書包；獲贈(zèng)4