人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《第六單元-數(shù)與代數(shù)》集體備課教案

中心學(xué)校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學(xué)主備人：章節(jié)第六章課題整理和復(fù)習(xí)（數(shù)的認(rèn)識）計劃課時：1課時教學(xué)目標(biāo)

1．在具體情境中，能認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置；了解十進(jìn)制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。

2．結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計；了解負(fù)數(shù)，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

3．回顧有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

4．逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)，掌握一定的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合具體情境理解數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)掌握數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)一、

舊知回顧：同學(xué)們從今天開始，我們一起來對小學(xué)階段所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一個系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。1．觀察生活中的數(shù)（課件出示主題圖中信息）師：請同學(xué)們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數(shù)？生1：有整數(shù)、小數(shù)。生2：有負(fù)數(shù)。生3：有分?jǐn)?shù)、還有百分?jǐn)?shù)。2．理解數(shù)的含義師：那你們知道這些數(shù)在信息中的含義嗎？生1：1722表示詞典的頁數(shù),是一個整數(shù)。生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數(shù)。師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負(fù)數(shù)。師：南極洲處在地球高緯度區(qū)，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。生4：3/5表示把我市全年的天數(shù)看作5份，空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)占其中的3份。師：嗯，你分析的很不錯！生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分?jǐn)?shù)。師：我們經(jīng)常可以看到衣物上面會注明成分含量，一般都會用百分?jǐn)?shù)表示。數(shù)學(xué)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，我們的生產(chǎn)，生活都離不開數(shù)。你還能說出哪些你學(xué)過的數(shù)？生1：還學(xué)過正數(shù)、負(fù)數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。生2：還學(xué)過有限小數(shù)、無限小數(shù)。二、復(fù)習(xí)整理師：那這些數(shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？這節(jié)課我們就共同來復(fù)習(xí)小學(xué)階段學(xué)過的與數(shù)有關(guān)的基礎(chǔ)知識。（揭示課題）1．整理：請同學(xué)們用自己喜歡的方式把我們學(xué)過的數(shù)分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學(xué)們在小組內(nèi)分類整理）師：哪位同學(xué)把你整理的結(jié)果給大伙介紹介紹。（請一個同學(xué)在黑板上用黑板條進(jìn)行分類整理。）整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)）分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)）、百分?jǐn)?shù)。小數(shù)（有限小數(shù)、無限小數(shù)）2．補(bǔ)充（學(xué)生相互辨析、評價，共同構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。）師：同學(xué)們，對于她的整理，你還有什么想法要補(bǔ)充的嗎？（師補(bǔ)充板書）生1：我知道正數(shù)>0，負(fù)數(shù)<0。生2：我知道0既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)。生3：我知道真分?jǐn)?shù)<1，假分?jǐn)?shù)≥1。3．溝通師：那對于前面所學(xué)過的有關(guān)數(shù)的知識，你還有什么問題想問的嗎？師：根據(jù)剛才同學(xué)們提出的問題，老師把它們列舉出來。·自然數(shù)的單位是什么？有沒有最大的自然數(shù)？·整數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？·小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？·百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？師：帶著這些問題，同學(xué)們可以自己獨(dú)立思考，也可以和小組的同學(xué)討論。師：都有想法了吧？誰來說說！生1：自然數(shù)的單位是1，沒有最大的自然數(shù)。生2：整數(shù)的個數(shù)是無限的。生3：小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，一位小數(shù)可以寫成十分之幾的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)可以寫成百分之幾的分?jǐn)?shù)…。師：根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)就是特殊的分?jǐn)?shù)形式，因此我們學(xué)過的數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類。（老師調(diào)整板書）整數(shù)（正整數(shù)、0負(fù)整數(shù)）分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)）、百分?jǐn)?shù)。小數(shù)（有限小數(shù)、無限小數(shù)）師：那百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間又有什么的聯(lián)系和區(qū)別呢？生1：百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，是表示兩個數(shù)之間的比。百分?jǐn)?shù)也叫百分率。生2：分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示一個比值。師：百分?jǐn)?shù)在實際應(yīng)用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。姚明本賽季投籃命中率為49%?！ひ环N商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現(xiàn)在便宜了（）元。師：請問什么是命中率？生：命中率就是指命中的球占所有投球總數(shù)的百分比。師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。師：同學(xué)們對整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都有了一個清晰的認(rèn)識，下面我們一起來完成一些練習(xí)。1．做一做。師：我們先翻開數(shù)學(xué)書第77頁，同學(xué)們自己完成這一頁上面的做一做好嗎？（

）

（

）（

）是正數(shù)，（

）是負(fù)數(shù)，（

）是自然數(shù)，（

）是整數(shù)。生1：1、2、3、4)是正數(shù)，(－1、－2、－3、－4)是負(fù)數(shù)，0、1、2、3、4)是自然數(shù)，0、1、2、3、4、－1、－2、－3、－4)是整數(shù)。師：同學(xué)們，你們做對了嗎？我們再來看這兩個點(diǎn)分別是、表示什么數(shù)呢？再看數(shù)軸。生2：左邊的是（－1.5）,右邊是(1.5)師：那么它們又屬于什么數(shù)呢？師：同學(xué)們，像這樣，我們可以在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。同樣，任意一個數(shù)也都可以在直線上找到它對應(yīng)的位置，那你們能在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)的位置嗎？2．練習(xí)師：下面這些數(shù)里都有數(shù)字2，你們能說說各數(shù)中的“2”所表示的含義嗎？23

