2024節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)：存在性與唯一性報(bào)告-上海交通大學(xué)（馮冬涵）

現(xiàn)貨市場(chǎng)建設(shè)背景下——節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)：存在性與唯一性馮冬涵教授、博導(dǎo)，上海交通大學(xué)副主任，國家能源智能電網(wǎng)研發(fā)中心1-問題背景>世界各國都在建設(shè)、完善電力市場(chǎng)，節(jié)點(diǎn)電價(jià)在以美國為代表的集中式市場(chǎng)中得到了廣泛應(yīng)用，在歐洲以分區(qū)電價(jià)(大節(jié)點(diǎn))的形式展現(xiàn)。>我國首批8個(gè)試點(diǎn)省份(包括甘肅)+第二批5個(gè)試點(diǎn)省份(包括上海)中，大部分使用節(jié)點(diǎn)電價(jià)，包括已經(jīng)連續(xù)運(yùn)行的山西、廣東和山東等。俄羅斯美國中國新加坡新西蘭智利新西蘭阿根廷SJTU出清問題和節(jié)點(diǎn)電價(jià)的數(shù)學(xué)形式點(diǎn)電價(jià)。優(yōu)化目標(biāo)：最大化社會(huì)盈余系統(tǒng)功率平衡約束系統(tǒng)功率平衡約束線路潮流約束機(jī)組功率約束負(fù)荷功率約束對(duì)偶變量/拉格朗日乘子PG≤P?≤PGPD≤PD≤PDλ,μ的多解值均符合最大值不變，最優(yōu)調(diào)度解不變；節(jié)點(diǎn)電價(jià)SJTU口不考慮電力網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的約束，簡(jiǎn)單的Pb+≠Pb-情況·供求曲線存在垂直重合段，交點(diǎn)(市場(chǎng)均衡點(diǎn))不唯一；交點(diǎn)發(fā)生變化，即Pb+≠化時(shí)，社會(huì)福利保持最大值不變，最優(yōu)調(diào)度解不變；個(gè)值都是合理的價(jià)格，即SJTUFFSuprginf發(fā)電商報(bào)價(jià)G:1200@Y20-55另另C發(fā)電商報(bào)價(jià)三節(jié)點(diǎn)·系統(tǒng)規(guī)模越大，多解越頻發(fā)?越復(fù)雜?三節(jié)點(diǎn)行業(yè)關(guān)注ε足夠小，取1e-5s1.s1.st.口線性規(guī)劃口退化可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電價(jià)口線性規(guī)劃口退化可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解口嚴(yán)格凸保證價(jià)格唯一性口價(jià)格是原問題參數(shù)的連續(xù)函數(shù)，變化平滑SJTUNote:thereareothercurtailmentrules(localmatching,….).SJTU·僅適用于：發(fā)電側(cè)單邊競(jìng)價(jià)(負(fù)荷側(cè)無彈性),無阻塞場(chǎng)景?！ねㄟ^與大系統(tǒng)相連，利用大系統(tǒng)對(duì)本地系統(tǒng)的進(jìn)出口功率，使本地電力市場(chǎng)的供求曲線發(fā)生平移?！AISO早在2010年就在SilverPeak等地區(qū)做過嘗試。P(S/MWh)P(S/MWh)ppy1節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的發(fā)生1節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的發(fā)生機(jī)理出清問題退化與節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的關(guān)系、電價(jià)多解的物理含義，節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)更完備的定義等。節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解理論在復(fù)雜場(chǎng)景下的推廣對(duì)于前瞻優(yōu)化、含網(wǎng)損、主輔聯(lián)合出清場(chǎng)景，推廣了現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解理論2節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的2節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的判定方法研究出了兩套電價(jià)多解判定方法?；跐M意度的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的解決方法形成了一套公平、高效、保證電價(jià)唯一的綜合多解定價(jià)流程。