對數(shù)函數(shù)習題及答案

對數(shù)函數(shù)練習題及答案1．下列式子中正確的個數(shù)是()①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logaxA．0B．1C．2D．38．如果方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的兩根為x1、x2，那么x1·x2的值為()A．lg2·lg3 B．lg2＋lg3C．－6 D.eq\f(1,6)[答案]D10．(09·江西理)函數(shù)y＝eq\f(ln(x＋1),\r(－x2－3x＋4))的定義域為()A．(－4，－1) B．(－4,1)C．(－1,1) D．(－1,1][答案]C3．設lg2＝a，lg3＝b，則log512等于()A.eq\f(2a＋b,1＋a) B.eq\f(a＋2b,1＋a)C.eq\f(2a＋b,1－a) D.eq\f(a＋2b,1－a)6．設a、b、c∈R＋，且3a＝4b＝6c，則以下四個式子中恒成立的是()A.eq\f(1,c)＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b) B.eq\f(2,c)＝eq\f(2,a)＋eq\f(1,b)C.eq\f(1,c)＝eq\f(2,a)＋eq\f(2,b) D.eq\f(2,c)＝eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)3．若函數(shù)y＝log(a2－1)x在區(qū)間(0,1)內(nèi)的函數(shù)值恒為正數(shù)，則a的取值范圍是()A．|a|>1 B．|a|>eq\r(2)C．|a|<eq\r(2) D．1<|a|<eq\r(2)[答案]D5．給出函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((\f(1,2))x(當x≥4時),f(x＋1)(當x<4時)))，則f(log23)＝()A．－eq\f(23,8) B.eq\f(1,11)C.eq\f(1,19) D.eq\f(1,24)10．(09·全國Ⅱ文)設a＝lge，b＝(lge)2，c＝lgeq\r(e)，則()A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>bC．c>a>b D．c>b>a[答案]B11．(09·江蘇文)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是(c，＋∞)，其中c＝________.12．若log0.2x>0，則x的取值范圍是________；若logx3<0，則x的取值范圍是________．[答案](0,1)，(0,1)1.已知a>0且a≠1，則在同一坐標系中，函數(shù)y＝a－x和y＝loga(－x)的圖象可能是()[答案]D[解析]若0<a<1，則y＝a－x單調(diào)增，只能是A、C，此時，loga(－x)單調(diào)增，排除C，x＝1時，loga(－x)無意義，排除A；∴a>1，此時y＝loga(－x)單調(diào)減，排除B，故選D.2.若0<a<1，函數(shù)y＝loga(x＋5)的圖象不通過()A.第一象限 B．第二象限C.第三象限 D．第四象限[答案]A10．已知函數(shù)f(x)＝logeq\f(1,2)(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A．－8≤a≤－6 B．－8<a<－6C．－8<a≤－6 D．a(chǎn)≤－6[答案]C12．方程2x＋x＝2，log2x＋x＝2,2x＝log2(－x)的根分別為a、b、c，則a、b、c的大小關系為________．[答案]b>a>c5．(2010·安徽理，2)若集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(log\f(1,2)))x≥\f(1,2)))，則?RA＝()A．(－∞，0]∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，＋∞))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，＋∞))C．(－∞，0]∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)＋∞))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，＋∞))[答案]A8．設A＝{x∈Z|2≤22－x<8}，B＝{x∈R||log2x|>1}，則A∩(?RB)中元素個數(shù)為()A．0 B．1C．2 D．3[答案]C10．對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：a*b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，若a≤b；,b，若a>b))，則函數(shù)f(x)＝logeq\f(1,2)(3x－2)*log2x的值域為()A．(－∞，0) B．(0，＋∞)C．(－∞，0] D．[0，＋∞)[答案]C12．若a＝log3π、b＝log76