2025年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷316考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）=x+恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍（）A.B.C.D.（2，+∞）2、已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∪B=（）A.（-1，3）B.（-1，0）C.（0，2）D.（2，3）3、已知R是實(shí)數(shù)集，集合M={x|＜1}，N={y|y=t-2，t≥3}，則N∩（?RM）=（）A.[0，2]B.[2，+∞）C.（-∞，2]D.[2，3]4、在下列各點(diǎn)中，不在不等式2x+3y＜5表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)為（）A.（0，1）B.（1，0）C.（0，2）D.（2，0）5、下列選項(xiàng)中；說(shuō)法正確的是（）

A.命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題。

B.設(shè)是向量，命題“若則||=||”的否命題是真命題。

C.命題“p∪q”為真命題；則命題p和q均為真命題。

D.命題?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”．

6、【題文】復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部等于（）A.B.C.D.7、【題文】在極坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于（）對(duì)稱。A.直線B.直線C.點(diǎn)D.極點(diǎn)8、空間兩條不重合的直線a，b在同一平面α上的射影分別為兩條不重合的直線m，n，則“a∥b”是“m∥n”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9、某多面體的三視圖如圖所示，每一小格單位長(zhǎng)度為l

則該多面體的外接球的表面積是(

)

A.27婁脨

B.272婁脨

C.9婁脨

D.274婁脨

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知真命題“a≥b?c＞d”和“a＜b?e≤f”，則“c≤d”是“e≤f”的____條件．11、若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側(cè)面積為____．12、平面內(nèi)兩直線有三種位置關(guān)系：相交，平行與重合．已知兩個(gè)相交平面α，β與兩直線l1，l2，又知l1，l2在α內(nèi)的射影為s1，s2，在β內(nèi)的射影為t1，t2．試寫出s1，s2與t1，t2滿足的條件，使之一定能成為l1，l2是異面直線的充分條件____．13、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)則事件“”發(fā)生的概率為______.14、已知集合有唯一實(shí)數(shù)解}，用列舉法表示集合A為____________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、空集沒(méi)有子集．____．23、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共21分)24、設(shè)關(guān)于x的不等式＞1+（k∈R且k≠-1）

（1）解此不等式；

（2）若此不等式的解集為（-∞，）；求k的值；

（3）若x=-2是不等式的解，求k的取值范圍．25、關(guān)于x的不等式＞a（其中a＞0）的解集為____．26、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為____，不等式f（x）＞f（1）的解集是____評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)27、定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如y=x2是[-1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)f（x）=x3+mx是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．28、如圖；四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA．

（1）求異面直線PA與CD所成的角；

（2）求證：PC∥平面EBD；

（3）求二面角A-BE-D的大小的余弦值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】求出命題p或q為真命題時(shí)c的范圍，由p或q為真命題，p且q為假命題，得到p與q一真一假，分兩張情況考慮：p真q假；p假q真，分別求出c的范圍即可．【解析】【解答】解：若命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)為真命題；則0＜c＜1；

當(dāng)x∈[，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+≥2；（當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)）；

若命題q為真命題，則＜2；

結(jié)合c＞0，可得c＞；

∵p∨q為真命題；p∧q為假命題；

∴p與q一真一假；

當(dāng)p真q假時(shí)，0＜c≤；

當(dāng)p假q真時(shí)；c≥1；

故c的范圍為（0，]∪[1；+∞）；

故選：C．2、A【分析】【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：∵A={x|-1＜x＜2}；B={x|0＜x＜3}；

∴A∪B={x|-1＜x＜3}；

故選：A．3、D【分析】【分析】求出M中不等式的解集確定出M，求出N中y的范圍確定出N，找出N與M補(bǔ)集的交集即可．【解析】【解答】解：由M中不等式；當(dāng)x＞0時(shí)，解得：x＞3；

