華東師大版 八年級數(shù)學(xué)上冊 11 1 1平方根學(xué)案_第1頁
華東師大版 八年級數(shù)學(xué)上冊 11 1 1平方根學(xué)案_第2頁
華東師大版 八年級數(shù)學(xué)上冊 11 1 1平方根學(xué)案_第3頁
華東師大版 八年級數(shù)學(xué)上冊 11 1 1平方根學(xué)案_第4頁
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文檔簡介

11.1平方根與立方根——平方根學(xué)案一、情境引入如果要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片,其邊長為多少呢？這個問題實(shí)質(zhì)上就是要找一個數(shù),這個數(shù)的平方等于25，所以，其邊長為5cm。又：面積為16cm2則其邊長為；面積為9cm2則其邊長為；那面積為acm2則其邊長為；這時，可設(shè)其邊長為x，得到x2=a.二、算一算探究交流：一對互為相反數(shù)的的數(shù)的平方有什么關(guān)系？探究交流：平方得25的數(shù)有幾個？分別是什么？這兩個數(shù)有什么關(guān)系?它們的和等于多少呢?三、新課（預(yù)習(xí)課本P2-4）1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根.就是說,當(dāng)x2=a(a≥0)時,稱x是a的平方根.2、在上面的問題中,我們知道因?yàn)?25,所以5是25的一個平方根.探究交流:25的平方根只有一個嗎?還有沒有別的數(shù)的平方也等于25?探究交流:如何求一個數(shù)的平方根?求一個數(shù)的平方根的關(guān)鍵是什么呢?求100的平方根解：因?yàn)?02=100,且(-10)2=100所以10和-10都是100的平方根.所以100的平方根為±10.3、探究平方根的性質(zhì)：（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）的平方根是什么？（4）-4有沒有平方根？為什么？性質(zhì)：（1）一個正數(shù)有()個平方根,它們互為()數(shù),它們的和等于()（2）0的平方根是(),是它()（3）()數(shù)沒有平方根.4、算術(shù)平方根：溫馨提示:0的算術(shù)平方根還是0求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。將一個正數(shù)開平方，關(guān)鍵是找出它的算術(shù)平方根。開平方就是找正數(shù)的平方根。四、課堂練習(xí)：判斷題下列敘述正確的打“√”，錯誤的打“×”：（1）25的平方根是±5;⑵±3是9的平方根;⑶4的平方根是2;⑷9是81的一個平方根;(5)-9的平方根是-3;(6)0的平方根是0;2、填表非負(fù)數(shù)810a(a≥0)算術(shù)平方根平方根3、直接說出下列各數(shù)的平方根（1）25；（2）（3）0；（4）4、填空（1）.如果一個正數(shù)有一個平方根是5，那么另一個平方根是()則這個數(shù)的值是()（2）.一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是()（3）.若3a沒有平方根，那么a一定是數(shù).（正、負(fù)）五、能力提升1、81的算術(shù)平方根是()；的算術(shù)

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