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文檔簡介
27.2.1相似三角形的判定
第二十七章相似課堂達(dá)標(biāo)素養(yǎng)提升第二十七章相似
第3課時(shí)相似三角形判定定理3課堂達(dá)標(biāo)一、選擇題
C1.已知一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40°,60°,另一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°,80°,則這兩個(gè)三角形(
)A.一定不相似B.不一定相似C.一定相似D.全等[解析]
C第一個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角為180°-40°-60°=80°,所以這兩個(gè)三角形有兩組角對應(yīng)相等,故它們一定相似.故選C.2.下列各組圖形可能不相似的是(
)A.兩個(gè)等邊三角形B.各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形C.各有一個(gè)角是105°的兩個(gè)等腰三角形D.兩個(gè)等腰直角三角形B[解析]
BA選項(xiàng)中,根據(jù)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似判定這兩個(gè)三角形相似.B選項(xiàng)中沒有指明這個(gè)45°的角是頂角還是底角,所以無法判定其相似.C選項(xiàng)中已知一個(gè)角為105°,可以判定其為頂角,根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似判定這兩個(gè)三角形相似.D選項(xiàng)中根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似來判定這兩個(gè)三角形相似.D4.如圖K-10-1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,則圖中相似三角形共有(
)A.1對B.2對C.3對D.4對圖K-10-1[解析]
C由題意可得△ABC∽△ACD,△ACD∽△CBD,△ABC∽△CBD,∴共有3對相似三角形.故選C.C圖K-10-2B圖K-10-3C圖K-10-4[解析]
CA.陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等,故兩三角形相似,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等,故兩三角形相似,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.陰影部分的三角形與原三角形的對應(yīng)邊不成比例,故兩三角形不相似,故本選項(xiàng)正確.D.陰影部分的三角形與原三角形的對應(yīng)邊成比例且夾角相等,故兩三角形相似,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.7.如圖K-10-5,P為線段AB上一點(diǎn),AD與BC交于點(diǎn)E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于點(diǎn)F,AD交PC于點(diǎn)G,則圖中相似三角形有(
)A.1對B.2對C.3對D.4對圖K-10-5[解析]
C△DPG∽△DAP,△CPF∽△CBP,△APG∽△BFP.C8.2017·常州
如圖K-10-6,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A,D分別落在x軸、y軸上,OD=2OA=6,AD∶AB=3∶1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(
)A.(2,7)B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)圖K-10-6A二、填空題
圖K-10-79.已知:如圖K-10-7,在△ABC中,E是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)F在AC邊上,若以A,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則需要添加的一個(gè)條件是__________________(寫出一個(gè)即可).圖K-10-8圖K-10-9三、解答題
圖K-10-10
13.2017·株洲
如圖K-10-11,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上,EF與BC相交于點(diǎn)G,連接CF.求證:(1)△DAE≌△DCF;(2)△ABG∽△CFG.圖K-10-1114.如圖K-10-12,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=2,ED=4.(1)求證:△ABE∽△ADB;(2)求線段AB的長.圖K-10-12圖K-10-13素養(yǎng)提升圖K-9-14探究題(1)王華在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)遇到這樣一道題:如圖K-10-14①,在△ABC中,P是邊AB上的一點(diǎn),連接CP,要使△ACP∽△ABC,還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是___________________________并說明理由.(請給出你的解答)∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB或AC2=AP·AB(2)
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