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文檔簡介

平面與平面垂直的判定

復習引入：1、線面垂直的判定定理Pmnlα2、線面垂直的性質(zhì)定理

二面角：αl

α二面角

－AB－

二面角表示方法：記作二面角

－l－

ABCD二面角C－AB－DABO角

二面角取值范圍：[0。,180。]

二面角記作：∠AOB面棱如何度量二面角的大小呢？探索二面角定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角αβB。OAB1。O1A1這兩條射線所成的角大小始終相等。以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，研究發(fā)現(xiàn)：二面角的平面角二面角的大小二面角的平面角特點：3）邊都要垂直于二面角的棱1）頂點在棱上

2）兩邊分別在兩個面內(nèi)作或找平面角說明求直角OAB你能給出平面與平面垂直的定義嗎？兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直角，就說這兩個平面互相垂直.定義;記作：圖形語言：思考：如何證明面面垂直呢？定義法：作或找證求直角教室的門無論轉(zhuǎn)到任何位置時，門所在平面都與地面垂直

想一想：生活中面面垂直的例子工人砌墻墻面與地面始終垂直為什么呢？結(jié)論：一個平面上有另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直觀察：圖中有沒有一條直線始終在門面上且和地面垂直？平面與平面垂直的判定定理一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.αβaA面面垂直線面垂直線線垂直圖形:文字：符號:探究1：ACBDA1C1B1D1在如圖正方體,請問正方體的哪些面與垂直?先獨立思考，然后舉手發(fā)言?；顚W活用，提升能力ABCD判斷在該幾何體中哪些面互相垂直?

選一組證明先獨立思考，可以相互商量，然后舉手發(fā)言，注意說明依據(jù)?；顚W活用，提升能力思考題：過一條直線可以做幾個平面與已知平面垂直？過一點可以做幾個平面與已知平面垂直？1個1個1個無數(shù)個無數(shù)個無數(shù)個在平面β內(nèi)過B點作BE⊥CD。αβABCD已知：直線AB平面，直線AB平面。求證：平面平面。證明：設

β=CD，則AB

β=B，E^⊥CDBECDABβBEβABì^BEAB^T平面β平面α^Ty定理的證明小結(jié)1.二面角及其平面角概念.2.求二面角大小的步驟為：作或找證求答二面角相關知識1.定義法：

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