2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷202考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.-1B.3.1415C.D.2、下列說法正確的是（）(A)如果則(B)如果則(C)如果則(D)如果則3、在一個三角形中有兩個內(nèi)角分別是50鈭?80鈭?

則第三個內(nèi)角的度數(shù)為(

)

A.80鈭?

B.50鈭?

C.65鈭?

D.無法判斷4、下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標(biāo)志圖(

黑白陰影圖片)

中為軸對稱圖形的是(

)

A.B.C.D.5、下列說法中；正確的有（）

①3是9的平方根；

②9的平方根是3；

③-9的平方根是±3；

④平方根等于本身的數(shù)是0；

⑤9的算術(shù)平方根是3．A.2個B.3個C.4個D.5個6、如圖，把△ABC紙片沿MN折疊，若點C落在四邊形ABMN內(nèi)部時，則∠C與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，這種數(shù)量關(guān)系是（）A.∠1+∠2=∠CB.∠C=2（∠1+∠2）C.∠1+∠2=∠CD.∠1+∠2=2∠C7、下面計算中，正確的是（）A.（m+n）（-m+n）=-m2+n2B.（m+n）3（m+n）2=m5+n5C.-（-a3b2）3=-a9b6D.3a3-2a2=a8、已知是方程組的解，則a+b=（）A.2B.-2C.4D.-49、【題文】如果x>y，那么下列各式中正確的是（）．A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2015?青島）計算：3a3?a2﹣2a7÷a2=?____.11、化簡：9=

______．12、若n<11<n+1

且n

是正整數(shù)，則n=

______．13、若三角形三邊之比為345

周長為24

則三角形面積為______．14、如圖，點A在數(shù)軸上，它的讀數(shù)為2，過點A作該數(shù)軸的垂線AB，且AB=1，連接OB，則OB的長為____；以O(shè)為圓心，OB長為半徑作弧交數(shù)軸于點P（點P在點A的右側(cè)），則點P所表示的實數(shù)為____．15、如果△ABC的三個外角度數(shù)之比為3：4：5，則這個三角形是____．16、（2010秋?咸寧校級月考）如圖，P是∠AOB平分線上一點，CD⊥OP于P，并分別交OA、OB于CD，則CD____P點到∠AOB兩邊距離之和．17、【題文】點A（3,-1）關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點A’坐標(biāo)是____。評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、=．____．19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）20、因為的平方根是±所以=±（）21、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.22、；____．23、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）24、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）25、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）26、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)27、如圖，兩條公路AB，AC相交于點A，現(xiàn)要建個車站D，使得D到A村和B村的距離相等，并且到公路AB、AC的距離也相等，請在圖中畫出車站的位置．28、如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為akm和bkm；且張；李二村莊相距ckm．水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請在圖中設(shè)計出水泵站的位置．

29、作圖題：如圖，草原上兩個居民點A、B在河流l的同旁，一汽車從A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點加水，可使行駛的路程最短？請在圖中作出該點（不寫作法，保留作圖痕跡）．評卷人得分五、其他(共4題，共40分)30、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？31、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．32、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？33、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)34、如圖；將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x-4沿x軸的負(fù)方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）點A的坐標(biāo)為____，矩形ABCD的面積為____；

（2）求a，b的值；

（3）在平移過程中；求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

35、（2012秋?杭州期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3，，點B1，B2，B3，，均在x軸上，且OA1=OA2=A2A3==An-1An=A1B1=B1B2=B2B3==Bn-1Bn=2，分別以O(shè)A1，OA2，A2A3，，An-1An，A1B1，B1B2，B2B3，，Bn-1Bn為底邊的等腰三角形的第三個頂點C1，C2，C3，，Cn，D1，D2，D3，，Dn在直線y=x+2上，記△OA1C1的面積為S1，△OA2C2的面積為S2，，△An-1AnCn的面積為Sn，記△A1B1D1的面積為T1，△B1B2D2的面積為T2，，△Bn-1BnDn的面積為Tn，那么S1=____，T1+T2=____，S1+S2++Sn+T1+T2++Tn=____．36、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A；并且與x軸相交于點C，求|AO|：|AC|的值；

（3）若D為坐標(biāo)軸上一點，使△AOD是以AO為一腰的等腰三角形，請寫出所有滿足條件的D點的坐標(biāo)．37、兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，當(dāng)點P在的圖象上運動時：

（1）當(dāng)PC=2時；求△AOC的面積；

（2）當(dāng)點P在的圖象上運動時；四邊形PAOB的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出四邊形PAOB的面積；若變化，請說明理由；

（3）當(dāng)PA=PB時，求點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義和常見的無理數(shù)：開不盡的方根，圓周率，有規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行選擇即可．【解析】【解答】解：A是整數(shù)；B是有限小數(shù)，C是分?jǐn)?shù)，D是開不盡的方根是無理數(shù)．

故選D．2、A【分析】(A)如果則正確;(B)如果a<0，則<0,故錯誤;(C)如果a<0,故錯誤;(D)如果a2<1,故錯誤;故選A【解析】【答案】A3、B【分析】解：隆脽

三角形的兩個內(nèi)角分別是50鈭?80鈭?

