2024年初中數(shù)學(xué)1對(duì)1教案模板（共8篇）

2024年初中數(shù)學(xué)1對(duì)1教案模板（共8篇）

第1篇：初中數(shù)學(xué)口］

云南省特崗老師聘請(qǐng)考試仿真試卷二（初中數(shù)學(xué)）部分試題

（滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：150分鐘）

專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)部分

得分評(píng)卷人

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列計(jì)算中正確的是（）.

A.x2x3=x2B.x3-x2=x

C.x3-s-x=x2D.x3+x3=x6

2.已知如圖，下列條件中，不能推斷直線(xiàn)111112的是（）。

A.zl=z3B.z2=z3

C.z4=z5D.z2+z4=180°

3如圖，某飛機(jī)于空牛A處探測(cè)到地面目標(biāo)B,此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角a=30°,飛

行高度AC=1200米，則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為（）,

A.1200米B.2400米

C.4003米D.12024米

試題由中人教化獨(dú)家供應(yīng)，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教化在線(xiàn)老師聘請(qǐng)頻道和中人

教化雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。

4.下列圖形中阻影部分的面積相等的是（）。

A.①②B.②③

C.③④D.①④

5.如圖，已知&EFH和&MNK是位似圖形，那么其位似中心的點(diǎn)是()。

6.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為

3、4、x-1,則x的取值范圍是()。

A.OC.07在AABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若AD=2CD，且CD=13CA+ACB,

則入=()。

A.13B.-13

C.23D.-23

8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),a、0為方程f(x)=x的兩根目0A.xC.x>f(x)D.x>f(x)

9在等比數(shù)列｛an｝中，al=2，前n項(xiàng)和為Sn0若數(shù)列｛an+1｝也是等比數(shù)列，則Sn等于()。

A.2nB.3n

C.2n+l-2D.3n-l

10.將四名曾參與過(guò)奧運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員安排到三個(gè)城市進(jìn)行奧運(yùn)學(xué)問(wèn)的宣揚(yáng)，每個(gè)城市至少安

排一名運(yùn)動(dòng)員，則不同的安排方法共有()。

A.36種B.48種

C.72種D.24種

得分評(píng)卷人

二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)

1L復(fù)數(shù)(l+i)21-i的虛部為.

12.函數(shù)f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。

13.若(x-lx)n綻開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則綻開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為。

14.某公司一個(gè)月生產(chǎn)產(chǎn)品1890件，其中特級(jí)品540件，一級(jí)品1350件,為了檢驗(yàn)產(chǎn)品

的包裝質(zhì)量，用分層抽樣的方法，從產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行測(cè)試，其中抽取的特

級(jí)品的件數(shù)是。

得分評(píng)卷人

三、解答題(本大題共5小題，共42分)

15.(1)(本小題滿(mǎn)分3分)計(jì)算：9+2|+33-10-2-l+2sin30°。

⑵體小題滿(mǎn)分分洗化簡(jiǎn)，再求值：其中

33xx-l-xx+12x2-lx,x=3tan30°-2o

16.(本小題滿(mǎn)分10分)某超市對(duì)顧客實(shí)行實(shí)惠購(gòu)物，規(guī)定如下：

(1)若一次購(gòu)物不多于200元，則不予實(shí)惠；

(2)若一次購(gòu)物滿(mǎn)200元，但不超過(guò)500元，按標(biāo)準(zhǔn)賜予9折實(shí)惠；

(3)若一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元以下部分(包括500元)賜予9折實(shí)惠，超過(guò)

500元部分賜予8折實(shí)惠。

小李兩次去該超市購(gòu)物,分別付款198元和554元，現(xiàn)在小張確定一次性地購(gòu)買(mǎi)和小李分

兩次購(gòu)買(mǎi)的同樣多的物品，他需付多少元？

17.(本小題滿(mǎn)分6分)傳統(tǒng)型體育彩票規(guī)定：彩票上的7位數(shù)字與開(kāi)獎(jiǎng)開(kāi)出的7位數(shù)字依

次號(hào)碼完全一樣，則中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)元。

(1)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)1組號(hào)碼中五百萬(wàn)的概率是多大？

(2)為了確保中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)元，每組號(hào)碼2元，則至少要花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)彩票？

(3)有人說(shuō)：就一組號(hào)碼而言，要么中大獎(jiǎng)，要么不中大獎(jiǎng)，所以中大獎(jiǎng)的概率是50%,

你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？

18.(本小題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù)f(x)=(x2-x-la)eax：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù))。當(dāng)

a19.(本小題滿(mǎn)分10分)已知等比數(shù)列｛an｝的公比為q,且|q|>1,又知a

2、a3的等比中項(xiàng)為42.a

1、a2的等差中項(xiàng)為父

(1)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列｛bn｝滿(mǎn)意bn=an2|ogl2an,數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求

limn-*ooTn+n22n+lan+2的值。

云南省特崗老師招考仿真試卷[初中數(shù)學(xué)科目]參考答案及解析

專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)部分

一、選擇題

1.C略。

2.B依據(jù)平行線(xiàn)的判定方法可知，N2=N3不能判定I1H12,故選B。

3.B本題考查解答直角三角形應(yīng)用題的實(shí)力，依據(jù)題意得AB=2AC=2400米。選B。

4.D分別計(jì)算圖中①②③④陰影部分面積比較即可。

5.B兩個(gè)圖形不僅是相像圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊相互平

行，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。因此本題正確選項(xiàng)為Bo(如下圖)

6.B由題意得4-37.C如圖，據(jù)題意得：

CD=12(CE+CB)=12[12(CD+CA)+CB]

=14CD+14CA+12CB,整理彳導(dǎo)：

34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+ACB,故入=23。

8.A據(jù)題意令g(x)=f(x)-x=a(x-a)(x?0),由已知a>0,MOx,故選Ao

9.A設(shè)等比數(shù)列Qn｝公比為q,由al=2且｛an-1｝也為等比數(shù)列得：(a2+l)

2=(al+l)(a3+l)(2q+l；2=33(2q2+l),解之得q=l,閱歷證當(dāng)q=l時(shí)數(shù)歹｛Uan+1｝為等比數(shù)歹

故等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=nal=2no

10.A解答此類(lèi)問(wèn)題可先分組后安排，據(jù)題意將4名運(yùn)動(dòng)員分成2,1,1三組，然后再將3

組分到3個(gè)城市中去即可，故共有C24A33=36種不同的安排方法。

二、填空題

11.1

據(jù)題意得：z=(l+i)21-i=2il-i=2i(l+i)2=-l+i,因此其虛部為1。

12.TT

由已知得：f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x,故其最小正底期為

2n2=no

13.15

由二項(xiàng)式系數(shù)之和為64得2n=64n=6此時(shí)通項(xiàng)為:Tr+l=Cr6(-l)rx6-32r,令6-32r=0

得r=4,故常數(shù)項(xiàng)為:T4+1=C46(-1)4=15.

