2025年華東師大版七年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版七年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、【題文】已知且則的值為（）A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－132、下列運用等式性質(zhì)進行的變形，其中不正確的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a﹣=b﹣C.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么3、下列說法中，錯誤的是(

)

A.{x=1y=鈭?1

是方程2x鈭?3y=5

的一解B.方程x0.7鈭?1.3鈭?20x0.3=1

可化為x10x7鈭?10鈭?20x3=1

C.{2x鈭?y=32xy=5

不是二元一次方程D.用加減法解方程{3x鈭?2y=10壟脵4x鈭?y=15壟脷

時，可采壟脷隆脕2鈭?壟脵

的方法，消去y

4、如圖，直線ab

被直線c

所截，已知a//b隆脧1=40鈭?

則隆脧2

的度數(shù)為(

)

A.40鈭?

B.50鈭?

C.140鈭?

D.160鈭?

5、下列方程變形中，正確的是（）A.由5x+2=3x-1，得5x+3x=2-1B.由，得y=3C.由ax=a，得x=1D.由-x=8，得x=-106、下面關于式子（-3）4的幾個說法中，正確的是（）A.（-3）是底數(shù)，4是冪B.3是底數(shù)，4是冪C.3是底數(shù)，4是指數(shù)D.（-3）是底數(shù)，4是指數(shù)7、若則的值為（）A.5B.4C.3D.28、下列四組數(shù)值中，為方程組的解是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（2014秋?鹽都區(qū)校級期末）如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為____．10、（2014春?武漢校級月考）（經(jīng)典題）如圖所示；完成下列填空．

（1）∵∠1=∠5（已知）

∴a∥____（同位角相等；兩直線平行）；

（2）∵∠3=____（已知）

∴a∥b（內(nèi)錯角相等；兩直線平行）；

（3）∵∠5+____=180°（已知）

∴____∥____（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．11、如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸上的單位長度為1cm），刻度尺上的“0cm”和“9cm”分別對應數(shù)軸上的-2和x．則x=____．

12、在同一數(shù)軸上，A點表示3，B點表示-3，則A、B兩點間相距____個單位．13、24°16′13″+12°25′31″=____．14、若一個角的余角是它的補角的，這個角的度數(shù)____．15、單項式-的次數(shù)是____，系數(shù)是____．16、等式的性質(zhì)1：等式兩邊都同____；所得結(jié)果仍是等式．

若x-3=5，則x=5+____．

若3x=5+2x，則3x-____=5．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、兩邊為周長為偶數(shù)的三角形有且只有一個.18、三線段滿足只要則以三線段為邊一定能構(gòu)成三角形.19、3x﹣2=．（判斷對錯）20、任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)____（判斷對錯）21、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過不在直線上的一點作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對錯）22、兩個數(shù)的和一定大于這兩數(shù)的差．____．（判斷對錯）23、一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身．____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共4題，共28分)24、解方程（組）：

（1）

（2）．25、一賓館準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅地毯，已知地毯40元/米2，主樓梯的寬為2米，其側(cè)面如圖所示，則地毯至少需要多少元？26、【題文】如圖P是∠BAC內(nèi)的一點，垂足分別為點．

求證：（1）

（2）點P在∠BAC的角平分線上．27、如圖所示；以正方形ABCO的點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形ABCO的周長為24．

（1）求出B；C兩點坐標；

（2）若與y軸重合的直線l以每秒1個單位長度的速度由y軸向右平移；移動到與BC所在直線重合停止，移動過程中l(wèi)與AB；OC交點分別為N、M，問：運動多長時間時，長方形AOMN的周長與長方形NMCB的周長之比為5：4．

（3）在（2）的條件下；若直線l上有一點E，連接AE；BE，恰好滿足AE⊥BE，求出∠OAE+∠CBE的大?。?/p>

評卷人得分五、作圖題(共1題，共2分)28、（2012秋?丹徒區(qū)期末）根據(jù)下列要求畫圖：

（1）畫直線AB；射線CA，線段BC；

（2）過點A畫BC的垂線；垂足為D；

（3）量出點A到BC的距離是____（精確到毫米）．評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)29、如圖①，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片△ABC，△A1B1C1．

﹙1﹚將△ABC，△A1B1C1如圖②擺放，使點A1與B重合，點B1在AC邊的延長線上，連接CC1交BB1于點E．求證：∠B1C1C=∠B1BC．

﹙2﹚若將△ABC，△A1B1C1如圖③擺放，使點B1與B重合，點A1在AC邊的延長線上，連接CC1交A1B于點F，試判斷∠A1C1C與∠A1BC是否相等；并說明理由．