0.52

2/3

203.7三、同學(xué)們自己復(fù)習(xí)因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)的含義。四、課堂小結(jié)：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了有關(guān)數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，如果讓你用一個數(shù)來表示你今天學(xué)習(xí)的感受，你想用哪個數(shù)來表示呢？教后總結(jié)及反思：中心學(xué)校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學(xué)主備人：章節(jié)第六章課題數(shù)的運(yùn)算計劃課時2課時教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解、掌握四則運(yùn)算的五大定律和兩個性質(zhì)。2．掌握積、商的變化規(guī)律以及分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。3．能運(yùn)用這些定律、性質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行簡便計算，提高計算能力。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用定律、性質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行簡算。教學(xué)難點(diǎn)如何“靈活”運(yùn)用。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)第一課時揭示課題提問：“請同學(xué)們回憶一下，我們在學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算時，已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？哪些運(yùn)算性質(zhì)？”(指名回答)(板書)加法交換律減法的性質(zhì)結(jié)合律乘法交換律除法的性質(zhì)結(jié)合律分配律很好，今天我們就來復(fù)習(xí)這些定律和性質(zhì)及其應(yīng)用。(板書：四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)復(fù)習(xí))(二)復(fù)習(xí)五大定律1．提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？2．判斷下面應(yīng)用運(yùn)算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉“√”，有錯舉“×”，并指出錯誤所在，改正過來。投影出示：(1)(43＋25)×4=43×4×25×4(2)(700＋1)×68=700×68＋68（3)153×(220＋57)=153×220＋57(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)3．小結(jié)：我們運(yùn)用這些定律時要注意正確。(三)復(fù)習(xí)兩大性質(zhì)1．提問：我們還學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。(學(xué)生邊說老師邊板書。減法運(yùn)算性質(zhì)：a－(b＋c)=a－b－c除法運(yùn)算性質(zhì)：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)強(qiáng)調(diào)除法性質(zhì)中的a，b都要能被c整除，且除數(shù)c不能是0。2．做一做：在等號后面的橫線上填數(shù)，○里填運(yùn)算符號。(1)157－(27＋68)=157－27○_________(2)3214－537－463=3214－(537○463)(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷(4)156×102=156×(100○_______)指名一人做膠片，其他同學(xué)做印好的練習(xí)片子，然后投影說結(jié)果，并說明根據(jù)什么性質(zhì)。第二課時積、商的變化規(guī)律一．提問：我們在學(xué)習(xí)多位數(shù)乘、除法時，還學(xué)過積、商的哪些變化規(guī)律？誰還記得？(1)投影：在乘法里，如果一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)不變，那么積就________倍；如果一個因數(shù)縮小100倍，另一個因數(shù)不變，那么積就________倍；或者，一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積________。二、想一想：這是什么道理？(是乘法交換律和結(jié)合律的具體體現(xiàn)。)投影說明：(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b三、學(xué)生回答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)___________擴(kuò)大(或縮小)___________的倍數(shù)，_______________。問：你能聯(lián)系乘、除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算定律來說明其中的道理嗎？(根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算關(guān)系，這也是乘法運(yùn)算定律的具體體現(xiàn)。)說明：整數(shù)四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)，對小數(shù)四則運(yùn)算同樣適用。(只有除法的性質(zhì)略有變化，a，b都要能被c除盡。)四、練習(xí)口答：(1)一個因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大倍，原來的積就____________倍。(2)把除數(shù)擴(kuò)大100倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該____________倍。(3)在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，○里填運(yùn)算符號。①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______（5）4×7＋4×=（）×（＋）五、讓學(xué)生自學(xué)教材82頁例23、作業(yè)：練習(xí)十四第1、3、4、6題。六、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們上得很好。在今后的學(xué)習(xí)和實踐中要注意應(yīng)用我們所學(xué)過的定律和性質(zhì)，使計算簡便，提高效率。板書設(shè)計教后總結(jié)及反思：中心學(xué)校集體備課教案稿班級:六年級科目：數(shù)學(xué)主備人：章節(jié)第六章課題式與方程計劃課時1課時教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進(jìn)一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗的良好習(xí)慣。3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。。教學(xué)重點(diǎn)用字母表示數(shù)和解簡易方程。教學(xué)難點(diǎn)用字母表示數(shù)和解簡易方程。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)一、用字母表示數(shù)：1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。我們知道，用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計算公式．為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結(jié)以前學(xué)過的內(nèi)容和方法。大家先想一想。在一個含有字母的式子里．?dāng)?shù)字與字母、字母與字母相乘，應(yīng)該怎樣寫?例如，a乘以4.5可以怎樣寫?s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成S．h或Sh)指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的。例l、用a表示單價,x表示數(shù)量，c表示總價．寫出下面的數(shù)量關(guān)系式。(1)已知單價和數(shù)量．求總價的公式；ｃ＝ａ×ｘ(2)已知總價和數(shù)量，求單價的公式：ａ＝ｃ÷ｘ(3)已知總價和單價。求數(shù)量的公式：ｘ＝ｃ÷ａ(4)如果每文圓珠筆的價錢是3.75，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應(yīng)該用上面的哪個公式?巡視時，注意觀察學(xué)生用的字母和公式的寫法是否正確、發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時輔導(dǎo)，并糾正錯誤。寫完后，集體訂正。2.做教科書第84頁“做一做”。3.讓學(xué)生用字母表示路程、速度、時間三者之間的關(guān)系。路程﹦速度×?xí)r間速度﹦路程÷時間時間﹦路程÷速度Ｓ﹦Ｕ×ｔＵ﹦Ｓ÷ｔｔ﹦Ｓ÷Ｕ二、簡易方程1.復(fù)習(xí)方程的概念。（1）出示復(fù)習(xí)題：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由。18+25=43

5x+4x+8=35

x-24×3－18÷3=6

3x+5＝7

a+4我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數(shù)，同時又是—個等式。（2）提問：方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程?？梢杂眉蠄D表示給學(xué)生看。（3）舉例說說什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時”、“同一個數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以做什么？（4）說一說“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？2.復(fù)習(xí)解簡易方程。例：解下列方程，并寫出檢驗過程。3X+5＝7

5X+4X+8=35學(xué)生做題時．教師巡視。注意幫助有困難的學(xué)生和及時糾正錯誤。在解方程的過程中。我們主要是應(yīng)用了加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系和一些運(yùn)算定律。三、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題1、說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。（2）紅花比黃花少25朵。（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。2、出示教材85頁例3題（1）讓生讀題。（2）找出相等的數(shù)量關(guān)系式。（3）列出方程。（4）計算并檢驗。3、完成教材85頁“做一做”。四、補(bǔ)充1、在（）里寫出含有字母的式子。（1）3個x相加的和（

