2024學(xué)年濱州市惠民二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷附答案解析

學(xué)年濱州市惠民二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷一、單選題（本大題共9小題）1．有下列說法：其中正確的說法是（）（1）0與表示同一個集合（2）由1，2，3組成的集合可表示為或；（3）方程的所有解的集合可表示為；（4）集合是有限集.A．（1）、（4） B．（1）、（3）、（4） C．（2） D．（3）2．已知全集，集合，則圖中的陰影部分表示集合為（

）A．或 B．或C． D．3．下列各組函數(shù)與的圖象相同的是（）A．， B．，C．， D．，4．使不等式成立的一個充分不必要條件為（）A．B．C． D．或5．已知函數(shù)是冪函數(shù)，則（

）A． B．2 C． D．16．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．7．已知命題：，，則命題的否定是（）A．， B．，C．， D．，8．已知，則（）A． B． C． D．9．下列關(guān)系中正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（本大題共2小題）10．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的有（）A． B．C． D．11．已知，則（

）A． B．C． D．三、填空題（本大題共3小題）12．若矩形的長為a，寬為b，且面積為64，則矩形周長的最小值為_______．13．奇函數(shù)在上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為8，最小值為，則.14．若函數(shù).（Ⅰ）函數(shù)的最小值為；（Ⅱ）函數(shù)的單增區(qū)間為.四、解答題（本大題共5小題）15．（1）已知，，且，求的最小值；（2）已知，且，求證：.16．已知冪函數(shù)在上滿足，函數(shù).(1)求的值；(2)當(dāng)時，記，的值域分別為A、B，設(shè)p：，q：，若p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)k的取值范圍.17．已知函數(shù).(1)判斷的奇偶性并給予證明；(2)求關(guān)于的不等式的解集.18．已知，(1)若，求的值；(2)若，求的值.19．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

參考答案1．【答案】C【詳解】對于（1），0是元素，不表示集合，為集合，二者不一樣，（1）錯誤；對于（2），由集合元素的無序性知，（2）正確；對于（3），方程的所有解的集合可表示為，（3）錯誤；對于（4），集合是無限集.故選：C2．【答案】A【詳解】或，則，由圖知，圖中的陰影部分表示或x>2.故選：A.3．【答案】B【詳解】對于A，函數(shù)的定義域為R，函數(shù)的定義域為，它們的圖象不同，A不是；對于B，與的定義域及對應(yīng)法則對應(yīng)相同，它們的圖象相同，B是；對于C，函數(shù)的定義域為R，函數(shù)的定義域為，它們的圖象不同，C不是；對于D，函數(shù)與函數(shù)的對應(yīng)法則不同，它們的圖象不同，D不是.故選：B4．【答案】C【詳解】不等式，即，解得或，對于A，不能推出或，A不是；對于B，不能推出或，B不是；對于C，能推出或，反之，或不能推出，C是；對于D，或是不等式成立的充要條件，D不是.故選：C5．【答案】C【分析】根據(jù)是冪函數(shù)先求解出的值，然后代入于解析式可求結(jié)果.【詳解】由題知，解得，，故選：C.6．【答案】B【詳解】因為，所以；因為，所以；因為，所以，所以.故選：B.7．【答案】A【詳解】命題：，是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，所以其否定是：，.故選：A8．【答案】D【詳解】因為，所以，即，所以．故選：D．9．【答案】B【解析】根據(jù)元素與集合、集合與集合之間關(guān)系，逐項判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項，空集中不含任何元素，故A錯；B選項，空集是任一非空集合的真子集，故B正確；C選項，是數(shù)集，是點集，故C錯；D選項，與不一定表示同一點，故D錯.故選：B.10．【答案】BD【詳解】對于A，因為是偶函數(shù)，不合題意，故A錯誤；對于B，是奇函數(shù)，且在0,+∞上單調(diào)遞增，故B正確；對于C，函數(shù)，當(dāng)時，，而時，，所以在0,+∞上不單調(diào)遞增，故C錯誤；對于D，令，因為，可知的定義域為，又因為，在0,+∞上單調(diào)遞增，則在0,+∞上單調(diào)遞增，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以在0,+∞上單調(diào)遞增，又，，所以是奇函數(shù)，故D正確.故選：BD.11．【答案】ACD【分析】利用不等式的性質(zhì)判斷A項；舉例說明判斷B項；利用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)單調(diào)性判斷C項；作差變形判斷D項.【詳解】對于A項，由，得，所以A正確；對于B項，取，滿足，而，所以B錯誤；對于C項，由，得函數(shù)在R上遞減，在上遞增，則，所以C正確；對于D項，由，得，所以D正確.故選ACD.12．【答案】32【詳解】由題意得ab＝64，所以矩形的周長為2a＋2b＝2a＋128a≥22×128＝32當(dāng)且僅當(dāng)a＝8時，等號成立，即矩形周長的最小值為32.13．【答案】【詳解】因為在上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為8，最小值為，所以因為是奇函數(shù)所以，所以故答案為：14．【答案】【詳解】函數(shù)的最小值為，單調(diào)遞增區(qū)間為.故答案為：；15．【答案】（1）17；（2）證明見解析.【詳解】（1）由，得，而，，因此，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以當(dāng)時，取得最小值17.（2），且，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以.16．【答案】(1)(2)【詳解】（1）由冪函數(shù)，得，解得或，由冪函數(shù)在上滿足，得在上單調(diào)遞增，則，而時，，不符合題意，當(dāng)時，，符合題意，所以.（2）由（1）知，，當(dāng)時，，則，函數(shù)在上單調(diào)遞增，，則，由p是q成立的必要不充分條件，得，則或，解得或，因此，所以實數(shù)k的取值范圍是.17．【答案】(1)奇函數(shù)，證明見解析；(2)答案見解析.【詳解】（1）函數(shù)中，，解得，則函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（2）依題意，，即，當(dāng)時，有，解得，當(dāng)時，有，解得，所以當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為.18．【答案】(1)；(2)或【詳解】（1）由，，得為第四象限角，則，，所以．（2