2025年滬教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、正方形的邊長是1，它的對角線長為（）A.1B.2C.D.32、若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為（）A.20或22B.20C.22D.無法確定3、作鈍角三角形長邊上的高的過程中，有四位同學作出四種不同的結果，其中結果正確的是（）A.B.C.D.4、一元二次方程x2-x-2=0的解是（）A.x1=1，x2=2B.x1=1，x2=-2C.x1=-1，x2=-2D.x1=-1，x2=25、直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如上右圖那樣折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長是（）A.B.C.D.6、某水電站的蓄水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關系如圖乙所示.已知某天0點到6點,進行機組試運行,試機時至少打開一個水口,且該水池的蓄水量與時間的關系如圖丙所示:給出以下3個判斷:①0點到3點只進水不出水；②3點到4點,不進水只出水；③4點到6點不進水不出水.則上述判斷中一定正確的是（）A.①B.②C.②③D.①②③7、【題文】如圖9；在正方形ABCD中，點E；F分別在邊BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（）

A.B.C.D.8、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點A′在直線上一點；則點B與其對應點B′間的距離為。

A.B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知等腰三角形的周長為27，其中一邊長為6，則這個三角形的三邊長分別為____．10、（2010秋?安岳縣期末）如圖是一個旋轉對稱圖形，要使它旋轉后與自身重合，應將它繞中心逆時針方向旋轉的度數(shù)至少為____°．11、如圖，圓柱體的高為12cm，底面周長為10cm，圓柱下底面A點除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是____cm．12、將A（-3，2）沿x軸正方向平移3個單位后得到點A′，則A′點的坐標為____．13、（2013春?師宗縣校級月考）如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A，B的點C，找到AC，BC的中點M，N，并且測出MN的長為10m，則A，B間的距離為____．14、函數(shù)中自變量x的取值范圍是____．15、如果，則xy的值=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、；____．17、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、（m≠0）（）20、（）評卷人得分四、計算題(共1題，共9分)21、25的平方根為____，-64的立方根是____，=____．評卷人得分五、綜合題(共3題，共12分)22、（2015秋?宜興市期末）如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=x相交于點A．

（1）求A點坐標；

（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，則P點坐標是____；

（3）在直線y=-2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．23、已知：如圖1；把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）求證：FB=FD；

（2）求證：△ABF≌△EDF；

（3）將△ABF與△EDF不重合地拼在一起；可拼成特殊三角形和特殊四邊形，請你按照下列要求將拼圖補畫完整（圖2）．

24、如圖1；在菱形ABCD中，∠A=60°．點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點，且滿足∠BCE=∠DCF，連結EF．

（1）若AF=1；求EF的長；

（2）取CE的中點M；連結BM，F(xiàn)M，BF．求證：BM⊥FM；

（3）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD延長線上的點，其它條件不變，結論BM⊥FM是否仍然成立（不需證明）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍解答．【解析】【解答】解：∵正方形的邊長是1；

∴它的對角線長=1×=．

故選C．2、A【分析】【解答】解：若6是腰長；則三角形的三邊分別為6；6、8；

能組成三角形；

周長=6+6+8=20；

若6是底邊長；則三角形的三邊分別為6；8、8；

能組成三角形；

周長=6+8+8=22；

綜上所述；三角形的周長為20或22．

故選A．

【分析】分6是腰長與底邊兩種情況分情況討論，再利用三角形的三邊關系判斷是否能組成三角形．3、C【分析】【分析】找到經(jīng)過頂點且與長邊垂直的所在的圖形即可．【解析】【解答】解：A；垂足沒有在長邊上；不符合題意；

B；不垂直于長邊；不符合題意；

C；經(jīng)過頂點且垂直于長邊；符合題意；

D；垂直于長邊但沒有經(jīng)過頂點；不符合題意．

故選C．4、D【分析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式，進而得出方程的根【解析】【解答】解：x2-x-2=0

（x-2）（x+1）=0；

解得：x1=-1，x2=2．

故選：D．5、B【分析】【分析】先通過勾股數(shù)得到AB=10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=DB=5，AE=BE，∠ADE=90°，設AE=x，則BE=x，CE=8-x，在Rt△CBE中利用勾股定理可計算出x，然后在Rt△ADE中利用勾股定理即可計算得到DE的長．【解析】【解答】解：∵直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6；8；

∴AB=10；

又∵△ABC如上右圖那樣折疊；使點A與點B重合；

∴AD=DB=5；AE=BE，∠ADE=90°；

設AE=x；則BE=x，CE=8-x；

在Rt△CBE中，BE2=BC2+CE2，即x2=62+（8-x）2，解得x=；

在Rt△ADE中，DE===．

故選B．6、A【分析】【解析】

根據(jù)圖示和題意可知，進水速度是1小時1萬立方米，出水速度是1小時2萬立方米，所以，由圖丙可知：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點，一只管進水一只管只出水；③4點到6點2只管進水一只管出水．判斷正確的是①．故選A．【解析】【答案】A7、C【分析】【解析】分析：根據(jù)△ABE∽△ECF，可將AB與BE之間的關系式表示出來，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理AB2+BE2=AC2；可將正方形ABCD的邊長AB求出，進而可將正方形ABCD的面積求出．

