人教版七年級下冊7.1.3 兩條直線被第三條直線所截-教案

分課時教學(xué)設(shè)計第三課時《7.1.3兩條直線被第三條直線所截》教學(xué)設(shè)計課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是初中數(shù)學(xué)幾何知識十分重要的一個內(nèi)容。從知識上看，這一節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用，是在兩條直線相交所形成的四個角的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)兩條直線被第三條直線所截形成的八個角的相關(guān)知識，是上一節(jié)知識的應(yīng)用和延伸，同時又是為今后學(xué)習(xí)平行線做準備。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的準確判定是后面順利學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，還能進一步培養(yǎng)學(xué)生簡單的拓展能力；從思想方法上看，通過對模型的操作，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)各類角的特點，對復(fù)雜圖形的變式，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力、探索精神、概括思維和識圖能力。學(xué)習(xí)者分析在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩條直線相交構(gòu)成的角（對頂角，鄰補角）、垂線等知識，能畫出圖形并思考問題，初步掌握探究幾何問題的基本方法，為進一步探究兩條直線被第三條直線所截形成的不共頂點的角的位置關(guān)系，即學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，做好了知識和能力上的準備。教學(xué)目標1．理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。2．能從圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。教學(xué)重點理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。教學(xué)難點能從圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標教師活動1：師出示學(xué)習(xí)目標：1．理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。2．能從圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。學(xué)生活動1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標活動意圖說明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動2：1.當兩條直線a，b相交所成的四個角中，有一個角是直角時，我們就說a與b互相________。記作：a⊥b。答案：垂直2.兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的_______，它們的交點叫做________。答案：垂線，垂足3.在同一平面內(nèi)，過一點__________一條直線與已知直線垂直。答案：有且只有4.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，_________最短。簡單說成：垂線段________。答案：垂線段，最短5.直線外一點到這條直線的垂線段的_____，叫做點到直線的距離。答案：長度指出：前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交的情形。如圖，直線AB，CD與EF相交(也可以說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個角。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有公共頂點的角的關(guān)系，下面我們看那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系。學(xué)生活動2：學(xué)生積極回答問題，并聽老師的講解活動意圖說明：通過復(fù)習(xí)垂直的相關(guān)知識，并在回顧相交線模型的基礎(chǔ)上引出一條直線與兩條直線分別相交的情形，為拓展為三線八角做好準備環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：探究1：觀察圖中的∠1和∠5，它們具有怎樣的位置關(guān)系?講解：如圖中的∠1和∠5，這兩個角分別在直線AB、CD的同一側(cè)（上方），并且都在直線EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫作同位角．追問1：圖中還有其它的同位角嗎？預(yù)設(shè)：還有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也構(gòu)成同位角．追問2：兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同位角？每對同位角有什么樣的結(jié)構(gòu)特征？預(yù)設(shè)：共有4對同位角，字母“F”探究2：觀察圖中的∠3和∠5，它們具有怎樣的位置關(guān)系?講解：如圖中的∠3和∠5，這兩個角都在直線AB、CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)（∠3在直線EF的左側(cè)，∠5在直線EF的右側(cè)）．具有這種位置關(guān)系的一對角叫作內(nèi)錯角。追問1：圖中還有其它的內(nèi)錯角嗎？預(yù)設(shè)：還有∠4和∠6也構(gòu)成內(nèi)錯角．追問2：兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對內(nèi)錯角？每對內(nèi)錯角有什么樣的結(jié)構(gòu)特征？預(yù)設(shè)：共有2對內(nèi)錯角，字母“Z”或“N”探究3：觀察圖中的∠3和∠6，它們具有怎樣的位置關(guān)系?講解：如圖中的∠3和∠6，這兩個角雖然都在直線AB、CD之間，但是它們在直線EF同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫作同旁內(nèi)角．追問1：圖中還有其它的同旁內(nèi)角嗎？預(yù)設(shè)：還有∠4和∠5也構(gòu)成同旁內(nèi)角．追問2：兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同旁內(nèi)角？每對同旁內(nèi)角有什么樣的結(jié)構(gòu)特征？預(yù)設(shè)：共有2對同旁內(nèi)角，字母“U”或“C”例：如圖所示，直線DE、BC被直線AB所截。(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？答：(1)∠1和∠2是內(nèi)錯角；∠1和∠3是同旁內(nèi)角；∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4，又由對頂角相等，可得∠2＝∠4，因此∠1＝∠2.因為∠4和∠3互補，所以∠4＋∠3＝180°。又因為∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互補.歸納：找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的方法一看三線；二找截線；三根據(jù)位置來分辨．學(xué)生活動3：學(xué)生認真觀察、思考，小組合作探究、交流，并認真聽老師的講解，點評活動意圖說明：通過探究兩直線被第三條直線所截形成的角，引導(dǎo)學(xué)生觀察形成三線八角模型，認識同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角這三類角，掌握其概念，并通過例題，提高學(xué)生分辨這三種位置關(guān)系的角的能力，同時提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動4：問題：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識？教師通過學(xué)生的回答，進行歸納學(xué)生活動4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識活動意圖說明：通過學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識，將所學(xué)的知識與以前學(xué)過的知識進行緊密聯(lián)系，完善認知結(jié)構(gòu)和知識體系。板書設(shè)計課題：7.1.3兩條直線被第三條直線所截一、同位角二、內(nèi)錯角三、同旁內(nèi)角教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，直線a截直線b，c，下列說法正確的是（

