專題28 電磁感應(yīng)綜合問題（學(xué)生版）-2025版高考物理熱點題型講義

專題28電磁感應(yīng)綜合問題目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一電磁感應(yīng)中的圖像問題 1類型1動生問題的圖像 2類型2感生問題的圖像 6類型3動力學(xué)圖像 9題型二電磁感應(yīng)中的電路問題 11類型1動生電動勢的電路問題 12類型2感生電動勢的電路問題 17類型3電磁感應(yīng)中電荷量的計算 20題型四電磁感應(yīng)中的平衡和動力學(xué)問題 21題型五電磁感應(yīng)中的能量問題 28題型一電磁感應(yīng)中的圖像問題1．兩類題型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖像。(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程，定性或定量求解相應(yīng)的物理量或推斷出其他圖像。常見的圖像有B－t圖、Φ－t圖、E－t圖、i－t圖、v－t圖及F－t圖等。2．解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負(fù)方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的關(guān)鍵。3．解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等。(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。(6)畫圖像或判斷圖像。類型1動生問題的圖像1．兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖甲所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t=0時刻進(jìn)入磁場。導(dǎo)線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示（感應(yīng)電流的方向為順時針時，感應(yīng)電動勢取正）。下列說法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5TB．導(dǎo)線框運動速度的大小為1m/sC．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里D．在t=0.4s至t=0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.04N2．形狀如圖所示閉合導(dǎo)線框abcde從圖示位置開始以垂直ab邊和磁感線的速度v勻速穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域，圖中，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里。規(guī)定順時針方向為線框中感應(yīng)電流的正方向，則下圖中導(dǎo)線框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖所示，一足夠大的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其頂點a在直線MN上，且ab與MN的夾角為45°.一邊長為L的正方形導(dǎo)線框從圖示位置沿直線MN以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。規(guī)定逆時針方向為感應(yīng)電流的正方向，下列表示整個過程導(dǎo)線框中感應(yīng)電流i隨時間t(以為單位)變化的圖像中，正確的是()A．B．C．D．4.如圖所示，abc為邊長為L的正三角形線框，勻強(qiáng)磁場與線框平面垂直，其寬度為L。現(xiàn)線框從圖位置以恒定的速度通過場區(qū)，線框中的感應(yīng)電流隨時間的變化圖象正確的是（逆時針為電流的正方向）（）A． B．C． D．5．如圖所示，一個邊長為的等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其左側(cè)有一個用金屬絲制成的邊長為L的正方形線框abcd，線框以水平速度勻速通過整個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，設(shè)電流順時針方向為正。則在線框通過磁場的過程中，線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的規(guī)律正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6．如圖所示，兩個有界勻強(qiáng)磁場寬度均為L，其中垂直紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B：垂直紙面向外的磁場，感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。有一邊長為L，總電阻為R的正方形導(dǎo)線框，距磁場區(qū)域左側(cè)L，且線框平面與磁場方向垂直。如圖從線框初始位置開始計時，若規(guī)定順時針方向為電流正方向，在外力作用下線框向右勻速穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．類型2感生問題的圖像1．如圖甲所示，閉合金屬框abcd置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。規(guī)定順時針方向為電流的正方向，下列各圖中能正確表示線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．2．如圖甲所示，在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場中固定放置一個與磁場方向垂直的正方形線框，規(guī)定垂直紙面向里為磁場的正方向，順時針方向為電流的正方向。