2025年魯人版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯人版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷554考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD=3，BE=1，則DE=（）A.1B.2C.3D.42、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（x﹣y）=ax﹣ayB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）3、已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）．A.12B.7＋C.12或7＋D.以上都不對(duì)4、若ab=a鈭?b鈮?0

則分式1a鈭?1b

與下面選項(xiàng)相等的是(

)

A.1ab

B.a鈭?b

C.1

D.鈭?1

5、已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（-m，0）在（）A.y軸的負(fù)半軸上B.y軸的正半軸上C.x軸的負(fù)半軸上D.x軸的正半軸上6、已知a=，則a的范圍是（）A.3＜a＜4B.4＜a＜5C.5＜a＜6D.6＜a＜77、下列分解因式中：①a2b2-2ab+1=（ab-1）2；②x2-y2=（x+y）（x-y）；③-x2+4y2=（2y+x）（2y-x）；④-x2+2xy-y2=-（x+y）2，其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在體育課上，九年級(jí)2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的____．9、在函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則k=____．10、甲、乙兩位同學(xué)在本期5

次單元測(cè)試中，數(shù)學(xué)的平均成績(jī)都是110

分，方差分別是S錄脳2=2.5S脪脪2=6

則______的成績(jī)比較穩(wěn)定．11、2014年世界杯于北京時(shí)間6月13日至7月14日在巴西舉行．為了解某大學(xué)學(xué)生對(duì)世界杯賽程的關(guān)注情況；現(xiàn)對(duì)該大學(xué)部分學(xué)生對(duì)待世界杯賽程的關(guān)注情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把關(guān)注情況分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：非常關(guān)注；B級(jí)：偶爾關(guān)注；C級(jí)：不關(guān)注），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了____名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果；請(qǐng)你估計(jì)該大學(xué)8000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生關(guān)注世界杯賽程？

12、計(jì)算：33=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、由2a＞3，得；____．16、正方形的對(duì)稱(chēng)軸有四條.17、2x+1≠0是不等式18、=．____．19、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共6分)22、先化簡(jiǎn)；再求值：

[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy（其中x=10，y=-）23、解方程：

（1）；

（2）．24、計(jì)算。

（1）

（2）．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共2分)25、如圖所示；五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．

求證：AF⊥CD．評(píng)卷人得分六、解答題(共4題，共12分)26、如圖；在?ABCD中，分別以AB；CD為邊向外作等邊△ABE和等邊△CDF；

求證：EF和BD互相平分．27、下列由左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是？請(qǐng)說(shuō)明理由．(1)a(x+y)=ax+ay

(2)x2+2xy+y2鈭?1=x(x+2y)+(y+1)(y鈭?1)

(3)ax2鈭?9a=a(x+3)(x鈭?3)

(4)x2+2+1x2=(x+1x)2

．28、已知y=y1-y2，y1與x成正比例，y2與x+3成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=3時(shí)，y=2；求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．29、【題文】如圖23，ABCD為正方形，E為BC上一點(diǎn)，將正方形折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕為MN，若

（1）求△ANE的面積；

（2）求sin∠ENB的值。參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．【解析】【解答】解：AD⊥CE；BE⊥CE；

∴∠ADC=∠BEC=90°．

∵∠BCE+∠CBE=90°；∠BCE+∠CAD=90°；

∠DCA=∠CBE；

在△ACD和△CBE中，；

∴△ACD≌△CBE（AAS）；

∴CE=AD=3；CD=BE=1；

DE=CE-CD=3-1=2；

故選：B．2、D【分析】【分析】因式分解是將加減的代數(shù)式化成幾個(gè)整式的乘積,由題,ABC錯(cuò)誤,D正確,

選D.3、C【分析】【分析】先設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x；由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論．

【解答】設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x；

①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)；x為斜邊；

由勾股定理得；x=5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；

②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)；x為直角邊；

由勾股定理得，x=此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．4、D【分析】解：隆脽ab=a鈭?b鈮?0