隆脿

它的第三個角的度數(shù)為180鈭?鈭?50鈭?鈭?80鈭?=50鈭?

．

故選：B

．

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180鈭?

列式計算即可得解．

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知“三角形內(nèi)角和是180鈭?

”是解答此題的關(guān)鍵．【解析】B

4、B【分析】本題考查軸對稱圖形的識別，利用軸對稱圖形概念判定圖形是否是軸對稱圖形．A.中間的字不是軸對稱圖形，沒有對稱軸，故A錯誤；B.是軸對稱圖形，有一條對稱軸，故B正確;

C.圖形中間的人形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸，故C錯誤;

D.圖形中間的自行車不構(gòu)成軸對稱圖，沒對稱軸，故D錯誤．故選B．【解析】B

5、B【分析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：①3是9的平方根；正確；②9的平方根是±3，故錯誤；③負(fù)數(shù)沒有平方根，故錯誤；④平方根等于本身的數(shù)是0，正確；⑤9的算術(shù)平方根是3，正確．

故選：B．6、D【分析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠CMN-∠CNM，再由圖形翻折變換的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：在△CMN；

∵∠C+∠CMN+∠CNM=180°；

∴∠C=180°-∠CMN-∠CNM；

由折疊的性質(zhì)得：∠1+2∠CMN=180°；∠2+2∠CNM=180°；

∴∠1+2∠CMN+∠2+2∠CNM=360°；

∴∠1+∠2=360°-2∠CMN-2∠CNM=2（180°-∠CMN-∠CNM）=2∠C；

∴2∠C=∠1+∠2．

故選D．7、A【分析】【分析】根據(jù)平方差公式，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（m+n）（-m+n）=-m2+n2；是平方差公式的應(yīng)用，正確；

B、應(yīng)為（m+n）3（m+n）2=（m+n）5，而不是等于m5+n5；故本選項錯誤；

C、應(yīng)為-（-a3b2）3=a9b6，而不是等于-a9b6；故本選項錯誤；

D、3a3與2a2不是同類項的不能合并；故本選項錯誤．

故選A．8、B【分析】【分析】將代入方程組中的兩個方程，得到兩個關(guān)于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．【解析】【解答】解：∵是方程組的解。

∴將代入①；得。

a+2=-1；

∴a=-3．

把代入②；得。

2-2b=0；

∴b=1．

∴a+b=-3+1=-2．

故選B．9、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次分析各選項即可作出判斷.

∵

∴

故選C.

考點：不等式的基本性質(zhì)。

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，即可完成.【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)10、a5【分析】【解答】解：3a3?a2﹣2a7÷a2

=3a5﹣2a5

=a5

故答案為：a5．

【分析】根據(jù)整式的混合運算順序，首先計算乘法和除法，然后計算減法，即可求出算式3a3?a2﹣2a7÷a2的值是多少．11、3【分析】解：9=3

．

故答案為：3

．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出9

即可．

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題型，比較簡單．【解析】3

12、略

【分析】解：隆脽3<11<4

隆脿n=3

故答案為：3

．

先估算出11

的范圍；即可得出答案．

本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出11

的范圍是解此題的關(guān)鍵．【解析】3

13、略

【分析】解：設(shè)三角形的三邊是3x4x5x

則3x+4x+5x=24

解得x=2

隆脿

三角形的三邊是6810

隆脿

三角形的面積=12隆脕6隆脕8=24

設(shè)三角形的三邊是3x4x5x

根據(jù)周長公式可求得三邊的長，再根據(jù)面積公式即可求得其面積．

能夠根據(jù)三邊的比值和周長計算三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形的形狀，從而計算其面積即可．【解析】24

14、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出OB的長，進(jìn)而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵OA=2；AB=1，AB⊥OC；

∴OB==；

∴點P表示的數(shù)是．

故答案為：，．15、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形外角和定理和三角形外角的性質(zhì)解答【解析】【解答】解：∵三角形三個外角度數(shù)之比是3：4：5；

設(shè)三個外角分別是α，β，γ，則α=360°×=90°；

∴此三角形一定是直角三角形．

故答案為：直角三角形．16、略

【分析】【分析】過點P作出點P到∠AOB兩邊的垂線，根據(jù)垂線段最短可得PC＞PE，PD＞PF，從而得解．【解析】【解答】解：如圖；過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E；F；

則PC＞PE；PD＞PF；

∴CD＞PE+PF；

即CD＞P點到∠AOB兩邊距離之和．

故答案為：大于．17、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x；y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答．

根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點；

試題解析：∴點A（3；-1）關(guān)于原點過對稱的點的坐標(biāo)是（-3，1）．

故答案為（-3；1）．

考點:關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)．【解析】【答案】（-3，1）．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共9分)27、略

