2025年浙教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm2、某機(jī)構(gòu)想了解東城區(qū)初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，以下最能體現(xiàn)樣本代表性的抽樣方法為（）A.在某重點(diǎn)校隨機(jī)抽取初一學(xué)生100人進(jìn)行調(diào)查B.在東城區(qū)隨機(jī)抽取500名初一女生進(jìn)行調(diào)查C.在東城區(qū)所有學(xué)校中抽取初一每班學(xué)號(hào)為5和10的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查D.在東城區(qū)抽取一所學(xué)校的初一數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查3、袋子里有2個(gè)紅球、2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球是黃球的概率是（）A.B.C.D.4、下列過(guò)程正確的是（）A.（-7）+（-2）=7-2B.（-7）-（-2）=7-2C.（-7）-（-2）=-7+2D.（-7）+（-2）=-7+25、下面哪個(gè)式子可以用來(lái)驗(yàn)證小明的計(jì)算3﹣（﹣1）=4是否正確？（）A.4﹣（﹣1）B.4+（﹣1）C.4×（﹣1）D.4÷（﹣1）6、若a=b，則在①；②；③；④3a-1=3b-1中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、【題文】設(shè)a、b、c和S分別為三角形的三邊長(zhǎng)和面積，關(guān)于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判別式為Δ.則Δ與S的大小關(guān)系為().A.Δ=16S2B.Δ=-16S2C.Δ=16SD.Δ=-16S8、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5B.（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C.x2+2x+1=（x+1）2D.x（x﹣y）=x2﹣xy評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、已知（a+b）2=19，（a-b）2=5，則a2+b2的值為_(kāi)___．10、要調(diào)查全班同學(xué)每天看電視新聞的時(shí)間，可以用____法調(diào)查，調(diào)查的范圍是____；要了解中國(guó)、日本、美國(guó)、英國(guó)、俄羅斯的森林面積．可用的調(diào)查方式是____．

11、若a=1.9×105，b=9.1×104，則a____b（填“＜”或“＞”）．12、如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形，以表示數(shù)2的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A表示的數(shù)是____．

13、如圖所示，①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的，②中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的，，依此類推，則由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為_(kāi)___．

14、如圖，工人師傅制作門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是___________________________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、0沒(méi)有相反數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、有兩邊及其一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）17、全等三角形面積相等.（）18、-a不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共32分)20、如圖；四邊形ABCD；BEFG均為正方形，連接AG、CE．

（1）求證：AG=CE；

（2）求證：AG⊥CE．21、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求證：∠E=∠C．22、如圖，E是DF上一點(diǎn)，B是AC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．23、如圖，已知∠BED=∠B+∠D，求證：AB∥CD．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共6分)24、如圖①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=____．若∠A=60°，則∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，則∠BOC=____．

（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？

（4）如圖③，△A″B″C″的內(nèi)角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？25、求絕對(duì)值大于3且小于6的所有整數(shù)的和．26、如圖①，將一張矩形紙片對(duì)折，然后沿虛線剪切，得到兩個(gè)（不等邊）三角形紙片△ABC，△A1B1C1．

﹙1﹚將△ABC，△A1B1C1如圖②擺放，使點(diǎn)A1與B重合，點(diǎn)B1在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC1交BB1于點(diǎn)E．求證：∠B1C1C=∠B1BC．

﹙2﹚若將△ABC，△A1B1C1如圖③擺放，使點(diǎn)B1與B重合，點(diǎn)A1在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC1交A1B于點(diǎn)F，試判斷∠A1C1C與∠A1BC是否相等；并說(shuō)明理由．

﹙3﹚寫出問(wèn)題﹙2﹚中與△A1FC相似的三角形．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的線段的長(zhǎng)，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【解析】【解答】解：當(dāng)PC⊥l時(shí)；PC是點(diǎn)P到直線l的距離，即點(diǎn)P到直線l的距離2cm；

當(dāng)PC不垂直直線l時(shí)；點(diǎn)P到直線l的距離小于PC的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到直線l的距離小于2cm；

綜上所述：點(diǎn)P到直線l的距離不大于2cm；

故選：D．2、C【分析】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【解析】【解答】解：A；在某重點(diǎn)中學(xué)隨機(jī)抽取初一學(xué)生100人進(jìn)行調(diào)查；重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要高于一般水平，不具代表性；

