九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似第10課時相似三角形的性質(zhì)1課件北師大版

課堂精講第10課時

<<相似三角形的性質(zhì)（1）>>課后作業(yè)第四章圖形的相似課前小測課前小測關(guān)鍵視點1.相似三角形對應(yīng)_____的比、對應(yīng)_________的比、對應(yīng)_________的比等于相似比.知識小測2.如圖，SR是△ABC的中位線，AD⊥BC于點D，則()A.1:1 B.1:2

C.1:3 D.2:3高角平分線B中線3.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且則△ADE與△ACB的對應(yīng)邊上的中線之比為()A.1:5B.1:4C.1:3D.1:2D4.如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，則下列結(jié)論中不正確的是()A.BC=2DE B.△ADE∽△ABC

D.△ADE∽△ABC對應(yīng)邊上的高之比為1:3

5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（）A.9：4 B.9：2 C.3：4 D.3：2課前小測DD課堂精講知識點1:相似三角形的性質(zhì)定理1【例1】已知△ABC∽△DEF，且相似比為2：3，則△ABC與△DEF的對應(yīng)高之比為（）A.2：3 B.3：2 C.4：9 D.9：4【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比即可得到答案.【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且相似比為2：3，∴△ABC與△DEF的對應(yīng)高之比為2：3，故選：A.課堂精講類比精煉1.（2016浦東新區(qū)一模）如果兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1：4，那么它們的對應(yīng)中線之比是（）A.1：2 B.1：4 C.1：8 D.1：16【分析】利用相似三角形的相似比，對應(yīng)高、中線、角平分線的比，都等于相似比來解答.【解答】解：∵兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1:4，又∵相似三角形的對應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比，∴它們的對應(yīng)中線之比為1：4.故選B.課堂精講【分析】利用相似三角形的相似比，對應(yīng)高、中線、角平分線的比，都等于相似比來解答.【例2】如圖，△ABC∽△A'B'C',AB=15cm,A'B'=10cm,AD與A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線。AD與A'D'的和為15cm，分別求AD與A'D'的長.【解答】解：∵△ABC∽△A'B'C'且AB=15cm,A'B'=10cm,又∵AD與A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線又△ABC∽△A'B'C'∵AD+A'D'=15cm∴AD=9cmA'D'=6cm類比精煉2.（柳州模擬）如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD、BE分別是△ABC的高和中線，A′D′、B′E′分別是△A′B′C′的高和中線，且AD=4，A′D′=3，BE=6，則B′E′的長為（）【分析】利用相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比求解.【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′，AD、BE分別是△ABC的高和中線，A′D′、B′E′分別是△A′B′C′的高和中線，∴∵AD=4，A′D′=3，BE=6，∴解得B′E′=.故選D.4.（慈溪市一模）已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比為3，則下列結(jié)論正確的是（）A.AB是A′B′的3倍 B.A′B′是AB的3倍C.∠A是∠A′的3倍 D.∠A′是∠A的3倍3.如圖是步槍在瞄準(zhǔn)時的示意圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，步槍上的準(zhǔn)星寬度AB為0.2cm，目標(biāo)的正面寬度CD為50cm，則眼睛到目標(biāo)的距離OF是()A.20000m B.400mC.200m D.199.2m課后作業(yè)CA6.（海陵區(qū)月考）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，點F在BC邊上，AB=8，CD=2，BC=10，若△ABF與△FCD相似，則CF的長為_______.課后作業(yè)2或825.如圖,【解答】兩塊三角形土地相似，解得h=

這塊地的實際面積:7.一塊三角形土地的一邊長為250m，在地圖上量得它的對應(yīng)邊長為0.08m，這邊上的高為0.03m，求這塊地的實際面積.8.如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40cm,AD=30cm從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上，AD與HG的交點為M.(1)求證：(2)求這個矩形EFGH的周長.課后作業(yè)解：(1)∵HG∥BC，AD⊥BC,∴△AHG∽△ABC，∴(2)解：設(shè)HE=xcm,則HG=2xcm,據(jù)題意，得 即