專題15　功和功率（原卷版）

第3章能量的轉(zhuǎn)化與守恒

專題15功和功率

類型一功和功率的理解..................................................................................................................................1

類型二功和功率的計(jì)算..................................................................................................................................5

類型三功率的探究..........................................................................................................................................9

【方法歸納】

1.比較做功的快慢有三種方法：做功時(shí)間相同，比較所做的功；做功相同，比較做功時(shí)間；比較單位

時(shí)間所做的功(功率)。

2．進(jìn)行功的計(jì)算應(yīng)注意的問(wèn)題：不可隨意將力和距離相乘的結(jié)果作為最終的結(jié)果，而應(yīng)利用功的兩個(gè)

必要條件判斷力是否做功，再利用公式W＝Fs計(jì)算功的大小。

3．常見(jiàn)的做功的兩種情景：(1)拉著物體沿水平方向前進(jìn)，克服阻力做功(W＝Fs＝fs)；(2)提升物體

豎直上升，克服重力做功(W＝Gh)。

4．功率可用公式P＝W/t或P＝Fv進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)利用公式P＝Fv計(jì)算功率時(shí)，速度v的單位應(yīng)為“米/

秒”。

5.功率測(cè)量的原理是P＝W/t＝Fs/t，所需的測(cè)量工具有彈簧測(cè)力計(jì)(或天平)、刻度尺、停表。測(cè)量上

樓梯功率的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)該測(cè)量樓高，而不是樓梯長(zhǎng)。

【?？碱}型】

類型一功和功率的理解

1．下面四幅圖中所描述的力，對(duì)物體做了功的是()

2．如圖是世界冠軍田源比賽時(shí)的圖片。下列有關(guān)她比賽的一些說(shuō)法，你認(rèn)為正確的是()

A．她在抓舉時(shí)把杠鈴從地上舉到頭頂?shù)倪^(guò)程中沒(méi)有做功

B．她在挺舉時(shí)把杠鈴舉過(guò)頭頂穩(wěn)穩(wěn)地停留了3秒鐘，在停留過(guò)程中她做了功

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C．她把杠鈴穩(wěn)穩(wěn)舉起停留在空中時(shí)，人對(duì)杠鈴的支持力和杠鈴的重力是一對(duì)平衡力

D．她站在世界冠軍的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上，受到的重力與支持力是一對(duì)相互作用力

3.某汽車公司對(duì)自主研發(fā)的無(wú)人駕駛汽車性能進(jìn)行測(cè)試，甲、乙兩輛完全相同的汽車在同一水平路面上

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且v甲＜v乙，若不計(jì)空氣阻力，則汽車受到的牽引力F甲和F乙以及牽引力在相同時(shí)間內(nèi)

所做的功W甲和W乙之間的關(guān)系正確的是()

A．F甲＜F乙，W甲＜W乙B．F甲＞F乙，W甲＞W(wǎng)乙

C．F甲＝F乙，W甲＜W乙D．F甲＝F乙，W甲＝W乙

4．籃球運(yùn)動(dòng)深受同學(xué)們的喜愛(ài)。在投籃時(shí)，下列分析正確的是()

A．籃球離手后，手還對(duì)籃球做功

B．籃球離手后，上升過(guò)程機(jī)械能變大

C．手對(duì)籃球施力，球才向籃筐運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因

D．假如正在上升的籃球所受的力全部消失，它將做勻速直線運(yùn)動(dòng)

5.用大小相同的力F，作用在質(zhì)量不同的物體上，使它們分別在同一水平面上沿力的方向移動(dòng)相同的距

離s(如圖所示)，F(xiàn)所做的功分別為W1和W2，則()

1

A．W1＝W2B．W1＝W2C．W1＝2W2D．W1＝4W2

2

6．成語(yǔ)“水滴石穿”，比喻力量雖小，但只要堅(jiān)持，功到自然成。從物理的角度分析：①力改變了石頭的形

狀；②水滴沖擊石頭時(shí)，石頭對(duì)水滴沒(méi)有作用力；③水滴加速下落過(guò)程，重力對(duì)水滴做了功；④水滴加速下落

過(guò)程，受到了平衡力的作用。完全正確的一組是()