B；在東城區(qū)隨機(jī)抽取500名初一女生進(jìn)行調(diào)查；只抽女生不具有廣泛性，因此也不具有代表性；

C；中抽取的樣本數(shù)目夠多且全面；

D；在一所中學(xué)抽取太片面；不具有廣泛性，因此也不具有代表性．

故選：C．3、C【分析】【分析】讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸出一個(gè)球是黃球的概率．【解析】【解答】解：∵球的總數(shù)為8；有4個(gè)黃球；

∴摸出一個(gè)球是黃球的概率為=．

故選C．4、C【分析】【分析】利用去括號(hào)法則，括號(hào)前是正號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)全都變號(hào)，可以直接選取答案．【解析】【解答】解：A；（-7）+（-2）=-7-2；錯(cuò)誤；

B；（-7）-（-2）=-7+2；錯(cuò)誤；

C；（-7）-（-2）=-7+2；正確；

D；（-7）+（-2）=-7-2；錯(cuò)誤．

故選C．5、B【分析】【解答】解：可以用4+（﹣1）驗(yàn)證．

故選B．

【分析】根據(jù)被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系解答．6、C【分析】【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案．【解析】【解答】解：由a=b，兩邊同時(shí)減去，根據(jù)等式的性質(zhì)可得a-=b-；即①正確；

兩邊同時(shí)乘以-，根據(jù)等式的基本性質(zhì)得到；即③正確；

兩邊同時(shí)乘以3得到：3a=3b，兩邊再同時(shí)減去1，得到3a-1=3b-1；故④正確；

②不是依據(jù)等式的性質(zhì)變化得到的；因而錯(cuò)誤．

故正確的是①②④共三個(gè)．

故選C．7、B【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)椤?/p>

Δ=(b2+c2-a2)2-4b2c2=(b2+c2-a2+2bc)(b2+c2-a2-2bc)

=[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a).

記p=(a+b+c)，所以，Δ=2p·2(p-a)·2(p-c)[-2(p-b)]=-16p(p-a)(p-b)(p-c).

由海倫公式知S2=p(p-a)(p-b)(p-c).

故Δ=-16S2

考點(diǎn)：海倫公式和平方差。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查學(xué)生對(duì)平方差公式知識(shí)點(diǎn)的掌握，設(shè)計(jì)海倫公式，最后代入取值即可?！窘馕觥俊敬鸢浮緽8、C【分析】解：A；3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5；不是分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；是整式的乘法，不是分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2+2x+1=（x+1）2；是分解因式，故此選項(xiàng)正確；

D、x（x﹣y）=x2﹣xy；是整式的乘法，不是分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

【分析】直接利用因式分解的意義分別分析得出即可．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【解析】【解答】解：（a+b）2=19

a2+2ab+b2=19①；

（a-b）2=5

a2-2ab+b2=5②

①+②得：2a2+2b2=24

a2+b2=12；

故答案為：12．10、民意調(diào)查全班同學(xué)查閱資料（包括互聯(lián)網(wǎng)查詢等）【分析】【解答】解：（1）調(diào)查全班同學(xué)每天看電視新聞的時(shí)間；只要調(diào)查該班同學(xué)們的實(shí)際情況即可，故填民意調(diào)查；全班同學(xué)；

（2）因?yàn)橹袊?guó)；日本、美國(guó)、英國(guó)、俄羅斯這些國(guó)家我們不可能一一到達(dá)；也不可能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量其森林面積，所以填積查閱資料．

【分析】（1）調(diào)查全班同學(xué)每天看電視新聞的時(shí)間；其調(diào)查的范圍小，適于普查．

（2）了解各個(gè)國(guó)家的森林面積，其調(diào)查的范圍廣，距離遠(yuǎn)．11、＞【分析】【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000；∵190000＞91000；

∴a＞b；

故答案為：＞．

【分析】還原成原數(shù)，再比較即可．12、2﹣【分析】【解答】解：如圖：

由題意可知：CD=CA==

設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x；

則：2﹣x=

x=2﹣

即：點(diǎn)A表示的數(shù)為2﹣

故：答案為2﹣

【分析】先求出單位正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則2﹣x=單位正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)，求出x即可．13、略

【分析】【分析】①邊數(shù)是12=3×4，②邊數(shù)是20=4×5，依此類推，則由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）．【解析】【解答】解：∵①正三邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)是12=3×4；