SJ丁U1-問題背景2-出清問題退化與節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解3-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的偵測(cè)5-體會(huì)與分享電價(jià)市場(chǎng)出清電價(jià)市場(chǎng)出清問題退化SJTU口市場(chǎng)出清問題-退化市場(chǎng)出清問題市場(chǎng)出清問題最優(yōu)解(PG*,PD*)退化時(shí)，約束條件中取得的退化時(shí)，約束條件中取得的NG+ND—負(fù)荷數(shù)量對(duì)偶問題多解對(duì)偶問題多解節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解SJTU口退化-對(duì)偶問題多解市場(chǎng)出市場(chǎng)出清問題退化對(duì)偶問Y+,Y?根據(jù)乘子取值是否為零劃分對(duì)偶問題多解條件判定條件2或判定條件3對(duì)偶問題多解條件SJ丁U市場(chǎng)出·節(jié)點(diǎn)電價(jià)是對(duì)偶變量(拉格朗日乘子)的線性組合，極清問題端情況下，可能出現(xiàn)乘子多解而各乘子的加權(quán)和不變對(duì)偶問題多解節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解條件判定條件4+劉暢，馮冬涵，等.實(shí)時(shí)市場(chǎng)中電價(jià)多解的判定機(jī)理[J].《電力系統(tǒng)自動(dòng)化》,2020,44(1).43-52.151-問題背景3-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的偵測(cè)/子矩陣秩的判定方法高效定理的判定方法多解節(jié)點(diǎn)序號(hào)+定價(jià)界SJTU約束規(guī)格(CQ)是對(duì)優(yōu)化問題約束條件的限制條件，只有當(dāng)滿足CQ時(shí)，KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件才能成為該優(yōu)化問題的必要最優(yōu)性條件。約束規(guī)格包若某優(yōu)化問題在其可行點(diǎn)處，起作用不等式約束的梯度和等式約束的梯度是線性無關(guān)的，那么稱該優(yōu)化問題在該點(diǎn)處滿足線性無關(guān)約束規(guī)格(LICQ)。題KKT方程組的拉格朗日乘子存在且唯一的充分不必要條件。由于驗(yàn)證約束規(guī)格并不需要實(shí)際計(jì)算拉格朗日乘子，因而更為簡(jiǎn)便，適宜作為偵測(cè)調(diào)度問題退化，MDS出現(xiàn)以及節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解情況的依據(jù)'。+丁陽之，馮冬涵，張良，等.節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解情況的判定方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2017,37(3):7口各梯度表達(dá)式具體為：SJTU口由前述各梯度式構(gòu)成目標(biāo)矩陣D,相應(yīng)的，滿足LICQ等效于矩陣D行向量線性無關(guān)。SJTU偵測(cè)：節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的判定方法口驗(yàn)證矩陣D行向量線性無關(guān)，可以通過對(duì)矩陣D求秩來實(shí)現(xiàn)。為便于求秩，基于該矩陣的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行初等變換，在保持秩不變的情況下，獲得以下新矩陣。TIm:邊際機(jī)組或負(fù)荷與阻塞線路對(duì)應(yīng)的功率轉(zhuǎn)移分布系數(shù)矩陣，1(-1):1對(duì)應(yīng)邊際機(jī)組，-1對(duì)應(yīng)邊際負(fù)荷?？闪钆卸ň仃嚕?丁陽之，馮冬涵，張良，等.節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解情況的判定方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2017,37(3):760-767.SJTU口偵測(cè)依據(jù)：口簡(jiǎn)化判定：口偵測(cè)方法：化，節(jié)點(diǎn)電價(jià)可能多解(情況2.2.1),否則，調(diào)度問題非退化，節(jié)點(diǎn)電價(jià)唯一(情況SJ丁U口該偵測(cè)方法可以總結(jié)為以下流程框圖：情況1YYN情況2.1N=0?YN情況2.22情況2.22NYN調(diào)度問題非退化調(diào)度問題退化SJTU計(jì)算效率口參與比較的退化偵測(cè)方法：口參與測(cè)試的系統(tǒng)(共9個(gè)場(chǎng)景):①2節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(Scn1~2)③24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