平面機(jī)構(gòu)及其自由度-自由度及其計(jì)算

平面機(jī)構(gòu)的自由度構(gòu)件的自由度和約束自由度：構(gòu)件作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件自由度總數(shù)為3。若一個(gè)平面機(jī)構(gòu)共有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件。在未用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接前，則活動(dòng)構(gòu)件自由度總數(shù)為3n。

通常，一個(gè)低副引入2個(gè)約束；一個(gè)高副引入1個(gè)約束。若機(jī)構(gòu)中有PL個(gè)低副，PH個(gè)高副，則受到的約束（即減少的自由度）總數(shù)應(yīng)為2PL+PH。

當(dāng)用運(yùn)動(dòng)副將這些活動(dòng)構(gòu)件與機(jī)架聯(lián)接組成機(jī)構(gòu)后，則各活動(dòng)構(gòu)件具有的自由度受到約束。一個(gè)低副引入2個(gè)約束（失去2個(gè)自由度）僅保留1個(gè)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)副：組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。移動(dòng)副：組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能沿某一軸線相對(duì)移動(dòng)。一個(gè)高副引入1個(gè)約束（失去1個(gè)自由度）保留2個(gè)自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。自由度=1自由度=0

設(shè)平面機(jī)構(gòu)中包含有N個(gè)構(gòu)件其中有n=(N-1)個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，PL個(gè)低副數(shù)和PH個(gè)高副數(shù)。F=3n-2PL-PH計(jì)算下列機(jī)構(gòu)的自由度∴F=3n-2PL–PH=3×3－2×4=1

這些活動(dòng)構(gòu)件在未用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接之前,其自由度數(shù)應(yīng)為3n,引入的約束總數(shù)為(2PL+PH）?！鄼C(jī)構(gòu)的自由度為:N=4n=3PL=4PH=0N=5n=4PL=5PH=0N=3n=2PL=3PH=0計(jì)算下列機(jī)構(gòu)的自由度∴F=3n－2PL－PH=3×2－2×3=0∴F=3n－2PL

－PH=3×4－2×5=2此條件討論了機(jī)構(gòu)自由度數(shù)與原動(dòng)件的關(guān)系1.原動(dòng)件數(shù)目W＜F,運(yùn)動(dòng)不確定

如:五桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件2.F≤0,機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)成為剛性桁架

如三桿機(jī)構(gòu)又如圖所示:∴F=3n-2PL–PH=3×3－2×5=-1F＜0機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)成為超靜定桁架3.W=F(F＞0)機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)4.W＞F機(jī)構(gòu)按受力較大的原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)