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第六章質(zhì)量與密度第2節(jié)密度
如何分析密度圖像問題(規(guī)律方法)有關(guān)密度圖像問題的分析,我們要先借助圖像,根據(jù)密度公式,總結(jié)規(guī)律后方可判斷.
此類型題有兩種解法,根據(jù)密度公式,可以取相同質(zhì)量的不同物質(zhì),比較體積,體積小的密度大,體積大的密度小;也可以取相同體積的不同物質(zhì),比較質(zhì)量,質(zhì)量大的密度大,質(zhì)量小的密度小.
(2015·河池中考)兩個實心物體a,b的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖6-13所示.下列說法正確的是(
)A.a的密度是b的密度的2倍B.b的密度是a的密度的2倍C.a的密度是0.5×103kg/m3D.a,b的密度與它們的質(zhì)量、體積有關(guān)
例1〔解析〕由圖像可知,當(dāng)Va=Vb=2×10-3m3時,ma=4kg,mb=2kg,則a,b的密度分別為
,
,所以ρa(bǔ)>ρb,且a物質(zhì)的密度是b物質(zhì)密度的2倍,故A正確,B,C錯誤;因為密度是物質(zhì)本身的一種特性,所以a,b的密度與它們的質(zhì)量、體積無關(guān),故D錯誤.故正確答案為A.
(2015·河池中考)兩個實心物體a,b的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖6-13所示.下列說法正確的是(
)A.a的密度是b的密度的2倍B.b的密度是a的密度的2倍C.a的密度是0.5×103kg/m3D.a,b的密度與它們的質(zhì)量、體積有關(guān)
例1A
1
.(2015·安順中考)小明分別測量了三塊橡皮泥的質(zhì)量和體積,并根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出如圖所示的圖像,橡皮泥的密度是
kg/m3,
另一塊同種橡皮泥的體積為20cm3,其質(zhì)量是
g.
1.2×103[提示:由圖像知,當(dāng)橡皮泥的質(zhì)量為60g時,體積為30cm3,所以其密度為;當(dāng)橡皮泥的體積為20cm3時,質(zhì)量為m'=ρV'=2g/cm3×20cm3=40g.]40正確理解物理公式中各個物理量特定的意義,不要簡單地用數(shù)學(xué)方法來比較它們之間的正、反比關(guān)系.正確理解密度的概念是我們學(xué)習(xí)這部分知識的關(guān)鍵.特別是當(dāng)題目的物理背景發(fā)生變化時,我們不要死記原來的結(jié)論,要根據(jù)題目的條件靈活分析.不能正確理解密度概念(易錯點)例2
(2015·黑河中考)某醫(yī)院急診室的氧氣瓶中,氧氣的密度為5kg/m3,給急救病人供氧用去了氧氣質(zhì)量的一半,則瓶內(nèi)剩余氧氣的密度是
kg/m3.
2.5〔解析〕氧氣用掉一半后,質(zhì)量減小一半,而剩余的氧氣仍要充滿氧氣瓶,體積不變,故密度減小一半,即2.5kg/m3.