），3個x相乘的積（

）。（2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（

）噸。（3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（

）。（4）松樹高y米，楊樹比松樹的3/4少5米，楊樹高（

）米。（5）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差（

）歲。2、判斷。(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（

）(2)方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程。（

）(3)畜牧場養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。（

）五、課堂練習(xí)：練習(xí)十五第1-5題。教后總結(jié)及反思：中心學(xué)校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學(xué)主備人：章節(jié)第六章課題整理和復(fù)習(xí)（常見的量）計劃課時：1課時教學(xué)目標(biāo)1、在現(xiàn)實情景中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的聯(lián)系。2、能認(rèn)識鐘表，了解24小時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。3、認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4、在具體生活情景中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，并能進(jìn)行簡單的換算。5、結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)掌握相鄰單位之間的單位換算；教學(xué)難點(diǎn)在解決實際問題時，能夠意識到單位即數(shù)量中的“量”。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)出示課件（學(xué)生“小馬虎”的日記：2月29日晴今天是2007年2月29日，早上從睡夢中醒來已經(jīng)七點(diǎn)鐘了，我立刻從床上爬起來，馬上穿衣、洗臉、刷牙，不知不覺中已經(jīng)過了20小時。該吃飯了，我端起一杯牛奶一飲而盡，又吃了200千克面包，兩個煎雞蛋。吃過早餐，我從抽屜里拿了9角錢沖出了家門，因為今天是爸爸生日，要買生日禮物呢?。┥?。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？說一說。生：發(fā)言談自己觀察到的結(jié)果，（單位用錯了，應(yīng)該是是20分鐘，應(yīng)該是10元錢，應(yīng)該是200克面包）師：同學(xué)們觀察還真是仔細(xì)，我們學(xué)習(xí)就應(yīng)該細(xì)心、認(rèn)真、一絲不茍。其實在我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活和科學(xué)研究中，經(jīng)常要接觸到各種量，并且進(jìn)行各種量的計量。計量單位時刻都在扮演著重要的角色，今天我們就一起來復(fù)習(xí)小學(xué)里面學(xué)習(xí)的一些常見的量，（板書課題：量的計量）師：在這篇日記中有哪些計量單位？生：1、千克、小時、年、月、日、分；2、質(zhì)量單位、時間單位、人民幣單位師：2、師板書千克，問它是我們學(xué)習(xí)的衡量什么大小的單位？（重量）我們把它叫做重量單位，但是一個物體的重量是隨著氣壓、高度的變化而變化，所以國際上一般把它叫做質(zhì)量單位。我們常用的質(zhì)量單位都有哪些呀？（噸t、千克kg、克g）需要指出的是毫克也是質(zhì)量單位，但是不經(jīng)常用到。師：年、月、日、小時是我們常用的時間單位，那么我們學(xué)習(xí)的時間單位還有哪些呢？自己想想，和小組內(nèi)的同學(xué)說說，并寫記錄在整理表上。請一個小組的同學(xué)匯報。生：世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒師：還有補(bǔ)充的么？好同學(xué)們，我們看到的日記也使用了單位，但是使用錯誤了，主要是因為他對單位認(rèn)識不清，不知道我們平時所說的“1千克”到底有多重、“1分鐘”有多長。你知道么？比如老師認(rèn)識到的一分鐘老師打字40個左右，能舉例說明么？小組內(nèi)互相舉例說一說。師：誰來說說你認(rèn)為的一克有多重？一千克呢？一噸呢？一斤呢？生：舉例說一說一克有多重？一千克呢？一噸呢？師：誰來說說你認(rèn)為的一時有多長？一分鐘呢？一秒鐘呢？生：舉例說一說一時有多長？一分鐘呢？一秒鐘呢？師：人民幣是我們平時很熟悉的了就不再舉例說明了?，F(xiàn)在我們又重新認(rèn)識了這些常見的單位，那么回憶一下它們之間存在什么樣的關(guān)系？1噸等于多少千克？1000。1千克等于多少克？1000。像老師這樣回憶一下時間單位、人民幣單位之間的關(guān)系把它填寫在你的整理表上吧！生：匯報：時間、人民幣之間的關(guān)系師：1個月等于多少天呢？生：不同的月份不同。1、3、5、7、8、10、12是31天，二月比較特殊，4、6、9、11月有30天。在平年的時候二月28天，閏年的時候二月29天，一般的年份如果除以4沒有余數(shù)，那么就是閏年，反之就是平年，但是遇到是一百的年份，還必須能除以400沒有余數(shù)。師：你表達(dá)的很完整，清晰。誰來說說人民幣單位之間的關(guān)系？生：圓、角、分之間的關(guān)系。師：同學(xué)們，經(jīng)過剛才的復(fù)習(xí)，你有把握把剛才的日記中的錯誤全部改正過來么？試一試。生：生匯報改正結(jié)果。師：你改正的太好了，連隱藏的這樣的錯誤都改正過來了，老師很佩服你。接下來老師要看看是不是每位同學(xué)都對常見的量掌握得和某某一樣好了。出示：1、選一選。（1）1個雞蛋約（）；馬老師體重約90（）；卡車的載重量約3（）。（噸，千克，克，斤）（2）繞操場走一圈約用5（）；火車提速后從北京到鄭州約需5（）；從班級前門走到后門約需5（）。（秒鐘、分鐘、小時）師：做的不錯，請接著看第二題，填一填。（1）1.7噸=（）千克 1.2時=（ ）時（ ）分 3.5日=（ ）日（ ）時3噸40千克=（ ）噸 2.5分=（ ）秒 40元=（ ）分（2）一個月分成（ ）旬、（ ）旬、（ ）旬，平年二月下旬是（ ）天，一月（）旬是11天，平年的第一個季度是（ ）天。（3）采用24時計時法，下午1時就是（ ）時，夜里12時就（ ）時，也就是第二天的（ ）時。師：24小時計時法是我們生活中經(jīng)常用到的計時方法，請看：出示第三題公共汽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)。師：公共交通一般采用24時計時法，但是我們上課一般使用的是12小時計時法。請看：出示第四題小龍一天在校多長時間？師：同學(xué)們做了學(xué)習(xí)了這么長時間，做了這么多題目，下面我們來放松一下，做個游戲，游戲就要有游戲規(guī)則，老師先示范一次，老師說一個數(shù)，這個數(shù)后面藏著一個單位名稱，你要觀察我的手勢動作或者是語言，猜一猜后面的單位是什么？比如：老師可以抱起來的物體重量最大約100，1頭牛約重1。哪個同學(xué)和老師來玩一次？游戲玩過了，我們來看個腦筋急轉(zhuǎn)彎：（1）小明是六年級的學(xué)生了，明年他才過第三個生日。你知道他今年是幾歲？他是幾月幾日出生的呢？（2）一千克棉花和一千克鹽相比哪個重？師：同學(xué)們我們在日常生活中也不能只憑自己的感覺做事情，否則可能會出現(xiàn)嚴(yán)重的后果。下面請看（出示超載車輛照片，學(xué)生認(rèn)識到標(biāo)有載重15噸的橋上通過比它重的多的車輛就可能發(fā)生危險。）（出示電梯，然后出現(xiàn)，電梯標(biāo)識，載重量1000千克的電梯能夠載重多少人。）學(xué)生獨(dú)立思考，然后交流自己的想法，大致得出載重12人的結(jié)論。師：這里還有一道蠻難的題目，我們一起來看：8（ ） 〉 8（ ） 〉 8（ ） 5（ ）=500（ ）=0.05（ ）小結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了部分常見的量，以及它們的關(guān)系。下節(jié)課，我們將復(fù)習(xí)常見的長度、面積和體積單位。作業(yè)：續(xù)寫日記（要求：想象著寫出“小馬虎”在超市買禮物的情景，使用盡可能多的計量單位）教后總結(jié)及反思：中心學(xué)校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學(xué)主備人：章節(jié)第六章課題整理和復(fù)習(xí)（比和比例）計劃課時：1課時教學(xué)目標(biāo)1、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2、能力目標(biāo)：通過小組合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力及團(tuán)隊合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力。3、知識目標(biāo)：（1）使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。教學(xué)重點(diǎn)理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運(yùn)用和計算。教學(xué)難點(diǎn)能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)一、談話激趣：同學(xué)們，你們喜歡看電視里的娛樂節(jié)目嗎？比如快樂大本營、奪標(biāo)800、智力大沖浪啊？今天我們來玩一玩《開心四十分》，愿意嗎？二、展開活動，自主復(fù)習(xí)1、師：今天的活動我們有個主題，出示：比和比例。為了在這次活動中玩出水平，賽出成績，我們各小組都進(jìn)行了認(rèn)真的復(fù)習(xí)，在提問和被提問方面都做好了充分的準(zhǔn)備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預(yù)祝你們問得巧妙，答得精彩！2、多媒體宣布比賽規(guī)則：A、提問的一組如果其他小組回答正確，則答題的一組得兩顆星，提問的一組得一顆星作為優(yōu)秀設(shè)問獎。B、如果被提問的那個同學(xué)回答不出，可以向本組同學(xué)求援，求援機(jī)會只有一次，如果本組同學(xué)能正確答出，則加一顆星，如回答不出，則失去答題機(jī)會，由其他小組回答，答出則加一顆星。如果沒人能夠回答，則設(shè)問小組公布答案，如果答案正確并有創(chuàng)意，加一顆星為優(yōu)秀設(shè)問獎，如果出題有誤，則倒扣一顆星。4、學(xué)生活動開始。每組有發(fā)言人指名向其他組提問，依次輪流進(jìn)行。（教師充當(dāng)調(diào)解員和記分員，并投影公布小組成績，以鼓勵學(xué)生的積極性，并進(jìn)行小結(jié)。）5、學(xué)生提問結(jié)束：（1）師述：好，現(xiàn)在老師這兒還有一個加星題，得星少的小組還有反敗為勝的可能哦！請聽題：哪個小組能把剛才全班同學(xué)分組復(fù)習(xí)的四部分知識有機(jī)聯(lián)系起來？聯(lián)系得好，再加兩顆星。（2）小組合作，把我們學(xué)過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。（3）展示學(xué)生成果，讓學(xué)生說出如此整理的理由。6、教師小結(jié)：今天的比賽第**小組團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮出色，比其他小組略勝一籌，榮獲冠軍，老師為你們祝賀！但老師覺得另外三組不甘示弱，積極參與，主動學(xué)習(xí)，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，讓老師和你們大家一起對比和比例這部分知識認(rèn)識更有條理，印象也更深刻了。話語中體驗到合作學(xué)習(xí)的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學(xué)習(xí)挑三、基本練習(xí)，適時鞏固師：現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學(xué)問題，你們想用你們剛才復(fù)習(xí)的知識來解決它們嗎？多媒體出示：1、口答：李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？2、填空：①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。

