第03講-等比數(shù)列及其前n項和-(分層精練)(原卷版)

第03講等比數(shù)列及其前項和A夯實基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎(chǔ)一、單選題1．（2023春·北京海淀·高二中央民族大學(xué)附屬中學(xué)校考期中）在等比數(shù)列中，，，則是（

）A．1 B．3 C． D．2．（2023春·高二課時練習(xí)）在等比數(shù)列中，若，則的值為（

）A． B． C． D．3．（2023春·北京·高二北京十四中?？计谥校┑缺葦?shù)列各項均為正數(shù)，且，，成等差數(shù)列，則（

）A． B．C． D．或4．（2023春·湖南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在等比數(shù)列中，，則“”是“數(shù)列的公比為”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2023·江西撫州·金溪一中統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列{}為遞增的等比數(shù)列，且，則{}的公比為（

）A． B． C． D．26．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，且，則實數(shù)（

）A．2 B． C．3 D．二、多選題7．（2023·福建泉州·泉州五中?？寄M預(yù)測）已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且，成等比數(shù)列，則（

）A． B．C．當時，是的最大值 D．當時，是的最小值8．（2023春·北京·高二北師大二附中?？计谥校┤粢粋€數(shù)列的第m項等于這個數(shù)列的前m項的乘積，則稱這個數(shù)列為“m積特征列”，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列為“6積特征列”，且，則當?shù)那皀項之積最大時，n的最大值為

（

）A．5 B．4 C．3 D．2三、填空題9．（2023·全國·校聯(lián)考三模）若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，，寫出一個滿足題意的通項公式______.10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列滿足，，則_______.四、解答題11．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知各項均不為零的數(shù)列的前n項的和為，且滿足．求數(shù)列的通項公式；12．（2023春·高二課時練習(xí)）在等比數(shù)列中：(1)若它的前三項分別為5，，45，求；(2)若＝2，＝8，求.B能力提升1．（2023春·上海閔行·高二上海市七寶中學(xué)?？计谥校o窮等比數(shù)列的首項為，公比為，前項和為，且，則首項的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）數(shù)列中，，若其前k項和為86，則________．3．（2023秋·寧夏銀川·高三?？计谀┮阎獢?shù)列是等差數(shù)列，，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前n項和．4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列滿足，若，求的通項公式．C綜合素養(yǎng)1．（2023春·北京·高二人大附中?？计谥校┬〖t在手工課上設(shè)計了一個剪紙圖案，她先在一個半徑為的圓紙片上畫一個內(nèi)接正方形，再畫該正方形的內(nèi)切圓，依次重復(fù)以上畫法，得到了一幅由6個圓和6個正方形構(gòu)成的圖案，依次剪去夾在正方形及其內(nèi)切圓之間的部分，并剪去最小正方形內(nèi)的部分，得到如圖所示的一幅剪紙，則該圖案（陰影部分）的面積為（

）A． B． C． D．2．（2023春·重慶璧山·高二重慶市璧山來鳳中學(xué)校?？计谥校╆P(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列，下列四個選項中不正確的有（

）A．若數(shù)列的前項和，則數(shù)列為等比數(shù)列B．若數(shù)列的前項和（為常數(shù)）則數(shù)列為等差數(shù)列C．數(shù)列是等比數(shù)列，為前項和，則仍為等比數(shù)列.D．數(shù)列是等差數(shù)列，為前項和，則仍為等差數(shù)列3．（2023·江蘇揚州·揚州中學(xué)?？寄M預(yù)測）設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項和為，前項積為，并且滿足條件，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．的最大值為 D．的最大值為4．（2023春·陜西寶雞·高三寶雞中學(xué)?？茧A段練習(xí)）“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”出自《莊子·天下》，其中蘊含著數(shù)列的相關(guān)知識，已知長