基于目標(biāo)貫通的“體積與容積”幾何課堂課例報告

【課例主題】本課例以“體積與容積”的教學(xué)活動設(shè)計與實施為例，探索小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域“九年一貫初小銜接教學(xué)設(shè)計與實踐”的經(jīng)驗，領(lǐng)悟初小銜接“目標(biāo)貫通的學(xué)習(xí)課堂”的路徑與方法?！疚谋窘庾x】1.課標(biāo)銜接。體積在新課標(biāo)“圖形與幾何”領(lǐng)域中屬于“圖形的認(rèn)識和測量”的內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，經(jīng)歷觀察、思考、討論、類比等活動，理解概念的意義，辨析圖形的特點，對點、線、面、體之間的相互關(guān)系有了感知;在交流活動中，掌握幾何圖形的計算方法，滲透數(shù)學(xué)建模思想。在從立體到平面、平面到立體的操作、觀察、分析等活動中，發(fā)展量感和運算能力，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)直觀的幾何意識和推理能力;通過探究活動，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的幾何學(xué)習(xí)習(xí)慣，強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。2.單元素養(yǎng)。本單元教學(xué)內(nèi)容包括：理解體積、容積和表面積的含義;認(rèn)識體積單位、容積單位，體會建立體積和容積單位的重要性;知道體積單位之間、容積單位之間和體積與容積單位之間的關(guān)系，并會簡單換算;掌握立體圖形的體積、表面積以及立體圖形容器容積的計算方法，會解決簡單實際問題;掌握組合體的體積計算的一般方法;理解表面積的變化規(guī)律;知道體積與質(zhì)量的關(guān)系，計算出常見物體單位體積的重量，探索測出體積求重量或測出重量求體積的方法。本課時是第四單元的后面章節(jié)，學(xué)習(xí)的重點和難點是體積與容積概念的建立，體積和容積的計算區(qū)別。3.初小銜接。在四年級第一學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了計量液體的單位升和毫升，并已知道了它們之間的換算進率。在這里學(xué)生將進一步聯(lián)系生活實例，經(jīng)驗和操作活動，理解升和毫升就是物體的容積單位，進一步判斷升和立方分米，毫升和立方厘米之間的關(guān)系，建立量感。本節(jié)課通過了解體積與容積的概念和意義，知道體積和容積的度量單位。為不規(guī)則物體體積的測量與計算做好鋪墊，為以后計算圓柱和圓錐的體積打下基礎(chǔ)。并且在圖形的認(rèn)識和測量計算過程中，進一步培養(yǎng)學(xué)生的量感、空間觀念和幾何直觀?！緦W(xué)情分析】“體積與容積”是滬教版教材，是五年級第二學(xué)期第四單元“幾何小實踐”這個單元的教學(xué)內(nèi)容。對小學(xué)高段的學(xué)生而言，經(jīng)過前面數(shù)學(xué)活動課操作的積累，動手能力已經(jīng)非常強。所以這節(jié)課，教師主要采用觀察、操作、交流的方式，幫助學(xué)生理解體積與容積的實際意義，鞏固對體積與容積的概念理解;在交流和探究中，感受物體體積和容積的大小，認(rèn)識容積單位與體積單位的換算關(guān)系。在本課授課之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特點，以及長方體和正方體的表面積，在日常生活中，學(xué)生對一些容器中的水或油的裝載都有一定的體會，在這個基礎(chǔ)上再去了解體積和容積的概念就較為容易。但在教學(xué)中，學(xué)生對概念的理解可能會有少量的疑問，因此要把概念的內(nèi)涵和外延講清楚，它為整體推進、系統(tǒng)發(fā)展空間觀念提供了更多可能。體積與容積的不同之處就是所有的物體都有體積，而只有容器才有容積?！菊n時目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察、思考、討論、類比等活動，理解容積的意義，知道容積與體積的聯(lián)系與差異。（教學(xué)重點）2.在觀察、操作、交流中，認(rèn)識容積單位，認(rèn)識容積單位與體積單位的換算關(guān)系，會選擇合適的容積單位來表示物體的容積大小。（教學(xué)重點）3.在交流活動中，掌握容積和體積的計算方法，發(fā)展量感和運算能力。（教學(xué)重點）4.通過探究活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（教學(xué)難點）【課堂環(huán)節(jié)】一、復(fù)習(xí)體積概念活動一：體積知識的再認(rèn)識復(fù)習(xí)提問：1.