14.20

分層抽樣中每一層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均相等，故有：

n70=5401890n=20o

三、解答題

15.解：(1)原式=3-2+1-12+1=212

原式二()2

(2)3xx-12x+i(x-l)x-xx+l(x+l)(x-l)x

=3(x+l)-(x-l)

=3x+3-x+l

=2x+4

x=Btan300-2=3333-2=3-2時(shí)，原式=2x+4=2(3-2)+4=23

16.解：小李第一次購(gòu)物付款198元,有兩種狀況：①?zèng)]有享受打折，干脆付款198元；②

享受打折后，付款198元。因此，解答此題應(yīng)分兩種狀況分別探討。

①當(dāng)198元為購(gòu)物不打折付的錢(qián)時(shí)，現(xiàn)購(gòu)物品原價(jià)為198元。

設(shè)小李其次次購(gòu)物的原價(jià)為x元。則依據(jù)題意,列方程:

500390%+(x-500)380%=554

解得:x=630

于是小李兩次購(gòu)物的原價(jià)共為：

198+630=828(元)。

小張一次性購(gòu)買(mǎi)這些物品應(yīng)付：

500390%+(828-500)?80%=712.4(TD)

②當(dāng)198元為購(gòu)物打折后付的錢(qián)，設(shè)購(gòu)該物品的原價(jià)為x元，則依據(jù)題意列方程得：

x290%=198

解得：x=220

又其次次購(gòu)物的原價(jià)為630元，于是小李兩次購(gòu)物的原價(jià)共為：

630+220=850(元)

小張一次性購(gòu)買(mǎi)這些物品應(yīng)付：

500390%+(850-500)380%=730(元)

答：小張割寸712.4元或730元。

17.解：(1)購(gòu)買(mǎi)一組號(hào)碼中五百萬(wàn)大獎(jiǎng)的概率是P(中五百萬(wàn))=110000000,是一千

萬(wàn)分之一。

(2)為了確保中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)，必需買(mǎi)全一千萬(wàn)組號(hào)碼，至少得花兩千萬(wàn)元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)彩票。

(3)這種說(shuō)法不正確，雖然就一組號(hào)碼而言要么中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)要么不中，但是中大獎(jiǎng)概率

微小，不中大獎(jiǎng)的概率極大，不是各50%。

18.解:f(x)=(2x-l)eax+(x2-x-la)2eax2a

=eax(ax+2)(x-l)

令f'(x)=0,即(ax+2)(x-l)=0,解得x=-2a,或x=l

當(dāng)aO-2af*(x)l

??.f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-oo,-2a)U(l,+8),單調(diào)增區(qū)間為(-2a,l)。

當(dāng)a=-2,gp-2a=l時(shí),f'(x)=e-2x(-2)(x-l)2w0在R上恒成立。

二.f(X)單調(diào)減區(qū)間為(-8,+8)。

當(dāng)-2-2a,f(x)>01，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-00,1)u(-2a,+oo),單調(diào)增區(qū)間為(1,

-2a)。

綜上，當(dāng)a單調(diào)遞減區(qū)間為(-8,-2a)U(L+8)

當(dāng)a=-2,f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為(-0+8)；

當(dāng)單調(diào)遞減區(qū)間為(

-2-ooj)U(-2a,+oo)o

19.解:(1)由已知,得a22a3=(42)2=32al+a4=239=18

??{an}是等比數(shù)列且公比為q,..a212q3=32al+alq3=18,解得al=2q=2或al=16q=12

X|q|>l.'.al=2q=2Affoan=222n-l=2n

(2),/bn=an2logl2an=-n22n(nGN*)

Tn=bl+b2+?+bn=-(132+2322+?+n22n)?

2Tn=-(l222+2223+?+n22n+l)(2)

②-①得Tn=(2+22+“+2n)-n22n+l

/.Tn=(l-n)22n+l-2

limn—>ooTn+n22n+lan+2=limn—>oo2n+l-22n+2=12云南省特崗老師聘請(qǐng)考試仿直試

卷三(初中數(shù)學(xué))部分試題

三、解答題(本大題共4小題，共34分)

15.(本小題滿(mǎn)分6分)

(1)分解因式：a3+9ab2-6a2b

(2)計(jì)算：-370-4sin450tan45°+12-132

16.(本小題滿(mǎn)分8分)

某超市銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)96元。后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降｛氐了4%，但售價(jià)未變，

從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)率提高了5%。這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是多少元？(利潤(rùn)

二售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率:利潤(rùn)進(jìn)價(jià)3100%)

試題由中人教化獨(dú)家供應(yīng)，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教化在線(xiàn)老師聘請(qǐng)頻道和中人

教化雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。

17.(本小題滿(mǎn)分10分)

如圖，在RfABC中,NABC=90。，D是AC的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，CB的延

長(zhǎng)線(xiàn)交。。于點(diǎn)E。

⑴求證AE=CE;

(2正F與。。相切于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,若CD=CF=2cm,求OO的直徑;

⑶若CFCD=n(n>0)，求sinzCAB.