當(dāng)x＜0時(shí)；解得：x＜3，即x＜0；

∴M=（-∞，0）∪（3，+∞），即?RM=[0；3]；

由N中y=t-2，t≥3，設(shè)=m≥0，即t=m2+3；

∴y=m2-2m+3=（m-1）2+2≥2；即N=[2，+∞）；

則N∩（?RM）=[2；3]．

故選：D．4、C【分析】【分析】分別把A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入不等式2x+3y＜5進(jìn)行判斷，能夠求出結(jié)果．【解析】【解答】解：把（0；1）代入不等式2x+3y＜5；

得3＜5；成立，∴點(diǎn)A在不等式2x+3y＜5表示的平面區(qū)域內(nèi)；

把（1；0）代入不等式2x+3y＜5；

得2＜5；成立，∴點(diǎn)B在不等式2x+3y＜5表示的平面區(qū)域內(nèi)；

把（0；2）代入不等式2x+3y＜5；

得6＜5；不成立，∴點(diǎn)C不在不等式2x+3y＜5表示的平面區(qū)域內(nèi)；

把（2；0）代入不等式2x+3y＜5；

得4＜5；成立，∴點(diǎn)D在不等式2x+3y＜5表示的平面區(qū)域內(nèi)．

故選C．5、D【分析】

A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am2＜bm2”；對(duì)于逆命題，取m=0時(shí)不成立；

B．設(shè)是向量，命題“若則||=||”的否命題是“若則||≠|(zhì)|”是假命題，若向量的起點(diǎn)相同，其終點(diǎn)在同一個(gè)圓周上，則必有||≠|(zhì)|；故其逆命題是假命題；

C．只要p；q中有一個(gè)為真命題；則pVq即為真命題．由此可知：C為假命題；

D．根據(jù)：全稱命題p：“?x∈M，p（x）”的否定￢p為：“?x∈M；￢p（x）”可知：D正確．

綜上可知：正確答案為：D．

故選D．

【解析】【答案】要否定一個(gè)命題只要舉出反例即可：對(duì)于A、B、C可舉出反例；D根據(jù)全稱命題p：“?x∈M，p（x）”的否定￢p為：“?x∈M；￢p（x）”即可判斷出正確與否．

6、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于復(fù)數(shù)故可知復(fù)數(shù)的虛部為-1，故答案為B.

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緽7、C【分析】【解析】

試題分析：展開得

曲線表示圓，圓心為其極坐標(biāo)為

考點(diǎn)：極坐標(biāo)與普通坐標(biāo)的互化及圓的對(duì)稱性。

點(diǎn)評(píng)：本題首先利用極坐標(biāo)與普通坐標(biāo)的互化關(guān)系將其轉(zhuǎn)化為普通坐標(biāo)，找到曲線的圖形，結(jié)合圖形特點(diǎn)得到對(duì)稱性【解析】【答案】C8、A【分析】【解答】解：利用正方體舉反例，a∥b?m∥n，但是m∥n推不出a∥b；

故選：A

【分析】利用正方體舉反例，即可得到結(jié)論．9、A【分析】解：由三視圖；可得，該幾何體是底面為正方形的直三棱錐，補(bǔ)形可得(

如圖)

正方體．

正方體邊長(zhǎng)為a=3

外接球半徑r=12鈰?3a=32a=332

隆脿

外接球的表面積S=4婁脨R2=27婁脨

．

故選：A

．

由已知中的三視圖；可知該幾何體是一個(gè)以正方形為底面的直三棱錐，補(bǔ)形可得正方體，根據(jù)正方體外接球性質(zhì)可得球的半徑，可得答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求外接球的表面積問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】寫出命題“a≥b?c＞d”的逆否命題也為真，從而判斷“c≤d”是“e≤f”的條件．【解析】【解答】解：∵命題“a≥b?c＞d”為真；

∴其逆否命題“c≤d?a＜b”也為真；

又∵“a＜b?e≤f”為真；

則“c≤d”是“e≤f”的充分條件．

故答案為：充分．11、略

【分析】【分析】首先根據(jù)底面半徑和高利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，然后直接利用圓錐的側(cè)面積公式代入求出即可．【解析】【解答】解：∵圓錐的底面半徑為1；高為2；