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，下圖中能定性反應(yīng)線框中的感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．3．矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是（）A． B．C． D．4．三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。規(guī)定線框中感應(yīng)電流i沿逆時針方向為正方向，下列i-t圖像中正確的是（）A． B．C． D．類型3動力學(xué)圖像1.如圖甲所示，一固定豎直倒放的“U”形足夠長金屬導(dǎo)軌的上端接一定值電阻R，整個裝置處于方向垂直軌道平面向里的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的金屬棒從距電阻R足夠遠(yuǎn)的導(dǎo)軌上某處，以大小為的初動量豎直向上拋出，金屬棒的動量隨時間變化的圖像如圖乙所示。整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好且保持垂直，不計空氣阻力及金屬棒和導(dǎo)軌電阻，重力加速度大小為g。關(guān)于此過程中，下列說法正確的是（）A．時刻金屬棒的加速度為零B．金屬棒的最大加速度大小為2gC．金屬棒上升過程安培力的沖量大小為D．金屬棒上升過程定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于2．如圖（a），水平面內(nèi)有兩根足夠長的光滑平行固定金屬導(dǎo)軌，間距為d。導(dǎo)軌所在空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩導(dǎo)體棒M、N靜止放置在足夠長的導(dǎo)軌上。已知M的質(zhì)量為m，阻值為R，導(dǎo)體棒N的質(zhì)量未知，阻值為，導(dǎo)軌電阻不計?，F(xiàn)給M棒一水平向右的初速度，其速度隨時間變化關(guān)系如圖（b）所示，兩導(dǎo)體棒運動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，則下列說法正確的是（

）A．導(dǎo)體棒N的質(zhì)量為 B．導(dǎo)體棒N的最終的速度為C．在內(nèi)導(dǎo)體棒M產(chǎn)生的熱量為 D．在內(nèi)通過導(dǎo)體棒M的電荷量為3.如圖甲所示，間距為L、足夠長平行且光滑的金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為37°，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌頂端連接阻值為R的定值電阻。質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬桿置于導(dǎo)軌上，在沿斜面向下的拉力F的作用下由靜止開始下滑，金屬桿運動的速度v與運動位移x的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)金屬桿運動位移為時撤去拉力F，此時金屬桿恰能做勻速直線運動。已知重力加速度為g，，金屬桿在運動的過程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，則在金屬桿運動x0的過程中（）A．金屬桿做加速度逐漸減小的加速直線運動B．金屬桿在處的速度大小為C．金屬桿受到的安培力的沖量大小為D．金屬桿克服安培力做的功為4．光滑水平面上有一邊長的單匝均勻正方形導(dǎo)線框abcd，質(zhì)量，電阻。在豎直方向存在有平行邊界的勻強(qiáng)磁場，ab邊恰好位于磁場左邊界上，其俯視圖如圖一所示。時，線框以初速在恒力F的作用下進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，已知線框從Ⅰ位置到Ⅱ位置過程中的圖像如圖2所示，且在時，則（）A．時線框中的感應(yīng)電動勢為1.5VB．線框在離開磁場的過程中克服安培力做的功為1.55JC．恒力F的大小為1ND．線框進(jìn)入磁場的過程中通過線框截面的電荷量為1.0C5.如圖甲所示，光滑絕緣水平面上AB、CD間存在一勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向下，一個質(zhì)量為、電阻為的正方形金屬線框放置在該絕緣水平面上。t=0時，該線框在水平向右的外力F作用下緊貼AB從靜止開始做勻加速直線運動，外力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示。求：(1)磁場區(qū)域的寬度d；(2)線框進(jìn)入磁場過程中通過線框橫截面的電量q。題型二電磁感應(yīng)中的電路問題1．電磁感應(yīng)中的電源(1)做切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源．電動勢：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻．(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極．2．分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路3．電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖類型1動生電動勢的電路問題6.如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知長度為l導(dǎo)體棒MN傾斜放置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌成θ角，導(dǎo)體棒電阻為r，保持導(dǎo)體棒以速度v沿平行于導(dǎo)軌方向勻速向右運動，導(dǎo)軌電阻不計，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為N到MB．