18.(本小題滿(mǎn)分10分)

已知f(x)=|x2-l|+x2+kx。

(1)若k=2,求方程f(x)=O的解；

(2席關(guān)于x的方程f(x)=O在(0,2)上有兩個(gè)解xl,x2，求k的取值范圍，并證明1X1+1X2

教化學(xué)、教化心理學(xué)部分

四、簡(jiǎn)答題(本大題共2小題，每小題5分，共10分)

19.簡(jiǎn)述優(yōu)秀老師的主要特征。

20.簡(jiǎn)述我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教化課程評(píng)價(jià)改革的特點(diǎn)。

五、論述題(本大題共10分)

21.聯(lián)系生活實(shí)際，談?wù)勛鳛槔蠋焸€(gè)人，如何緩解工作帶來(lái)的心理壓力。

三、解答題

15.(1)解:a3+9ab2-6a2b

=a(a2+9b2-6ab)

=a(a-3b)2

(2)解：原式=1-432231+232

=1-22+22=1

16.解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，依據(jù)題意，得96-xx3100%+5%=96-(1

-4%)x(l-4%)x3100%

解這個(gè)方程，得x=80。

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根。

答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是80元。

17.(1)證明：連接DE,?./ABC=90°」.NABE=90°,「.AE是。。直徑

/.zADE=90°,/.DE±AC

又「D是AC的中點(diǎn)，，DE是AC的垂直平分線(xiàn)。

/.AE=CE

(2)在MDE和^EFA中，?.2ADE=NAEF=90。，zDAE=zFAE,/.AADE-^EFA

.-.AEAF=ADAE,.?.AE6=2AE/.AE=23cm

(3)-/AE是。。直徑，EF是OO的切線(xiàn),.-.zADE=zAEF=90°

.?.RfADEsRtAEDF.ADED:DEDF

?/CFCD=n,AD=CD,/.CF=nCD,/.DF=(1+n)CD,「.DEN+nCD

在RbCDE中,CE2=CD2+DE2=CD2+(1+nCD)2=(n+2)CD2

/.CE=n+2CD

?/zCAB=zDEC,/.sinzCAB=sinzDEC=CDCE=ln+2=n+2n+2

18.解:(1)當(dāng)k=2時(shí)，f(x)=|x2-l|+x2+2x=0

①當(dāng)x2-120時(shí)，即x21或xw-1時(shí)，方程化為2x2+2x-1=0

解得x=-1±32,因?yàn)?②當(dāng)x2-1由①②得當(dāng)k=2時(shí)，方程f(x)=0的解x=-1

-32或x=-12

(2)不妨設(shè)0<xl<x2<2,因?yàn)閒(x)=2x2+kx-l|x|>lkx+l|x|<l

所以f(x)在(0,1］是單調(diào)函數(shù)，故f(x)=02(0,1］上至多一個(gè)解。

若l<xl<x2<2,則xlx2二-12<0,故不符題意，因此0<X141<X2<2

由￡僅1)=0得1<=?及1,所以kw?l;

由f(x2)=0得k=lx2-2x2,所以-72故當(dāng)-72因?yàn)?<xlwl<x2<2,所以k=

-lxl,2x22+kx2-l=0

消去k得2x1x22-xl-x2=0,即Ixl+lx2=2x2

因?yàn)閤2<2,所以1X1+1X2教化學(xué)、教化^理學(xué)部分

四、簡(jiǎn)答題

19.(1)表現(xiàn)出工作熱忱;(2)了解并跟上專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的改變；(3)搞好組織工作；(4)主

動(dòng)地講授；(5)呈現(xiàn)一種好的看法；(6)建立一種有效的班級(jí)管理模式；(7)制訂好教學(xué)步

驟；(8)保持良好的人際關(guān)系；(9)明確傳達(dá)信息的實(shí)力；(10)有效的提問(wèn)實(shí)力.

20.(1)淡化甄別與選拔功能，注意學(xué)生的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)課程功能的轉(zhuǎn)化；

(2)突出學(xué)生的主體地位，提倡多主體參加評(píng)價(jià)；

(3)強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與內(nèi)容的多元化，關(guān)注情感、看法、價(jià)值觀的評(píng)價(jià)；

(4)強(qiáng)調(diào)質(zhì)性評(píng)價(jià)，采納多樣化的評(píng)價(jià)方法；

（5）強(qiáng)調(diào)終結(jié)性評(píng)價(jià)與形成性評(píng)價(jià)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)重心的轉(zhuǎn)移。

五、論述題

21.隨著時(shí)代的發(fā)展，學(xué)校、社會(huì)對(duì)于教學(xué)提出了更高的要求，這必定給老師帶來(lái)較以往更大的

精神壓力,如何釋放壓力，提高教化教學(xué)的進(jìn)取性和主動(dòng)性，非常關(guān)鍵。因此，從學(xué)校、社會(huì)的層面上

來(lái)說(shuō)（一句話(huà)帶過(guò)），要關(guān)注老師的身心健康，并實(shí)行有效的措施，給老師們一個(gè)良好的教化教學(xué)大環(huán)

境，而關(guān)鍵的是老師自身要學(xué)會(huì)合理地調(diào)整和轉(zhuǎn)移不良心情，如：

（1）培育豁達(dá)的人生觀和高尚的價(jià)值觀

①面對(duì)利益:不斤斤計(jì)較，不貪得無(wú)厭，不追逐名利，不過(guò)高過(guò)份地要求自己；

②讀書(shū)明理:通過(guò)閱讀,提升思想境界，淡泊名利，自得其樂(lè)；

③樂(lè)于助人:從幫助他人之中獲得精神上的歡樂(lè)，做精神上的富翁；

④坦然生活:驅(qū)除幻想，一切從實(shí)際動(dòng)身，知足常樂(lè)。

（2）建立良好的人際關(guān)系

①處理好與同事、上下級(jí)、學(xué)生及其家長(zhǎng)、摯友之間的關(guān)系；

②處理好與家庭成員，親戚之間的關(guān)系。

因此，通過(guò)與上述人員之間的溝通、互動(dòng)，可以緩解老師內(nèi)在的心理壓力,使老師獲得平安感、

滿(mǎn)意感、舒適感，心情處于穩(wěn)定，有利于促進(jìn)自身教化教學(xué)工作的勝利開(kāi)展。在各類(lèi)人際交往的過(guò)

程中老師應(yīng)遵循嚴(yán)以律己、寬以待人的原則，留意避開(kāi)固執(zhí)己見(jiàn)或斤斤計(jì)較,從而建立起良好的人

際交往圈，使自己生活在一個(gè)良好的精神環(huán)境中.