A．①③B．①②C．①④D．②④

7.物理學(xué)中常用數(shù)學(xué)方法來(lái)表示某些量的關(guān)系。下列圖象中能用陰影面積表示某物理量的是()

8.小明對(duì)四位同學(xué)做功情況各測(cè)量了一次，把四位同學(xué)做功W和所用時(shí)間t在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到了圖

中甲、乙、丙、丁四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)同學(xué)中做功功率最大的是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

9.完全相同的兩輛汽車在相同的路面上沿同一方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，其路程s隨時(shí)間t

變化的圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()

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A．t＝3s時(shí)，甲、乙兩車的速度v甲＝v乙

B．0～3s內(nèi)，兩車牽引力做功W甲＞W(wǎng)乙

C．行駛過(guò)程中，兩車的牽引力F甲＞F乙

D．t＝3s時(shí)，甲、乙兩車行駛的路程s甲＝s乙

10.在一次沿豎直桿滑降訓(xùn)練中，消防員從5m高處滑到離地面20cm處懸停，先后經(jīng)歷了a、b、c、d

四個(gè)階段(每個(gè)階段經(jīng)歷的時(shí)間相同)。整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程，速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法正確的是

()

A．消防員的重力在b階段做功最多

B．只有b階段，消防員處于平衡狀態(tài)

C．消防員四個(gè)階段都在克服摩擦力做功

D．a(chǎn)階段，滑桿受到的摩擦力等于消防員的重力

11.在排球比賽中，小明把排球豎直向上拋出，排球在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的圖象最接近的是()

12.原長(zhǎng)為l的橡皮筋一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛一個(gè)小球，將小球從O點(diǎn)靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到A

點(diǎn)后開(kāi)始向上返回，O、A兩點(diǎn)間距為2l。下列圖中，能反映小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中(設(shè)小球在A

點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能為0)，小球動(dòng)能與勢(shì)能隨運(yùn)動(dòng)距離變化的關(guān)系圖象分別依次是()

A．②和⑤B．⑤和③C．①和③D．②和④

13.某次演練中，直升機(jī)懸停于高空，一個(gè)傘兵(含傘)跳傘后豎直降落，其速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所

示。下列判斷正確的是()

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A．在0～t2時(shí)刻內(nèi)，傘兵受到的重力小于阻力

B．在t1～t2時(shí)刻內(nèi)，傘兵的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能

C．在t2～t3時(shí)刻內(nèi)，傘兵重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

D．在t2～t3時(shí)刻內(nèi)，傘兵的動(dòng)能保持不變，機(jī)械能在減小

14．力學(xué)的功包括兩個(gè)必要因素：一是________________，二是物體在________的方向上通過(guò)的________；

某人提50N的物體從一層走到四層，每層樓高4m，人對(duì)物體做的功為_(kāi)_______。

1

15．小明利用“3D”打印機(jī)，打印出和自己大小一樣的“自己”模型，但質(zhì)量只有自己的，這個(gè)模型的

10

密度是小明密度的________。小明把模型從一樓搬到二樓教室克服模型重力做功為_(kāi)_______J(估測(cè)數(shù)值合

理即可)。

16.甲站在0.5m/s勻速上行的自動(dòng)扶梯上，乙站在0.7m/s勻速下行的自動(dòng)扶梯上。甲、乙兩人質(zhì)量相

等，甲上行中動(dòng)能________(填“增加”“不變”或“減少”)。某時(shí)刻他們的位置如圖所示，該時(shí)刻甲的重力勢(shì)能

______(填“大于”“等于”或“小于”)乙的重力勢(shì)能，

甲的機(jī)械能________(填“大于”“等于”或“小于”)乙的機(jī)械能。若此時(shí)上行的扶梯突然停止運(yùn)動(dòng)，甲會(huì)向

前傾，原因是____________________________________________________________________________