MN兩端的電勢差大小為C．導(dǎo)體棒所受的安培力大小為D．電阻R的發(fā)熱功率為7.半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由確定，如圖所示。則（）A．時，桿產(chǎn)生的電動勢為B．時，桿產(chǎn)生的電動勢為C．時，桿受的安培力大小為D．時，桿受的安培力大小為8.半徑分別為r和2r的同心圓導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r，電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下，在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器，直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計，下列說法正確的是（）A．金屬棒中電流從A流向BB．金屬棒兩端電壓為Bω2rC．電容器的M板帶正電D．電容器所帶電荷量為CBωr2【答案】CD【詳解】A.根據(jù)右手定則可知，金屬棒AB逆時針切割磁感線時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流應(yīng)該是從B向A，故A錯誤；B.據(jù)E感＝BL以及v＝rω可得切割磁感線時產(chǎn)生的電動勢E感＝BL＝Br＝Br2ω切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，則AB兩端的電壓相當(dāng)于電源的路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知UAB＝E感＝Br2ω＝Br2ω故B錯誤；C.切割磁感線的AB相當(dāng)于電源，在AB內(nèi)部電流方向由B向A，故金屬棒A相當(dāng)于電源正極，故與A接近的電容器M板帶正電，故C正確；D.由B分析知，AB兩端的電壓為Br2ω，則電容器兩端的電壓也是Br2ω，故電容器所帶電荷量Q＝CU＝CBr2ω故D正確。故選CD。9．如圖所示，圓心為O的同心圓a、b、c是磁場的圓形邊界，半徑分別為r、2r、3r，在a內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在b和c之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，一根長為4r的金屬棒垂直磁場放置，一端與O點重合，A、C、D是金屬棒上三個點，到O點距離分別為r、2r、3r，讓金屬棒在紙面內(nèi)繞O點沿逆時針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（）A．金屬棒上O點電勢最高B．O、A電勢差絕對值小于C、D電勢差絕對值C．C點電勢比A點電勢高D．O、D兩點的電勢差絕對值為10．如圖所示，半徑為r的導(dǎo)電圓環(huán)(電阻不計)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。圓環(huán)上接有電阻均為R的三根金屬輻條OA、OB、OC，輻條互成120°角。在圓環(huán)圓心角∠MON=120°的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，圓環(huán)的邊緣通過電刷P和導(dǎo)線與一阻值也為R的定值電阻相連，定值電阻的另一端通過導(dǎo)線接在圓環(huán)的中心軸上。在圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動過程中，下列說法中正確的是（

）A．電阻兩端的電壓大小為B．金屬輪轉(zhuǎn)動一周，流過電阻R的電荷量為C．金屬輪轉(zhuǎn)動一周，電阻R上產(chǎn)生的熱量為D．外力做功的功率大小為11.某測量風(fēng)速的裝置由風(fēng)杯組系統(tǒng)（圖甲）和電磁信號產(chǎn)生系統(tǒng)（圖乙）兩部分組成。電磁信號產(chǎn)生器由圓形勻強(qiáng)磁場和固定于風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸上的導(dǎo)體棒組成（點連接風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸），磁場半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，方向垂直紙面向里，導(dǎo)體棒長，電阻，風(fēng)推動風(fēng)杯組繞水平軸順時針勻速轉(zhuǎn)動，風(fēng)杯中心到轉(zhuǎn)軸距離為，導(dǎo)體棒每轉(zhuǎn)一周端與彈性簧片接觸一次。當(dāng)導(dǎo)體棒與彈性簧片接觸時電壓傳感器顯示電壓為，圖乙外電路中電阻均為，其余電阻不計。（1）判斷導(dǎo)體棒上的電流方向，求電流的大小。（2）求風(fēng)杯的速率。類型2感生電動勢的電路問題1.如圖（a）所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導(dǎo)線的電阻不計。在0至t1時間內(nèi)，下列說法中正確的是（）