云南省特崗老師聘請(qǐng)考試仿真試卷四（初中數(shù)學(xué)）部分試題

（滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：150分鐘）

專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)部分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列運(yùn)算中，正確的是（）。

A.x2+x2=x4B.x2-i-x=x2

C.x3-x2=xD.x2x2=x3

2.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）。

3.下圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）。

A.圓柱體B.圓錐體

C.正方體D.球體

試題由中人教化獨(dú)家供應(yīng)，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教化在線(xiàn)老師聘請(qǐng)頻道和中人

教化雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。

4.9的平方根是（）。

A.3B.±3

C.-3D.81

5.如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80cm,母線(xiàn)長(zhǎng)為50cm,則這樣的煙囪帽的側(cè)面積是

（）。

A.4000ncm2

B.3600ncm2

C.2000ncm2

D.l000ncm2

6.設(shè)集合M=｛直線(xiàn)｝,P=｛圓｝,則集合MAP中的元素的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1

C.2D.0或1或2

7.若sina>tana>cota(-n4A.(-n2,-n4)B.(-TT4,0)

C.(0,n4)D.(n4,n2)

8.假如奇函數(shù)f(x)在［3,7］上是增函數(shù)且最小值為5,那么f(x)在區(qū)間［.7,?3］上是

()

A.增函數(shù)且最小值為-5B.減函數(shù)且最小值是-5

C.增函數(shù)目最大值為-5D.減函數(shù)且最大值是-5

9.假如實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)意等式(x-2)2+y2=3,那么yx的最大值是()

A.12B.33

C.32D.3

10.設(shè)球的半徑為R,P、Q是球面上北緯60。圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)是

TIR2,則這兩點(diǎn)的球面距離是()

A.3RB.2TTR2

C.TIR3D.TIR2

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11.已知：|x|=5,y=3,則x-y=。

12.計(jì)算:2aa2-9-la-3=0

13.如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OE±AB,垂足為。，假如/EOD=42。，則NAOC=。

14.將5個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的

球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有.

15.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示:其中，正視圖中AABC的邊長(zhǎng)是2的正三角形，俯視圖

為正六邊形，那么該幾何體的體積為。

三、解答題(本大題共5小題，共35分)

16.(本小題滿(mǎn)分5分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0o

(1)假如此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取隹范圍；

(2)假如此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x

1、x2,且滿(mǎn)意lxl+lx2=-23,求a的值。

17.(本小題滿(mǎn)分5分)

如圖所示，OO的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作OO的切線(xiàn)，切點(diǎn)

為C,連接AC。

(1)若/CPA=30。，求PC的長(zhǎng)；

若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，/的平分線(xiàn)交于點(diǎn)你認(rèn)為的大小

(2)PABCPAACMoNCMP

是否發(fā)生改變?若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不改變，懇求出/CMP的值。

18.(本小題滿(mǎn)分5分)

下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類(lèi)競(jìng)賽的門(mén)票價(jià)格，某球迷打算用12000元

購(gòu)買(mǎi)15張下表中球類(lèi)競(jìng)賽的門(mén)票：

競(jìng)賽項(xiàng)目票價(jià)(元/場(chǎng))

男籃1000

足球800

乒乓球500

(1)若全部資金用來(lái)購(gòu)買(mǎi)男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票，問(wèn)這個(gè)球迷可以購(gòu)買(mǎi)男籃門(mén)票和乒乓球

門(mén)票各多少?gòu)垼?/p>

(2)若在打算資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個(gè)球迷想購(gòu)買(mǎi)上表中三種球類(lèi)

門(mén)票，其中足球門(mén)票與乒乓球門(mén)票數(shù)相同，且足球門(mén)票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門(mén)票的費(fèi)用，問(wèn)可以購(gòu)

買(mǎi)這三種球類(lèi)門(mén)票各多少?gòu)垼?/p>

19.(本小題滿(mǎn)分10分)

一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)型（如圖所示），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均

為5m。

（1）將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖所示），求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求支柱的長(zhǎng)度；

（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能

否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽視不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

20.（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半

軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4o

（1）在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)0落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E

兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，

運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為

何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)。

云南省特崗老師招考仿真試卷［初中數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析

專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)部分

一、選擇題

1.D考查同底數(shù)幕相乘.

2.C略。

3.A略。

4.B略。

3

5.C綻開(kāi)后，扇形弧長(zhǎng)為80n扇形面積為12IR=1235080n=2000ncm2o

6.AM、P表示元素分別為直線(xiàn)和圓的兩個(gè)集合，它們沒(méi)有公共元素。故選A。

7.B因F4tana＞cotQ,滿(mǎn)意條件式，則解除A、C、D,故選B。

8.C構(gòu)造特別函數(shù)f(x)=53x,明顯滿(mǎn)意題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間［-7,-3］上是增

函數(shù),且最大值為f(-3)=-5,故選C。

9.D題中yx可寫(xiě)成y-Ox-O。聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式k=y2-ylx2-xl,可

將問(wèn)題看成圓(x-2)2+y2=3上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)0連線(xiàn)的斜率的最大值，即得D。

10.C因緯線(xiàn)弧長(zhǎng)＞球面距離＞直線(xiàn)距離，解除A、B、D,故選C。

二、填空題

11.2或-8

略。

12.1a+3

略。

13.48°

略。

14.25種

C15C44+C25C33+C35C22=25

15.32

h=3,a=l,V=13Sh32

三、解答題

16.解:(1)△=(-2)2-43l3(-a)=4+4a

.??方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。.R〉。

即a>-l

(2)由題意得：xl+x2=2,xl2x2=-a

■.,lxl+lx2=xl+x2xlx2=2-a,lxl+lx2=-23

.,.2-a=-23.*.a=3

17解：(1)連接OC

由AB=4,得0C=2,在RfOPC中，NCPO=30°,得PC=23

(2)不變

zCMP=zCAP+zMPA=12zCOP+12zCPA=12390o=45o

18.解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)男籃門(mén)票x張，則乒乓球門(mén)票(15-x)張彳導(dǎo)：1000x+500(15-x)=12

000,解得：x=9

.15-x=15-9=6

(2)設(shè)足球門(mén)票與乒乓球門(mén)票數(shù)都購(gòu)買(mǎi)y張，則男籃門(mén)票數(shù)為(15-2y)張，得：

800y+500y+l000(15-2y)<12000

800y<l000(15-2y)

解得：427<y<5514o由y為正整數(shù)可得y=515-2y=5

因而，可以購(gòu)買(mǎi)這三種門(mén)票各5張。

19解：(1)依據(jù)題目條件，A、B、C的坐標(biāo)分別是(-10,0)(10,0)(0,6)