∴母線長(zhǎng)為：；

∴圓錐的側(cè)面積為：πrl=π×1×=π；

故答案為：π．12、s1∥s2，并且t1與t2相交（t1∥t2，并且s1與s2相交）【分析】【分析】當(dāng)兩直線在一個(gè)平面內(nèi)的射影是兩條平行線，在另一個(gè)相交面內(nèi)的射影是兩條相交直線時(shí)，這兩條直線一定是異面直線．【解析】【解答】解：兩個(gè)相交平面α；β，當(dāng)兩直線在平面α內(nèi)的射影是兩條平行線，在平面β內(nèi)的射影是兩條相交直線時(shí)，這兩直線是異面直線．

當(dāng)兩直線在平面α內(nèi)的射影是兩條相交直線；在平面β內(nèi)的射影是兩條平行線時(shí)，這兩直線也是異面直線．

故“能成為l1，l2是異面直線的充分條件”的是“s1∥s2，并且t1與t2相交”或“t1∥t2，并且s1與s2相交”．

故答案為：s1∥s2，并且t1與t2相交，或t1∥t2，并且s1與s2相交．13、略

【分析】試題分析：則所以考點(diǎn)：幾何概型.【解析】【答案】14、略

【分析】解：集合}，有唯一實(shí)數(shù)解．

(1)若a=-則符合．

(2)若a=則符合．

(3)若a≠±有唯一實(shí)數(shù)解；

等價(jià)于x2-x-2-a=0有唯一實(shí)數(shù)解；

那么△=(-1)2-4×1×(-2-a)=0

即a=-．

綜上，A={--}．【解析】三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】（1）化簡(jiǎn)；分類討論，即可求出不等式的解集；

（2）由題意得到=-；解的即可；

（3）代值，解不等式即可．【解析】【解答】解：（1）＞1+（k∈R且k≠-1）；

∴（x+3）（k+1）＞（k+1）2+2x-3；

∴x（k-1）＞（k+1）2-3-3（k+1）=k2-k-5；

當(dāng)k＞1時(shí)，x＞，此時(shí)不等式的解集為{x|x＞}

當(dāng)k＜1時(shí)且k≠-1時(shí)，x＜，此時(shí)不等式的解集為{x|x＜}

當(dāng)k=1時(shí)；x∈R，此時(shí)不等式的解集為R；

（2）此不等式的解集為（-∞，）；

∴=-

解得k=+（舍去），k=-；

（3）x=-2是不等式的解；

∴-2（k-1）＞k2-k-5；

即k2+k-7＜0；

解得-＜k＜+；且k≠-1；

∴k的取值范圍為（-，-1）∪（-1，+）．25、略

【分析】【分析】由移項(xiàng)通分，轉(zhuǎn)化為二次不等式，運(yùn)用二次不等式的解法，即可得到解集．【解析】【解答】解：原不等式即為＞0；

由a＞0，可得（x-2）（x-）＜0；

由于2＜，即有2＜x＜；

故答案為：（2，）．26、-2，2，4{x|或x＞5或0＜x＜1}【分析】【分析】直接令f（x）=0可求出零點(diǎn)的值；

先求出f（1）的值，再解不等式即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x＜0時(shí)；令f（x）=0，可得x=-2

當(dāng)x＞0時(shí)；令f（x）=0，可得x=2或4

∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為：-2；2，4

故答案為：-2；2，4

∵f（1）=3

當(dāng)x＜0時(shí)，令4x+8＞3有x＞-，又因?yàn)閤＜0∴

當(dāng)x＞0時(shí)，令x2-6x+8＞3；∴x＞5或x＜1又因?yàn)閤＞0∴x＞5或0＜x＜1

故答案為：{x|或x＞5或0＜x＜1}五、綜合題(共2題，共10分)27、略

【分析】【分析】函數(shù)f（x）=x3+mx是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，故有x3+mx=在（-1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根，求出方程的根，讓其在（-1，1）內(nèi)，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=x3+mx是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，故有x3+mx=在（-1