（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______乙數(shù)：|_____|_____|_____|（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______②—：6的比值是（

）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應(yīng)該（

）。如果前項和后項都除以2，比值是（

）。③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（

）：（

），它們的比值是（

）。④如果A×3=B×5，那么A：B=（

）：（

）

如果a：4=0.2：7，那么a=（

）3、選擇：（題見教材P98第五題）4、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。5、開放題。（1）一位工程技術(shù)人員把一條長800千米的高速公路畫在1：5000000的圖紙上，應(yīng)畫多長呢？他進(jìn)行了如下面的計算：解：設(shè)圖紙上應(yīng)畫X厘米。800千米=800000厘米

X

1————=————

800000

5000000

X

=5000000÷800000

X

=6.25所以他認(rèn)為應(yīng)該畫6.25厘米。請你判斷這位工程技術(shù)人員解答正確嗎？如果不正確，請說明理由，改正后并寫出正確解法。（2）操場長28米，寬20米，把它畫在邊長30厘米的正方形紙上，選怎樣的比例尺比較合適？畫好后的籃球場長和寬各是多少厘米教后總結(jié)及反思：中心學(xué)校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學(xué)主備人：章節(jié)第六章課題數(shù)學(xué)思考（一）計劃課時1課時教學(xué)目標(biāo)1．通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1．師：同學(xué)們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）

2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。

師：同學(xué)們，用8個點(diǎn)來連線，我們覺得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。

師：2個點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。（同步演示課件，動態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）

師：如果增加1個點(diǎn)，我們用點(diǎn)C表示，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)呢？（生：3個點(diǎn)）

如果每2個點(diǎn)連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC）那么3個點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態(tài)演示，如下圖）

師：如果再增加1個點(diǎn)，用點(diǎn)D表示（課件出現(xiàn)點(diǎn)D）現(xiàn)在有幾個點(diǎn)？又會增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)演示連線過程）那么4個點(diǎn)可以連出幾條線段？（生:4個點(diǎn)可以連出6條線段。課件動態(tài)演示，如下圖）

師：大家接著想想5個點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點(diǎn)連了6條線段，再增加1個點(diǎn)后，又會增加4條線段，所以5個點(diǎn)時可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）

師：現(xiàn)在大家再想想，6個點(diǎn)可以連多少條線段呢？就請同學(xué)們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。

2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（學(xué)生嘗試回答出：2個點(diǎn)時連1條線段，增加到3個點(diǎn)時就增加了2條線段，到4個點(diǎn)時就會再增加3條線段，5個點(diǎn)就增加4條線段，6個點(diǎn)就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。）