A．a(chǎn)點的電勢高于b點電勢B．電流的大小為C．線圈兩端的電壓大小為D．通過電阻R1的電荷量2.如圖甲所示，一正方形單匝閉合線框放置于粗糙的水平桌面上，邊長，質(zhì)量、電阻，虛線是線框?qū)蔷€，虛線左側(cè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。已知線框與桌面之間的動摩擦因數(shù)。設(shè)線框與桌面之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，求：(1)時刻線框所受安培力的大小和方向；(2)線框在滑動前所產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮?1)，水平向右(2)【詳解】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，得由圖乙可得：此時，時線框所受安培力大小為方向由左手定則可得水平向右；（2）線框與桌面之間的最大靜摩擦力所以開始滑動時有解得，則線框在滑動前所產(chǎn)生的焦耳熱為3．如圖，面積為、匝數(shù)為的圓形線圈內(nèi)有垂直于線圈平面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的規(guī)律為，電路中平行板電容器MNEF的板長和板間距均為，板間四分之一圓MNF（N為磁場圓圓心）區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場，一帶負(fù)電的微粒從電容器M點水平向右射入（與極板不接觸）磁場后做勻速圓周運動，恰能從下極板E點射出電容器，定值電阻，，其余電阻不計，重力加速度大小取g=10m/s2，求：(1)帶電微粒的比荷；(2)帶電微粒射入磁場的速度大小v（結(jié)果可用根號表示）。4．如下圖甲所示，一個10匝的線圈的電阻，線圈置于與線圈平面垂直并向外的勻強(qiáng)磁場中，線圈所圍成面積S=0.2m2，另有一個阻值為的電阻兩端分別與線圈兩端a、b相連。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，不考慮圓形線圈缺口對感應(yīng)電動勢的影響，求：(1)t=4s時刻，穿過線圈的磁通量；(2)在0~4s時間內(nèi)，線圈中的電動勢大小和電阻R中的電流大??；(3)在0~4s時間內(nèi)，a、b兩點間的電壓和通過電阻R的電荷量。5．如圖所示，用橫截面積為S、電阻率為的金屬絲制成半徑為a的金屬圓環(huán)來研究渦流現(xiàn)象。在金屬圓環(huán)內(nèi)有半徑為b的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t的變化關(guān)系為。求：（1）金屬圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小E；（2）金屬圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向和感應(yīng)電流的大?。唬?）金屬圓環(huán)的發(fā)熱功率P。類型3電磁感應(yīng)中電荷量的計算計算電荷量的導(dǎo)出公式：q＝eq\f(nΔФ,R總)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，設(shè)在時間Δt內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，則根據(jù)電流定義式eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)及法拉第電磁感應(yīng)定律eq\x\to(E)＝eq\f(nΔΦ,Δt)，得q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R總)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總Δt)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總).即q＝neq\f(ΔΦ,R總)1.如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心．軌道的電阻忽略不計．OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好．空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)．在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．22.如圖甲所示，虛線MN左、右兩側(cè)的空間均存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B0；左側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向．一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S0，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上．求：(1)t＝eq\f(t0,2)時，圓環(huán)受到的安培力；(2)在0～eq\f(3,2)t0內(nèi)，通過圓環(huán)的電荷量．3.如圖甲所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩軌相距，導(dǎo)軌的左端與阻值的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計；導(dǎo)軌在側(cè)，存在沿x方向均勻增大的磁場，其方向垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨位置x的變化如圖乙所示，現(xiàn)有一根質(zhì)量、電阻的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力F作用下，從處以初速度沿導(dǎo)軌向右作變速運動，且金屬棒MN在運動過程中受到的安培力大小不變，下列說法中正確的是（）

