高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.1直線的斜率課件9蘇教版必修

2.1.1直線的斜率現(xiàn)實世界中，到處有美妙的曲線．從飛逝的流星到雨后彩虹，從古代的石拱橋到現(xiàn)代的立交橋……這些曲線都和方程息息相關(guān)．問題情境（一）那么，如何將曲線與方程聯(lián)系起來呢？

引進(jìn)平面直角坐標(biāo)系，用有序數(shù)對(x，y)表示平面內(nèi)點．根據(jù)曲線的幾何性質(zhì)，可以得到關(guān)于x，y的一個代數(shù)方程f(x，y)＝0．反過來，把代數(shù)方程f(x，y)＝0的解(x，y)看做平面上點的坐標(biāo)，這些點的集合是一條曲線．

這種方法是解析幾何的“精髓”所在，即用代數(shù)的方法研究幾何，它不同于大家以往學(xué)到的幾何，同學(xué)們會在以后的學(xué)習(xí)中逐步地體會這個最大的特點。如何建立它們的方程？如何通過方程來研究它們的性質(zhì)？

——位置關(guān)系（平行、相交、…）

直線和圓（基本的幾何圖形）本章研究的主要內(nèi)容：問題1：我們在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線和圓這兩個基本的幾何圖形.問題2：如何才能確定一條直線？兩個點；一個點及直線的傾斜程度；如何用數(shù)學(xué)語言（比如某一代數(shù)的量）刻畫直線的方向（傾斜程度）呢？上圖為環(huán)法自行車賽某日路線圖的一部分OA、AB兩段哪段路程消耗運動員體力更多？為什么？用坡度刻畫山坡的傾斜程度？OABCDE900m900m800mB1300mA1問題情境（二）如圖是兩張不同的樓梯圖，兩個樓梯給我們有什么不同的感覺？用什么樣的量來刻畫樓梯的傾斜程度呢？問題情境（三）直線高度寬度用什么樣的量來刻畫樓梯的平緩和陡峭呢？用坡度來刻畫樓梯的傾斜程度.問題情境（三）問題3:請您類比剛才的活動過程，思考一下在平面直角坐標(biāo)系中，如何來刻畫直線的傾斜程度？探究活動（一）用坡度刻畫山坡的傾斜程度？OABD900m900m800mB1300mA1xy探究活動（一）Oxy探究活動（一）如果也用坡度來刻畫其傾斜程度的話，怎么計算坡度？問題4：能否用直線上任意兩點的坐標(biāo)來刻畫這個傾斜程度呢？

如圖:已知兩點如果那么直線PQ的傾斜程度如何刻畫呢？探究活動（一）直線的傾斜程度OPQN形數(shù)探究活動（一）問題5:你認(rèn)為關(guān)于y軸對稱的兩條直線的傾斜程度有沒有區(qū)別?斜率的計算公式OPQN橫坐標(biāo)增量縱坐標(biāo)增量數(shù)學(xué)建構(gòu)比如，當(dāng)直線垂直于x軸時？答：不可以。因為橫坐標(biāo)的增量為0,即分母等于0。探究活動（二）特別注意:當(dāng)直線垂直于x軸時，其斜率不存在。問題6：是不是所有的直線都可以用斜率來表示其傾斜程度？問題6：是不是所有的直線都可以用斜率來表示其傾斜程度？答：可以?？v坐標(biāo)的增量為0，分子為0,分母不為0

斜率k=0

探究活動（二）比如，直線平行于x軸？問題7：直線的斜率與所選擇直線上兩點的位置有關(guān)嗎？對于一條與x軸不垂直的直線而言，它的斜率與所選擇直線上兩點的位置及順序無關(guān)，是一個定值。探究活動（三）xA(x1,y1)OyB(x2,y2)A1B1FF1數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用山坡坡度樓梯坡度核心知識方法思想幾何意義直線的斜率

斜率公式應(yīng)用課堂小結(jié)類比坐標(biāo)系下:數(shù)刻畫形,代數(shù)方法研究幾何問題，“數(shù)形結(jié)合”

如果代數(shù)與幾何各自分開發(fā)展，那么