12.2 二次根式的乘除（第4課時(shí)）（同步課件）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步課堂（蘇科版）

第12章·二次根式12.2二次根式的乘除（4）第4課時(shí)二次根式的除法及化簡(jiǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用二次根式的除法運(yùn)算法則化去根號(hào)中的分母或分母中的根號(hào)；2.了解最簡(jiǎn)二次根式的概念，能對(duì)有關(guān)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)，了解基本的化簡(jiǎn)原則與方法.知識(shí)回顧二次根式除法法則：

反過(guò)來(lái)，

預(yù)備練習(xí)填空：

34

33

33

對(duì)比兩個(gè)根式的化簡(jiǎn)過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？自主探究

例題講解例1

化簡(jiǎn)下列各式，使被開(kāi)方數(shù)中不含分母.

新知?dú)w納

當(dāng)一個(gè)根式的被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，只要分子、分母都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，使分母成為開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，就可以使被開(kāi)方數(shù)中不含分母.新知鞏固1.化簡(jiǎn)：

填空：

觀察這三個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？自主探索

自主探索

當(dāng)一個(gè)式子的分母中有根號(hào)時(shí)，只要分子、分母都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，就可以使分母中不含有根號(hào).例題講解例2

化簡(jiǎn)下列各式，使分母中不含根號(hào).

新知鞏固

2.計(jì)算：歸納總結(jié)1.化去根號(hào)內(nèi)的分母時(shí)，被開(kāi)方數(shù)的分子、分母要同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，使分母變?yōu)橐粋€(gè)能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；4.結(jié)果要化為最簡(jiǎn)形式．3.分母開(kāi)方后仍然作為分母，不能誤作為因數(shù)乘根號(hào)前面的數(shù);2.化去分母中的根號(hào)時(shí)，分子、分母要同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)亩胃?，把分母中的被開(kāi)方數(shù)變?yōu)橐粋€(gè)能開(kāi)得盡方的數(shù)或式，所乘的二次根式盡可能最簡(jiǎn)；概念學(xué)習(xí)一般地，化簡(jiǎn)二次根式就是使二次根式：(1)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含分母；(3)分母中不含有根號(hào).這樣化簡(jiǎn)后得到的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.二次根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開(kāi)方數(shù)中應(yīng)不含有分母，分母中應(yīng)不含有根號(hào).

例題講解

例3

判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？1.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是

()新知鞏固

B

C

新知鞏固

m=0，n=-12拓展提升

例4

計(jì)算:新知?dú)w納先將根號(hào)外的因式相乘除，再將根號(hào)內(nèi)的因式相乘除，最后再化簡(jiǎn).二次根式乘除混合運(yùn)算的一般步驟:

新知鞏固計(jì)算:課堂小結(jié)12.2二次根式的乘除（4）化去被開(kāi)方數(shù)中的分母化去分母中的根號(hào)——分母有理化最簡(jiǎn)二次根式當(dāng)堂檢測(cè)

C

D當(dāng)堂檢測(cè)

C

A當(dāng)堂檢測(cè)

C

B當(dāng)堂檢測(cè)

2

10.化簡(jiǎn)：

當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)

11.把下列