河北經貿大學《數論與密碼學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁河北經貿大學《數論與密碼學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.2、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.3、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.4、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.5、設函數在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點6、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/27、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.08、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.10、若，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。2、設，則的值為______________。3、有一函數，求其在區(qū)間上的定積分值為____。4、計算定積分的值，結果為_________。5、設函數，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數的最小值。2、（本題10分）設函數，求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a

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