數(shù)學-天津市河東區(qū)2024-2025學年2025屆高三第一（上）學期期末質量檢測

一、選擇題本題共9個小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個選項只有一個符UB<1”成立的()3.函數(shù)f(x)=(2-x-2x).cosx的圖象大致為()4.某校根據(jù)學生情況將物理考試成績進行賦分，目的是為績進行橫向對比，經(jīng)過對全校300名學生的成績統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這些同學物理成績大于等于60分的人數(shù)為()1.5，cF為棱AA1上，BD=2,CE=1，記四棱錐A1-B1C1ED，三棱錐F-A1DE與三棱錐A-DEF的體積分別為V3，則()27.已知函數(shù)f(x)=cos2x+sin2x，則下列說法中，正確的是()A.f(x)的最小值為-1B.f(x)在區(qū)間上單調遞增C.f(x)的最小正周期為2πD.f(x)的圖象可由cos2x的圖象向右平移個單位得到8.拋物線C:y2=2px的焦點F是雙曲線的右焦點，點P是曲線C1,C2的交點，點Q在拋物線的準線上，ΔFPQ是以點P為直角頂點的等腰直角三角形，則雙曲線C2的離心率為.A.-B.-C.D.422411.在2x3-的展開式中，x6的系數(shù)是______.213.某廠產(chǎn)品有70%的產(chǎn)品不需要調試就可以出廠上市，另30%該廠產(chǎn)品能出廠的概率；任取一出廠產(chǎn)品，求未經(jīng)調14.在等腰梯形ABCD中，AB//DC,AB=4,BC=CD=2，E是腰BC的中點，則.的值為 ;若P是腰AD上的動點，則2PB-PC16.VABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c（3）求平面AEF與平面AEP所成角的正弦值.2218.已知橢圓一個頂點A(0,-2)，以橢圓E的四個頂點為頂點的四邊形面積為 y=-3交于點M，N，當|PM|+n4(-1)a}的前n項和Tn．記cn=b2n-1+b2n，+lnx-與g=xex-x2--1,x=1為函數(shù)f(x)的極值點.（3）若f(x)+bx≤g(x)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.一、選擇題本題共9個小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個選項只有一個符UB【答案】B【解析】<1”成立的()【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式不等式和一元二次不等式的解法，結合充分條件和必要條件的定義即可得解.23.函數(shù)f(x)=(2-x-2x).cosx的圖象大致為(A.)C【答案】C【解析】【分析】利用函數(shù)的奇偶性排除兩個選項，再取一個特殊值即可得到正確選項即可.【詳解】由f(-x)=(2x-2-x)cos(-x)=-(2-x-2x)cosx=-f(x)可得：f(x)是奇函數(shù)，4.某校根據(jù)學生情況將物理考試成績進行賦分，目的是為績進行橫向對比，經(jīng)過對全校300名學生的成績統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這些同學物理成績大于等于60分的人數(shù)為()【答案】B【解析】1.5，c【答案】C【解析】【點睛】本題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調性，函數(shù)單調性的定義，考查了計算礎題.F為棱AA1上，BD=2,CE=1，記四棱錐A1-B1C1ED，三棱錐F-A1DE與三棱錐A-DEF的體積分別為V3，則()2【答案】C【解析】\V7.已知函數(shù)f(x)=cos2x+sin2x，則下列說法中，正確的是()A.f(x)的最小值為-1C.f(x)的最小正周期為2πD.f(x)的圖象可由g(x)=cos2x的圖象向右平移個單位得到【答案】D【解析】【分析】根據(jù)選項的內容，我們可以利用輔助角公式把函數(shù)解析式化為余弦型函數(shù)形式，結合余弦型函數(shù)的最值性質、單調性性質、最小正周期公式、圖象函數(shù)f(x)的最小值為-，所以本選項說法不正確；D：g(x)=cos2x的圖象向右平移個單位得到8.