②正四邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)是20=4×5；

③正五邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為30=5×6；

④正六邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為42=6×7；

∴正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）．

故答案為：n（n+1）．14、略

【分析】試題分析：主要考察三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用.考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性【解析】【答案】三角形具有穩(wěn)定性三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0；所以0沒(méi)有相反數(shù)錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【分析】根據(jù)字母表示數(shù)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)；-a是負(fù)數(shù)；

當(dāng)a＜0時(shí)；-a是正數(shù)；

當(dāng)a=0時(shí)；-a是0；

故-a不一定是負(fù)數(shù)．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長(zhǎng)相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=CB；∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，得出∠ABG=∠CBE，由SAS證明△ABG≌△CBE，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；

（2）由△ABG≌△CBE，得出對(duì)應(yīng)角相等∠BAG=∠BCE，由∠BAG+∠AMB=90°，對(duì)頂角∠AMB=∠CMN，得出∠BCE+∠CMN=90°，證出∠CNM=90°即可．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD；BEFG均為正方形；

∴AB=CB；∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE；

∴∠ABG=∠CBE；

在△ABG和△CBE中，；

∴△ABG≌△CBE（SAS）；

∴AG=CE；

（2）證明：如圖所示：∵△ABG≌△CBE；

∴∠BAG=∠BCE；

∵∠ABC=90°；

∴∠BAG+∠AMB=90°；

∵∠AMB=∠CMN；

∴∠BCE+∠CMN=90°；

∴∠CNM=90°；

∴AG⊥CE．21、略

【分析】【分析】先通過(guò)∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，從而證明△ABC≌△DAE，得到∠E=∠C．【解析】【解答】證明：∵∠BAD=∠CAE；

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．

即∠BAC=∠DAE；

又∵AB=AD；AC=AE；

∴△ABC≌△DAE（SAS）．

∴∠E=∠C．22、略

【分析】【分析】因?yàn)椤?=∠3，∠1=∠2，所以∠2=∠3，由同位角相等證明BD∥CE，則有∠C=∠B，又因?yàn)椤螩=∠D，所以∠B=∠D，由內(nèi)錯(cuò)角相等證明DF∥AC，故可證明∠A=∠F．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠3；∠1=∠2；

∴∠2=∠3；

∴BD∥CE；

∴∠C=∠ABD；

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠D；

∴DF∥AC；

∴∠A=∠F．23、略

【分析】【分析】被判斷平行的兩直線缺少由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線，所以先延長(zhǎng)BE交CD于F，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BED=∠D+∠EFD．已知∠BED=∠B+∠D，所以∠B=∠EFD．再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可證得AB∥CD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)BE交CD于F．

∵∠BED是△DEF的外角；

∴∠BED=∠D+∠EFD（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）；

又∠BED=∠B+∠D；

∴∠B=∠EFD（等量代換）；

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．五、綜合題(共3題，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)（1）（2）求出的結(jié)果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根據(jù)（3）的結(jié)果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵設(shè)∠A=x°；

則∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；

x=36；

即∠BCO=3x°=108°；

故答案為：110°；60°，108°．

（2）如圖2；∵∠A′=40°；

∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°；

∴∠MB′C′+NC′B′=360°-140°=220°；

∵B′O′；C′O′分別平分∠MB′C′；∠NC′B′；

∴∠1=∠MB′C′，∠2=∠NC′B′；

∴∠1+∠2=110°；

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

故答案為：70°；

（3）圖1和圖2的∠BOC+∠B′O′′=180°（當(dāng)∠A=∠A′時(shí)）；

圖1中∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

圖2中∠B′O′′=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠MB′C′+∠NC′B′）

=180°-[360°-（∠A′B′C′+∠A′C′B′）]

=（180°-∠A′）

=90°-∠A′；

∵∠A=∠A′=n°；

∴∠BOC+∠B′O′′=180°

（4）

∵∠A″C″M=2∠2=∠A″+∠A″B″C″；

∠2=∠O″+∠1；

∵C″D″平分∠A″C″M；B″O″平分∠A″B″C″

∴∠A″C″M=2∠2；∠A″B″C″=2∠1；

∴∠A″=2∠O″=n°；

∴∠B″O″C″=∠A″；

∵∠BOC=90°+∠A；∠A=∠A′=