福建省南平市建甌東游第二中學高二數學文期末試卷含解析

福建省南平市建甌東游第二中學高二數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知復數，若是純虛數，則實數等于A．

B．

C．

D．參考答案：D2..已知f(n)＝+＋＋＋…＋，則()A．f(n)中共有n項，當n＝2時，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1項，當n＝2時，f(2)＝1+＋＋C．f(n)中共有n2－n+2項，當n＝2時，f(2)＝1+＋+D．f(n)中共有n2－n＋1項，當n＝2時，f(2)＝1+＋＋參考答案：C略3.如圖所示，橢圓的中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質．【分析】由PF1⊥x軸，先求出點P的坐標，再由PF2∥AB，能得到b=2c，由此能求出橢圓的離心率．【解答】解：如圖，∵PF1⊥x軸，∴點P的坐標（﹣c，），kAB=﹣，=﹣，∵PF2∥AB，∴kAB=，即﹣=﹣，整理，得b=2c，∴a2=b2+c2=5c2，即a=c，∴e==．故選B．4.設，則下列不等式中正確的是（

）

（A）

（B）（c）

(D)參考答案：B已知和，比較與，因為，所以，同理由得；作差法：，所以，綜上可得；故選B．（方法二）取，，則，，所以．5.如果數據的平均數是，方差是，則的平均數和方差分別是（

）

A、和S

B、和4

C、和

D、和參考答案：B6.下列三視圖表示的幾何圖形是（）A．正六棱柱 B．正六棱錐 C．正六棱臺 D．正六邊形參考答案：A【考點】由三視圖還原實物圖．【專題】空間位置關系與距離．【分析】根據三視圖有兩個為矩形，則幾何體為柱體，具體是哪種柱體由第三個視圖決定，可判斷出幾何體的形狀．【解答】解：由已知中的三視圖中：正視圖和側視圖的輪廓為矩形，故該幾何體應該是一個柱體而俯視圖是一個正六邊形故該幾何體是一個正六棱柱故選A【點評】本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，解答此類問題的關鍵是：三視圖有兩個為矩形，則幾何體為柱體；三視圖有兩個為三角形，則幾何體為錐體．7.算法共有三種邏輯結構，即順序結構、條件結構、循環(huán)結構，下列說法正確的是（

）A.

一個算法只能含有一種邏輯結構

B.一個算法最多可以包含兩種邏輯結構C.一個算法必須含有上述三種邏輯結構D.一個算法可以含有上述三種邏輯結構的任意組合參考答案：D略8.直線l經過點，則它的傾斜角是（

）A.300

B.600

C.1500

D.1200參考答案：D9.在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC的形狀為（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形參考答案：C【考點】三角形的形狀判斷．【分析】利用正弦定理將acosA=bcosB中等號兩邊的邊轉化為該邊所對角的正弦，化簡整理即可．【解答】解：在△ABC中，∵acosA=bcosB，∴由正弦定理==2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A=π﹣2B，∴A=B或A+B=，∴△ABC為等腰或直角三角形，故選C．【點評】本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理與二倍角的正弦的應用，屬于中檔題．10.已知隨機變量服從正態(tài)分布即，且，若隨機變量，則（

）A．0.3413

B．0.3174

C．0.1587

D．0.1586參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某同學在研究函數時,分別給出下面幾個結論:(1)函數是奇函數；(2)函數的值域為；(3)函數在上是增函數；(4)函數(為常數,)必有一個零點其中正確結論的序號為___________(把所有正確結論的序號都填上)參考答案：(1)(2)(3)12.若將函數表示為，其中，，，…，為實數，則＝____________．參考答案：1013.如圖程序運行后實現的功能為_______________.參考答案：將按從大到小的順序排列后再輸出14.設Z1，Z2是復數，下列命題：①若|Z1﹣Z2|=0，則=②若Z1=，則=Z2③若|Z1|=|Z2|，則Z1=Z2④若|Z1|=|Z2|，則Z12=Z22以上真命題序號_________．參考答案：15.

一個長方體的各頂點均在同一個球的球面上，且過同一個頂點的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積是

；參考答案：14π16.的內角對邊分別為，且滿足，則____________.參考答案：略17.拋物線與直線圍成的平面圖形的面積為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：，.（1）若p為真命題，求實數t的取值范圍；（2）命題q：，，當為真命題且為假命題時，求實數t的取值范圍.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由一元二次不等式恒成立可得對應的二次函數開口方向向下且，解不等式得到結果；（2）首先利用分離變量求解出命題為真命題時，；根據含邏輯連接詞的命題的真假性可知需真假或假真；分別在兩種情況下計算的范圍即可.【詳解】（1），且，解得：為真命題時，（2），

，有解時，當時，命題為真命題為真命題且為假命題

真假或假真當真假時，有，解得：；當假真時，有，解得：；為真命題且為假命題時，或【點睛】本題考查根據命題的真假性求解參數取值范圍的問題，涉及到由含邏輯連接詞的命題真假性確定各個命題的真假.19.下列程序運行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND參考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.20.（本題滿分13分）函數的定義域為(0，1]（為實數）．⑴當時，求函數的值域；⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；⑶求函數在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時的值參考答案：解：（1）值域為

（2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。（3）當時，在上為增函數，所以，取最大值，無最小值。當時，函數在上為減函數，所以，取最小值，無最大值。當時，所以為減函數，為增函數，所以，取最小值，無最大值。略21.（本題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若，且，求△ABC的面積S.參考答案：由已知得b2+c2=a2+bc…2′……4′…………………6′由……………10′……………12′22.機器按照模具生產的產品有一些也會有缺陷，我們將有缺陷的產品稱為次品，每小時出現的次品數隨機器運轉速度的不同而變化。下表為某機器生產過程的數據：①求機器運轉速度與每小時生產有缺點的產品數之間的回歸方程②若實際生產所允許的每小時生產有缺陷的產品數不超過75件，那么機器的速度每秒不超過多少百轉？（寫出滿足的整數解）（）

參考答案：解：①，，

……………2分，……………4分∴，，