2025年滬科版九年級數學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（2016春?梅河口市校級月考）將直尺和直角三角板按如圖位置擺放，若∠1=25°，則∠2的度數是（）A.35°B.45°C.55°D.65°2、如圖；已知∠AOB．小明按如下步驟作圖：

（1）以點O為圓心；適當長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點E．

（2）分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫??；兩弧在∠AOB的內部相交于點C．

（3）畫射線OC．

根據上述作圖步驟，下列結論正確的是（）A.射線OC是∠AOB的平分線B.線段DE平分線段OCC.點O和點C關于直線DE對稱D.OE=CE3、已知m是方程x2-2x-1=0的一個解，且7m2-14m+a=8，則a的值等于（）A.-1B.1C.-3D.34、在“愛的奉獻”為地震災區(qū)捐款活動中；某班以小組為單位的捐款額（單位：元）分別為10，20，15，15，21，15，在這組數據中，眾數及中位數分別是（）

A.15；10

B.15；15

C.15；20

D.15；16

5、中午1點，身高為165cm的小冰的影長為55cm，同學小雪此時在同一地點的影長為60cm，那么小雪的身高為（）A．180cmB．175cmC．170cmD．160cm6、如果a與b互為相反數，那么a+b=（）A.-2aB.0C.2aD.以上答案均不正確7、以下五個命題：壟脵

所有的正方形都相似；壟脷

所有的矩形都相似；壟脹

所有的三角形都相似；壟脺

所有的等腰直角三角形都相似；壟脻

所有的正五邊形都相似，其中正確的命題有(

)

個A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個8、使不等式x-1≥2與3x-7＜8同時成立的x的整數值是（）

A.3；4

B.4；5

C.3；4，5

D.不存在。

9、反比例函數y=的圖象如圖所示；則k的值可能是（）

A.-1B.C.1D.2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、市區(qū)內有一塊邊長為15m的正方形綠地，經政府規(guī)劃，需擴大綠化面積，預計規(guī)劃后的正方形綠地面積將達到300m2，這塊綠地的邊長增加了____m．11、用攝氏溫度計測量，水的冰點是0℃，沸點是100℃．當用華氏溫度計測量時，水的冰點是32℉，沸點是212℉．現(xiàn)在測量某溫度，用攝氏溫度計測得的溫度是用華氏溫度計測得的溫度的5倍，那么用攝氏溫度計測量時，該溫度是____℃．12、（2010?牡丹江）如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中三個扇形（即陰影部分）面積之和是____cm2．13、（2007?孝感）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則cosA=____．14、中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注；為此某媒體記者小李隨機調查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調査結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）請根據圖中提供的信息，解答下列問題．

（1）此次抽樣調査中，共調査了____名中學生家長；

（2）將圖①補充完整；

（3）持“贊成”態(tài)度所對應的圓心角的度數為____；

（4）根據抽樣調查結果；請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

15、如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，則∠BDC的大小是____．16、如圖，已知△ACB與△DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖1所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖1中的△ACB繞點C順時針方向旋轉到圖2的位置，點E在AB邊上，AC交DE于點G，則線段FG的長為____cm（保留根號）．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、-2的倒數是+2．____（判斷對錯）．18、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．19、數軸上表示數0的點叫做原點．（____）20、銳角三角形的外心在三角形的內部．()21、在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個22、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)23、在直角坐標系中；用線段順次連接點（-2，0），（0，3），（3，3），（4，0）．

（1）這是一個什么圖形；

（2）求出它的面積；

（3）求出它的周長．24、化簡計算。

①計算：．

②化簡計算：其中．

25、【題文】已知拋物線．

（1）求證：無論為任何實數，拋物線與軸總有兩個交點；

（2）若AB是拋物線上的兩個不同點，求拋物線的解析式和的值；

（3）若反比例函數的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內的交點的橫坐標為且滿足2<<3，求k的取值范圍.26、解不等式組：，并寫出它的所有整數解．評卷人得分五、其他(共2題，共20分)27、在一次同學聚會中，見面后每兩人握手一次，共握手28次，則____名同學參加聚會．28、參加一次集會．