解答：解：設正方形的邊長為x；BE的長為a

∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°

∴∠BAE=∠CEF

∵∠B=∠C

∴△ABE∽△ECF

∴=即=

解得x=4a①

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2

∴x2+a2=42②

將①代入②，可得：a=

∴正方形ABCD的面積為：x2=16a2=．

點評：本題是一道根據(jù)三角形相似和勾股定理來求正方形的邊長結合求解的綜合題．隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力．注意后面可以直接這樣x2+a2=42②，∴x2+（）2=42，x2+x2=42；

x2=16，x2=．無需算出算出x．【解析】【答案】C8、C【分析】【分析】如圖；連接AA′；BB′；

∵點A的坐標為（0；3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′；

∴點A′的縱坐標是3。

又∵點A的對應點A′在直線上一點，∴解得x=4。

∴點A′的坐標是（4；3）。

∴AA′=4。

∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4。

故選C。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】已知條件中，本題沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應判定能否組成三角形．【解析】【解答】解：①底邊長為6；則腰長為：（27-6）÷2=10.5，所以另兩邊的長為10.5，10.5，能構成三角形；

②腰長為6；則底邊長為：27-6×2=15，底邊長為15，另一個腰長6，6+6＜15，不能構成三角形．

因此另兩邊長為10.5；10.5．

故答案為：6，10.5，10.5．10、略

【分析】【分析】觀察圖形，最外邊為正六邊形，所以，旋轉360°的的整數(shù)倍即可與原圖形重合，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵圖形為正六邊形；

∴360°÷6=60°；

∴繞中心逆時針方向旋轉的60°的整數(shù)倍即可與原圖形重合；

∴最小旋轉角為60°．

故答案為：60．11、13【分析】【解答】解：如圖；把圓柱的側面展開，得到如圖所示的圖形，其中AC=5cm，BC=12cm；

在Rt△ABC中，AB=cm．

故答案為13

【分析】要求需要爬行的最短路徑首先要把圓柱的側面積展開，得到一個矩形，然后利用勾股定理求兩點間的線段即可．12、略

【分析】【分析】點A（-3，2）沿x軸的正方向平移3個單位，可得，其橫坐標加3，縱坐標不變，即可得出點A′的坐標．【解析】【解答】解：∵點A（-3；2）沿x軸的正方向平移3個單位；

∴橫坐標加3；縱坐標不變；

即-2+3=1；2不變；

所以；點A′的坐標為（1，2）．

故答案為：（1，2）．13、略

【分析】【分析】M、N是AC和BC的中點，則MN是△ABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解．【解析】【解答】解：∵M；N是AC和BC的中點；

∴AB=2MN=2×10=20m．

故答案是：20m．14、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：依題意；得x-2≥0；

解得：x≥2；

故答案為：x≥2．15、略

【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入進行計算即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x-4=0，y+6=0；

解得x=4；y=-6；

∴xy=4×（-6）=-24．

故答案為：-24．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、計算題(共1題，共9分)21、略

【分析】【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，根據(jù)此定義求解即可．【解析】【解答】解：25的平方根為±5，-64的立方根是-4，=4；

故答案為：±5，-4，4．五、綜合題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）聯(lián)立方程；解方程即可求得；

（2）設P點坐標是（0；y），根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可求得；

（3）分兩種情況：①當Q點在線段AB上：作QD⊥y軸于點D，則QD=x，根據(jù)S△OBQ=S△OAB-S△OAQ列出關于x的方程解方程求得即可；②當Q點在AC的延長線上時，作QD⊥x軸于點D，則QD=-y，根據(jù)S△OCQ=S△OAQ-S△OAC列出關于y的方程解方程求得即可．【解析】【解答】解：（1）解方程組：得：

∴A點坐標是（2；3）；

（2）設P點坐標是（0；y）；

∵△OAP是以OA為底邊的等腰三角形；

∴OP=PA；

∴22+（3-y）2=y2；

解得y=；

∴P點坐標是（0，）；

故答案為（0，）；

（3）存在；

由直線y=-2x+7可知B（0，7），C（；0）；

∵S△AOC=××3=＜6，S△AOB=×7×2=7＞6；

∴Q點有兩個位置：Q在線段AB上和AC的延長線上，設點Q的坐標是（x，y），

當Q點在線段AB上：作QD⊥y軸于點D；如圖①，則QD=x；

∴S△OBQ=S△OAB-S△OAQ=7-6=1；

∴OB?QD=1，即×7x=1；

∴x=；

把x=代入y=-2x+7，得y=；

∴Q的坐標是（，），

當Q點在AC的延長線上時；作QD⊥x軸于點D，如圖②則QD=-y；

∴S△OCQ=S△OAQ-S△OAC=6-=；

∴OC?QD=，即××（-y）=；

∴y=-；

把y=-代入y=-2x+7，解得x=；

∴Q的坐標是（，-）；

綜上所述：點Q是坐標是（，）或（，-）．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠FBD=∠DBC；再利用平行線的性質(zhì)證明即可；

（2）由折疊的性質(zhì)求證△ABF≌△EFD；

（3）根據(jù)題意要求作圖即可．【解析】【解答】證明：（1）由折疊的性質(zhì)知；∠FBD=∠DBC；

∵矩形ABCD；

∴AD∥BC；

∴∠FDB=∠DBC；

∴∠FBD=∠FDB；

∴FB=FD；

（2）由折疊的性質(zhì)知；ED=CD=AB；

又∵∠E=∠A=90°；∠EFD=∠AFB；

∴△ABF≌△EFD；

（3）

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)證明△CBE≌△CDF；得到BE=DF，證明△AEF是等邊三角形，求出EF的長；

（2）延長BM交DC于點N；連結FN，證明△CMN≌△EMB，得到NM=MB，證明△FDN≌△BEF，得到FN=FB，得到BM⊥MF；

（3）延長BM交DC的延長線于點N，連結FN，與（2）的證明方法相似證明BM⊥MF．【解析】【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=AD=BC=DC；∠D=∠CBE；

又∵∠BCE=∠DCF；

∴△CBE≌△CDF；

∴BE=DF．

又∵AB=AD；∴AB-BE=AD-DF，即AE=AF；

又∵∠A=60°；∴△AEF是等邊三角形；

∴EF=A