舉例說明什么是物體的體積（預(yù)設(shè)：物體所占空間的大?。?.物體體積有什么特征？（預(yù)設(shè)：大小）3.有些物體它內(nèi)部也是有空間的，例如：教室，那么誰的空間被占了呢？師小結(jié)：我們通過前面的學(xué)習(xí)知道，所有的物體都是占有空間的，而且空間是有大小之分的。但是剛才我們也發(fā)現(xiàn)有些物體占其他物體的空間，那么這樣的情況會產(chǎn)生哪些新的認(rèn)識呢？下面就讓我們一起來深入探究“新朋友”的奧秘吧?。ò鍟n題）設(shè)計意圖：通過對各種物體體積知識的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生感知物體體積，從生活中學(xué)習(xí)，建立空間概念。學(xué)生從物體的“空間”大小出發(fā)，認(rèn)識到所有物體都是占有空間的，進而引導(dǎo)學(xué)生對更多知識的進一步探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、新知探究活動二：生活中抽象出容積1.揭示容積概念觀察下面這張圖，說說生活中的許多物體和它們的用途。知道可以容納一定體積物體的都是容器，那么生活中還有什么容器呢？請同學(xué)們結(jié)合這幾張圖，再來說說你對容積的進一步認(rèn)識。（圖略）師總結(jié)板書：容器所能容納的物體體積叫作容器的容積。2.辨別容積大小容器展示：這是容器的容積嗎？（預(yù)設(shè)：不是，因為沒裝滿。）設(shè)疑提問：這個呢？你的判斷依據(jù)何在？師小結(jié)：容器最多能容納物體的體積，即為容器的容積。物體的體積不會因為裝了多少東西而改變。所以，一個容器所能容納的體積，稱之為容器的容積。所能容納的，是指最多能夠容納的。設(shè)計意圖：借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，了解什么是容器，分辨容器裝水的各種情況，知道什么叫容積，再通過學(xué)生對容積的認(rèn)識、操作等，加強對容積的認(rèn)識?；顒尤禾骄矿w積與容積的聯(lián)系與區(qū)別1.探索和觀察：一個無蓋的木箱，里面裝滿了米。小丁丁說：“這時米的體積就是木箱的體積?！毙∨终f：“這時米的體積就是木箱的容積?！彼麄兏鲌?zhí)己見，同學(xué)們，你們認(rèn)為誰說得對？小組觀察并討論。2.提問：（1）這個木箱的體積是什么？（2）這個木箱的容積又是什么？（預(yù)設(shè)：木箱的體積是木箱所占空間的大小，木箱的容積是木箱里米的體積）再次設(shè)疑：那你們覺得誰說得對呢？問：計算物體的體積和容積有何相同和不同之處？相同點：容積與體積均為各自物體的體積，計算方法相同。不同點：計算體積應(yīng)從容器外部測量的長、寬、高三個數(shù)據(jù)中求出;計算容積需從容器里面量長、寬、高的數(shù)據(jù)來計算。小結(jié)：所有的物體都有體積，但是只有內(nèi)部是空的容器的物體才可以衡量其容積。容器厚度忽略不計的話，物體的體積可以近似等于物體的容積，因此大部分物體容積小于物體的體積。設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過交流討論、看、說等活動，區(qū)別、辨析和感受體積，為后面的體積計算學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)?；顒铀模禾骄咳莘e單位與體積單位的區(qū)別與聯(lián)系提問1：容積是否有單位？和體積一樣嗎？（預(yù)設(shè)：都是計算物體體積，計量容積一般可用體積單位）提問2：升和毫升是計量液體的單位，和體積單位有聯(lián)系嗎？（正方體模型展示，讓學(xué)生進行小組建模推導(dǎo)）得出結(jié)論：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米設(shè)計意圖：升和毫升的舊知復(fù)習(xí)為單位換算打好基礎(chǔ)，在小組合作操作過程中實現(xiàn)圖形的建模，在操作中學(xué)生進一步理解容積和體積的差異與聯(lián)系。三、新知應(yīng)用1.用立方厘米表示下列容器的容積：2.用立方分米表示下列容器的容積：3.單位換算：3.59升=（）立方分米=（）立方厘米;263毫升=（）立方厘米=（）立方分米。4.括號內(nèi)填入合適的體積單位。一本數(shù)學(xué)書的體積大約是46（）;一個墨水瓶的容積大約是60（）;一盒牛奶大約有250（）。5.判斷。（1）任何物體都有體積和容積。（）（2）一個杯子裝有1.5升的水，這個杯子的容積就是1.5升。（）（3）電冰箱的容積就是電冰箱的體積。（）設(shè)計意圖：讓學(xué)生進行有條理的思維訓(xùn)練，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生在具體的生活實例中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？