（1）如果有4人，每兩人之間握一次手，共握了____次手．

（2）如果有x個人，每兩人之間都握一次手，共握了21次手，請列出方程．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】先根據兩角互余的性質求出∠3的度數，再由平行線的性質即可得出結論．【解析】【解答】解：∵∠1+∠3=90°；∠1=25°；

∴∠3=65°．

∵直尺的兩邊互相平行；

∴∠2=∠3=65°．

故選D．2、A【分析】【分析】根據題干中的作圖步驟得到OC是∠AOB的平分線，從而確定正確的選項．【解析】【解答】解：根據作圖過程可知：OC是∠AOB的平分線；

故選A．3、B【分析】【分析】由m是方程x2-2x-1=0的一個解，將x=m代入方程得到關于m的關系式，將m滿足的關系式7m2-14m+a=8移項后，方程兩邊同時除以7，與得到的m關系式對比兩等式的左邊后，根據多項式相等的條件列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】【解答】解：∵m是方程x2-2x-1=0的一個解；

∴將x=m代入方程得：m2-2m-1=0；

又m滿足7m2-14m+a=8，即m2-2m+=0；

∴=-1；即a-8=-7；

解得：a=1．

故選B4、B【分析】

在這一組數據中15是出現(xiàn)次數最多的；故眾數是15；

而將這組數據從小到大的順序排列（10；15，15，15，20，21），處于第3，4位置的兩個數都是15；

那么由中位數的定義可知；這組數據的中位數是15．

故選B．

【解析】【答案】眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據；注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數．

5、A【分析】∵=∴小雪的身高=×小雪的影長=×60=180（cm）．故選A【解析】【答案】A6、B【分析】【分析】根據相反數的定義，可得相反數的兩數相加為0，據此作答．【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數；

∴a+b=0；

故選B．7、C【分析】解：壟脵

所有的正方形都相似；正確；

壟脷

所有的矩形都相似；錯誤；

壟脹

所有的三角形都相似；錯誤；

壟脺

所有的等腰直角三角形都相似；正確；

壟脻

所有的正五邊形都相似；正確．

故選：C

．

直接利用相似圖形的性質的判定分析得出答案．

此題主要考查了命題與定理，正確掌握相似多邊形的性質是解題關鍵．【解析】C

8、A【分析】

根據題意得：

解得：3≤x＜5；

則x的整數值是3；4；

故選A．

【解析】【答案】先分別解出兩個一元一次不等式；再確定x的取值范圍，最后根據x的取值范圍找出x的整數解即可．

9、B【分析】【分析】根據函數所在象限和反比例函數上的點的橫縱坐標的積小于1判斷k＜1.

故選B．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據開方運算，可得正方形的邊長，根據實數的運算，可得答案．【解析】【解答】解：規(guī)劃后的正方形綠地的邊長是10；

這塊綠地的邊長增加了10-10米；

故答案為：10-10．11、略

【分析】【分析】由攝氏溫度和華氏溫度之間的關系得出：增加1攝氏度就增加1.8華氏度，再根據題目列關系式：5（32+1.8x）=x，求得x=-20℃．【解析】【解答】解：由題意得：用華氏溫度計測得的溫度是用攝氏溫度計測得的溫度的5倍．

又∵用攝氏溫度計測量；水的冰點是0℃，沸點是100℃．當用華氏溫度計測量時，水的冰點是32℉，沸點是212℉；

∴=1.8；

∴增加1攝氏度就增加1.8華氏度；

設攝氏溫度是x℃，則華氏溫度是32+1.8x℉，

5（32+1.8x）=x；

x=-20℃；

∴該溫度是-20℃．12、略

【分析】【分析】根據三角形的內角和是180°和扇形的面積公式進行計算．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴陰影部分的面積==2π（cm2）．13、略