A．金屬棒MN向右做勻加速直線運動B．金屬棒MN在處的速度大小為C．金屬棒MN從運動到過程中外力F所做的功為D．金屬棒MN從運動到過程中，流過金屬棒MN的電荷量為題型四電磁感應(yīng)中的平衡和動力學(xué)問題1．導(dǎo)體的兩種運動狀態(tài)(1)導(dǎo)體的平衡狀態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)．處理方法：根據(jù)平衡條件列式分析．(2)導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)——加速度不為零．處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析．2．用動力學(xué)觀點解答電磁感應(yīng)問題的一般步驟3．導(dǎo)體常見運動情況的動態(tài)分析v↓E＝Blv↓I＝eq\f(E,R＋r)↓F安＝BIl↓F合若F合＝0勻速直線運動若F合≠0↓F合＝maa、v同向v增大，若a恒定，拉力F增大v增大，F(xiàn)安增大，F(xiàn)合減小，a減小，做加速度減小的加速運動，減小到a＝0，勻速直線運動a、v反向v減小，F(xiàn)安減小，a減小，當(dāng)a＝0，靜止或勻速直線運動1.如圖所示，兩根足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜地固定在絕緣水平面上，傾角為，兩導(dǎo)軌之間的距離為，水平虛線1、2間的距離為，水平虛線1、2間以及水平虛線2、3間分別存在垂直導(dǎo)軌平面向上和垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，兩粗細(xì)相同的導(dǎo)體棒由同種材料制成，導(dǎo)體棒MN的長度為l，導(dǎo)體棒PQ的長度為2l，導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌置于虛線2、3間，導(dǎo)體棒PQ由虛線1上方處垂直導(dǎo)軌靜止釋放，同時在導(dǎo)體棒MN上施加一平行導(dǎo)軌平面的外力F，導(dǎo)體棒MN始終保持靜止。導(dǎo)體棒PQ剛越過虛線1時外力F剛好為零，且導(dǎo)體棒PQ到達(dá)虛線2前已做勻速直線運動，導(dǎo)體棒MN的電阻值為，重力加速度g取，金屬導(dǎo)軌電阻不計。求：(1)導(dǎo)體棒MN的質(zhì)量m和導(dǎo)體棒PQ勻速時外力F的大??；(2)導(dǎo)體棒PQ從釋放到虛線2的過程，導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的熱量；(3)導(dǎo)體棒PQ從釋放到虛線2的過程，流過導(dǎo)體棒MN的電荷量。2.如圖所示，由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進(jìn)入方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平。不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的是（）

A．甲產(chǎn)生的焦耳熱比乙多 B．甲加速運動，乙減速運動C．甲和乙都加速運動 D．甲減速運動，乙加速運動3.如圖所示，傾斜放置的平行金屬導(dǎo)軌固定在范圍足夠大，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌與水平面夾角為，兩導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌下端連入一個阻值為R的定值電阻。將一質(zhì)量為m的導(dǎo)體桿AC水平放置于導(dǎo)軌某處，并對它施加一瞬時沖量，使其獲得一個沿斜面向上的初速度。一段時間后，觀察到導(dǎo)體桿沿斜面勻速下滑。已知導(dǎo)體桿和斜面間的動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體桿和導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

A．導(dǎo)體桿剛開始上滑時摩擦力最小B．導(dǎo)體桿剛開始上滑時加速度最小C．導(dǎo)體桿的最終速度為D．導(dǎo)體桿下滑過程中，電阻R的功率增加的越來越慢，然后保持不變4.如圖所示，兩足夠長的水平光滑導(dǎo)軌置于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，左端分別連接一定值電阻和電容器，將兩導(dǎo)體棒分別垂直放在兩導(dǎo)軌上。給甲圖導(dǎo)體棒一水平向右的初速度v，乙圖導(dǎo)體棒施加水平向右的恒定拉力F。不計兩棒電阻，兩棒向右運動的過程中，下列說法正確的是（）A．圖甲中，導(dǎo)體棒速度的減小量與運動的時間成正比B．圖甲中，導(dǎo)體棒速度的減小量與通過的距離成正比C．圖乙中，電容器儲存的電能與運動時間的平方成正比D．圖乙中，導(dǎo)體棒速度的增加量與通過的距離成正比5.如圖1所示，水平面上固定有足夠長的平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距d=0.4m，虛線O1O2垂直于導(dǎo)軌，O1O2左側(cè)部分的導(dǎo)軌與電容C=2mF的平行板電容器AB相連，且由不計電阻的光滑金屬材料制成，O1O2右側(cè)部分的導(dǎo)軌由粗糙的絕緣材料制成。將一質(zhì)量m=0.1kg、電阻不計的金屬棒MN通過水平輕繩繞過光滑定滑輪與質(zhì)量為2m的小物塊相連，O1O2左側(cè)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。t=0時刻，將垂直于導(dǎo)軌的金屬棒MN由靜止釋放，金屬棒在輕繩的拉動下開始運動，當(dāng)金屬棒MN越過虛線O1O2后，作出金屬棒的圖像如圖2所示。已知重力加速度取g=10m/s2，整個過程中電容器未被擊穿，則下列分析正確的是（）A．電容器的A極板帶正電B．金屬棒與絕緣材料間的動摩擦因數(shù)為0.25C．金屬棒的釋放點到虛線O1O2的距離為2mD．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2.5T6.兩足夠長的平行金屬直導(dǎo)軌與水平面間的夾角為，間距，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中，兩根相同的質(zhì)量均為金屬棒垂直地放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)0.75，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過如圖所示光滑的輕質(zhì)定滑輪，一端懸吊一重物，另一端連接金屬棒Q，定滑輪右側(cè)的細(xì)繩和導(dǎo)軌平行，將兩金屬棒同時由靜止釋放，經(jīng)過一段時間后，系統(tǒng)處于穩(wěn)定的運動狀態(tài)。兩金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，閉合回路中除兩金屬棒以外電阻均不計，已知每根金屬棒在兩導(dǎo)軌間電阻均為，重力加速度大小，下列說法正確的是（）

