2025年魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷602考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、地球離太陽約有一億五千萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A.1.5×107千米B.1.5×108千米C.15×107千米D.0.15×109千米2、對(duì)于任意有理數(shù)a、b，若|a|=|b|，則a與b的關(guān)系為（）A.a=bB.a=-bC.a=b或a+b=0D.以上全不對(duì)3、-的倒數(shù)是（）A.-2009B.2009C.-D.4、【題文】如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖；那么在原正方體中和“國”字相對(duì)的面是（）

A.中B.釣C.魚D.島5、方程x+3y=5與下列哪個(gè)方程組合，使得方程組的解是（）A.3x+2y=7B.﹣2x+y=﹣3C.6x+y=8D.以上都不對(duì)6、計(jì)算(am)2隆脕an

結(jié)果是(

)

A.a2m

B.a2(m+n)

C.a2m+n

D.am2+n

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則的值為____．8、（2014秋?晉安區(qū)期末）如圖；A；B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，O是原點(diǎn)，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A；C表示的數(shù)；

（2）點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN=CQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒．

①數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是____（用含t的式子表示）；

②t為何值時(shí)，M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等？9、已知：在同一平面內(nèi)，線段AB的長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)A、B到直線L的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的直線L的條數(shù)為____條．10、計(jì)算（﹣2xy3）2=____；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=____．11、若a鈭?b=2b鈭?c=3

則a鈭?c=

______________．12、若兩個(gè)角的兩邊分別平行，而一個(gè)角比另一個(gè)角的3

倍少30鈭?

則兩個(gè)角的度數(shù)分別是____________．13、請(qǐng)利用1、-1、2、9四個(gè)數(shù)進(jìn)行混合運(yùn)算（每個(gè)數(shù)只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24，則你所列的運(yùn)算式為：____．14、一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，則這個(gè)數(shù)是____．15、比-3小2的數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、8x9÷4x3=2x3____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、直角三角形只有一條高（）18、判斷：在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（）19、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的商是-1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、若a=b，則．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共8分)23、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)為14.4元，則原定價(jià)為____元．24、解下列方程：

（1）；

（2）．25、計(jì)算：．26、（1）已知x，y滿足方程組．求代數(shù)式x-y的值；

（2）已知二元一次方程：①x+y=4；②2x-y=2；③x-2y=1．請(qǐng)從三個(gè)方程中，選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并求其解．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共8分)27、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請(qǐng)峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？28、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．29、為了貫徹落實(shí)國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．30、一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為____．評(píng)卷人得分六、證明題(共2題，共10分)31、如圖，已知：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D．試說明：（1）AD∥BC，（2）AB∥CD．32、如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求證：DE∥BC．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將一億五千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5×108．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，若|a|=|b|，則有兩種情況：①同號(hào)；②異號(hào)．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，則a與b的關(guān)系為：a=b或a+b=0．

故選C3、A【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，直接得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵-×（-2009）=1；

∴-的倒數(shù)是-2009．

故選A．4、C【分析】【解析】

試題分析：正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形；由圖形可知，與“國”字相對(duì)的字是“魚”．

故選C．

考點(diǎn)：正方體的平面展開圖．【解析】【答案】C．5、B【分析】【解答】解：A、當(dāng)時(shí)；3x+2y≠7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)時(shí)；﹣2x+y=﹣3，故此選項(xiàng)正確；

C、當(dāng)時(shí)；6x+y≠8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；因?yàn)锽正確；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

【分析】把代入A、B、C中的方程中，可使B左右相等，因此B正確．6、C【分析】解：(am)2隆脕an=a2m隆脕an=a2m+n

．

故選C．

首先算出(am)2

然后根據(jù)同底數(shù)冪相乘進(jìn)行判斷．

本題主要考查單項(xiàng)式的乘法，比較簡(jiǎn)單．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)互為負(fù)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd=1，絕對(duì)值的性質(zhì)求出|m|，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)；

∴a+b=0；

∵c；d互為倒數(shù)；

∴cd=1；

∵m的絕對(duì)值為2；

∴|m|=2；

∴=0+1+2=3；

故答案是：3．8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖示和已知條件易求點(diǎn)A；C表示的數(shù)分別是-9；15；

（2）①根據(jù)題意；直接寫出點(diǎn)M；N表示的數(shù)分別是t-9，15-4t；

②分類討論：點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)；點(diǎn)M、N都在原點(diǎn)左側(cè)．【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)A；C表示的數(shù)分別是-9；15；

（2）①點(diǎn)M；N表示的數(shù)分別是t-9；15-4t；

②當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)；點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，由題意可知。

9-t=15-4t．

解這個(gè)方程；得t=2．

當(dāng)點(diǎn)M；N都在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)；由題意可知。

t-9=15-4t．

解這個(gè)方程，得t=．

根據(jù)題意可知；點(diǎn)M；N不能同時(shí)在原點(diǎn)右側(cè)．

所以當(dāng)t=2秒或t=秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等．9、略

【分析】【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．畫出圖形進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：在線段AB的兩旁可分別畫一條滿足條件的直線；