師也可以提問引導(dǎo)：當(dāng)3個點(diǎn)時，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點(diǎn)數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點(diǎn)數(shù)是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？

師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)－1）。

3．進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。

（1）分步指導(dǎo)，逐個列出求總線段數(shù)的算式。

師：同學(xué)們，我們知道了6個點(diǎn)可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點(diǎn)可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會從7個點(diǎn)連線的情況去推理8個點(diǎn)的連線情況。）

師追問：如果當(dāng)點(diǎn)數(shù)再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？

師：我們先來看看，3個點(diǎn)時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

生：2個點(diǎn)連1條線段，增加一個點(diǎn)，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點(diǎn)就連了3條線

（貼示黑板條：

）

師：接著想想4個點(diǎn)共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）

師：計算3個點(diǎn)連出的線段數(shù)時，我們用了1＋2，再增加1個點(diǎn)，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點(diǎn)共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：計算3個點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2，計算4個人的總線段數(shù)是1＋2＋3，計算5個點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

生2：我覺得計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。

生3：可以，比如3個點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1開始依次加到3，5個點(diǎn)時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點(diǎn)數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。

師：那么你說的點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個點(diǎn)時，增加的線段數(shù)。）

（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。

師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？

師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計算一下6個點(diǎn)和8個點(diǎn)時共連的線段數(shù)，就請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書91頁，把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上！

4．回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。

（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，每兩點(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時會比較麻煩呢！看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點(diǎn)數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點(diǎn)、20個點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成）

（2）反饋

師：我們來看看答案吧?。ㄕn件示：12個點(diǎn)共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），

師：20個點(diǎn)共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

5．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學(xué)互相說說?。ㄐ〗M合作交流，之后學(xué)生回答：這道題其實就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

三、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。

1．練習(xí)十八第2題。教學(xué)反思：中心學(xué)校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學(xué)主備人：章節(jié)第六章課題數(shù)學(xué)思考（二）計劃課時1課時教學(xué)目標(biāo)1.利用已有經(jīng)驗認(rèn)識和了解簡單的“排列”,掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實際問題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。4.在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維方法。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)需要引導(dǎo)總結(jié)計算規(guī)律。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，五一節(jié)快要到了，你們想不想出去旅游？學(xué)生：想。如果為了給自己的旅游留下一個美好的回憶，那我們可以做什么？學(xué)生：錄像、照相……今天老師給你們帶來幾幅春天的圖片，想不想看？學(xué)生：想。你們看，春天多美好，連兩只小花貓都來湊熱鬧了，他們拍起了照片，你們說他們拍成一行照相，會有幾種排法？學(xué)生回答：兩種。小東、小華、小平三人是好朋友，如果他們準(zhǔn)備排成一排合影留念。會有幾種排法呢？課件出示情境圖。二、小組合作，探究新知1．簡單的排列問題師:同學(xué)們，我們經(jīng)常排隊,你知道嗎,排隊也有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。師:小東、小華、小平，有多少不同的排法？你們先猜想一下。生1:有3種。生2:不對，有6種。因為每個人的位置不同,排法就不同。師:對，排隊時并不是只要是三個人站一排就可以了,還要考慮他們的位置,也就是排的順序。你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏?請同學(xué)們利用手中的材料，進(jìn)行你們獨(dú)特的創(chuàng)意或排法，看哪個小組想的辦法最多最好，好不好？開始。生1:先把小冬排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；再將小華排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；最后將小平排在第一的位置生2:也可以先把小冬放在第一的位置,其余兩人調(diào)換位置,有2種排法;再把小冬放在第二的位置，小華和小平再調(diào)換位置,有2種排法;最后把小冬放在第三的位置,小華與小平調(diào)換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。生3:我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置,小華與小平調(diào)換位置,有2種排法,依此推想,另兩人也分別有2種排法。因此,共有2×3=6種排法。生4：我們是分別用數(shù)字123來代表小冬、小華、小平進(jìn)行排列的，這樣更節(jié)省時間。嗯，你們小組很有創(chuàng)意，非常注意提高自己的學(xué)習(xí)效率。生5：我們小組利用ABC分別來代表小冬、小華、小平，寫起來也很快。生5：我們小組利用的一個圖示表達(dá)的，也是6種排法。生6：我們小組利用的圖形來代表的三個同學(xué)。師:同學(xué)們的想法又多又好,不僅思考得很有條理,并且能清楚地表達(dá)出自己的想法?？磥?，老師也要向你們學(xué)習(xí)了。2．先確定位置，再進(jìn)行簡單的排列師：假如我們班參加學(xué)校組織的藝術(shù)節(jié)活動，組織一個小合唱，現(xiàn)在有四位同學(xué)甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱，丁同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？生：丁同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱,先確定她的位置,再研究其他三名同學(xué)的排列順序。然后放手讓學(xué)生自主解決,通過交流明白排列的規(guī)律。師：完成沒有？師：誰來回答一下？生：我是先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最后得出了6種排法。同學(xué)們有不同意見嗎？師：咦？剛才三個人排隊出現(xiàn)了6種排法，四個人排隊?wèi)?yīng)該出現(xiàn)更多的情況，可為什么你們卻還是出現(xiàn)了6種排法，這是為什么呀？生：因為固定了一個同學(xué)的位置，其實還是三個人在排隊，所以依然是6種。師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。那老師如果不想固定丁的位置，而是想讓他們自由地排成一行進(jìn)行表演，那又會出現(xiàn)多少種排法呢？學(xué)生再次小組合作，并進(jìn)行討論、交流，老師巡視指導(dǎo)。哪個小組來展示一下你們的成果？組1：我們是先讓甲排在第一，然后排列乙丙丁的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個人，所以會出現(xiàn)24種排法。組2：我們小組是進(jìn)行的分工，每個同學(xué)都分別排甲乙丙丁在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗，最后總結(jié)出24種排法。師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續(xù)下去。師：剛才通過你們的探索，已經(jīng)知道了2個人、3個人、4個人排隊的方法，如果有5個人排隊，會有多少種排法呢？人數(shù)算式排法總數(shù)22×1233×2×1644×3×2×12455×4×3×2×112066×5×4×3×2×172077×6×5×4×3×2×15040………………nn×（n－1）×（n－2）×（n－3）×……×3×2×1

