貴州民用航空職業(yè)學(xué)院《運(yùn)籌學(xué)實(shí)訓(xùn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)貴州民用航空職業(yè)學(xué)院《運(yùn)籌學(xué)實(shí)訓(xùn)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對(duì)2、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.3、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和4、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、求級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂6、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定7、設(shè)有向量場(chǎng)F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過(guò)曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π8、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。2、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。3、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_(kāi)________。4、已知級(jí)數(shù)，其和為_(kāi)____________。5、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若，證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程在內(nèi)至少有一個(gè)根。2