2019屆中考數(shù)學專題復(fù)習直角三角形教案

直角三角形——直角三角形復(fù)習一、直角三角形兩銳角互余1、已經(jīng)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A:∠B=4:5，

則∠A=_____2、在直角三角形中，有一個銳角為52°，

那么另一個銳角度數(shù)

______

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A－∠B=30°，

那么∠A=______

，∠B=______

。40°38°60°30°性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。判定：一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形。1、已知Rt△ABC中，斜邊AB=10cm，則斜邊上的中線的長為______2、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠CDA=80°，則∠A=_____∠B=_____5cm50°40°ABCD一、直角三角形斜邊中線

3.在Rt△ABC中，斜邊上的中線CD=2.5cm，則斜邊

AB=______.5cm三、在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半1.在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足為點E，交BC邊于點D,BD=16cm，則AC的長為______2.如圖在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于點A，BD=3，則BC=______.8cm9四、勾股定理在直角三角形中兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方即：a2+b2=c21.Rt△ABC中,兩直角邊的長分別為3,4，求斜邊的長?2.Rt△ABC中,一直角邊的長為5，斜邊的長為13，另一直角邊的長是多少?512常用勾股數(shù)：3,4,5 5,12,137,24,258,15,17 9,12,15五、角平分線的性質(zhì)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。1、如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA,PD⊥OB,則PC與PD的大小關(guān)系是（）APC>PD BPC=PDCPC<PD D不能確定2、如圖，在等腰△ABC中，AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,則DE___DF(填>=<)B=六、判定直角三角形全等方法SAS,ASA,AAS,SSS,HL共5種方法1.如圖，∠DAB和∠BCD都是直角，AD=BC.判斷△ABD和△CDB是否全等，并說明理由.解：兩三角形全等理由如下：∵

∠DAB和∠BCD都是直角∴△ABD和△CDB為直角三角形在Rt△ABD和Rt△CDB中，AD=BC,BD=DB∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL)練習Ca2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（）

A．42

B．32

C．42

或

32

D．37

或

33CABCD151213AB151312CD常用勾股數(shù)：3,4,5 5,12,137,24,258,15,17 9,12,153．一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動(

)

A.

9分米B.

15分米C.

5分米

D.

8分米C4.如圖，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，則BC=____cm.3ACBED解：∵DE⊥AB于E，DB=2DE

∴∠B=30°∠BAC=60°

∵AD平分∠CAB,

∴∠DAB=∠CAD=30°=∠B

∴AD=DB=6cm

∵∠C=90°，∴CD=3cm

∴BC=CD+DB=9cm5.

如圖AB//CD,∠A,∠C的平分線點O，OE⊥AC于E,若OE=1，則AB與CD間的距離______2解：過O點分別作OF⊥AB,OH⊥CD,垂足分別為F,H∵AO,CO分別為∠BAC與∠DCA的平分線且OE⊥AC于E,∴OE=OF,OE=OH∠BAO=∠CAO,∠DCO=∠ACOABDCEOFH下面再證明F,O,H三點在一條線上分析：證明點三點共線，可證明∠FOH=180°6：已知：△ABC中，AB=AC=BC（△ABC為等邊三角形）

DE⊥AC于E.求證：D為BC邊上的中點，證明：7.

一個矩形的抽斗長為24cm，寬為7cm,在里面放一根鐵條，那么鐵條最長可以是

．8.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，則AB＝

.9.若一個三角形的三邊長分別為m+1,m+2,m+3，當m=____時，三角形為直角三角形10.

等腰△ABC的腰長AB＝10cm，底BC為16cm，則底邊上的高為

，面積為

.11.

一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為

．12．一天，小明買了一張底面是邊長為260cm的正方形，厚30cm的床墊回家．到了家門口，才發(fā)現(xiàn)門口只有242cm高，寬100cm．你認為小明能拿進屋嗎？

．13、“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過40km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方20m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為10m，這輛小汽車超速了嗎？14．將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，

在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如右圖.

求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時的尺寸如左圖的長方形（單位：cm）.15、如圖，在Rt△ABC中，∠C