師：實際上，我們也經(jīng)常遇到排隊問題，什么時候遇到過？生：放學(xué)、做操……是啊，生活中處處有數(shù)學(xué)，只要你們留意身邊的數(shù)學(xué)問題，我想你們一定會把生活裝點(diǎn)得更加美麗。三、學(xué)以致用，拓展提高自主練習(xí)第l題是鞏固簡單排列問題的基本練習(xí)題。練習(xí)時,可讓學(xué)生獨(dú)立思考,自主解決。交流時,要讓學(xué)生說說按什么規(guī)律思考的。第2題是用3個數(shù)字組數(shù)的排列練習(xí)題。對于第一個問題,可讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時,重點(diǎn)說說思考的方法。對于第二個問題,練習(xí)時,要引導(dǎo)學(xué)生明白排成的三位數(shù)。不能放在最高位,然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。該題能排出4個數(shù),403、430、304、3400第3題是一道鞏固排列問題的稍復(fù)雜的變式練習(xí)題。練習(xí)時,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論,弄明白道理,再獨(dú)立解答。道理是:雖然是6只燈籠,但每2只只有3個位置,排6只燈籠和排3只燈籠的思路是一樣的。該題有6種排列方法。四、反思總結(jié)，提升認(rèn)識通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？教學(xué)反思：六年級數(shù)學(xué)科集體備課教案章節(jié)第六單元空間與圖形課題圖形的認(rèn)識與測量計劃課時1主備教學(xué)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生全面掌握小學(xué)階段所學(xué)的各種圖形的特點(diǎn)關(guān)系以及部分圖形的周長與面積的計算。引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析、認(rèn)識圖形的聯(lián)系與區(qū)別、形成比較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。

2、促進(jìn)學(xué)生對空間圖形與圖形知識的理解，能借助形體的直觀性在整理的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提升學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的合作能力養(yǎng)成良好學(xué)生習(xí)慣，提高學(xué)生能力的提高。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生通過復(fù)習(xí)，形成比較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)談話導(dǎo)入，自主復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)學(xué)過很多平面圖形，下面請同學(xué)們在練習(xí)本上畫出我們學(xué)過的各種平面圖形，在畫的過程中想一想各種圖形都有什么特點(diǎn)

比如：畫直線的時候，讓一名學(xué)生在黑板上面。其他學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫，教師巡視，看學(xué)生畫圖的情況。指名說一說是怎樣畫的。

小組交流，集體匯報，加深圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別

先在小組之內(nèi)依次解決例1提出的幾個問題，然后集體交流。

（一）直線、射線和線段

教師：“根據(jù)我們畫的圖形，想一想，直線、射線和線段有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？”（相同點(diǎn)：直線、射線和線段都是直的；不同點(diǎn)：直線沒有端點(diǎn)，射線有一個端點(diǎn)，線段有兩個端點(diǎn)）

（二）角

1、角的概念。

師：請同學(xué)們看著自己畫的角，誰來說一下你畫了一個什么樣的角。一共畫出幾種角。請把不同的角畫在黑板上。

教師從以下幾個方面讓學(xué)生匯報：“誰能用自己的話說一說角是什么樣的圖形？”“角的各部分的名稱是什么？”“角的大小與什么有關(guān)系？”“角的大小與所畫角的長短有沒有關(guān)系？”“角用什么樣的符號表示？”“計量角的大小單位是什么？用什么符號表示？”

2、角的分類。

師：“我們可以把小于180度的角分成哪幾類？每一類的名稱是什么？“教師出示準(zhǔn)備好的小黑板。

提問：“小黑板上畫的每一個圖形是哪一種角，它的度數(shù)在什么范圍內(nèi)？”讓學(xué)生同桌之間交流一下，集體訂正。

3、畫角和量角。

師：“我們還學(xué)過畫角和量角，同學(xué)們還記得是怎樣做的嗎？”讓學(xué)生自己任意畫一個角。量一量自己畫的角的度數(shù)是多少。

（三）三角形、四邊形和圓的特點(diǎn)

仍然采用先畫再小組交流后匯報的學(xué)習(xí)方法。

說一說三角形是什么樣的圖形。（三角形是由三條線段圍成的圖形）讓學(xué)生指一指三角形名部分的名稱。

師：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到這一特性？讓學(xué)生舉例說一說。

師：在三角形中一個頂點(diǎn)的對邊是哪一條邊？看一看自己畫的三角形，指一下每個頂點(diǎn)的對邊。

每個學(xué)生自己指，同桌的同學(xué)相互檢查指得對不對。

師：想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個三角形的高。

三角形的分類。

師：同學(xué)們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同？可以把三角形分成幾類？每類三角形的三個角各是什么角？我們學(xué)過什么特殊的三角形？

（四）四邊形

師：什么樣的圖形是四邊形？自己畫一個四邊形。學(xué)生獨(dú)立畫，教師巡視，看學(xué)生畫了幾種四邊形。集體訂正時，讓學(xué)生說一說他們各畫的是什么四邊形的是什么四邊形。教師根據(jù)學(xué)生的回答，形成教科書96頁的圖例。

指名說每個圖形的特點(diǎn)。如平行四邊形：“什么樣的圖形叫做平行四邊形？”“平行四邊形有什么特點(diǎn)？“平行四邊形的底指的是什么？”“平行四邊形的高指的是什么？”“怎樣畫出平行四邊形的高？”讓學(xué)生自己畫一畫。其他圖形可以仿照上面的提問進(jìn)行。還要引導(dǎo)學(xué)生說一說圖形間的關(guān)系：“長方形與平行四邊形有什么關(guān)系？”教師可以用準(zhǔn)備好的活動的平行四邊形進(jìn)行演示。“正方形與長方形有什么關(guān)系？”

（五）“剛才我們復(fù)習(xí)的圖形是由直線的圍成的。我們還學(xué)過了一種由曲線圍成的圖形。同學(xué)們能想出是什么圖形嗎？”（圓）“圓是平面上的一種曲線圖形?！弊寣W(xué)生用圓規(guī)自己畫一個圓。畫完后，指名說一說是怎樣畫的。然后，教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上畫一個圓。

師：我們在學(xué)習(xí)圓時，學(xué)了與圓有關(guān)的哪些概念？（圓心、半徑和直徑）

讓學(xué)生分別說一說用什么字母表示，教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上標(biāo)出圓心、畫出半徑和直徑，寫上相應(yīng)的字母。