﹙3﹚寫出問題﹙2﹚中與△A1FC相似的三角形．

30、操作與探究。

（1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以；再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．

如圖1；點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．

若點A表示的數(shù)是-3，點A′表示的數(shù)是____；若點B′表示的數(shù)是2，點B表示的數(shù)是____；

已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是____．

（2）對平面直角坐標系中的每個點P進行如下操作：先把點P的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù)a，將得到的點先向右平移b個單位，再向上平移4b個單位；得到點P的對應點P′．

如圖2；正方形ABCD在平面直角坐標系中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的點進行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B，C，D的對應點分別為A′，B′，C′，D′．

若已知A（-3；0）；A′（-1，2）、C（5，4），求點C′的坐標；

如果正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合；求點F的坐標．

31、如圖1所示；△ABC中，∠A=96°．

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，請你求∠A1的度數(shù)；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，請你求∠A2的度數(shù)；

（3）依此類推，寫出∠An與∠A的關系式．

（4）如圖2，小明同學用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點A、B分別是OE、PQ上任意一點，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數(shù)為____．

32、已知長方形ABCD中；點E在AB邊上且AE=BC，F(xiàn)為EB的中點，M為AD邊的一個三等分點．

（1）畫出相應圖形；并求出圖中線段的條數(shù)；

（2）若圖中所有線段的長均為整數(shù)；且這些長度之和為39，求長方形ABCD的面積；

（3）若點G、H在邊DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分別連接MN、EG、FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解析】因為所以又所以

故或【解析】【答案】C2、D【分析】【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3；正確；

B、如果a=b，那么a﹣=b﹣正確；

C、如果a=b，那么ac=bc；正確；

D；因為c不知道是否為零；錯誤；

故選D

【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．3、B【分析】解：A

將x=1y=鈭?1

代入方程左邊得：2+3=5

與右邊相等，本選項正確；

B、方程變形得：10x7鈭?13鈭?200x3=1

本選項錯誤；

C、{2x鈭?y=32xy=5

不是二元一次方程組；本選項正確；

D、用加減法解方程{3x鈭?2y=10壟脵4x鈭?y=15壟脷

時；可采壟脷隆脕2鈭?壟脵

的方法，消去y

本選項正確；

故選B

A；將x

與y

的值代入計算即可做出判斷；

B；方程變形得到結(jié)果；即可做出判斷；

C；利用二元一次方程組的定義判斷即可得到結(jié)果；

D；利用加減消元法求出解即可做出判斷．

此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】B

4、C【分析】解：隆脽a//b隆脧1=40鈭?

隆脿隆脧2=180鈭?鈭?隆脧1=180鈭?鈭?40鈭?=140鈭?.

故選C．

兩直線平行同位角相等；由題可知，隆脧1

和隆脧2

的鄰補角相等，直接解答．

本題應用的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補和鄰補角互補．【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對A進行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對B、C、D進行判斷．【解析】【解答】解：A；由5x+2=3x-1；得5x-3x=-2-1，所以A選項錯誤；

B、由=0；得y=0，所以B選項錯誤；

C；由ax=a；當a≠0時得x=1，所以C選項錯誤；

D、由-x=8得x=-10；所以D選項正確．

故選D．6、D【分析】【分析】本題考查乘方中冪的意義，涉及冪、底數(shù)、指數(shù)三個考點．在解答時，需要綜合運用考點知識求得結(jié)果．【解析】【解答】解：（-3）4中；（-3）是底數(shù)，4是指數(shù)．

故選D．7、A【分析】解答：將兩個方程相加得即．分析：在方程組解不出來而又要求代數(shù)式的值時，我們常常將幾個方程組進行適當?shù)募訙p運算得到所要求的代數(shù)式或其倍數(shù)的值．8、D【分析】【解答】解：①+②得：3x+y=1④；

①+③得：4x+y=2⑤；

⑤﹣④得：x=1；

將x=1代入④得：y=﹣2；

將x=1；y=﹣2代入①得：z=3；

則方程組的解為．

故選D．

【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)連續(xù)整數(shù)的定義分6是最大的數(shù)和4是最小的數(shù)兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：若6是最大的數(shù)；則這六個數(shù)的和=1+2+3+4+5+6=21；

若4是最小的數(shù)；則這六個數(shù)的和=4+5+6+7+8+9=39；

綜上所述；這六個數(shù)的和為21或39．

故答案為：21或39．10、略

【分析】【分析】準確的找出“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，然后根據(jù)平行線的判定定理進行求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠5；（已知）