請同學(xué)們分享你的收獲和感受（拓展題：綜合應(yīng)用展示學(xué)科間的整合）小結(jié)：了解了物體的體積，當(dāng)我們用所學(xué)知識解決生活中的實際問題時，一定要注意知識的融會貫通，也可以把數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科的知識融會貫通，把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為自己的能力，提高自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主交流，對今天所學(xué)知識的掌握情況等進行一次全面的復(fù)習(xí)和歸納。達到梳理知識，進一步激發(fā)學(xué)生進取意識的目的。五、課后作業(yè)1.一塊長方體鐵皮，長是30厘米，寬是18厘米，如果從四個角各切掉邊長5厘米的正方形，然后做成一個無蓋的鐵盒，問：做這個鐵盒需要多少鐵皮？這個鐵盒的容積有多少毫升？2.尋找家里的容器（媽媽化妝品、水杯、油瓶、沐浴露等），通過觀察標(biāo)簽，搜集家庭中有關(guān)容積信息并整理信息，選擇一種容器為它設(shè)計一個包裝盒，計算包裝盒的用料多少和容積大小?！緢?zhí)教反思】1.在觀察、思考、討論、類比的活動中理解容積的意義。在講授新課之前，教師對班級學(xué)生進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對之前體積的概念有點遺忘，而體積是學(xué)習(xí)容積概念的基礎(chǔ)，只有將抽象的概念，通過觀察、類比，才能讓學(xué)生充分認(rèn)識。所以教師在學(xué)習(xí)之初對體積的概念進行了初步的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在邊觀察邊表達中回顧了舊知，發(fā)展了學(xué)生對空間的認(rèn)識。容積知識是體積的概念及計算方法等知識的延續(xù)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重點，而且體積和容積是學(xué)生比較容易混淆的概念。因此，在教學(xué)設(shè)計中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生運用觀察方法，通過思考、討論、類比等活動積極參與學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生對幾何圖形概念的感性認(rèn)識，建立容積與體積有關(guān)的正確表象，辨析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，切實掌握本課所學(xué)知識，為今后圓柱和圓錐的體積計算學(xué)習(xí)做好鋪墊。2.密切聯(lián)系實際，引導(dǎo)學(xué)生從生活實例中辨析容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。教師在教學(xué)中通過展示生活實例，讓學(xué)生回顧體積的概念，使學(xué)生借助生活經(jīng)驗更深刻地理解一個物體的體積與容積。如本課一開始，教師就通過搜集生活中常見的物品圖片，讓學(xué)生感受物體體積的概念，借機再讓學(xué)生舉例子，在對體積的再認(rèn)識中感知物體的體積有大小之分。在學(xué)生對物體占有一定的空間有了初步的體驗后，引導(dǎo)學(xué)生進一步加深體驗、擴大認(rèn)識，然后在此基礎(chǔ)上揭示容積的概念。體積是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體積的開始，在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容之前，學(xué)生在生活中積累了相當(dāng)豐富的感性認(rèn)識，但要提煉到概念的高度，學(xué)生還需要了解“空間大小”和“容器容納”這兩個詞之間的差異和聯(lián)系。在課堂教學(xué)中，通過合理規(guī)劃和安排，按照教學(xué)計劃有條不紊地進行教學(xué)活動，為數(shù)學(xué)源于生活并運用于生活提供了典型素材，為學(xué)生舊知和新知之間的聯(lián)系搭建橋梁，幫助學(xué)生自主構(gòu)建正確的概念，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。3.設(shè)計習(xí)題方面，考慮不周全，不能更好地服務(wù)于復(fù)習(xí)鞏固知識。體積一課是概念課，在概念教學(xué)時要抓住概念的要點與關(guān)鍵、內(nèi)涵與外延、例題與反例、區(qū)別與聯(lián)系，這就需要在設(shè)