2025年西師新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年西師新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、方程3x2-x=2的兩根之和與兩根之積分別是（）A.1和2B.-1和-2C.D.2、下列說法中，不正確的是(

)

A.過圓心的弦是圓的直徑B.等弧的長(zhǎng)度一定相等C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓D.同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧3、若，那么的值為（）A.B.-1C.1D.或-14、直線L和⊙O相交，則（）A.d＜rB.d=rC.d＞rD.d≤r5、如圖；在正方形網(wǎng)格上有五個(gè)三角形，其中與△ABC相似(不包括△ABC本身)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、下列命題中：

①如果a＜b，那么ac2＜bc2；

②關(guān)于x的不等式(a-1)x＞1-a的解集是x＜-1；則a＜1；

③若是自然數(shù)；則滿足條件的正整數(shù)x有4個(gè)．

正確的命題個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.3評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則∠A的正切值為____．8、（2008?大興安嶺）如圖，菱形AB1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于點(diǎn)D2，以AD2為一邊，做第二個(gè)菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于點(diǎn)D3，以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3，使∠B3=60°依此類推，這樣做的第n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)是____．

9、若是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=____．10、若ab＜0，求++的值為____．11、某商販購(gòu)進(jìn)一批蘋果到集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋果質(zhì)量m與售價(jià)s的關(guān)系如下表所示，則s與m之間的關(guān)系式為____，m的取值范圍是____．

。質(zhì)量m（千克）012345售價(jià)s（元）22.32.62.93.23.512、將線段AB向右平移3cm，得到線段CD，如果AB=5cm，則BD=____cm．13、圓心距為6的兩圓相外切，則以兩個(gè)圓的半徑為根的一元二次方程是____．14、若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．17、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例18、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、兩條不相交的直線叫做平行線．____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)21、如圖；水平方向的粗實(shí)線是旗桿在太陽(yáng)光下的投影．

（1）畫出此時(shí)標(biāo)桿A在太陽(yáng)光下的影子；

（2）如果不想看到桿標(biāo)的影子，標(biāo)桿應(yīng)放在何處？評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)22、如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象相交于A（-1；4）；B（4，-1）兩點(diǎn)，直線l⊥x軸于點(diǎn)E（-4，0），與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)C、D，連接AC、BC

（1）求出b和k；

（2）求證：△ACD是等腰直角三角形；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使S△PBC=S△ABC？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23、在以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+4ax+3a與軸交于A；B兩點(diǎn)（OA＞OB）與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C；且OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)直線x=m與拋物線交于點(diǎn)D；與線段AC交于點(diǎn)E，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求m的值和DE的長(zhǎng)；

（3）設(shè)⊙01經(jīng)過A、O、C三點(diǎn)，點(diǎn)M為弧AO上一點(diǎn)．求值．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-，x1x2=，直接代入求出即可．【解析】【解答】解：∵方程3x2-x=2可變形為：3x2-x-2=0；

∴兩根之和為：x1+x2=-=-=；

兩根之積為：x1x2==

∴方程兩根之和與兩根之積分別為：和-．

故選D．2、D【分析】試題分析：根據(jù)直徑定義；弧長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式；以及圓心角定理可得答案．

A；過圓心的弦是圓的直徑；說法正確；

B；等弧的長(zhǎng)度一定相等；說法正確；

C；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說法正確；

D；同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等??；說法錯(cuò)誤，應(yīng)是在同圓或等圓中，同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧；

故選：D

．【解析】D

3、A【分析】【分析】根據(jù)等比性質(zhì)：==?=，可得答案．【解析】【解答】解：由等比性質(zhì)；得。

===．

故選：A．4、A【分析】【分析】直線與圓相交，所需要的條件就是圓心到直線的距離小于半徑．【解析】【解答】解：直線L和⊙O相交；

即圓心到直線的距離d小于半徑；

即d＜r．

故選A．5、B【分析】【分析】設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，可求出△ABC的邊長(zhǎng)，和其他三角形的邊長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形為相似三角形，可求出解．【解答】△ABC的邊長(zhǎng)為：．

上邊的三角形邊長(zhǎng)為：

左邊的三角形邊長(zhǎng)為：

下邊三角形的邊長(zhǎng)為：．

右邊三角形的邊長(zhǎng)為：．

和△ABC對(duì)應(yīng)成比例的是下邊的和右邊的三角形；所以有兩個(gè)．

故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形，為相似三角形6、C【分析】解：①如果a＜b，那么ac2＜bc2；若c=0，則ac2=bc2；故錯(cuò)誤；

②關(guān)于x的不等式(a-1)x＞1-a的解集是x＜-1；則a＜1；符合不等式的運(yùn)算法則，正確．

③若是自然數(shù)，即＞0且6-x是12的約數(shù)；則滿足條件的正整數(shù)x有5，4，3，2共4個(gè)，正確．

②③正確，故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，代入tanA=求出即可．【解析】【解答】解：由勾股定理得：BC==3；

tanA==；

故答案為：．8、略

【分析】

第1個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是1，易得第2個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是