∴a∥b（同位角相等；兩直線平行）；

（2）∵∠3=∠5；（已知）

∴a∥b（內(nèi)錯角相等；兩直線平行）；

（3）∵∠5+∠4=180°；（已知）

∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．11、略

【分析】【分析】本題圖中的刻度尺對應的數(shù)并不是從0開始的，所以x對應的數(shù)要加上-2才行．【解析】【解答】解：x=9+（-2）=7．

故答案為：7．12、略

【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求解即可．【解析】【解答】解：∵在同一數(shù)軸上；A點表示3，B點表示-3；

∴AB=3+3=6；即；B兩點間相距6各單位．

故答案為：6．13、略

【分析】【分析】根據(jù)度分秒的運算，同一單位相加即可得解．【解析】【解答】解：24°16′13″+12°25′31″=36°41′44″．

故答案為：36°41′44″．14、略

【分析】【分析】設這個角為x°，則它的余角的度數(shù)是（90-x）°，它的補角的度數(shù)是（180-x）°，根據(jù)題意得出方程90-x=（180-x），求出即可．【解析】【解答】解：設這個角為x°；則它的余角的度數(shù)是（90-x）°，它的補角的度數(shù)是（180-x）°；

∵一個角的余角是它的補角的；

∴90-x=（180-x）

x=60；

故答案為：60°．15、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)單項式定義得：

單項式的系數(shù)是-，次數(shù)是v和t的次數(shù)和，即1+1=2．16、加上或減去一個整式32x【分析】【解答】定義:等式兩邊都同加上或減去一個整式；所得結(jié)果仍是等式．（1）等式兩邊同時加上3；（2）等式兩邊同時減去2x．

【分析】能夠根據(jù)等式的性質(zhì)靈活移項，從而求解方程．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結(jié)果。兩邊為第三邊長大于小于整數(shù)只能取周長為奇數(shù)，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷。根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、B【分析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x﹣2=∴原式錯誤．

故答案為：錯誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次冪是0；

∴任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)是錯誤的；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)過直線外以點作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過直線外以點作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內(nèi)；經(jīng)過不在直線上的一點作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差，舉例說明．【解析】【解答】解：兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：×23、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0判斷．【解析】【解答】解：∵0的相反數(shù)是0；

∴一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身錯誤．

故答案為：×．四、解答題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】（1）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1）；方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

（2）利用加減消元法求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1）；得：5（x+1）=3（x-1）；

解得：x=-4；

檢驗：把x=-4代入（x+1）（x-1）=15≠0；即x=-4是原分式方程的解；

則原方程的解為：x=-4．

（2）；

②-①得：3y=6；

解得：y=2；

把y=2代入①得：3x-2×2=-1；

解得：x=1；

則原方程組的解為：．25、略

【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)、長方形的面積從圖中可以看出來，主樓梯道所有平面的樓梯加起來的寬度正好是米，所有豎面的樓梯加起來的高度正好是米，由此可以算出要鋪地毯的總長度，從而得到總面積，再結(jié)合每平方米的價錢40元，可以算出總共所需要的錢數(shù)．由題意得，共需費用為元答：這所中學購買這種地毯需花元錢．【解析】【答案】672元26、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）連結(jié)AP；

∴∠AEP=∠AFP=

又AE=AF；AP=AP；

∴Rt△AEP≌Rt△AFP；

∴PE=PF；

（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP；

∴∠EAP=∠FAP；

∴AP是∠BAC的角平分線；

故點P在∠BAC的角平分線上.

考點：全等三角形的判定和性質(zhì)；角平分線的判定。

點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】（1）連結(jié)AP，由可得∠AEP=∠AFP=再結(jié)合AE=AF，公共邊AP=AP，即可證得Rt△AEP≌Rt△AFP，從而得到結(jié)論；

（2）由（1）中Rt△AEP≌Rt△AFP可得∠EAP=∠FAP，從而得到結(jié)論.27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的周長為24；即可求出B；C點坐標；

（2）根據(jù)長方形AOMN的周長=6+6+2t=12+2t；長方形NMCB的周長=6+6+2（6-t）=24-2t，列出t的一元一次方程，求出t的值即可；

（3）進行分類討論：①當點E在線段AB上方時，②當點E在線段AB下方時，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角之間的關系求出∠OAE+∠CBE的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）∵正方形ABCO的周長為24；