師：同一個圓內(nèi)的所有半徑的長度怎樣？直徑呢？（長度相等）半徑和直徑有什么關(guān)系？（半徑是直徑的一半）

師：想一想，要畫一個指定的圓，應(yīng)該怎樣畫？

先讓學(xué)生想一想，然后讓學(xué)生畫一個半徑是2厘米的圓，教師巡視，看學(xué)生畫圓的方法是否正確，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。教師還可以問：“通過畫圓你們發(fā)現(xiàn)圓的大小與什么有關(guān)？”（與半徑的長短有關(guān)）

師：在一個圓里有多少條半徑？有多少條直徑？兩端都在圓上的線段是不是都是直徑？為什么？

可以多讓幾個學(xué)生說一說道理，注意提問一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

圖形的測量（例2）

先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再引導(dǎo)學(xué)生回憶思考回答這些公式是怎樣推導(dǎo)的。

面積的計算公式都是以長方形的面積計算為基礎(chǔ)的。正方形可以看作是長和寬相等的正方形。

平行四邊形可能通過割補(bǔ)、平穩(wěn)轉(zhuǎn)化成長方形。

三角形和梯形有多種方式可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形求出面積。

課堂練習(xí)

練習(xí)十九第1～4題。

作業(yè)

練習(xí)十九第2～10題教學(xué)總結(jié)或反思中心學(xué)校集體備課教案年級：六年級科目：數(shù)學(xué)主備人：章節(jié)第六單元課題圖形與變換計劃課時2課時教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。教學(xué)重點(diǎn)通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)活動過程：第一課時活動一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題活動目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情景，解決問題的活動，學(xué)生通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念?；顒舆^程：師：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)獲得。下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)？（先學(xué)生操作后，再全班展示交流。）師：今天我們一起利用所學(xué)的知識進(jìn)一步探索圖形的變換。（出示課題：圖形的變換。）師：請同學(xué)們觀察這兩幅圖（出示書中的圖），從第一幅圖到第二幅圖是如何變換的？請大家想一想，然后同桌互相說一說?！袼伎疾僮鳎簭牡谝环鶊D到第二幅圖是如何變換的？請大家拿出準(zhǔn)備好的四個相同的A、B、C、D三角形，在方格紙上擺一擺?！裢篱g交流，再全班反饋：生：將第一幅圖中的A三角形向右平移，D三角形向左平移……，可以得到第二幅圖。生：我有補(bǔ)充，應(yīng)該說是將第一幅圖中的A號三角形向右平移2格，……可以得到第二幅圖。師：這個同學(xué)說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（學(xué)生自由說一說。）……師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察：從第二幅圖到第三幅圖是如何變換的？，然后自己在方格紙上操作，并與同學(xué)交流操作的過程。（學(xué)生進(jìn)行操作，教師巡視指導(dǎo)。）師：好，現(xiàn)在我們一起來交流，誰能說一說，從第二幅圖到第三幅圖你是如何變換得到的？生：我是將A三角形先右平移2格，再向下平移2格，將B三角形先左平移2格，再向下平移2格就得到第三幅圖。生：我的操作方法不是這樣的，……師：這兩個同學(xué)的交流很好，同樣從第二幅圖到第三幅圖，可以用不同的方法得到。師：還有其他的變換方式嗎？你們能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？（學(xué)生說一說。）師：聽明白他們說的變換過程了嗎？請每位同學(xué)也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。●同桌合作：下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作從第三幅圖到第四幅圖，你是如何變換得到的？第四幅圖到第一幅圖呢？（學(xué)生進(jìn)行操作，教師巡視指導(dǎo)。）師：誰來說一說你變換的過程？第二課時活動二：七巧板活動目標(biāo)：通過玩七巧板活動，進(jìn)一步借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程?；顒舆^程：師：請同學(xué)們觀察（見試一試圖），從A圖到B圖是如何變換的？請大家拿出七巧板擺一擺，用旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。●

欣賞與設(shè)計：師：七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。請同學(xué)們選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。1、你能用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺出一個圖形嗎？試一試吧。（在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。）2、用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形，然后進(jìn)行變換，并說一說它的變換過程。（學(xué)生開始進(jìn)行自己的設(shè)計與操作。）活動三：練一練活動目標(biāo)：通過練一練活動，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和操作能力?；顒舆^程：師：對于圖形每一步的變換，同學(xué)們要知道是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步理解平移或旋轉(zhuǎn)，也幫助我們形成正確的思考方法。來，我們試一試?！?/p>