【分析】

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA==．

【解析】【答案】在直角△ABC中；根據勾股定理求出AC的長，再根據三角函數的定義求解．

14、20054°【分析】【分析】（1）用無所謂的人數除以其所占的百分比即可得到調查的總數；

（2）用總數減去A；B兩種態(tài)度的人數即可得到C態(tài)度的人數；

（3）根據題意即可得出結果；

（4）用家長總數乘以持反對態(tài)度的百分比即可．【解析】【解答】解：（1）調查中學生家長總數為：50÷25%=200人．

故答案為200；

（2）持贊成態(tài)度的學生家長有200-50-120=30人；

圖①補充圖為：

（3）360°×=54°；

故答案為：54°；

（4）持反對態(tài)度的家長有：80000×60%=48000（名）．15、40°【分析】【解答】解：∵∠ABC=50°，∴的度數為100°；

∵AB為直徑；

∴的度數為80°；

∴∠BDC=×80°=40°；

故答案為：40°．

【分析】根據∠ABC=50°求出的度數為100°，求出的度數為80°，即可求出答案．16、略

【分析】【分析】△ACB與△DFE是兩個全等的直角三角形，已知斜邊DE=10，∠D=30°，可求CE；利用旋轉60°可求∠ECG=30°，∠CEG=60°，從而可證∠CGE=90°．用勾股定理解直角△CEG即可．【解析】【解答】解：由題意知；在Rt△ABC中；

∠A=30°；∠B=60°；

由旋轉的性質知圖（2）中；CB=CE；

∴△BCE為等邊三角形．

∴∠ECB=60°；∠ECG=30°．

而∠FED=60°．

∴∠EGC=90°；∠ECG=30°；

∴EG=EC=ED=×10=；

FG==．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據乘積是1的兩個數互為倒數即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數不是+2．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據數軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數，相反方向的射線上的點對應負數，原點對應零．【解析】【解答】解：根據數軸的定義及性質；數軸上表示數0的點叫做原點．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質【解析】【答案】錯22、√【分析】【分析】根據抽樣調查和全面調查的區(qū)別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、解答題(共4題，共36分)23、略

【分析】【分析】（-2，0）和（4，0）的縱坐標相同．（0，3）和（3，3）的縱坐標相同，因而BC∥AD，BC=6，因而這個四邊形是梯形，就可以進而求出面積以及周長．【解析】【解答】解：

（1）（0；3）和（3，3）的縱坐標相同，因而BC∥AD因而四邊形ABCD是梯形．

（2）BC=3，AD=6，高OB=3，因而梯形的面積是（3+6）×3=．

（3）在直角三角形ABO中根據勾股定理得到AB=，同理可以得到CD=，因而梯形的周長是9+．24、略

【分析】

①原式=+2-4×-1

=+2-2-1

=-

②原式=[-]?

=?

=?（-）

=-（x+4）

=-x-4；

當x=-4+時，原式=-（-4+）-4=-．

【解析】【答案】①原式第一項利用負指數公式化簡；第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用零指數公式化簡，合并即可得到結果；

②原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算；分子整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，且分母提取-1，約分得到最簡結果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

25、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）通過計算函數的值；由此可以寫出一道表達式，再根據表達式的值恒大于零，可以算得拋物線有于x軸總有兩個交點。

（2）拋物線的對稱軸為∵拋物線上兩個不同點A，B，的縱坐標相同，∴點A和點B關于拋物線的對稱軸對稱，則

∴∴拋物線的解析式為∵A在拋物線上，∴化簡，得∴

（3）當時，對于y隨著x的增大而增大，對于y隨著x的增大而減小，所以當時，由反比例函數圖象在二次函數圖象上方，得解得當時，由二次函數圖象在反比例函數圖象上方，得解得所以k的取值范圍為

考點：函數圖象與x軸的交點問題；函數圖象與解析式的轉換，兩個不同的函數圖象的比較。