華師大版數學八年級上冊 11 2 1 實數 學案

11.2.1實數【學習目標】：1、了解無理數和實數的意義，能對實數按要求進行分類；了解有理數的運算法則在實數范圍內仍然使用；會用數軸上的點表示實數；2、通過計算器與計算機的應用，形成自覺應用的意識，感受能進行實數的四則運算；3.感受數系的擴充，通過自主探究，感受實數與數軸上點的一一對應關系，體驗數形結合的優(yōu)越性，發(fā)展學生的類比與歸納能力.【學習重點】：無理數及實數的概念、分類【學習難點】：實數的大小比較及運算預習案：學法指導用10分鐘左右的時間閱讀探究課本第8－9頁的內容，會默寫無理數的概念并理解實數與數軸上的點的對應關系。2、完成課本第9頁的練習。3、完成預習案中溫故和助讀設置的問題。4、將預習中不能解決的問題標出來，并寫到后面“我的疑惑”處。溫故有理數按正、負性可以分為、和；按定義可分為和。2、20，－0.08，0，7.7%，3.14，－2，11，34，－98，15，－3.6%，0.3333…，315．正有理數集合：｛

…｝

負有理數集合：｛

…｝

整數集合：｛

…｝

分數集合：｛

…｝正分數集合：｛

…｝

負整數集合：｛

…｝

非負整數集合：｛

…｝

3、小數可分為小數和小數；無限小數又可以分為小數和無限不循環(huán)小數。4、把下列小數都化為分數0.10.120.教材助讀無理數的定義：；試舉出三個無理數：2、（結果精確到0.0001）3、和統(tǒng)稱為實數.4、實數與數軸上的點是關系，即數軸上的每一個點都可以用一個表示，反過來，每個實數都可以在上找到表示它的點.5、一個正實數的絕對值等于，一個負實數的絕對值等于，0的絕對值等于，互為相反數的兩個實數的絕對值我的疑惑:請你將預習中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學探究解決。探究案：探究點一無理數定義例1將下列各數填入適當的括號內：0、-3、、6、1.414、、、、8.5、、0.3737737773777737….、有理數：﹛﹜；無理數：﹛﹜例1拓展判斷正誤并說明理由：（1）無理數包括正無理數、零、負無理數.()（2）不帶根號的數都是有理數.()（3）帶根號的數都是無理數.()（4）有理數都是有限小數.()學法指導：=1\*ROMANI、無理數必須滿足三個條件：=1\*GB3①是小數；=2\*GB3②是無限小數；=3\*GB3③是不循環(huán)的.=2\*ROMANII、無理數有三種常見形式：（1）開方開不盡得到的數．如：（2）及含的數．如：π，（3）以無限不循環(huán)小數形式出現的數．如：1.2020020002….（每兩個2之間依次多一個0）探究點二實數的定義例2：把下列各數填入相應的括號內：0，1，，0.1235，，1.010010001…，，，，，，有理數：﹛…﹜；無理數：﹛…﹜；負實數：﹛…﹜；分數：﹛…﹜總結：1、有理數與統(tǒng)稱為實數.2、實數的分類：=1\*GB2⑴按定義可分為：實數有理數實數有理數——無限不循環(huán)小數整數有限小數或無限不循環(huán)數=2\*GB2⑵按性質可分為：實數實數正實數0負無理數負有理數正無理數學法指導：注意分類的不同標準及不重不漏。探究點三實數與數軸的關系例3已知數軸上的點A到原點的距離是，那么點A表示的數是.例3拓展請在數軸上找出表示的點.(提示：邊長為2的正方形對角線的長為)學法指導：實數與數軸上的點是一一對應的。探究點四實數的性質與運算例4：填表求下列各數的倒數、相反數和絕對值.原數倒數相反數絕對值例4拓展用計算器求下列各式的值（結果精確到0.01）.（1）-2-+0.25（2）-|2-3|學法指導：第二章中有理數的性質及運算也適用于實數。探究點五：實數的大小比較例5比較下列各組數的大?。?）||－3（2）（3）（4）學法指導：實數的大小比較通常借助于它們的近似值來進行。日清過關（自研課前15分鐘獨立完成）（加*為選做題）如圖，數軸上表示1，的對應點分別為A、B，點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的實數為（）CACA0BA．－1B．1－C．2－D．－22、寫出一個3和4之間的無理數3、下列實數，，0，，，，1.1010010001…（每兩個1之間的0的個數逐次