高中數(shù)學(xué)第三章圓錐曲線與方程3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)課件9北師大版選修

1.2橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)一、復(fù)習(xí)：1.橢圓的定義2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）（2）

根據(jù)橢圓的圖形，觀察它有何對(duì)稱性？二、橢圓

簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)1、橢圓的對(duì)稱性N(-x,-y)Q(-x,y)M(x,-y)oxyP(x,y)N(-x,-y)坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱(x,y)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(x,-y)(-x,y)(-x,-y)oxyF1F2B2A1A2B1同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)什么？橢圓位于矩形區(qū)域內(nèi)2、橢圓的范圍說明橢圓位于直線x=±a和y=±b所圍成的矩形里oxy－ａａ－ｂｂ3、橢圓的頂點(diǎn)頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。B2(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)A1A2B1長(zhǎng)軸:線段A1A2a、b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。短軸:線段B1B2oxyF1F2a123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識(shí)畫出下列圖形（1）（2）A1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

觀察上述兩題中a,b,c的數(shù)值與圖形有何關(guān)系？上面橢圓的形狀有什么變化？Oxy怎樣刻畫它們的扁平程度？扁平的程度不同4、橢圓的離心率xy如圖，可看出，a不變時(shí)，b越小，橢圓越扁也即是，a不變時(shí)，c越大，橢圓越扁4、橢圓的離心率離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做橢圓的離心率。此時(shí)，越大4、橢圓的離心率[1]離心率對(duì)橢圓形狀的影響：2)e越小，橢圓越圓1)e越大，橢圓越扁

問：當(dāng)e=0時(shí)，所表示的是什么圖形？此時(shí)c=0,a=b,圖形變?yōu)閳A[2]離心率的取值范圍：0<e<1xy想一想：能否用a和b表示橢圓的離心率e?標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率a、b、c的關(guān)系xA2B2F2yOA1B1F1圖像yOA1B1xA2B2F1F2|x|

a|y|

b|x|

b|y|

a(c,0)、(

c,0)(c,0)、(

c,0)關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱（0<e<1)（0<e<1)a2=b2+c2a2=b2+c2例題精析例1求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率和頂點(diǎn)。.？例2寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）a=4,焦點(diǎn)為