A．金屬棒的最大速度為 B．金屬棒的最大加速度為C．最終金屬棒的加速度都是0 D．金屬棒先加速后勻速7.如圖甲所示，間距L=1m的長直平行導(dǎo)軌固定在水平面上，虛線MN與導(dǎo)軌垂直，在其右側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T；質(zhì)量均為m=2kg的金屬棒P、Q垂直放在導(dǎo)軌上，P、Q與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，P棒到MN存在一段距離；t=0時刻起，P棒始終受到一方向水平向右、大小為F=8N的恒定拉力作用，其運動的v-t圖像如圖乙所示，其中t=0到t=4s的圖像為直線，已知P、Q棒接入電路的總電阻R總=1?，運動過程中兩棒未發(fā)生碰撞，不計導(dǎo)軌的電阻，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）

A．金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)大小為μ=0.1B．P棒剛進(jìn)入磁場時，Q棒的加速度大小為2m/s2C．電路穩(wěn)定時，P棒的速度大小為4m/sD．電路穩(wěn)定時，Q棒的速度大小為2m/s8．如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌上端連接一定值電阻，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置處于方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持良好的接觸，金屬棒的質(zhì)量為，電阻為?，F(xiàn)將金屬棒從緊靠NQ處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為時，速度達(dá)到最大值。（重力加速度g?。?，求：(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為12m的過程中，整個電路產(chǎn)生的焦耳熱Q及通過金屬棒截面的電荷量q；(3)若將金屬棒下滑12m的時刻記作，從此時刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請用含t的表達(dá)式表示出磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間的變化。9.如圖甲所示，兩根平行光滑足夠長金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的斜面上，其間距L=2m。導(dǎo)軌間存在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。兩根金屬棒NQ和ab與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，NQ棒通過一絕緣細(xì)線與固定在斜面上的拉力傳感器連接（連接前，傳感器已校零），細(xì)線平行于導(dǎo)軌。已知ab棒的質(zhì)量為2kg，NQ棒和ab棒接入電路的電阻均為2Ω，導(dǎo)軌電阻不計。將ab棒從靜止開始釋放，同時對其施加平行于導(dǎo)軌的外力F，此時拉力傳感器開始測量細(xì)線拉力FT，作出力FT隨時間t的變化圖像如圖乙所示（力FT大小沒有超出拉力傳感器量程），重力加速度g取10m/s2。求：（1）t1=1s時，金屬棒ab的速度大?。唬?）t2=3s時，外力F的大小。10.如圖甲所示，空間存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)磁場，有兩條平行的長直導(dǎo)軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi)，間距，左端連接阻值的電阻。質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab垂直跨放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)，從時刻開始，通過一小型電動機(jī)對棒施加一個水平向右的牽引力，使棒從靜止開始沿導(dǎo)軌方向做加速運動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除R以外其余部分的電阻均不計，重力加速度g?。?）若電動機(jī)保持恒定功率輸出，棒的圖象如圖乙所示（其中OA是曲線，AB是直線），已知內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量，求：導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時牽引力大小及導(dǎo)體棒從靜止開始達(dá)到最大速度時的位移大??；（2）若電動機(jī)保持恒定牽引力，且將電阻換為的電容器（耐壓值足夠大），如圖丙所示，證明導(dǎo)體棒做勻加速運動，并求出加速度。