【分析】【分析】到A村和B村的距離相等，應(yīng)在線段AB的垂直平分線上；到公路AB、AC的距離相等，應(yīng)在公路AB、AC夾角的平分線上，那么D應(yīng)為這兩條直線的交點．【解析】【解答】解：車站D在∠BAC的平分線AE和AB的垂直平分線的交點上．28、解：如圖所示：

【分析】【分析】作點A關(guān)于河邊所在直線l的對稱點A′，連接A′B交l于P，則點P為水泵站的位置，此時，PA+PB的長度之和最短，即所鋪設(shè)水管最短．29、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于l的對稱點A'，連接A'B，交l與點C，點C即為所求．【解析】【解答】解：利用垂線找出A或B關(guān)于l的對稱點A′或B′得（3分）；

標(biāo)出加水點并交待結(jié)果得（2分）．

所以點C就是所要找的加水點．五、其他(共4題，共40分)30、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．31、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．33、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．六、綜合題(共4題，共12分)34、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直線解析式求出點N的坐標(biāo)；然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個單位后經(jīng)過點A，從而求的點A的坐標(biāo)，由點F的橫坐標(biāo)可求得點D的坐標(biāo)，從而可求得AD的長，據(jù)此可求得ABCD的面積；

（2）如圖1所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E，首先求得點E的坐標(biāo)，然后利用勾股定理可求得BE的長，從而得到a的值；如圖2所示，當(dāng)直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F，求得直線MN與x軸交點F的坐標(biāo)從而可求得b的值；

（3）當(dāng)0≤t＜3時，直線MN與矩形沒有交點；當(dāng)3≤t＜5時，如圖3所示S=△EFA的面積；當(dāng)5≤t＜7時，如圖4所示：S=SBEFG+SABG；當(dāng)7≤t≤9時，如圖5所示．S=SABCD-SCEF．【解析】【解答】解：（1）令直線y=x-4的y=0得：x-4=0；解得：x=4；

∴點M的坐標(biāo)為（4；0）．

由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=3時；直線MN經(jīng)過點A；

∴點A的坐標(biāo)為（1；0）

沿x軸的負(fù)方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A；

∵y=x-4沿x軸的負(fù)方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+3-4=x-1；

∴點A的坐標(biāo)為（1；0）；

由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=7時；直線MN經(jīng)過點D；

∴點D的坐標(biāo)為（-3；0）．

∴AD=4．

∴矩形ABCD的面積=AB?AD=4×2=8．

（2）如圖1所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點B時；直線MN交DA于點E．

∵點A的坐標(biāo)為（1；0）；

∴點B的坐標(biāo)為（1；2）

設(shè)直線MN的解析式為y=x+c；

將點B的坐標(biāo)代入得；1+c=2．

∴c=1．

∴直線MN的解析式為y=x+1．

將y=0代入得：x+1=0；解得x=-1；

∴點E的坐標(biāo)為（-1；0）．

∴BE===2．

∴a=2

如圖2所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F．

∵點D的坐標(biāo)為（-3；0）；

∴點C的坐標(biāo)為（-3；2）．

設(shè)MN的解析式為y=x+d；將（-3，2）代入得：-3+d=2，解得d=5．

∴直線MN的解析式為y=x+5．

將y=0代入得x+5=0；解得x=-5．

∴點F的坐標(biāo)為（-5；0）．

∴b=4-（-5）=9．

（3）當(dāng)0≤t＜3時；直線MN與矩形沒有交點．

∴s=0．

當(dāng)3≤t＜5時；如圖3所示；

S===；

當(dāng)5≤t＜7時；如圖4所示：過點B作BG∥MN．

由（2）可知點G的坐標(biāo)為（-1；0）．

∴FG=t-5．

∴S=SBEFG+SABG=2（t-5）+=2t-8．

當(dāng)7≤t≤9時；如圖5所示．

FD=t-7；CF=2-DF=2-（t-7）=9-t．

S=SABCD-SCEF=8-=．

綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=．35、略

【分析】【分析】如圖，如圖，過點C1F⊥x軸于F、C2⊥x軸于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)就可以求出OF，OE的值，就可以得出F、E的坐標(biāo)，根據(jù)直線的解析式就可以求出C1F、C2E的值，由三角形的面積公式就可以求出S1、S2Sn，T1、T2Tn的值，根據(jù)n個連續(xù)奇數(shù)的和的公式從而可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖，過點C1F⊥x軸于F、C2⊥x軸于E；

∵△A1C1O和△OC2A2為等腰三角形，且OA1=OA2=A2A3==An-1An=A1B1=B1B2=B2B3==Bn-1Bn=2；

∴OF=OE=OA1=OA2=1；

∴F（-1；0），E（1，0）；

∴C1、C2的橫坐標(biāo)分別為：-1；1．

∵C1、C2都在y=x+2上；

∴C1（-1，1），C2（1；3）；

同理可以求出C3；C4、C5D1、D2、D3、D4的坐標(biāo)；

∴C1F=1，C2E=3；

∴S1==1，S2==3，S3==5，Sn=2n-1；