設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+c

將B、C的坐標(biāo)代入y=ax2+c,得6=c0=100a+c

解得a=-350,c=6

所以?huà)佄锞€(xiàn)的表達(dá)式是y=-350x2+6。

(2)可設(shè)F(5,yF),于是yF=-350352+6=4.5

從而支柱MN的長(zhǎng)度是10-4.5=5.5米。

(3)設(shè)DN是隔離帶的寬,NG是三輛車(chē)的寬度和，則G點(diǎn)坐標(biāo)是(7,0)。

過(guò)G點(diǎn)作GH垂直AB交拋物線(xiàn)于H,則yH=-350372+6?3.06>3

依據(jù)拋物線(xiàn)的特點(diǎn)，可知一條行車(chē)道能并排行駛這樣的3輛汽車(chē)。

20.解:(1)依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱(chēng)軸人在RfABE中,AE=AO=5,

AB=4

/.BE=AE2-AB2=52-42=3O/.CE=2

，E點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)。

在RbDCE中，DC2+CE2=DE2,又.DE=OD

(4-OD)2+22=OD2o解得：CD=52

??.D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,52)

(2)如圖①?.PMllED,."APMiAED。

.PMED二APAE,又知APE,ED=52,AE=5

/.PM=t5352=t2,又-.-PE=5-t,而明顯四邊形PMNE為矩形，「S矩形

PMNE=PM2PE=t23(5-t)=-12t2+52t

.?.S四邊形PMNE=-12t-522+258，又?「0.??當(dāng)t=52時(shí),S眺PMNE有最大值258。

(3)①若以AE為等腰三角形的底，則ME=MA(如圖②)。

在RMAED中，ME=MA,vPMxAE,..P為AE的中點(diǎn),.-.t=AP=12AE=52

又「PMIIED,..M為AD的中點(diǎn).

過(guò)點(diǎn)M作MFJ_OA湮足為F則MF是△OAD的中位線(xiàn)J.MF=12OD=54,OF=12OA=52

.?.當(dāng)t=52時(shí)，0此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為52,54。

②若以AE為等腰三角形的腰，則AM=AE=5(如圖③)

在Rt^AOD中,AD=OD2+AO2=522+52=525

過(guò)點(diǎn)M作MFJLOA,垂足為F。

?.PMIIED.-.AAPM-AAED/.APAE=AMAD

,-.t=AP=AM2AEAD=535525=25,/.PM=12t=5

,-.MF=MP=5,OF=OA-AF=OA-AP=5-25

???當(dāng)t=25時(shí)，（0綜合①②可知，t=52或t=25時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為

等腰三角形，相應(yīng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為52,54或（5-25,5）0

云南省2024年特崗老師聘請(qǐng)考試試卷（初中數(shù)學(xué)）部分試題

四、證明題（本題8分）

用E-S語(yǔ)言證明函數(shù)極限limx-5x-5x2-25=110o

教化學(xué)、教化心理學(xué)部分

得分評(píng)卷人

試題由中人教化獨(dú)家供應(yīng)，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教化在線(xiàn)老師聘請(qǐng)頻道和中人

教化雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。

五、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

1.簡(jiǎn)述初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。

2.簡(jiǎn)述數(shù)系擴(kuò)張的方法和原則。

得分評(píng)卷人

六、中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法探討（本大題共3小題，每小題10分，共30分）

1.本題為某省初中上升中的考題：在。0的內(nèi)接&ABC中，AB+AC=12,AD±BC,垂足為

D,且AD=3,設(shè)O。的半徑為y,AB的長(zhǎng)為x,（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)

等于多少時(shí)，OO的面積最大，并求這個(gè)最大面積。試問(wèn)本題是否超過(guò)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，若不

超過(guò)，請(qǐng)用初中數(shù)學(xué)教材中的學(xué)問(wèn)給出解答。

2.已知XER,求函數(shù)y=x2+5+4x2+5的最小值。某同學(xué)解法如下，

-.xGR/.x2+5>0//.y=x2+5+4x2+5>4,/.ymin=4,試問(wèn)以上解法是否正確，若不對(duì)，請(qǐng)指出錯(cuò)

在何處？并給出正確解法。

3.如圖在/AOB內(nèi)有一點(diǎn)M,過(guò)M作直線(xiàn)I交0A于C、0B于D,使,COD面積最小，

清用類(lèi)比的方法分別對(duì)M是CD中點(diǎn)與M不是CD中點(diǎn)兩種狀況探研M的位置在此基礎(chǔ)上,

請(qǐng)寫(xiě)出作直線(xiàn)I的方法，并證明這時(shí)ACOD面積最小。

※答案見(jiàn)下頁(yè)※

四、證明題

證明:當(dāng)x/5時(shí),x-5x2-25-110=lx+5-110=x-5|10(x+5)|

若限制x于090

對(duì)任給的C0,取b=min{9061}

0..結(jié)論成立。

教化學(xué)、教化心理學(xué)部分

五、簡(jiǎn)答題

1.現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，明確提出了要"運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題"，"在解決實(shí)際問(wèn)題

過(guò)程中要讓學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練"，"形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)"。

2.

數(shù)系的發(fā)展事實(shí)上是舊數(shù)系擴(kuò)張的結(jié)果.由自然數(shù)系N擴(kuò)張到整數(shù)系Z;由整數(shù)系Z擴(kuò)張到

有理數(shù)系Q;由有理數(shù)系Q擴(kuò)張到實(shí)數(shù)系R;由實(shí)數(shù)系R擴(kuò)張到復(fù)數(shù)系co

(1)數(shù)系擴(kuò)張的主要方法是解方程。簡(jiǎn)要地說(shuō)，是由解形如ax2+bx+c=0(a/0)這種一元

二次方程，將正整數(shù)擴(kuò)張到負(fù)數(shù);由解形如ax+b=0(aw0)的方程將整數(shù)擴(kuò)張到分?jǐn)?shù)，從而產(chǎn)生了

有理數(shù);又由解形如x2=a(a>0)的方程，得出x=±a,從而定義出無(wú)理數(shù)。有理數(shù)系和無(wú)理數(shù)系

合起來(lái)構(gòu)成了實(shí)數(shù)系。在此之后的一個(gè)重大突破是解形如x2+l=0的方程將實(shí)數(shù)系擴(kuò)張到復(fù)數(shù)

系。

(2)數(shù)系擴(kuò)充主要有三個(gè)原則：①首先提出擴(kuò)張的要求，指出擴(kuò)張后應(yīng)滿(mǎn)意的性質(zhì)。一般

說(shuō)來(lái)，擴(kuò)張以后的新數(shù)系會(huì)失去原數(shù)系的某些性質(zhì)，同時(shí)又獲得某些新的性質(zhì)。