隆脿1a鈭?1b=b鈭?aab=鈭?a鈭?bab=鈭?1

故選：D

．

原式通分并利用同分母分式的減法法則變形；將已知等式代入計(jì)算即可作出判斷．

此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】D

5、D【分析】解：∵點(diǎn)P（0；m）在y軸的負(fù)半軸上；

∴m＜0；

∴-m＞0；

∴M（-m；0）在x軸的正半軸上．

故選：D．

首先判斷出m的取值范圍；然后可得-m的范圍，進(jìn)而可得答案．

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．【解析】D6、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出＜＜，推出5＜＜6即可．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴5＜＜6．

故選C．7、C【分析】【分析】此題可根據(jù)平方差公式及完全平方公式進(jìn)行判斷即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：①a2b2-2ab+1=（ab-1）2；正確；

②x2-y2=（x+y）（x-y）；正確；

③-x2+4y2=（2y+x）（2y-x）；正確；

④-x2+2xy-y2=-（x+y）2，錯(cuò)誤，應(yīng)改為-x2+2xy-y2=-（x-y）2；

故選C．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立．故要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這2名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差．【解析】【解答】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；需要比較這2名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差．

故答案為：方差．9、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），把（1，-2）代入解析式得到：-2k=1，解得k=-考點(diǎn)：本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)【解析】【答案】-10、略

【分析】解：隆脽

甲；乙數(shù)學(xué)的平均成績(jī)都是110

分；方差分別是S錄脳2=2.5S脪脪2=6

隆脿S錄脳2<S脪脪2

隆脿

成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲；

故答案為：甲．

根據(jù)方差的定義；方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．

本題考查了方差的意義.

方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】甲11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)是50；所占的百分比是25%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得C級(jí)的人數(shù)；

（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；

（4）利用總?cè)藬?shù)8000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．【解析】【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：50÷25%=200（名）；

故答案是：200；

（2）C級(jí)的人數(shù)是：200-50-120=30（名）．

（3）C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)是：360°×=54°；

（4）該大學(xué)8000名學(xué)生中關(guān)注世界杯賽程的學(xué)生數(shù)是8000×=6800（人）．12、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：33=27．

故答案為：27．三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱(chēng)軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸【解析】【答案】對(duì)17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．18、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、計(jì)算題(共3題，共6分)22、略

【分析】

原式中括號(hào)中利用平方差公式化簡(jiǎn)；合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及整式的加減，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：原式=（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy=（-x2y2）÷xy=-xy；

當(dāng)x=10，y=-時(shí)，原式=．23、略

【分析】【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：2x-1=3x-3；

移項(xiàng)合并得：x=2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；

（2）去分母得：x+2（x-2）=x+2；

去括號(hào)得：x+2x-4=x+2；

移項(xiàng)合并得：2x=6；

解得：x=3；

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．24、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)約分變形后；利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=-==x+y；

（2）原式=?=?=．五、證明題(共1題，共2分)25、略

【分析】【分析】連接AC，AD，可證明△ABC≌△AED，進(jìn)而得到AC=AD，再利用等腰三角形的性質(zhì)：三線合一即可得到AF⊥CD．【解析】【解答】證明：連接AC；AD；

在△ABC和△AED中；

；

∴△ABC≌△AED（SAS）；

∴AC=AD；

∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)；

∴AF⊥CD．六、解答題(共4題，共12分)26、略

【分析】

連接DE；BF；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，然后再證明EB=DF，EB∥DF，進(jìn)而可證明四邊形EBFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得EF和BD互相平分．

此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分．【解析】證明：連接DE；BF；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；AB∥CD；

∴∠1=∠2；

∵△ABE和△CDF是等邊三角形；

∴AB=BE；∠3=∠4=60°，CD=DF；

∴EB=DF；

∴∠1+∠3=∠2+∠4；

∴∠EBD=∠BDF；

∴EB∥DF；

∴四邊形EBFD是平行四邊形；

∴EF和BD互相平分．27、(1)

是整式的乘法，故(1)

不是因式分解；

(2)

沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故(2)

不是因式分解；

(3)

把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故(3)

是因式分解；

(4)

沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故(4)

不是因式分解．【分析】本題考查因式分解的概念，根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，叫做因式分解，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較容易．

【解析】(1)

是整式的乘法，故(1)

不是因式分解；(2)

沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故(2)

不是因式分解；(3)