2024年滬科版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學上冊月考試卷614考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若直線y=3x-1與y=x-t的交點在第四象限，則常數(shù)t的取值范圍是（）A.t＜B.＜t＜1C.t＞1D.t＞1或t＜2、如圖所示，點P是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，如果構成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（）A.B.C.D.3、如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)和方差都不變B.平均數(shù)不變，方差改變C.平均數(shù)改變，方差不變D.平均數(shù)和方差都改變4、下列說法正確的是（）A.一個定理的逆命題就是這個定理的逆定理B.原命題和逆命題同真同假C.到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線D.如果CA=CB，則過點C垂直AB的直線必平分線段AB5、如圖，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠3=∠4評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項，則q=______．7、鈻?ABC

中，AB=5AC=aBC

邊上的中線AD=4

則a

的取值范圍是____．8、小華將若干個蘋果放進若干個筐子里，若每只筐子放4只蘋果，還剩20個蘋果未放完；若每個筐子放8個蘋果，則還有一個筐子沒有放滿，那么小華原來共有蘋果____個．9、（-2x+y）（-2x-y）=____．10、一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，則x的值是____．11、如圖，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，AC與BD交于點O，AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長是____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）13、判斷：=是關于y的分式方程.（）14、若a=b，則____．15、因為的平方根是±所以=±（）16、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.17、判斷：÷===1（）評卷人得分四、計算題(共4題，共24分)18、計算：

（1）÷

（2）（x2-4y2）÷?．19、已知：（m+n-5）2=0，則mn=____．20、先化簡式子再求值.，其中x=2，y=-1．21、（2009秋?廈門期中）如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，AC=5cm，點E、F分別是BC、CD的中點，△BOE沿射線BD方向平移____cm可得到△ODF．評卷人得分五、證明題(共2題，共4分)22、在△ABC中；D，E分別是AC，AB上的點，BD與CE交于O，給出下列四個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

（1）請你從上述四個條件中選出兩個能證明△ABC是等腰三角形的條件（選出所有滿足要求的情況；用序號表示）

（2）選擇其中一種進行證明．23、已知：如圖，∠ABC=∠ADC，AD∥BC．求證：AB=CD．評卷人得分六、解答題(共4題，共36分)24、某商店用8000元第一次購進一批服裝；以60元/件銷售，結果供不應求．然后又用17600元第二次購進同樣的服裝，件數(shù)是第一次的2倍，單價比第一次每件貴4元，以同樣的價格銷售，最后剩下100件按6折銷售完畢．

（1）商店總共銷的服裝是多少件？

（2）改商店的這筆服裝生意是盈還是虧？盈或虧了多少？25、5（x-y）3+10（y-x）2．（提公因式法）26、【題文】先化簡，再求值：其中=3．27、【題文】先化簡，再求值：其中x=1．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】先求出解方程組的解，然后根據(jù)第四象限內點的坐標特征，列出關于t的不等式組，從而得出t的取值范圍．【解析】【解答】解：解方程組

得

∵交點在第四象限；

解得：＜t＜1；

故選：B．2、C【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義，矩形的面積等于|k|，以及函數(shù)所在的象限，即可確定k的符號．從而得到函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：由題意得：矩形面積等于|k|；

∴|k|=4

又∵反比例函數(shù)圖象在二；四象限．

∴k＜0

∴k=-4

∴反比例函數(shù)的解析式是y=-．

故選C．3、C【分析】本題考查方差的意義.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變．因每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，平均數(shù)一定要改變．【解析】

根據(jù)方差的定義知，一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)后，方差不變，但平均數(shù)要變，且平均數(shù)增加這個常數(shù)．故選C．【解析】【答案】C4、D【分析】【分析】一個定理都有逆命題，但不一定有逆定理；根據(jù)角平分線性質的逆定理分析，根據(jù)線段垂直平分線的性質判斷．【解析】【解答】解：A；一個定理的逆命題一定存在；但這個定理可能不存在，故本選項錯誤；

B；原命題和逆命題的真與假沒關系；故本選項錯誤；

C；根據(jù)角平分線性質的逆定理；到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上，∵角的平分線是射線，故本選項錯誤；

D；如果CA=CB；則過點C垂直AB的直線必平分線段AB，故本選項正確．

故選D．5、B【分析】【分析】兩直線平行，則可得同位角相等，內錯角相等，故亦可利用其逆定理判定兩直線平行，進而則可得出結論．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠4；∠2=∠3（同位角相等，兩直線平行）

∴∠3=∠4（內錯角相等；兩直線平行）

而∠1=∠3是對頂角相等；并不能判定兩條直線平行．

故選B．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q

=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q；

∵乘積中不含x2項；

∴-（q+1）=0；

∴q=-1．

故答案為：-1．

根據(jù)多項式的運算法則把括號展開；再合并同類項；找到含有x的二次項并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．