②用舊數(shù)系為材料構(gòu)成一個(gè)對(duì)象，稱(chēng)之為新數(shù)，定義并驗(yàn)證這些新數(shù)符合擴(kuò)張的要求，或者

具有新數(shù)應(yīng)具備的性質(zhì)。

③舊數(shù)系是新數(shù)系的一部分，而且把舊數(shù)系的元素看成新數(shù)系的元素時(shí)，聽(tīng)從同樣的運(yùn)算規(guī)

律。

六、中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法探討

1解:設(shè)/ACB二a,連接AO、B0,則NA0B=2a。

由三角形三邊關(guān)系得：

AB2=2r2-2r2cos2a=2r2(l-cos2a)=2r2(2-2cos2a),又cosa=CD/AC,在/、ACD中,

AC2=AD2+CD2,可得cosa=AC2-AD2AC,代入上式,得：

AB=6r/(12-x),gpx=6r/(12-x),Kr=2x-x26,即y=2x-

x26

半徑最大時(shí)即面積最大，解得：

x=6,r=6,面積最大值為36no

2.解:不對(duì).

對(duì)函數(shù)y=x2+5+4x2+5求導(dǎo)，可得：

當(dāng)x當(dāng)x>0時(shí)，導(dǎo)數(shù)大于0。

故函數(shù)y=x2+5+4x2+5在x=0點(diǎn)取得最小值，且最小值為5+455。

3.解：假設(shè)邊0A為X軸，作直角坐標(biāo)系XOY。

不妨令NAOB=a,則直線(xiàn)OA方程為:y=xtana.

設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為M(xl,yl),在邊OB上任取點(diǎn)C(xO,xOtana)則直線(xiàn)CM的方程是Y=(xOtana

-yl)(x-xl)/(xO-xl)+yl,它與X軸交于點(diǎn)xl-yl(xO-xl)xOtana-yl,0=(x2,0),即為D點(diǎn)。

那么，三角形COD的面積為S40D=12xOx2tana,將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)代入，則面積是關(guān)于xO

的函數(shù)，利用函數(shù)求最小值的方法即可求得面積最小值。

當(dāng)點(diǎn)M在中點(diǎn)時(shí),即點(diǎn)M到OA、0B的距離相等,由此即可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)即位置；

當(dāng)點(diǎn)M不是中點(diǎn)時(shí)，由直線(xiàn)CM的方程即可求得M的位置。

云南省2024年特崗老師聘請(qǐng)考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題

八、多項(xiàng)選擇題(在每小題的5個(gè)備選答案中，選出2至5個(gè)符合題意的正確答案，并將

正確答案的號(hào)碼填寫(xiě)在題干后的括號(hào)內(nèi)，少選、多選、錯(cuò)選，該題均無(wú)分。本大題共5小題，

每小題2分，共10分)

1.學(xué)校教化與家庭教化相互協(xié)作的方法有()。

A.互訪(fǎng)B.民主評(píng)議

C.家長(zhǎng)會(huì)D.家長(zhǎng)委員會(huì)

E.校外指導(dǎo)

2.我國(guó)學(xué)校德育內(nèi)容主要是()。

A.政治教化B.思想教化

C.道德教化D.心理健康教化

E.體育教化

3.教學(xué)策略主要有()。

A.以老師為主導(dǎo)的教學(xué)策略B.以學(xué)為中心的教學(xué)策略

C.個(gè)別化教學(xué)D.計(jì)算機(jī)協(xié)助教學(xué)

E行動(dòng)策略

試題由中人教化獨(dú)家供應(yīng)，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教化在線(xiàn)老師聘請(qǐng)頻道和中人

教化雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。

4.影響課堂管理的因素有（）。

A.老師的領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格B.班級(jí)的規(guī)模

C.班級(jí)的性質(zhì)D.對(duì)老師的期望

E.學(xué)生的智力水平

5.在文字處理軟件Word中，字?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)吩咐能完成的統(tǒng)計(jì)操作是（）。

A.字符數(shù)B.字節(jié)數(shù)

C.字?jǐn)?shù)D.頁(yè)數(shù)

E.段落數(shù)

得分評(píng)卷人

九、填空題（將適當(dāng)?shù)膬?nèi)容填在橫線(xiàn)上，本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分）

1.新課程提倡的學(xué)習(xí)方式有：自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

2.心理健康教化的內(nèi)容主要分為三個(gè)方面，即、生活輔導(dǎo)和擇業(yè)指導(dǎo)。

3.日常教化中所謂的‘舉一反三"、"觸類(lèi)旁通"、’聞一《1十”等現(xiàn)象，在教化心理學(xué)中

稱(chēng)之為。

4.一般認(rèn)為，看法與品德形成過(guò)程的階段依次為依從、認(rèn)同、.

5.在用Windows供應(yīng)的"計(jì)算器"進(jìn)行困難函數(shù)、統(tǒng)計(jì)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)在"查看"菜單中把計(jì)

算器設(shè)置為。

得分評(píng)卷人

十、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每小題4分，共12分）

1.評(píng)價(jià)老師課堂教學(xué)質(zhì)量的基本因素有哪些？

2.教學(xué)過(guò)程的基本特點(diǎn)有哪些？

3.某臺(tái)計(jì)算機(jī)的硬盤(pán)上存有以下文件：丁香花.mp

3、index.htm、新課程.txt、成龍doc、哭沙.rm、中國(guó).bmp、五指山.jpeg、還原精靈.rar、

翱翔.gif、dog.mpg.cxsj.html,請(qǐng)按不同類(lèi)型分類(lèi)。

圖形、圖像文件：

聲音文件：

文本文件：

網(wǎng)頁(yè)文件：

得分評(píng)卷人

十一、論述題（本大題共8分）

試述建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)及教化啟示。

八、多項(xiàng)選擇題

1.ACD略。

2.ABCD略。

3.AB略。

4.ABCD略。

5.ACDE略.