作線段AB的垂線；將線段AB分成6cm，4cm兩部分；

所以符合條件的直線l有3條；

綜上可知：符合條件的直線L的條數(shù)是3條．

故填3．10、4x2y6﹣1.5【分析】【解答】解：（1）（﹣2xy3）2=4x2y6；

（2）（﹣）2014×（﹣1.5）2015=（﹣）2014×（﹣1.5）2014×（﹣1.5）

=[（﹣）×（﹣1.5）]2014×（﹣1.5）

=[﹣1]2014×（﹣1.5）

=1×（﹣1.5）

=﹣1.5．

故答案為：4x2y6；﹣1.5．

【分析】（1）根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．

（2）首先求出（﹣）2014×（﹣1.5）2014的值是多少；然后用所得的積乘以﹣1.5，求出算式的值是多少即可．11、5【分析】【分析】本題主要考查代數(shù)式求值..把a(bǔ)鈭?b=2a-b=2和b鈭?c=3b-c=3相加，即可解答．【解答】解：a鈭?b+b鈭?c=2+3a-b+b-c=2+3整理得：a鈭?c=5

．故答案為5

．【解析】5

12、略

【分析】本題主要考查了角的計(jì)算，若兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)..根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，再列方程進(jìn)行求解，注意此題的兩種情況．解：設(shè)另一個(gè)角是x鈭?x^{circ}則這個(gè)角是(3x鈭?30)鈭?(3x-30)^{circ}．

根據(jù)“若兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”得：

x=3xx=3x鈭?3030或x+3xx+3x鈭?30=18030=180

解得x=15x=15或x=52.5x=52.5

15鈭?隆脕315^{circ}隆脕3鈭?30鈭?=15鈭?30^{circ}=15^{circ}

52.5鈭?隆脕352.5^{circ}隆脕3鈭?30鈭?=127.5鈭?30^{circ}=127.5^{circ}

隆脿隆脿兩個(gè)角的度數(shù)分別是52.5鈭?52.5^{circ}127.5鈭?127.5^{circ}15鈭?15^{circ}15鈭?15^{circ}

故答案為52.5鈭?52.5^{circ}127.5鈭?127.5^{circ}或15鈭?15^{circ}15鈭?15^{circ}．【解析】52.5鈭?127.5鈭?

或15鈭?15鈭?

13、略

【分析】【分析】利用運(yùn)算符號(hào)連接已知四個(gè)數(shù)字，使結(jié)果為24即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

（2+1）×（9-1）

=3×8

=24．

故答案為：（2+1）×（9-1）．14、略

【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得到1的倒數(shù)等于1，-1的倒數(shù)等于-1．【解析】【解答】解：1的倒數(shù)等于1；-1的倒數(shù)等于-1．

故答案為±1．15、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意列出式子，關(guān)鍵是理解“小”的意思，再利用有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：-3-2=-3+（-2）=-（3+2）=-5．

故答案為：-5．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的高的定義即可判斷.直角三角形兩條直角邊上的高是直角邊，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的高【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是過點(diǎn)畫垂線【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可得答案．【解析】【解答】解：兩個(gè)不為0的數(shù)互為相反數(shù)；那么它們的商是-1，故原說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以m，而m的值是否為零無法確定，判斷為錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：a=b兩邊都除以m，當(dāng)m=0時(shí)，和都無意義．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】設(shè)原價(jià)為x元，打折后的價(jià)格就為0.8x元，根據(jù)打折后的價(jià)格等于14.4元建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：設(shè)原價(jià)為x元；打折后的價(jià)格就為0.8x元，由題意，得。

0.8x=14.4；

解得：x=18．

故答案為：18．24、略

【分析】【分析】（1）方程去括號(hào)；移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將y系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x+-+5x=2；

移項(xiàng)合并得：7x=2；

解得：x=；

（2）去分母得：2y+8-6y+30=2y+6-3y+6；

移項(xiàng)合并得：3y=26；

解得：y=．25、略

【分析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=（2-）2?（2+）2+××，然后根據(jù)積的乘方的意義進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：原式=（2-）2?（2+）2+××

=[（2-）?（2+）]2+×3

=1+3．26、略

【分析】【分析】此題用代入法或加減消元法均可．【解析】【解答】解：（1）方法一：由①；得x=5-3y③．

把③代入②；得3（5-3y）+y=-1；

所以y=2．

把y=2代入③；得x=-1．

所以x-y=-1-2=-3．

方法二：兩個(gè)方程相減；得。

2x-2y=-6；

x-y=-3．

（2）選擇①③組成方程組；

①-③；得y=1；

把y=1代入①中；得x=3；

所以原方程組的解為．五、其他(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．28、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．29、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；