2.由于密度ρ、質(zhì)量m和體積V的關(guān)系式為
,所以 (
)A.對于不同的物質(zhì),m越大,ρ越大B.對于同種物質(zhì)ρ與V成反比C.對于同種物質(zhì)ρ與m成正比D.ρ是物質(zhì)的特性,與m,V無關(guān)D
[估測題](2015·德州中考)已知空氣的密度為1.29kg/m3,一間普通教室內(nèi)空氣的質(zhì)量與下列哪個物體最接近(
)A.一個蘋果 B.一名中學(xué)生
C.一頭牛 D.一輛家用轎車〔解析〕一般情況下,教室長為10m,寬為5m,高為4m,則教室的容積V=10m×5m×4m=200m3,得教室里空氣的質(zhì)量m=ρV=1.29kg/m3×200m3=258kg=516斤.A,B選項的蘋果和人的質(zhì)量都沒有這么大,D選項汽車的質(zhì)量在1000kg以上,只有C選項一頭牛的質(zhì)量有500斤左右,所以C選項比較符合實際.故正確答案為C.C例1
[實際應(yīng)用題](2015·眉山中考)有一體積為20cm3的均勻固體,用天平測得它的質(zhì)量為160g,下列說法正確的是 (
)A.用天平測它的質(zhì)量時,砝碼應(yīng)放在天平左盤B.此固體的密度為8×103kg/m3C.把此固體帶到月球上,質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/6D.把此固體截去一半,剩余部分密度為4×103kg/m3〔解析〕用天平測質(zhì)量時,固體應(yīng)放在天平的左盤,故A錯誤;此固體的密度,故B正確;物體的質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置無關(guān),故C錯誤;物質(zhì)的密度與物體質(zhì)量的多少無關(guān),把此固體截去一半,剩余部分密度不變,故D錯誤.故正確答案為B.例2B
[圖表信息題](2015·廣安中考)下表是部分物質(zhì)的密度,小剛由此提出了對密度的一些看法,你認(rèn)為正確的是 (
)例30℃,1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下部分物質(zhì)的密度(千克/米3)水1.0×103冰0.9×103水銀13.6×103干松木0.4×103酒精0.8×103銅8.9×103煤油0.8×103鋁2.7×103A.固態(tài)物質(zhì)的密度一定比液態(tài)物質(zhì)的密度大B.同種物質(zhì)的密度一定相同C.體積相同的實心銅塊和鋁塊,銅塊的質(zhì)量大D.密度跟物質(zhì)質(zhì)量成正比,跟體積成反比〔解析〕固態(tài)物質(zhì)的密度不一定比液態(tài)物質(zhì)的密度大,如干松木的密度小于水的密度,故A錯誤;同種物質(zhì)的狀態(tài)不同時,密度不一定相同,例如,水和冰的密度就不同,故B錯誤;ρ銅>ρ鋁,所以體積相同的實心銅塊和鋁塊,銅塊的質(zhì)量大,故C正確;密度是物質(zhì)的一種特性,不隨體積和質(zhì)量的改變而改變,故D錯誤.故正確答案為C.
[圖表信息題](2015·廣安中考)下表是部分物質(zhì)的密度,小剛由此提出了對密度的一些看法,你認(rèn)為正確的是 (
)例3C0℃,1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下部分物質(zhì)的密度(千克/米3)水1.0×103冰0.9×103水銀13.6×103干松木0.4×103酒精0.8×103銅8.9×103煤油0.8×103鋁2.7×103A.固態(tài)物質(zhì)的密度一定比液態(tài)物質(zhì)的密度大B.同種物質(zhì)的密度一定相同C.體積相同的實心銅塊和鋁塊,銅塊的質(zhì)量大D.密度跟物質(zhì)質(zhì)量成正比,跟體積成反比
[圖文信息題](2015.茂名中考)如圖6-14所示,由不同物質(zhì)制成的甲、乙兩種實心球體積相等,此時天平平衡,則制成甲、乙兩種球的物質(zhì)密度之比是(
)A.3∶5 B.5∶3C.2∶1 D.3∶1例4〔解析〕由天平平衡可知,天平左右兩側(cè)的質(zhì)量相等,根據(jù)公式m=ρV可得,2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+4ρ乙V,整理得ρ甲∶ρ乙=3∶1.故正確答案為D.D
[實驗探究題]某同學(xué)在探究“物體的質(zhì)量跟體積的關(guān)系”的實驗中:(1)他將托盤天平放在水平桌面上,把游碼移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處,觀察指針的指示情況如圖6-15甲所示,此時應(yīng)進(jìn)行的操作是_____________________________________________;天平橫梁調(diào)平衡后,在稱物體的質(zhì)量時,他在天平右盤中加、減砝碼后,指針的指示情況如圖乙所示,這時他應(yīng)進(jìn)行的操作是
.
(2)下表是這位同學(xué)記錄的實驗內(nèi)容和實驗數(shù)據(jù),請你根據(jù)表格中記錄的內(nèi)容和數(shù)據(jù),進(jìn)行分析比較:例5①鐵和鋁兩種不同物質(zhì)的相同點是:________________
____
.
不同點是:
.
②鐵的密度為
.