）

A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同旁內(nèi)角C．∠2與∠3是同位角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯角答案：A2．如圖，若AB，AF被ED所截，則∠1與

答案：∠33．如圖，∠B與哪個角是內(nèi)錯角，與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？解：∠B與∠DAB是內(nèi)錯角，是直線DE和BC被AB所截而成；∠B與∠BAE是同旁內(nèi)角，是直線DE和BC被AB所截而成；∠B與∠BAC是同旁內(nèi)角，是直線AC和BC被AB所截而成；∠B與∠C是同旁內(nèi)角，是直線AB和AC被CB所截而成；選做題：4.如圖，∠2的同旁內(nèi)角是．答案：∠4【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，∠1與∠D，∠1與∠B，∠3與∠4，∠B與∠BCD，∠2與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？它們中的每一對角分別叫做什么角？答案：∠1與∠D是直線BA和直線CD被直線AD所截得到的內(nèi)錯角；∠1與∠B是直線AD和直線BC被直線AB所截得到的同位角；∠3與∠4是直線AB和直線CD被直線AC所截得到的內(nèi)錯角；∠B與∠BCD是直線AB和直線CD被直線BC所截得到的同旁內(nèi)角；∠2與∠4是直線AD和直線CD被直線AC所截得到的同旁內(nèi)角．作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，下列敘述不正確的是（）

A．∠1和∠4是內(nèi)錯角 B．∠4和∠5是同位角C．∠2和∠4是同旁內(nèi)角 D．∠2和∠3是鄰補角答案：C2．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是．（填序號）

答案：①②④3．如圖，直線AB，CD被DE所截，如果∠5=∠1，那么因為∠5=∠1（

），∠5=∠3（

），所以∠1=∠3（

）．答案：已知，對頂角相等，等量代換選做題：4.如圖，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們各是什么位置關(guān)系的角？解：如圖1：∠1和∠2，是DC，AB兩條直線被直線BD所截形成，它們是內(nèi)錯角；∠3和∠4是兩條AD，BC直線被直線BD所截形成，它們是內(nèi)錯角；如圖2：∠1和∠2，是DC，AB兩條直線被直線BC所截形成，它們是同旁內(nèi)角；∠3和∠4是兩條AD，BC直線被直線AE所截形成，它們是同位角．【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角對數(shù)為a，內(nèi)錯角對數(shù)為b，同