∴OA=OC=BC=AB=4；

則B（6；6），C（6，0）；

（2）設經(jīng)過t秒滿足題意；

則OM=AN=t；MC=NB=6-t；

長方形AOMN的周長=6+6+2t=12+2t；

長方形NMCB的周長=6+6+2（6-t）=24-2t；

則12+2t=（24-2t）；

解得：t=4；

（3）分類討論。

由AE⊥BE；可得：∠AEB=90°；

①如圖2；E在AB上方；

∵AO∥BC∥l

∴∠OAE+∠MEA=180°；∠CBE+∠MEB=180°；

∴∠OAE+∠MEA+∠CBE+∠MEB=360°；

∵∠AEB=∠MEA+∠MEB=90°；

∴∠OAE+∠CBE=360°-90°=270°；

②如圖3；若E在AB下方；

∵AO∥BC∥l；

∴∠OAE=∠AEN；∠CBE=∠NEB；

∴∠OAE+∠CBE=∠AEN+∠NEB=∠AEB=90°；

即∠OAE+∠CB=90°．

綜上所述，∠OAE+∠CBE=270°或∠OAE+∠CBE=90°．五、作圖題(共1題，共2分)28、略

【分析】【分析】（1）過點A；B作直線；要向兩方延伸；過A、C作射線，向C點方向延伸，A點方向不延伸；作線段BC，不向任何一個方向延伸；

（2）利用直角三角三角板過A作垂線AD即可；

（3）利用直尺量量即可．【解析】【解答】解：（1）（2）如圖所示：

（3）經(jīng)測量AD=18mm；

故答案為：18．六、綜合題(共4題，共24分)29、略

【分析】【分析】（1）由題意，知△ABC≌△A1B1C1，根據(jù)矩形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)，可證四邊形ABC1C是平行四邊形；再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相互間的等量關系即可得出；

（2）由題意，知△ABC≌△A1B1C1；根據(jù)矩形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)，及相互間的等量關系即可得出；

（3）根據(jù)相似三角形的判定即可得出．【解析】【解答】（1）證明：由題意，知△ABC≌△A1B1C1，

∴AB=A1B1，BC=B1C1；∠2=∠7，∠A=∠1．

∴∠3=∠A=∠1．（1分）

∴BC1∥AC．

∴四邊形ABC1C是平行四邊形．（2分）

∴AB∥CC1．

∴∠4=∠7=∠2．（3分）

∵∠5=∠6；

∴∠B1C1C=∠B1BC．（4分）

﹙2）解：∠A1C1C=∠A1BC．（5分）

理由如下：由題意，知△ABC≌△A1B1C1；

∴AB=A1B1，BC1=BC；∠1=∠8，∠A=∠2．

∴∠3=∠A；∠4=∠7．（6分）

∵∠1+∠FBC=∠8+∠FBC；

∴∠C1BC=∠A1BA．（7分）

∵∠4=（180°-∠C1BC），∠A=（180°-∠A1BA）；

∴∠4=∠A．（8分）

∴∠4=∠2

∵∠5=∠6；

∴∠A1C1C=∠A1BC．（9分）

﹙3）解：△C1FB；（10分）

△A1C1B，△ACB．（11分）﹙寫對一個不得分﹚30、略

【分析】【分析】（1）先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，根據(jù)變換的關系即可得到點P的對應點P′，即可求得點A′與點B表示的數(shù)；然后設設E表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得：x+1=x；即可求得答案；

（2）先把點P的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù)a，將得到的點先向右平移b個單位，再向上平移4b個單位，得到點P的對應點P′，與A（-3，0）、A′（-1，2），即可得方程組：，從而得到變換關系，繼而求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵A；B的對應點分別為A′、B′；點A表示的數(shù)是-3，點B′表示的數(shù)是2；

∴-3×+1=，（2-1）÷=4；

∴A′表示的數(shù)為；B表示的數(shù)為4；

∵E的對應點E′與點E重合；

設E表示的數(shù)為x；

根據(jù)題意得：x+1=x；

解得：x=；

∴E′表示的數(shù)為．

故答案為：，4，；

（2）∵A（-3；0）的對應點為A′（-1，2）；

根據(jù)題意得：；

解得：；

∵C（5；4）；

∴×5+=3，×4+4×=4；

∴點C′（3；4）；

設F（m；n）；

∵點F的對應點F′與點F重合；

∴；

解得：；

∴F（1，4）．31、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠A1CD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=2∠A1CD；然后整理即可得解；

（2）與（1）同理列式整理即可得解；

（3）根據(jù)所求結(jié)果，后一個角是前一個角的；然后寫出變化規(guī)律即可；

（4）先求出∠AOB=45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和