2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點過關(guān)基礎(chǔ)診斷(六)

基礎(chǔ)涉斷（六）

一、選擇題（每小題4分，共36分）

1.計算2一一（啦—1）。等于（）

A.—2B.-3C.zD.-5

2.某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，預(yù)計投入資金126000（）00元，其中12600（）000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12.6X107B.1.26x108

C.1.26xl09D.O.126X1O10

3.如圖所示，該圓柱的左視圖是（

主視方向（第3題）

A

U

D

AB

4.下面4個漢字中，可以看成是軸對稱圖形的是（）

A.仝B.迎C.禮D.運

5.一個正多邊形每個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1,則這個正多邊形是（）

A.正方形B,正六邊形

C.正八邊形D.正十邊形

6.某班甲、乙、丙三名同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績及班級平均分的折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下列判斷

錯誤的是（）

（第6題）

A.甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分

B.乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動

C.丙的數(shù)學(xué)成績逐次提高

D.甲、乙、丙三人中，甲的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)定

7.下列運算正確的是()

A.a4-a3=a12B.2a(3a—\)=6a2—1

C.(3*2=6/D..爐+_^=2/

8.古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問

人與車各幾何？”意思是謝，每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最

終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”則下列結(jié)論正確的是［對應(yīng)專項四］()

A.設(shè)共有x人，根據(jù)題意得一

B.共有37人

C.設(shè)共有)，輛車，根據(jù)題意得3。+2)=2)，十9

D.共有15輛車

9.如圖，是。。的直徑，抬與。。相切于點A,O尸與。。相交于點C,若NP=4()。，則

ZABC的度數(shù)是［對應(yīng)專項十五］()

(第9題)

A.20°B.25°C.30°D.35°

二、填空題(每小題4分，共20分)

10.因式分解：jry~4y=.

11.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為.

(第11題)

12.生物工作者為了估計一片山林中麻雀的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉50只麻雀，給它

們做上標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從山林中隨機捕捉80只，其中有標(biāo)記的麻雀有2

只.則估計這片山林中麻雀的數(shù)量為只.

13.如圖，在△ABC44,AC=BC,NACB=90。，A(0,3),C(l,0),則點B的坐標(biāo)為

氣第13題）"(第14題)

14.如圖，點A在反比例函數(shù)丁=§（心＞0）的圖象上，點8在/軸負(fù)半軸上，直線AB交y軸于

AC1

點C,若左=5，ZiAOB的面積為4,則Z的值為.［對應(yīng)專項七］

￡-Z\_z乙

三、解答題（共60分）

3x—y=-4?

15.（8分）解方程組：/八

16.（8分）如圖，在矩形A3CZ）中，點七為八。的中點，連接8E和CE,求證：△八應(yīng):g△OC￡

(第16?)

?其中。=小一1.

。+I；

兩種獎品有哪幾種方案？［對應(yīng)專項四］

20.（10分）如圖，在△ABC中，AHVBC,垂足為〃，且8〃=CH,E為84延長線上一點，過

點E作E7LLBC,分別交BC,AC于憶M.

（1）求證：/R=/C：

(2)若A8=5,AH=3fAE=2,求ME的長.

（第20題）

21.（10分）一個不透明的袋中裝有4個球，分別標(biāo)有1,2,3,4四個號碼，這些球除號碼外

都相同，甲同學(xué)每次從袋中攪勻后任意摸出一個球后再放回，并計劃摸取10次，現(xiàn)已摸

取了8次，取出的結(jié)果如下表所示：

次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次

號碼22442

次數(shù)第6次第7次第8次第9次第10次

號碼141

若每次取球時，取出的號碼即為得分，請回答下列問題：

(1)乙同學(xué)說：“甲同學(xué)前8次摸球都沒有得3分，因此第9次摸球一定得3分.”請分析乙同學(xué)

的說法是否正確，并說明理由；

⑵請求出第1次至第8次得分的平均數(shù)；

(3)甲同學(xué)依計劃繼續(xù)從袋中再取球2次，這2次取球得分之和為小若發(fā)生“這10次得分的平

均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4”的情況.

①〃的取值范圍是_________；

②請通過列表法或畫樹狀圖法計算發(fā)生這種情況的概率,［對應(yīng)專項十七］

答案

一、l.D2.B3.C4.A5.C6.D7.D8.D9.B

二、10j(x+2)(x—2)11.^5-112.2000

13.(4,1)14.4

3x—y=-4,①

三、is.解：4c。否

限-2y=-3,②

由①，得)，=3x+4,③

將③代入②，得x—2(3x—4)=—3,

解得x=-1,

將x=-1代入③，得y=3x(—1)+4=1,

故原方程組的解為J,'

3=1.

16.證明：???四邊形A3CO是矩形，

AZA=ZD=90°,AB=DC.

??,點E為人。的中點，

：?AE=DE,

：.AABE^ADCE.

17，解：片+；〃+廣(1一幣)

_______a____1_1

=(〃+1)2：〃+1

_______a-+1

(〃+1)2,a

1

=干’

當(dāng)。=小-1時，原式=布_]+]=^~.

18.(1)解:如圖,。尸即為所求.

（2）證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

AAB=DC,ZA=ZC,ZABC=ZADC.

又\?BE平分NABC,DF平分NADC,

.?.ZABE=|ZABC,ZCDF=|ZADC,

AZABE=ZCDE

rzA=zc,

在4ABE和aCDF中，,BA=DC,

lzABE=ZCDF,

?二△ABE絲/XCDFSSA）,

?\BE=DF.

19.解：（1）設(shè)A獎品的單價為x元/件，則8獎品的單價為（X—25）元/件,

,由上汨800r1700-800

由題意，得一1x3=-------——,

xX—25

解得犬=40,

經(jīng)檢驗，工=40是原方程的解，

則X-25=15.

答：A獎品的單價為40元/件，B獎品的單價為15元/件.

(2)設(shè)購買A獎品m件，則購買B獎品(100—〃?)件，

(40x().8x/>720,

由題意，得八八八W,八八/八八、八

[40x0.8x/n+15x0.8x(10()-^)<1700,

解得22.5WmW25.

???〃?為正整數(shù)，

???m的值為23,24或25.

當(dāng)m=23時，100一川=77；

當(dāng)m=24時，100一m=76；

當(dāng)〃2=25時，HX)一〃z=75,

???購買A,B兩種獎品有3種方案:

①購買A獎品23件，B獎品77件;

②購買A獎品24件，8獎品76件;

③購買A獎品25件，3獎品75件.

20.(1)證明：t：AHLBC,垂足為“，且BH=CH,

???AH是3C的垂直平分線.

：.AB=AC.

???NB=NC.

(2)解：'：AB=AC,AH±BC,EFLBC,

；?NBAH=/CAH,AH//EF,

；?/BAH=/E,/CAH=/AME.

：.ZE=NAME

：.AM=AF=/1.

a：AB=5,AB=AC,

?"。=5,

：.CM=AC-AM=3,

*：AH//EF,

:?叢CMFs叢CAH.

?MFCM

^AH~CA'

.MF3

=5-

9

21.解：(1)不正確，理由：雖然前8次摸球都沒有得3分，但是第9次摸球，摸到1、2、3、

1

為

均-

4號碼球的可能性是相等的,4因此乙同學(xué)的說法是不正確的.

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