______________。

17．小華和媽媽去超市購(gòu)物，她們將17kg物品放在購(gòu)物車中推行，購(gòu)物車在某段時(shí)間內(nèi)速度v隨時(shí)間

t變化的關(guān)系圖象如圖所示。已知購(gòu)物車重力為130N，所受阻力是總重力的0.15倍。(g取10N/kg)

(1)在0～10s內(nèi)，水平推力________(填“大于”“小于”或“等于”)阻力，阻力大小為_(kāi)_______N。

(2)10～20s內(nèi)水平推力做了多少功？

(3)10～20s內(nèi)水平推力的功率多大？

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類型二功和功率的計(jì)算

【功的計(jì)算——力做功】

1．步槍筒長(zhǎng)0.8m，子彈重0.1N，開(kāi)槍時(shí)筒內(nèi)高壓氣體對(duì)子彈的平均推力是2000N，子彈離開(kāi)槍口

后，在空中飛行500m后落地，則高壓氣體對(duì)子彈做功是()

A．106JB.1600JC．400JD．50J

2．如圖甲，水平地面上的一個(gè)物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系及

物體的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則0～3s推力F大小為_(kāi)_____N，3～6s物體所受摩擦力大小為

______N，6～9s內(nèi)推力F對(duì)物體所做的功為_(kāi)_____J。

3.爸爸開(kāi)著滿載質(zhì)量為1.5×103kg的小轎車帶小明去旅行，若汽車做直線運(yùn)動(dòng)，牽引力的功率恒為9×104

W，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力保持不變，運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則：

(1)在10～15s內(nèi)，牽引力做了多少功？

(2)若汽車滿載時(shí)車輪與地面的接觸總面積為0.04m2，則地面受到的壓強(qiáng)是多大？

【功的計(jì)算——克服阻力做功】

5.五一期間，小科一家租用了一款按租用時(shí)間收費(fèi)的電動(dòng)共享汽車去旅游，從租車點(diǎn)一路不停行駛105

km到達(dá)目的地，若全程的速度為70km/h。回答下列問(wèn)題：

(1)租用該電動(dòng)汽車的價(jià)格為0.5元/分鐘，小科一家從租車點(diǎn)到目的地的租車費(fèi)用為_(kāi)_______元。

(2)該電動(dòng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為30kW，若汽車以額定功率在水平路面勻速直線行駛時(shí)，所受的阻

力恒為1200N，汽車的速度為多少？

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6．在第15屆香格里拉對(duì)話會(huì)上，中國(guó)軍方代表孫建國(guó)發(fā)出強(qiáng)有力的聲音：中國(guó)有能力維護(hù)南海和平。

被譽(yù)為“中華神盾”的防空導(dǎo)彈驅(qū)逐艦是我國(guó)海軍的中堅(jiān)力量，它滿載時(shí)總重力為6.0×107N。在某次演習(xí)

中，驅(qū)逐艦滿載時(shí)以36km/h的速度勻速直線航行了30min，航行過(guò)程中受到的阻力是總重力的0.01倍。

求驅(qū)逐艦勻速直線航行過(guò)程中：

(1)路程是多大？

(2)牽引力是多大？

(3)克服阻力做了多少功？

7.工人用汽車作為動(dòng)力，從水中打撈一個(gè)正方體物件，繩子通過(guò)滑輪一端系著物件，另一端拴在汽車上，

如圖甲所示；汽車?yán)锛恢眲蛩偕仙?，已知汽車?duì)繩子的拉力F與繩子向前移動(dòng)距離s的變化關(guān)系如

圖乙所示。物件露出水面帶出的水、繩子的體積、繩重及摩擦均忽略不計(jì)，水的密度為1×103kg/m3，g取

10N/kg。求：

(1)物件完全離開(kāi)水面后上升1m，汽車對(duì)繩子的拉力做的功。

(2)物件浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力。

【克服重力做功】

8．放學(xué)后，自身重力為500N的小明同學(xué)背著重40N的書包沿水平路面走了200m，又坐電梯到大

約27m高的十樓才回到家，共用了3min。則他在回家的過(guò)程中對(duì)書包所做的功約為_(kāi)_______J，功率約為

________W。電梯對(duì)小紅至少做功________J。

9．歐佩克組織和英美等西方國(guó)家原油數(shù)量單位通常用“桶”來(lái)表示，中國(guó)及俄羅斯等國(guó)家則常用“噸”