本題主要考查單項式與多項式的乘法，運算法則需要熟練掌握，不含某一項就讓這一項的系數(shù)等于0是解題的關鍵．【解析】-17、3<a<133<a<13【分析】

【分析】本題考查了全等三角形的性質和判定，以及三角形的三邊關系，關鍵是正確作出輔助線，構造全等三角形．根據(jù)題意作出圖形，延長ADAD到EE使AD=DEAD=DE連接BEBE證鈻?ADCtriangleADC≌鈻?EDBtriangleEDB推出AC=BE=aAC=BE=aAE=8AE=8在鈻?ABEtriangleABE中，根據(jù)三角形三邊關系定理得出AE鈭?AB<BE<AE+ABAE-AB<BE<AE+AB代入求出即可．【解答】解：延長ADAD到EE使AD=DEAD=DE連接BEBE隆脽AD隆脽AD是BCBC邊上的中線，隆脿BD=CD隆脿BD=CD在鈻?ADCtriangleADC和鈻?EDBtriangleEDB中，{AD=DE隆脧ADC=隆脧BDEDB=CD，隆脿鈻?ADC隆脿triangleADC≌鈻?EDB(SAS)triangleEDB(SAS)隆脿AC=BE=a隆脿AC=BE=aDE=AD=4DE=AD=4隆脿AE=8隆脿AE=8在鈻?ABEtriangleABE中，AB鈭?BE<AE<AB+BEAB-BE<AE<AB+BE隆脿8鈭?5<a<8+5隆脿8-5<a<8+5隆脿3<a<13隆脿3<a<13．故答案為3<a<133<a<13．【解析】3<a<133<a<138、略

【分析】【分析】（1）關鍵描述語：若每只筐子放4只蘋果；還剩20個蘋果未放完，則蘋果總數(shù)為：4×筐子數(shù)+20；

（2）關鍵描述語：若每個筐子放8個蘋果，還有一個筐子沒有放滿，則沒放滿的那個筐子里的蘋果大于1小于8．【解析】【解答】解：設有x個框子；

依題意得：

解得：5＜x＜7

∵x為正整數(shù)。

∴x=6

∴4x+20=44

即小華原來共有蘋果44個．9、略

【分析】【分析】本題是平方差公式的應用，-2x是相同的項，互為相反項是y與-y，故結果是（-2x）2-y2．【解析】【解答】解：（-2x+y）（-2x-y）=4x2-y2．10、3【分析】【解答】解：根據(jù)題意可得=3；解得：x=3；

故答案為：3．

【分析】根據(jù)算術平均數(shù)的定義列出算式求出x即可．11、7.5【分析】【解答】在平行四邊形ABCD中，OB=BD=2.5，OC=AC=2；

則△BOC的周長為：OB+OC+BC=2.5+2+3=7.5.

【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分的性質去做.三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯14、×【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共24分)18、略

【分析】【分析】（1）原式利用除法法則變形；約分即可得到結果；

（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=?=；

（2）原式=-（x+2y）（x-2y）??=-y．19、略

【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：m-2=0；m+n-5=0；

解得：m=2；n=3；

則mn=2×3=6；

故答案為：6．20、略

【分析】【分析】先把括號內的分式通分，化為最簡后再算除法，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，化為最簡后再把x、y的值代入即可．【解析】【解答】解：原式=÷（-）

=÷

=×

=；

把x=2，y=-1代入原式得：原式==3．

故答案為3．21、略

【分析】【分析】△BOE沿射線BD方向平移得到△ODF，即求解OD的長即可，又矩形對角線相等，又由已知，進而可求解結論．【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，對角線AC=5cm，所以BD=AC=5cm，所以OD=BD=2.5cm，故此題答案為2.5．五、證明題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】（1）①③根據(jù)AAS證△EBO和△DCO全等；推出OB=OC即可；②③根據(jù)AAS證△EBO和△DCO全等，推出OB=OC，∠EBO=∠DCO即可；②④根據(jù)AAS證△EBO和△DCO全等，推出∠EBO=∠DCO即可；根據(jù)等腰三角形的性質選出①④即可；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質推出∠OBC=∠OCB，求出∠ACB=∠ABC即可．【解析】【解答】（1）解：可以選擇①③；①④；②③；②④；四種．

（2）①④

證明：∵OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∵∠EBO=∠DCO；

∴∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

即△ACB是等腰三角形．23、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質可得∠ADB=∠CBD，再根據(jù)∠ABC=∠ADC可得∠ABD=∠BDC，再加上公共邊BD=BD可利用ASA定理證明△ABD≌△CDB，進而根據(jù)全等三角形對應邊相等可得結論．【解析】【解答】證明：∵AD∥BC；

∴∠ADB=∠CBD；

∵∠ABC=∠ADC；

∴∠ABC-∠DBC=∠ADC-∠ADB；

即∠ABD=∠BDC；

在△ABD和△CDB中；

；

∴△ABD≌△CDB（ASA）；

∴AB=CD．六、解答題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】（1）設第一次購進x件衣服；根據(jù)第二次購進