③根據(jù)這個實驗的結(jié)果,請你分析并回答,為什么說密度是物質(zhì)的特性?答:________________________________________
___________________________________________
___________________________________________.
(3)回憶我們在做這個實驗時,為什么要選取多種物質(zhì),且對每種物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)?若對每種物質(zhì)僅收集一組數(shù)據(jù)是否可以?為什么?_____________________________________________________________.〔答案〕(1)向左調(diào)節(jié)平衡螺母,直至指針指到分度盤的中央
移動游碼,使橫梁平衡
(2)①它們的質(zhì)量與體積的比值都是恒定的(或它們的質(zhì)量與體積成正比)
它們的質(zhì)量與體積的比值不相同
②7.9g/cm3
③同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是恒定的,不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值不同,這說明質(zhì)量與體積的比值即密度反映了物質(zhì)的特性(3)這樣得出的結(jié)論才具有普遍性;不行,收集一組數(shù)據(jù)找不出質(zhì)量與體積的關(guān)系
[實驗探究題]某同學(xué)在探究“物體的質(zhì)量跟體積的關(guān)系”的實驗中:(1)他將托盤天平放在水平桌面上,把游碼移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處,觀察指針的指示情況如圖6-15甲所示,此時應(yīng)進(jìn)行的操作是_____________________________________________;天平橫梁調(diào)平衡后,在稱物體的質(zhì)量時,他在天平右盤中加、減砝碼后,指針的指示情況如圖乙所示,這時他應(yīng)進(jìn)行的操作是
.
(2)下表是這位同學(xué)記錄的實驗內(nèi)容和實驗數(shù)據(jù),請你根據(jù)表格中記錄的內(nèi)容和數(shù)據(jù),進(jìn)行分析比較:例5向左調(diào)節(jié)平衡螺母,直至指針指到分度盤的中央移動游碼,使橫梁平衡①鐵和鋁兩種不同物質(zhì)的相同點是:________________
____
.
不同點是:
.
②鐵的密度為
.
它們的質(zhì)與體積的比值都是恒定的(或它們的質(zhì)量與體積成正比)
它們的質(zhì)量與體積的比值不相同
7.9g/cm3
③根據(jù)這個實驗的結(jié)果,請你分析并回答,為什么說密度是物質(zhì)的特性?答:________________________________________
___________________________________________
___________________________________________.
(3)回憶我們在做這個實驗時,為什么要選取多種物質(zhì),且對每種物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)?若對每種物質(zhì)僅收集一組數(shù)據(jù)是否可以?為什么?_____________________________________________________________.同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是恒定的,不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值不同,這說明質(zhì)量與體積的比值即密度反映了物質(zhì)的特性這樣得出的結(jié)論才具有普遍性;不行,收集一組數(shù)據(jù)找不出質(zhì)量與體積的關(guān)系
[實際應(yīng)用題]如圖6-16所示,端硯———中國四大名硯,始于唐,盛于宋,端硯的顏色以紫色為主調(diào),古人將端硯的特點概括為“溫潤如玉,扣之無聲,縮墨不腐”,這表明“無聲”的端硯為上品.為了測定端硯的密度,小明用天平測出磨鈕(研磨的器具,與硯材料相同)的質(zhì)量為144.4g,再把它放入裝滿水的溢水杯中,并測得溢出水的質(zhì)量是46.9g.(1)請你幫小明算出這種材料的密度是多少?(2)若測得整個硯臺的質(zhì)量為159g,則該硯臺所用材料的體積為多大?例6〔解析〕(1)已知排開水的質(zhì)量m水=46.9g,ρ水=1×103kg/m3=1g/cm3,則由ρ=可以求得排開水的體積,即磨鈕的體積
,則.(2)該硯臺所用材料的體積為
.【解題歸納】本題也可以用比例法求解.用比例法解題的一般步驟是:(1)了解題意,選擇相應(yīng)的物理公式;(2)從題中描述的現(xiàn)象找出保持不變的或相等的物理量;(3)以“不變的(或相等)的量”為紐帶,將公式聯(lián)立成比例式,將數(shù)據(jù)代入比例式求解.用比例法解題可以省去用公式
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