第1題：先觀察圖形是怎樣變換的，再與你同桌進(jìn)行交流?！?/p>

第2題：先觀察圖形是怎樣變換的，再與你同桌進(jìn)行交流?！?/p>

第3題：先觀察圖形是怎樣變換的，擺一擺、說一說。

教后總結(jié)及反思：中心學(xué)校集體備課教案年級：六年級科目：數(shù)學(xué)主備人：章節(jié)第六單元課題圖形與位置計劃課時1課時教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)確定物體位置的方法，讓學(xué)生體會可以用不同方法確定物體的位置，物體位置的關(guān)系是相對的。在復(fù)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)通過相關(guān)的研究實踐，發(fā)展學(xué)生的個體優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，切實解決傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生被動接受知識的弊端，讓學(xué)生學(xué)會主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。教學(xué)難點(diǎn)復(fù)習(xí)確定物體位置的方法，讓學(xué)生體會可以用不同方法確定物體的位置，物體位置的關(guān)系是相對的。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)一、交流回顧、調(diào)整起點(diǎn)。1、宣布復(fù)習(xí)內(nèi)容，板書課題“圖形與位置”。2、回憶：我們已經(jīng)學(xué)過了確定物體的位置，想一想，確定物體位置的方法有哪些？請同學(xué)們把課前收集的資料在小組里交流。二、自主梳理，引導(dǎo)建構(gòu)。1、班內(nèi)集體交流。2、師引導(dǎo)學(xué)生對以上幾種方法進(jìn)行分類，并板書成：用“上、下、前、后、左、右”表示；用“東、南、西、北、東南、東北、西南、西北”表示；用“數(shù)對”表示；用“方向+距離”表示；引導(dǎo)比較，得出：上兩種方法能確定物體的大致位置，下兩種方法能比較精確地描述出物體的準(zhǔn)確位置。3、請學(xué)生以自己為觀測點(diǎn)，選用以上方位詞來描述教室里其他人或一些物體的位置，要求表達(dá)得盡可能精確一些。同時請小組里的其他成員進(jìn)行評價。三、綜合練習(xí)，溝通聯(lián)系。師：下面我們重點(diǎn)回顧這些不同方法的在數(shù)學(xué)與生活中的應(yīng)用。1、復(fù)習(xí)簡單的方位和方向。出示平面圖(根據(jù)課本上練習(xí)與實踐1改編)。（1）孔雀園在大門的哪一面？你是怎樣想的？（確定位置的方法：上北下南，左西右東）為什么不說孔雀園在大門的上面？通過交流使學(xué)生體會到上下前后左右只能表示生活中實際物體的位置。（2）任選其中一個景點(diǎn)為觀測點(diǎn)，你能說說其他景點(diǎn)的位置嗎？同時出示填空：（）在（）的（）面。2、復(fù)習(xí)數(shù)對。（1）提問：還可以用什么來表示各個景點(diǎn)的位置？（數(shù)對）學(xué)生獨(dú)立完成。交流：用數(shù)對表示位置時，你是怎樣想的？（2）如果鴕鳥園的位置在平面圖上用數(shù)對表示是（10，x），它與什么在同一列？它可能在哪些位置？請你在圖上指出來。現(xiàn)在告訴你鴕鳥園與猴山在同一行，你能找出它的確切位置嗎？經(jīng)過比較，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)對中，第一個數(shù)字表示列所在的位置，第二個數(shù)表示行所在的位置。（3）小結(jié)：同樣的一幅平面圖，既可以用方向，也可以用數(shù)對表示位置。（4）拓展：如果將這幅平面圖適當(dāng)加工，就可以變成這樣（投影展示，并進(jìn)行相應(yīng)的說明）。①你能用數(shù)對表示公交車站的位置嗎？說說你的想法。②你能用數(shù)對表示出另兩個點(diǎn)——體育館和街心花園的位置嗎？師生交流，小結(jié)，豐富用數(shù)對表示位置的認(rèn)識。3、復(fù)習(xí)路線圖的運(yùn)用。（1）小明從大門進(jìn)入動物園，上午參觀了其中的四個景點(diǎn)，你能說一說他上午的行走路線嗎？學(xué)生獨(dú)立觀察思考，并說給同桌聽一聽。指名匯報。（2）小明在孔雀園附近的餐廳吃了午飯，下午準(zhǔn)備游覽其他幾個景點(diǎn)，請你幫小明設(shè)計下午的游覽路線。有幾種不同的方案？想一想，怎樣走行程最短？獨(dú)立思考設(shè)計，并在小組里交流。集體交流匯報。四、反饋小結(jié)，內(nèi)化提升。今天復(fù)習(xí)了圖形與位置，你最大的收獲是什么？還有什么感到困難的地方？在師生的交流過程中，明確各種方法的價值以及適用的范圍。教后總結(jié)及反思：中心學(xué)校集體備課教案年級六年級科目：數(shù)學(xué)主備人：章節(jié)第六單元課題統(tǒng)計與可能性計劃課時2課時教學(xué)目標(biāo)學(xué)生加深認(rèn)識統(tǒng)計的意義，進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計表，掌握整理數(shù)據(jù)編制統(tǒng)計表的方法，并能根據(jù)統(tǒng)計表作簡單的分析。學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識簡單的統(tǒng)計圖，明確條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)和作用，能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，能在看懂統(tǒng)計圖內(nèi)容的基礎(chǔ)上作簡單的分析。理解中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的含義，并能正確進(jìn)行就算，掌握合理表示一般水平的方法。進(jìn)一步理解概率的基本知識，能根據(jù)生活經(jīng)驗和實驗數(shù)據(jù)，體驗事件發(fā)生的可能性判斷簡單的事件及游戲規(guī)則的公平性，會設(shè)計對雙方都公平的簡單游戲的規(guī)則。在理解可能性意義的基礎(chǔ)上，能根據(jù)數(shù)據(jù)判斷可能性的大小。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生搜集整理數(shù)據(jù)，判斷分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握各種統(tǒng)計圖表的形態(tài)特征及適用范圍，能理解統(tǒng)計圖呈現(xiàn)的信息并能進(jìn)行合理分析和預(yù)測。理解并掌握中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)的含義及計算方法。理解可能性的相關(guān)知識，能判斷規(guī)則的公平性并能設(shè)計游戲公平性的規(guī)則。能夠根據(jù)可能性知識進(jìn)行預(yù)測分析。教學(xué)難點(diǎn)1.掌握根據(jù)統(tǒng)計表進(jìn)行簡單分析判斷的方法。2.理解可能性的相關(guān)知識，并能設(shè)計公平的規(guī)則。教學(xué)過程補(bǔ)充或總結(jié)第一課時一、整理知識，訓(xùn)練方法。1.理清脈絡(luò)，形成網(wǎng)絡(luò)。⑴我們在小學(xué)里都學(xué)過哪些統(tǒng)計初步知識？（指名幾名學(xué)生回答，其余學(xué)生補(bǔ)充）⑵我們學(xué)過簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，還學(xué)過中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)。統(tǒng)計表里分為單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表。統(tǒng)計圖里分為條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。這些都是統(tǒng)計初步知識。（出示小黑板上網(wǎng)絡(luò)圖）⑶哪位同學(xué)能夠根據(jù)這個網(wǎng)絡(luò)圖對我們的知識進(jìn)行解說嗎？（指名幾位同學(xué)說說，互相補(bǔ)充，有困難的地方教師協(xié)助）2.復(fù)習(xí)統(tǒng)計的應(yīng)用。⑴誰知道統(tǒng)計知識有什么用？能舉出例子嗎？（學(xué)生舉例子）⑵教師幫助歸納。3.復(fù)習(xí)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計的方法?？唇滩?09頁個人情況調(diào)查表，你想做哪些方面的統(tǒng)計？（指名學(xué)生說說自己的意見）二、通過例題，運(yùn)用知識1.教學(xué)例1，復(fù)習(xí)統(tǒng)計知識。⑴這是六（一）班同學(xué)根據(jù)調(diào)查表做的一些統(tǒng)計表，你能分別說說它們的名稱嗎？（出示大圖，指著圖指名學(xué)生說說名稱）⑵你能看懂這些圖表嗎？從這些圖表里你得到了什么信息？（同桌討論，教師指名學(xué)生逐一說明各圖的信息，同時教師根據(jù)圖表的特征依次提出以下問題）①在回答第一個表的信息