(Scn6~7)④2383節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(Scn8)⑤9241節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(Scn9)SJ丁U場(chǎng)景NNNNYNYYNSJ丁U偵測(cè)：節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的判定方法偵測(cè)：節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的判定方法各偵測(cè)方法矩陣求秩規(guī)模比較：場(chǎng)景方法1方法2方法3基于LICQ的偵測(cè)方法具有極高的計(jì)算效率，在面對(duì)規(guī)模龐大的電網(wǎng)時(shí)，仍能快速偵測(cè)調(diào)度問題退化情況(節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的前提)的發(fā)生。1-問題背景3-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的偵測(cè)4-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的解決求解：節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解情況下的定價(jià)基于阻塞盈余最小化的定價(jià)基于滿意度一基于阻塞盈余最小化的定價(jià)方法SJTU求解：基于阻塞盈余最小化的定價(jià)方法(C-model)①目標(biāo)函數(shù)同時(shí)最小化買方的支出金額并最大化賣方的收入金額，符合交易雙方的利益訴求，是一種公平對(duì)待市場(chǎng)參與者的定價(jià)方法；②約束條件與已知一組市場(chǎng)出清問題最優(yōu)解化簡(jiǎn)后的KKT條件一致，保證了優(yōu)化問題的可行域是所有滿足KKT條件的解；μ取0是合理的。求解：基于群體滿意度一致的定價(jià)方法用戶側(cè)滿意度用戶側(cè)滿意度發(fā)電側(cè)滿意度發(fā)電側(cè)滿意度滿意度買方賣方群體滿意度一致的定價(jià)是最容易得到雙方共同認(rèn)可的發(fā)電側(cè)滿意度=購電側(cè)滿意度定價(jià)結(jié)果p劉暢，馮冬涵*,等.實(shí)時(shí)市場(chǎng)中電價(jià)多解情況下的一種定價(jià)新方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2019.SJTU電價(jià)多解的綜合解決方案開始判定部分求簡(jiǎn)化KKT條件的極點(diǎn)、極方向，計(jì)算對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電價(jià)的判定方法一是→一是→電價(jià)唯一電價(jià)唯一性判據(jù)成立?香定價(jià)部分定價(jià)部分電價(jià)唯一性判據(jù)成立?電價(jià)唯一性判據(jù)成立?查SJTU主備聯(lián)合出清模型中的電價(jià)多解問題(算例分析)主備聯(lián)合出清模型中的電價(jià)多解問題(算例分析)118節(jié)點(diǎn)117節(jié)點(diǎn)電價(jià)范圍在備用價(jià)格在32~35117節(jié)點(diǎn)電價(jià)為38.5$/MW備用價(jià)格為35$/MW點(diǎn)統(tǒng)一出清電價(jià)范圍在備用價(jià)格為35$/MW統(tǒng)一出清電價(jià)為備用價(jià)格為35$/MWS提出的判定、定價(jià)方法能夠快速(用時(shí)不超過4s)判定出節(jié)點(diǎn)電價(jià)、備用價(jià)格多解的發(fā)生，并且計(jì)算出多解的電價(jià)范圍以及確定一組唯一的電價(jià)解，能滿SJ丁U研究進(jìn)展4:基本出清模型的唯一性定價(jià)方法的推廣擴(kuò)展一性定價(jià)定價(jià)價(jià)SJTU計(jì)及網(wǎng)損的出清模型中的電價(jià)多解對(duì)偶變量網(wǎng)損公式約束線路潮流約束負(fù)荷功率約束LF:損耗因子W:網(wǎng)損分布因子SJTU基于主備聯(lián)合出清模型中的電價(jià)多解主備聯(lián)合出清模型：優(yōu)化目標(biāo)：最大化社會(huì)福利系統(tǒng)功率平衡約束(Tg)機(jī)組出力上限約束TG)機(jī)組出力下限約束(V,y)機(jī)組備用出力約束Tp,Tp)負(fù)荷功率約束備用價(jià)格：PR=4SJTU基于前瞻調(diào)度的出清模型中的電價(jià)多解基于前瞻調(diào)度的出清模型中的電價(jià)多解前瞻調(diào)度出清模型(R-ED模型):FPPNFPPN+=目標(biāo)：最大化多時(shí)段總社會(huì)福利-R≤PG?-PG.o≤RYo,Y。邊界約束SJTUY前衛(wèi)風(fēng)電場(chǎng)407e0.a上海電網(wǎng)等值十中十w.中仝8衛(wèi)光伏電1紅1