作為原油數(shù)量單位。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查詢可知：不同油田出產(chǎn)的原油密度不同，1桶＝158.98L。

(1)若原油密度為0.8×103kg/m3，取1桶＝159L，則1桶原油的質(zhì)量為多少千克？(1L＝10－3m3)

(2)將1t原油豎直勻速提升20m，需要對(duì)原油做的功是多少焦耳？(g取10N/kg)

10．某水陸兩棲飛機(jī)最大起飛質(zhì)量53.5t，最大巡航速度500km/h,可以水陸兩種方式起飛和降落。汲水

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后即可奔赴目標(biāo)區(qū)域?qū)嵤┥譁缁稹?/p>

(1)某次汲水10m3，則所汲水的質(zhì)量多大？

(2)達(dá)到最大起飛質(zhì)量的飛機(jī)停在水面時(shí)排開(kāi)水的體積多大？

(3)某次執(zhí)行滅火任務(wù)時(shí)，總質(zhì)量為50t的飛機(jī)從水面起飛爬升到空中再飛向目標(biāo)火場(chǎng)，此過(guò)程中飛機(jī)

爬升高度h隨水平飛行距離s的變化圖象如圖。若飛機(jī)在水平方向飛行速度保持360km/h不變，求飛機(jī)克

服重力做功階段克服重力做功的功率。(g取10N/kg)

11．小東測(cè)出自己的步距為0.5m，他正常步行1min走了180步。小東根據(jù)自己的腿長(zhǎng)和步距畫出了

如圖所示的步行示意圖，對(duì)步行時(shí)重心的變化進(jìn)行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時(shí)重心降低，而單腳著地

邁步時(shí)重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。(已知小東的腿長(zhǎng)是65cm，質(zhì)量是50kg，g取10N/kg)

求：

(1)小東正常步行的速度是多少？

(2)小東每走一步克服重力所做的功是多少？

(3)小東正常步行克服重力做功的功率是多少？

W

【功率的計(jì)算——公式P＝的運(yùn)用】

t

12．如圖是某一款電動(dòng)平衡車，兩車輪與地面的接觸面積為40cm2。求：

(1)若地面受到的壓強(qiáng)為5×104Pa，則該平衡車對(duì)地面的壓力為多少？

(2)若該平衡車20s內(nèi)沿水平面勻速行駛100m，受到的阻力為90N，則此過(guò)程中克服阻力做功的功率

為多少？

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【功率的計(jì)算——公式P＝Fv的運(yùn)用】

13．如圖甲所示是使用汽車打撈水庫(kù)中重物的示意圖，汽車通過(guò)定滑輪牽引水下一個(gè)質(zhì)量均勻分布的

正方體重物，在整個(gè)打撈過(guò)程中，汽車以恒定的速度v＝0.1m/s向右運(yùn)動(dòng)。圖乙是此過(guò)程中汽車?yán)隨

時(shí)間t變化的圖象。設(shè)t＝0時(shí)汽車開(kāi)始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，g取10N/kg。求：

(1)水庫(kù)水的深度；

(2)重物的密度；

(3)整個(gè)打撈過(guò)程中汽車的最小功率。

【功率的計(jì)算——綜合應(yīng)用】

14．圓柱形容器內(nèi)有未知液體，一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的實(shí)心正方體金屬塊，用繩子系住，靜止在容器底

部，此時(shí)容器底部液體壓強(qiáng)為6400Pa，液面距底部高度h為40cm，如圖所示，用力豎直向上以2m/s的

速度勻速提起金屬塊。(g取10N/kg，不計(jì)液體阻力)試求：

(1)未知液體的密度。

(2)金屬塊未露出液面前，金屬塊所受浮力。

(3)若金屬塊重66N，在勻速提升5s的過(guò)程中拉力所做的功。

15．某水陸兩棲飛機(jī)，可用于森林滅火、水上救援等，其有關(guān)參數(shù)如表所示。在某次測(cè)試中，飛機(jī)在

633

水面以12m/s的速度沿直線勻速行駛，水平動(dòng)力的功率為2.4×10W。水的密度ρ水＝1.0×10kg/m，g取10

N/kg。求：

(1)飛機(jī)以最大巡航速度飛行4000km所用的時(shí)間；

(2)飛機(jī)在水面勻速行駛時(shí)，水平動(dòng)力的大小；

(3)飛機(jī)關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)靜止在水面上，達(dá)最大起飛質(zhì)量時(shí)排開(kāi)水的體積。

第8頁(yè)共11頁(yè).