九、填空題

1.合作學(xué)習(xí)

2.學(xué)習(xí)輔導(dǎo)

3.遷移

4.內(nèi)化

5.科學(xué)型

十、簡(jiǎn)答題

1.評(píng)價(jià)老師的課堂教學(xué)質(zhì)量，要看教學(xué)基本功、教學(xué)思想、教學(xué)方法、教材處理、教學(xué)效率

等基本要素：

(1)對(duì)新課程要有一個(gè)清晰的相識(shí),每一堂課都要提出明確、多樣、恰當(dāng)而又符合學(xué)生科

學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)。

(2)課堂教學(xué)過(guò)程要重?cái)虒W(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)施中的合理性，要看老師是否依據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況

開(kāi)展有價(jià)值的探究活動(dòng)。

(3)課堂教學(xué)效果要從學(xué)生的外在課堂表現(xiàn)和隱含在教學(xué)過(guò)程中的重要關(guān)系來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

第一，要留意學(xué)生在課堂上反映的兩個(gè)量的改變。一是參加度，即主動(dòng)參加探究活動(dòng)的學(xué)生數(shù)占

全班學(xué)生數(shù)的比例；二是創(chuàng)新度。其次，還要在總體上視察這堂課的學(xué)生主體與老師指導(dǎo)、活動(dòng)

的趣味性與探究性、活動(dòng)的量和質(zhì)這三對(duì)關(guān)系是否和諧。

(4)在老師素養(yǎng)上，主要看老師是否能從科學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)動(dòng)身，對(duì)課堂教學(xué)起到有效的調(diào)

控作用。

(5)考查方案的設(shè)計(jì)要從記憶性學(xué)問(wèn)考查為主轉(zhuǎn)向理解性應(yīng)用考直為主，重視對(duì)學(xué)生獨(dú)立

的或合作的探究性實(shí)力的考查。

2.細(xì)心處理教材，設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心；

體現(xiàn)課程理念，過(guò)程流暢自然；

激發(fā)學(xué)生情趣，課堂活潑有序；

展示老師素養(yǎng)，塑造老師形象；

設(shè)計(jì)完備提問(wèn)，思維延長(zhǎng)課外；

拒絕形式表演，抓緊實(shí)質(zhì)內(nèi)容;

預(yù)設(shè)課堂情境，吸引學(xué)生參加。

3.圖形、圖像文件:中國(guó).bmp、五指山.jpeg、翱翔.gif、dog.mpg;

聲音文件：丁香花.mp

3、哭沙.rm;

文本文件：新課程.txt、成龍.doc;

網(wǎng)頁(yè)文件：index.htm.cxsj.htmL

十

一、論述題

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本內(nèi)容及教化啟示可從"學(xué)習(xí)的含義"與"學(xué)習(xí)的方法”這兩個(gè)方

面進(jìn)行說(shuō)明。

(1)關(guān)于學(xué)習(xí)的含義

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)問(wèn)不是通過(guò)老師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在肯定的情境即社會(huì)文化背景下，

借助于其他人(包括老師和學(xué)習(xí)伙伴)的幫助，利用必'要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲

得。由于學(xué)習(xí)是在肯定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人的幫助即通過(guò)人際間的協(xié)作活動(dòng)而

實(shí)現(xiàn)的意義建構(gòu)過(guò)程，因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為“情境"、"協(xié)作"、"會(huì)話(huà)"和"意義建構(gòu)"

是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素或四大屬性。"情境"：學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境必需有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容

的意義建構(gòu).這就對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)提出了新的要求，也就是說(shuō)，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下，教學(xué)設(shè)計(jì)不

僅要考慮教學(xué)目標(biāo)分析，還要考慮有利于學(xué)生建構(gòu)意義的情境的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，并把情境創(chuàng)設(shè)看作是

教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。"協(xié)作"：協(xié)作發(fā)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的始終。協(xié)作對(duì)學(xué)習(xí)資料的搜集與

分析、假設(shè)的提出與驗(yàn)證、學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)直至意義的最終建構(gòu)均有重要作用。"會(huì)話(huà)"：會(huì)話(huà)

是協(xié)作過(guò)程中的不行缺少環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)小組成員之間必需通過(guò)會(huì)話(huà)商討如何完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)的

安排；此外，協(xié)作學(xué)習(xí)過(guò)程也是會(huì)話(huà)過(guò)程，在此過(guò)程中，每個(gè)學(xué)習(xí)者的思維成果（才智）為整個(gè)

學(xué)習(xí)群體所共享，因此會(huì)話(huà)是達(dá)到意義建構(gòu)的重要手段之一。"意義建構(gòu)"：這是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程

的最終目標(biāo)。所要建構(gòu)的意義是指：事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)習(xí)過(guò)程中

幫助學(xué)生建構(gòu)意義就是要幫助學(xué)生對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他

事物之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到較深刻的理解。這種理解在大腦中的長(zhǎng)期存儲(chǔ)形式就是"圖式"，也就

是關(guān)于當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由以上所述的”學(xué)習(xí)的含義"可知，學(xué)習(xí)的質(zhì)量是學(xué)習(xí)者建構(gòu)

意義實(shí)力的函數(shù)，而不是學(xué)習(xí)者重現(xiàn)老師思維過(guò)程實(shí)力的函數(shù)。換句話(huà)說(shuō)，獲得學(xué)問(wèn)的多少取決

于學(xué)習(xí)者依據(jù)自身閱歷去建構(gòu)有關(guān)學(xué)問(wèn)的意義的實(shí)力，而不取決于學(xué)習(xí)者記憶和背誦老師洪授內(nèi)

容的實(shí)力。

（2）關(guān)于學(xué)習(xí)的方法

建構(gòu)主義提倡在老師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)，也就是說(shuō)，既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主

體作用，又不忽視老師的指導(dǎo)作用，老師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不僅只是學(xué)問(wèn)的傳授

者與灌輸者。學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被

灌輸?shù)膶?duì)象。學(xué)生要成為意義的主動(dòng)建構(gòu)者，在學(xué)習(xí)過(guò)程口應(yīng)從以下幾個(gè)方面發(fā)揮主體作用：

①要用探究法、發(fā)覺(jué)法去建構(gòu)學(xué)問(wèn)的意義；

②在建構(gòu)意義過(guò)程中要求學(xué)生主動(dòng)去搜集并分析有關(guān)的信息和資料，對(duì)所學(xué)習(xí)的問(wèn)題要提出

各種假設(shè)并努力加以驗(yàn)證；

③要把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物盡量和自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系，并對(duì)這種朕系加以仔

細(xì)地思索。"聯(lián)系"與"思索"是意義構(gòu)建的關(guān)鍵。假如能把聯(lián)系與思索的過(guò)程與協(xié)作學(xué)習(xí)中的

協(xié)商過(guò)程（即溝通、探討的過(guò)程）結(jié)合起來(lái)，則學(xué)生建構(gòu)意義的效率會(huì)更高、質(zhì)量會(huì)更好。協(xié)商

