2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-中低檔大題規(guī)范練3【課件】

規(guī)范練320251231.(13分)如圖,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,矩形SADE的對(duì)角線交于點(diǎn)F,G為SB的中點(diǎn),∠ABC=∠BAD=,SA=AB=BC=AD=1.(1)求證:BD∥平面AEG;(2)求平面SCD與平面ESD夾角的余弦值.123(1)證明

連接GF,因?yàn)樗倪呅蜸ADE為矩形,所以F為SD的中點(diǎn).又G為SB的中點(diǎn),所以GF∥BD.因?yàn)镚F?平面AEG,BD?平面AEG,所以BD∥平面AEG.123(2)解

因?yàn)镾A⊥平面ABCD,AB,AD?平面ABCD,所以SA⊥AB,SA⊥AD.又∠BAD=,所以AB,AD,AS兩兩垂直.以A為原點(diǎn),分別以AB,AD,AS所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,1231232.(15分)(2024·浙江杭州二模)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1(n∈N*).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;1231231231233.(15分)(2024·山東日照二模)某公司為考核員工,采用某方案對(duì)員工進(jìn)行業(yè)務(wù)技能測(cè)試,并統(tǒng)計(jì)分析測(cè)試成績(jī)以確定員工績(jī)效等級(jí).(1)已知該公司甲部門有3名負(fù)責(zé)人,乙部門有4名負(fù)責(zé)人,該公司從甲、乙兩部門中隨機(jī)選取3名負(fù)責(zé)人做測(cè)試分析,記負(fù)責(zé)人來(lái)自甲部門的人數(shù)為X,求X的最有可能的取值;(2)該公司統(tǒng)計(jì)了七個(gè)部門測(cè)試的平均成績(jī)x(滿分100分)與績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率y,如下表所示:x32415468748092y0.280.340.440.580.660.740.94根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖,初步判斷,選用y=λecx作為回歸方程.令z=lny,經(jīng)計(jì)算123(ⅰ)已知某部門測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?0分,估計(jì)其績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率;(ⅱ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,大致認(rèn)為各部門測(cè)試平均成績(jī)x~N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù),σ2近似為樣本方差s2.經(jīng)計(jì)算s≈20,求某個(gè)部門績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率不低于0.78的概率.參考公式與數(shù)據(jù):①ln0.15≈-1.9,e1.2≈3.32,ln5.2≈1.66.③若隨機(jī)變量X~N(μ,σ2),則P(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)≈0.9544,P(μ-3σ<X<μ+3σ)≈0.9974.123123(2)(ⅰ)依題意,y=λecx兩邊取對(duì)數(shù),得ln

y=cx+ln

λ,即z=cx+ln

λ,由提供的參考數(shù)據(jù),可知c=0.02.又-0.642=0.02×63+ln

λ,故ln

λ≈-1.9,所以λ≈e-1.9,由提供的參考數(shù)據(jù),可得λ≈0.15,123記“績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率不低于0.78”為事件A