2025屆高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1數(shù)列的基本運(yùn)算課件

板塊二數(shù)列微專題1數(shù)列的基本運(yùn)算小題考法1

PART01第一部分小題考法1等差、等比數(shù)列基本量的運(yùn)算[核心提煉]1．通項(xiàng)公式等差數(shù)列：an＝a1＋(n－1)d；等比數(shù)列：an＝a1qn－1(q≠0).√√數(shù)列基本量運(yùn)算的解題策略(1)在等差(比)數(shù)列中，首項(xiàng)a1和公差d(公比q)是兩個(gè)最基本的元素．(2)在進(jìn)行等差(比)數(shù)列的項(xiàng)與和的運(yùn)算時(shí)，若條件和結(jié)論間的聯(lián)系不明顯，則均可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a1和d(q)的方程(組)求解，但要注意使用消元法及整體計(jì)算，以減少計(jì)算量．[注意]

在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式中，若不確定q是否等于1，應(yīng)注意分q＝1和q≠1兩種情況討論．√小題考法2PART02第二部分

(1)(2024·北京模擬)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，a4＝b4＝4，則(

)A．b3b5≥a3a5 B．b3＋b5≥a3＋a5C．b3b5≤a3a5 D．b3＋b5≤a3＋a5√(2)(2024·新課標(biāo)Ⅱ卷)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a3＋a4＝7，3a2＋a5＝5，則S10＝________．95等差、等比數(shù)列的性質(zhì)問題的求解策略抓關(guān)系抓住項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系及項(xiàng)的序號之間的關(guān)系，從這些特點(diǎn)入手選擇恰當(dāng)?shù)男再|(zhì)進(jìn)行求解用性質(zhì)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，具有函數(shù)的一些性質(zhì)，如單調(diào)性、周期性等，可利用函數(shù)的性質(zhì)解題√1．已知數(shù)列{an}為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1＝4，S3＝84，則log2(a1a2a3·…·a8)＝(

)A．70 B．72 C．74 D．76解析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，因?yàn)閿?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以q>0.因?yàn)閍1＝4，S3＝84，所以a1＋a2＋a3＝4＋4q＋4q2＝84，即q2＋q－20＝0，因?yàn)閝>0，所以q＝4，則an＝4n.所以a1a2a3·…·a8＝(a1a8)4＝(4×48)4＝(49)4＝436＝(22)36＝272，所以log2(a1a2a3·…·a8)＝log2272＝72，故選B.√√√小題考法3PART03第三部分√(2)(2024·四川三模)已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝1，nan＋1＝(n＋2)Sn，則an＝_______________.(n＋1)·2n－2[注意]

由Sn求an時(shí)，一定要注意分n＝1和n≥2兩種情況進(jìn)行討論，最后驗(yàn)證兩者能否合為一個(gè)式子，若不能，則用分段形式來表示．√2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