有“自我協(xié)商"與"相互協(xié)商"（也叫"內(nèi)部協(xié)商"與"社會(huì)協(xié)商"）兩種，自我協(xié)商是指自己

和自己爭(zhēng)論什么是正確的；相互協(xié)商則指學(xué)習(xí)小組內(nèi)部相互之間的探討與辯論。

云南省2024年特崗老師聘請(qǐng)考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題

(滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：150分鐘)

專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)部分

得分評(píng)卷人

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題給出的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其

號(hào)碼填寫(xiě)在題干后的括號(hào)內(nèi)。本大題共9個(gè)小題，每小題3分，共27分)

1.已知函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)=4,則極限limAx-?0f(x0+2Ax)-f(x0)3Ax的值等

于()。

A.0B.4

C.38D.83

2.已知：如圖，把,ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)JiJzA與/1+/2

之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，你發(fā)覺(jué)的數(shù)量關(guān)系是［)O

A.zA=zl+z2

B.2zA=zl+z2

C.3zA=2zl+z2

D.3zA=2(zl+z2)

3.已知x、y都是實(shí)數(shù)，若y2+4y+4+x+y-l=0,則xy的值等于()。

A.-6B.-2

C.2D.6

試題由中人教化獨(dú)家供應(yīng)，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教化在線(xiàn)老師聘請(qǐng)頻道和中人

教化雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。

4.不等式組5>-3xx-4<8-2x的最小整數(shù)解是().

A.-1B.-2

C.1D.2

5.下列命題中，假命題是（）。

A.順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形

B.對(duì)角線(xiàn)相等且垂直的四邊形是正方形

C.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

D.有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形

6.把矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知/ACB=25°,則NDCO等

于（）。

A.25°B30°

C.40°D.50°

7.假如圓柱的母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm,底面半徑為2cm,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）。

A.10cm2B.10ircm2

C.20cm2D.20ncm2

8.極限limx--23x2+7xx+2+2x+2等于（）。

A.0B.-2

C.-5D.oo

9.已知f（x）=J2xdx,那么f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=（）.

A.2xB.x2

C.x22+C（C為常數(shù)）D.x2+C（C為常數(shù)）

得分評(píng)卷人

二、填空題（本大題共有5個(gè)小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)干脆在每小題的橫線(xiàn)上填寫(xiě)

結(jié)果)

1.函數(shù)f(x)=sinxx的導(dǎo)函數(shù)f(x)=.

2.計(jì)算不定積分Jcos3xdx=。

3.已知實(shí)數(shù)a、b都是常數(shù),假如limn-8n2+ln+l-an+b=4,那么a+b=°

4.視察下列依次排列的等式：

930+1=1,931+2=11,932+3=21,933+4=31,934+5=41…,請(qǐng)你猜一猜，第n個(gè)

等式(n為正整數(shù))應(yīng)為。

5.在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段某市的二環(huán)路、三環(huán)路、

四環(huán)路的車(chē)流量每小時(shí)通過(guò):觀測(cè)點(diǎn)的汽車(chē)車(chē)輛數(shù))三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車(chē)流量狀況如下：

甲同學(xué)說(shuō)："二環(huán)路車(chē)流量為每小時(shí)10000輛"；

乙同學(xué)說(shuō)："四環(huán)路比三環(huán)路車(chē)流量每小時(shí)多2000輛"；

丙同學(xué)說(shuō)：“三環(huán)路車(chē)流量的3倍與四環(huán)路車(chē)流量的差是二環(huán)路車(chē)流量的2倍"。

請(qǐng)你依據(jù)他們所供應(yīng)的上述信息，求一求高峰時(shí)段該市四環(huán)路的車(chē)流量，你求出的高峰時(shí)段

該市四環(huán)路的車(chē)流量是。

云南省2024年特崗老師招考試卷［初中數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析

專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)部分

一、單項(xiàng)選擇題

l.DlimAx0

f(xO+2Ax)-f(xO)3Ax

=limAx0

f(x0+2△x)-f(xO+Ax)+f(xO+&x)-f(xO)3△x

=2f'(x0)3

?.f'(xO)=4.?極限值為83.

2.BzA=180°-zB-zC=180°-(zB+zC)=180°-[360c-zl-z2-(180°-zA)]

.,.2zA=zl+z2

3.Ay2+4y+4+x+y-l=0

，(y+2)2+x+y-l=0

.,.(y+2)2=0x+y-l=0

/.y=-2x=3

/.xy=-6

4.A5>-3xx-4<8-2x

x>-53x<4

最小整數(shù)解為-1。

5.B對(duì)角線(xiàn)垂直相等且平分的四邊形是正方形。

第6題圖

6.

C由于是沿AC折疊

.-.AABC^AEC

.?.zl=z2/.zDCO=905-2zl=40°

7.D圓柱側(cè)面是以底面周長(zhǎng)為長(zhǎng)，母線(xiàn)長(zhǎng)為寬的長(zhǎng)方形

/.S=2n3235=20ncm2

8.Climx-23x2+7x+2(x+2)=limx-2(x+2)(3x+l)x+2

=limx-2(3x+l)=-5

9.Af(x)=J2xdxf(x)=x2+c

/.f'(x)=2x

二、填空題

l.xcosx-sinxx2

f(x)=sinxxf'(x)=xcosx-sinxx2

2.13sin3x+C(C為常數(shù))

略。

3.6

limnoon2+ln+l-an+b=4

limnoon2+l+(b-an)(n+l)

n+l=4

limnoon2+l+bn+b-an2-ann+l=4

limnoo(l-a)n2+(b-a)n+(l+b)n+l=4

.,.l-a=0,.b-al=4

.,.a=lb=5/.a+b=6

4.93(n-l)+n=10(n-l)+l

略。

5.13000

設(shè)三環(huán)為x,四環(huán)為y,則y-x=2000

3x-y=20000

.?.y=13000

云南省2024年特崗老師聘請(qǐng)考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題

（滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間:150分鐘）

專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)部分

得分評(píng)卷人

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其號(hào)碼

填寫(xiě)在題干后的括號(hào)內(nèi)。本大題共9小題，每小題3分，共27分)

1.計(jì)算2-2的結(jié)果是()。

A.14B.4

C.-4D.-14

2.已知F(x)=Jsin2xdx,則F(x)的導(dǎo)函數(shù)F(x)=()。

A.2cos2xB.cos2x

C.2sin2xD.sin2x

3.已知兩圓的