拋物線C:y2=2px的焦點F是雙曲線的右焦點，點P是曲線C1,C2的交點，點Q在拋物線的準線上，ΔFPQ是以點P為直角頂點的等腰直角三角形，則雙曲線C2的離心率為【答案】A【解析】【分析】先由題和拋物線的性質求得點P的坐標和雙曲線的可求得離心率.【詳解】由題意知，拋物線焦點F(1,0)，準線與x軸Q(-1,y)ΔFPQ是以點P為直角頂點的等腰直角三角形，即PF=PQ，結合P點在拋物線上，所以PQ^拋物線的準線，從而PF丄x軸，所以P(1,2)， :2a=PF￠-PF=22-2 即a=2-1.【點睛】本題考查了圓錐曲線綜合，分析題目，畫出圖像，熟悉拋物線性質以及雙鍵，屬于中檔題.A.-B.-C.D.4224【答案】B【解析】a222a222故的最小值為-.【答案】##0.1【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)的四則運算直接化簡，再根據(jù)復數(shù)的相關定義可得解.所以復數(shù)z的虛部為.11.在2x3-的展開式中，x6的系數(shù)是______.【答案】-160【解析】【分析】寫出已知二項式展開式的通項，進而寫出對應項，即可得系數(shù).故答案為：-1602【答案】4【解析】 【分析】根據(jù)題意得到AD=3，再利用勾股定理求出CD，由圓心到準線的距離可得答案. 拋物線準線與x軸交于點D，則AD=3，13.某廠產(chǎn)品有70%的產(chǎn)品不需要調試就可以出廠上市，另30%該廠產(chǎn)品能出廠的概率；任取一出廠產(chǎn)品，求未經(jīng)調【答案】①.0.94@.【解析】【分析】答題空一：根據(jù)題意設出事件，利用全概率公式即可求解；答題空二：利用空一結果，根據(jù)貝葉斯公式即可求解.【詳解】設事件A表示產(chǎn)品能出廠上市，事件B1表示產(chǎn)品不需要調試，B2表示產(chǎn)品需要調試，(B2(B2故答案為：0.94；14.在等腰梯形ABCD中，AB//DC,AB=4,BC=CD=2，E是腰BC的中點，則.的值為 ;若P是腰AD上的動點，則2PB-PC的最小值為 【解析】5-m,--m)，故2【詳解】過點D作DO⊥AB于點O，因為等腰梯形ABCD中，AB//DC,AB(5?(5?故P(m-1,m)-5-m,--m)故當時，2PB-PC2 故答案為：-8，33【解析】【分析】函數(shù)g(x)=f(x)-ax+a-1有三個不等零點轉化為方程f(x)-ax+a-1=0有三個不等實根.【詳解】由g(x)=f(x)-ax+a-1有三個不等零點，等價于f(x)-ax+a-1=0有三個不等實根，當x<0時，f(x)=x2+2x-3，當x≥0時，f(x)=ex-1+1，由f(x)-ax+a-1=0，得ex-1=a(x-1)即當x=2時，函數(shù)h(x)取得極大值作出函數(shù)h(x)的圖象如圖，實根.【點睛】關鍵點點睛：對于零點問題常轉化成方程根的個數(shù)問題，分離常數(shù)后構造函形結合利用兩函數(shù)圖像的交點得到參數(shù)的范圍.【解析】（2）先利用余弦定理求出cosB,再根據(jù)同角三角函數(shù)的關系求出sinB，以及二倍角公式求出sin2B和cos2B，最后再根據(jù)正弦的差角公式即可得出答案.（3）求平面AEF與平面AEP所成角的正弦值.【解析】（2）由已知點坐標及可寫出、的坐標，進而求向向量與平面法向量夾角的坐標表示，求直線PD與平面AEF證明：如圖，以D為原點，分別以DA，DC為x軸，y軸,過D作AP平行線為z軸，建立空間直角坐PAD；設直線PD與平面AEF所成角為θ,所以sinθ= 則直線PD與平面AEF所成角的正弦值為；解：因為為平面PAE的法向量，設二面角F-AE-P的大小為a，所以cosa所以sina=則二面角F-AE-P18.已知橢圓E一個頂點A(0,-2)，以橢圓E的四個頂點為頂點的四邊形面積為y=-3交于點M，N，當|PM|+【解析】（2）設B(x1,y1),C(x2,y2)，求出直線AB,AC的方程后可得M,N的橫坐標，從而可得PM+PN，聯(lián)立直線BC的方程和橢圓的方程，結合韋達定理化簡PM+PN，從而可