第3個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）2；

每作一次，其邊長(zhǎng)為上一次邊長(zhǎng)的

故第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）n-1．

故答案為（）n-1．

【解析】【答案】本題要找出規(guī)律方能解答．第一個(gè)菱形邊長(zhǎng)為1，∠B1=60°，可求出AD2；即第二個(gè)菱形的邊長(zhǎng)按照此規(guī)律解答即可．

9、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義可知3a2-1=3，然后解得a的值即可．【解析】【解答】解：∵是關(guān)于x的二次函數(shù)；

∴3a2-1=3．

解得：a=±1．

故答案為：±1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得a、b異號(hào)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，可得答案．【解析】【解答】解：由ab＜0；得。

a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．

當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，++=-1+1+（-1）=-1；

當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，++=1-1-1=-1；

故答案為：-1．11、略

【分析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)質(zhì)量是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：設(shè)關(guān)系式為s=km+b；將（0，2）（1，2.3）代入函數(shù)關(guān)系式，得。

；

解得；

函數(shù)關(guān)系式為s=0.3m+2；

由出售質(zhì)量為非負(fù)數(shù)；得m≥0；

故答案為：s=0.3m+2，m≥0．12、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由平移的性質(zhì)計(jì)算求解．【解析】【解答】

解：∵線段AB向右平移得到線段CD；

∴AC=BD=3cm．

∴BD=3cm．13、略

【分析】

根據(jù)題意；只要滿足兩根之和等于6即可；

例如當(dāng)r1=1，r2=5時(shí)，一元二次方程關(guān)系式為：x2-（1+5）x+1×5=0；

即：x2-6x+5=0（答案不唯一）．

【解析】【答案】因?yàn)閳A心距為6的兩圓相外切，則兩個(gè)圓的半徑的關(guān)系為r1+r2=6，所以只要滿足這個(gè)等量關(guān)系的r1，r2的值都行；利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出一元二次方程．

14、x≥-【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【解析】【解答】解：由題意得；2x+1≥0；

解得，x≥-；

故答案為：x≥-．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。唤^對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。唤^對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）先根標(biāo)桿的影子和標(biāo)桿作出太陽(yáng)光線；過旗桿的頂點(diǎn)作太陽(yáng)光線的平行線即可；

（2）把標(biāo)桿的向左平移大于它影子的長(zhǎng)度即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；線段AB即為所求．

（2）應(yīng)放在OC中．五、綜合題(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入到兩個(gè)函數(shù)的解析式即可求得k和b的值；

（2））根據(jù)直線x=-4與一次函數(shù)y=-x+3交于點(diǎn)D，求得點(diǎn)D（-4，7），根據(jù)直線x=-4與反比例函數(shù)y=-交于點(diǎn)C確定點(diǎn)C（-4；1），從而確定AD=AC，然后根據(jù)勾股定理的逆定理確定△ACD是直角三角形，從而確定△ACD是等腰直角三角形；

（3）過點(diǎn)A作AP1∥BC，交y軸于P1，則S△PBC=S△ABC，根據(jù)B（4，-1），C（-4，1）確定直線BC的解析式為y=-x，然后設(shè)直線AP1的解析式為y=-x+b1，把A（-1，4）代入可求b1=，求得P1（0，），作P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2，利用BC=S△ABC，確定P2（0，-）；【解析】【解答】（1）解：∵一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1；4）

∴-（-1）+b=4；

即b=3；

又∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1；4）

∴k=xy=（-1）×4=-4；

（2）證明：∵直線l⊥x軸于點(diǎn)E（-4；0）則直線l解析式為x=-4；

∴直線x=-4與一次函數(shù)y=-x+3交于點(diǎn)D；則D（-4，7）

直線x=-4與反比例函數(shù)y=-交于點(diǎn)C；

則C（-4；1）

過點(diǎn)A作AF⊥直線l于點(diǎn)F；

∵A（-1；4），C（-4，1），D（-4，7）

∴CD=6；AF=3，DF=3，F(xiàn)C=3

又∵∠AFD=∠AFC=90°；

由勾股定理得：AC=AD=3

又∵AD2+AC2==36

CD2=62=36

∴AD2+AC2=CD2

∴由勾股定理逆定理得：△ACD是直角三角形；

又∵AD=AC

∴△ACD是等腰直角三角形；

（3）解：過點(diǎn)A作AP1∥BC，交y軸于P1，則S△PBC=S△ABC

∵B（4；-1），C（-4，1）

∴直線BC的解析式為y=-x

∵設(shè)直線AP1的解析式為y=-x+b1，把A（-1，4）代入可求b1=；

∴P1（0，）；

∴作P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2，則BC=S△ABC；

故P2（0，-）；

即存