題型五電磁感應(yīng)中的能量問題1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化eq\x(\a\al\vs4\col(其他形式,的能量))eq\o(→,\s\up7(克服安培力做功))eq\x(電能)eq\o(→,\s\up7(電流做功))eq\x(\a\al\vs4\col(焦耳熱或其他,形式的能量))2．求解焦耳熱Q的三種方法3．解題的一般步驟(1)確定研究對象(導(dǎo)體棒或回路)；(2)弄清電磁感應(yīng)過程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解．1.如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行固定在傾角的絕緣斜面上，導(dǎo)軌下端接有的定值電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計。導(dǎo)軌置于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。將一根質(zhì)量、電阻的金屬棒從導(dǎo)軌上方某處由靜止釋放，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌寬度和金屬棒的長度均為。金屬棒下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的高度時，金屬棒已經(jīng)勻速運動了一段時間。取重力加速度大小，求：(1)金屬棒達(dá)到的最大速度；(2)金屬棒從釋放到沿導(dǎo)軌下滑的高度的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱和通過的電荷量。2．如圖所示，間距為L的平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，左端接有阻值為R的定值電阻。質(zhì)量為m的金屬棒放在導(dǎo)軌上，金屬棒與平行金屬導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為。整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)對金屬棒施加一個平行導(dǎo)軌向右，大小為F的水平拉力，使金屬棒從靜止開始運動，金屬棒運動過程中始終與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒接入電路的電阻為0.5R。重力加速度大小為g。(1)求金屬棒的最大速度；(2)若從金屬棒開始運動到金屬棒剛好達(dá)到最大速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦Q，求該過程中金屬棒運動的距離x。3．如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L＝1m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成θ＝30°角，N、Q兩端接有R＝1Ω的電阻。一金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，ab兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知ab的質(zhì)量m＝0.2kg，電阻r＝1Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T。ab在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下，以初速度v1＝0.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始運動，可達(dá)到最大速度v＝2m/s。運動過程中拉力的功率恒定不變，重力加速度g＝10m/s2。(1)求拉力的功率P；(2)ab開始運動后，經(jīng)t＝0.09s速度達(dá)到v2＝1.5m/s，此過程中金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱Q＝0.03J，求該過程中ab沿導(dǎo)軌的位移大小x。4．如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為。在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量，電阻的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，因金屬條與軌道間有摩擦，ab剛好不下滑。然后在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量，電阻的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取。求：（1）cd下滑的過程中，判斷ab中的電流方向，還是？（2）ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，流過cd的電荷量，求此過程中電流在ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少。5.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，豎直向下，水平。在第一象限（空間足夠大）存在垂直平面向外的磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸正方向不變，沿x軸正方向按照（且為已知常數(shù)）規(guī)律變化。一個質(zhì)量為m、邊長為L的正方形導(dǎo)線框，電阻為R，初始時一邊與x軸重合，一邊與y軸重合。將導(dǎo)線框以速度沿x軸正方向拋出，整個運動過程中導(dǎo)線框的兩鄰邊分別平行兩個坐標(biāo)軸。從導(dǎo)線框開始運動到速度恰好豎直向下的過程中，導(dǎo)線框下落高度為h，重力加速度為g，則在此過程中，下列說法正確的是（）

A．導(dǎo)線框受到的安培力總是與運動方向垂直B．導(dǎo)線框下落高度為h時的速度小于C．整個過程中導(dǎo)線框中產(chǎn)生的