16.“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器是中國(guó)人民的驕傲，因?yàn)樗俏覈?guó)首次登陸火星的探測(cè)器。著陸火星的“祝融

號(hào)”，質(zhì)量為240kg，在牽引力的驅(qū)使下，30min勻速運(yùn)動(dòng)了100m，假設(shè)祝融號(hào)在火星上受到的阻力是其

在火星上所受重力的0.06倍，已知g火＝0.38g，火星表面大氣密度是地球表面大氣密度的0.01倍，g取10

N/kg。求：

(1)祝融號(hào)所受的阻力；

(2)在這段時(shí)間內(nèi)牽引力做的功；

(3)同一物體在地球大氣中受到的浮力與它在火星大氣中受到的浮力之比。

類型三功率的探究

【比較做功的快慢】

1．學(xué)習(xí)了功率的知識(shí)后，小科和幾位同學(xué)準(zhǔn)備做“比一比誰(shuí)的功率大”的活動(dòng)。以下是他們?cè)O(shè)計(jì)的三

套方案，其中可行的是()

①控制爬樓的時(shí)間相同，測(cè)量出各自的體重、爬樓的高度，算出功進(jìn)行比較。

G

②控制爬樓的高度相同，測(cè)量出各自的體重、爬樓用的時(shí)間，算出各自的，并進(jìn)行比較。

t

③測(cè)量出各自的體重、爬樓用的時(shí)間和爬樓的高度，算出功率進(jìn)行比較。

A．只有①B．只有①②C．只有②③D．①②③

2．某班同學(xué)進(jìn)行登樓比賽，看誰(shuí)做功快。甲、乙兩位同學(xué)記錄自己兩次從一樓跑到確定的樓層所用的

時(shí)間，并填入下面的表格中，然后將有關(guān)的物理量也記錄在下面的表格中。

學(xué)生實(shí)驗(yàn)序號(hào)學(xué)生的質(zhì)量/kg樓梯的高度/m登樓做的功/J所用的時(shí)間/s

150314705

甲

250314708

35463175.212

乙

45431587.65

(1)分析比較以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出登樓做功最快的學(xué)生是________(填“甲”或“乙”)。

第9頁(yè)共11頁(yè).

(2)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)________，可以得出的初步結(jié)論是：當(dāng)做功所用時(shí)間相同時(shí)，做功越多，做功越

快。

(3)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1和2，可以得出的初步結(jié)論是__________________________________________。

(4)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)2和3，若要比較甲、乙兩位同學(xué)做功的快慢，則可以比較______________________

來(lái)確定哪位同學(xué)做功快，因此為了比較做功快慢，還應(yīng)在表格中增加的欄目是________。

【功率的測(cè)量——基本型實(shí)驗(yàn)】

3．小明想利用所學(xué)的物理知識(shí)估測(cè)自己跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率(不計(jì)繩重)。

(1)實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量：①用________(填測(cè)量器材)測(cè)量自己的質(zhì)量m；②估測(cè)自己平均每次跳起的

高度h(人的重心上升的高度)；③用________(填測(cè)量器材)測(cè)量跳n次所用的________(填物理量與其對(duì)應(yīng)符

號(hào))。

(2)跳繩時(shí)平均功率表達(dá)式：P＝________。

(3)小明和小華兩人想比較跳繩的平均功率(假設(shè)兩人跳起的平均高度相同)，則________

A．頻率相同，體重大的功率大

B．頻率相同，跳的時(shí)間長(zhǎng)的功率大

C．體重相同，頻率高的功率小