高一數(shù)學(xué)必修練習(xí)題及答案

一、選擇題（每小題5分，共50分）1．已知全集，集合，，那么= （）A．B．C．D．2．如圖所示，三視圖表示的幾何體是（）正視圖側(cè)視圖俯視圖A．棱錐；B．圓柱；C．圓錐；D．圓臺(tái)；L33．若圖中的直線L1、L2、L3的斜率分別為K1、K2、K3L3L2A．K1﹤K2﹤K3L2B．K2﹤K1﹤K3oxC．K3﹤K2﹤K1oxL1D．K1﹤K3﹤K2L14．直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（）A.相離B.相交C.相切D.無法判定.5．如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，（）A．B．C．D．6．三個(gè)數(shù)，，的大小順序是()A．B．C．D．7．設(shè)，是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題：eq\o\ac(○,1)若；eq\o\ac(○,2)若；eq\o\ac(○,3)若；eq\o\ac(○,4)若；其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè)；B．1個(gè)；C．2個(gè)；D．3個(gè)；8.偶函數(shù)f(x)的定義域[-5，5]，其在[0，5]的圖象如下所示,則>0的解集為()A.{B.C.{D.{2459．如果直線與直線垂直，那么系數(shù)為()A．－3B．3C．D．10.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間()A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定11．如圖，在正四棱柱ABCD－中(底面是正方形的直棱柱)，側(cè)棱=，，則二面角的大小為()A．30oB．45oC．60oD．90o12.方程=實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3二、填空題（每小題5分，共20分）13．函數(shù)的定義域?yàn)榱薩_____．14．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為1cm，則球的體積為__．15．自點(diǎn)A（－1，4）作圓(－2)2+(－3)2=1的切線，則切線的方程為____.16．直線與圓(交于E、F兩點(diǎn)，則△EOF(O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積等于.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共80分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17．已知函數(shù)(1)用定義證明是偶函數(shù)；(2)用定義證明在上是增函數(shù)18．已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。(1)求中線AM所在的直線方程；(2)求AC邊上的高所在的直線方程。19．已知關(guān)于x,y的方程C:.(1)當(dāng)為何值時(shí)，方程C表示圓。(2)若圓C與直線：相交于M,N兩點(diǎn)，且MN=,求m的值。20．如圖，在棱長為1的正方體中:求異面直線與所成的角的大小；求三棱錐的體積；求證：。21．如圖，在邊長為的菱形ABCD中，，E，F(xiàn)是PA和AB的中點(diǎn)。（1）求證：EF∥平面PBC;（2）求E到平面PBC的距離。AABCDPEF22．某工廠今年1月，2月，3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為萬件，萬件，萬件，為了預(yù)測以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份數(shù)的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)（其中、、為常數(shù)）。已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件，請(qǐng)問選擇以上哪個(gè)函數(shù)作模型較好？并說明理由。答案一、選擇題BCACACBDCBCC二、填空題13． 14． 15． 16． 三、解答題17．（1）證明：∵∴函數(shù)是偶函數(shù)（2）證明：設(shè)∵，∴又∵，∴＜0，>0，<0∴<0即所以在上是增函數(shù)。18．解：（1）∵M(jìn)是BC邊上的中點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－1）、C點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）.由兩點(diǎn)式寫方程得，即（2）直線AC的斜率為，所以AC邊上的高所在直線的斜率為，又因?yàn)锳C邊上的高所在直線過點(diǎn)B（-2，-1），由點(diǎn)斜式方程得，即19.解：（1）方程C可化為顯然時(shí)方程C表示圓。（2）圓的方程化為圓心C（1，2），半徑則圓心C（1，2）到直線：x+2y-4=0的距離為，有得20．（1）解：∵AA1∥BB1，∴異面直線BC1與AA1所成的角就是BC1與BB1所成的角，即∠B1BC1=45o，故異面直線BC1與AA1所成的角為45o（2）解：（3）證明：如圖，連結(jié)BD、B1D1，∵A1B1C1D1∴A1C1⊥B1D1又∵BB1⊥底面A1B1C1D1，A1C1底面A1B1C1D∴A1C1⊥BB1∴A1C1⊥平面BB1D1∴B1D⊥A1C1，同理可證：B1D⊥BC1，且A1C1∩BC1故B1D⊥平面A1C121.（1）證明：∴EF∥PB又故（2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作又，，又，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離FH。在直角三角形FBH中，，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離，等于。22.解：設(shè)，則有