人教版高二上學期數(shù)學(必修五)《第三章不等式》章節(jié)檢測卷帶答案

第第頁人教版高二上學期數(shù)學(必修五)《第三章不等式》章節(jié)檢測卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知的解集是，則實數(shù)，的值是（）A．， B．，C．， D．，2．設，是滿足的實數(shù)，那么（）A． B．C． D．3．設，則“”是“”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件4．設集合，，，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．或5．若存在實數(shù)，使成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．7．若關(guān)于的不等式恰好有4個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．兩圓和恰有三條公切線，若，，且，則的最小值為（）A． B． C．1 D．39．設實數(shù)，，，，滿足關(guān)系：，，則實數(shù)的最大值為（）A．2 B． C．3 D．10．不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．11．已知，，，且，則的最小值為（）A． B． C． D．12．已知，，則與的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．不確定二．填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是__________．14．已知函數(shù)函數(shù)，則不等式的解集為________．15．若實數(shù)，則的最小值為__________．16．若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若對于恒成立，求的取值范圍．19．（12分）已知函數(shù)（1）當，求函數(shù)的定義域；（2）當時，求證：．20．（12分）已知，且．（1）試利用基本不等式求的最小值；（2）若實數(shù)，，滿足，求證：．21．（12分）已知函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集記為．（1）求；（2）已知，，求證：．22．（12分）已知，，．若函數(shù)的最小值為2．（1）求的值；（2）證明：．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【答案】D【解析】由題得，所以，因為的解集是，所以且，所以，．故選D．2．【答案】B【解析】用賦值法．令，，代入檢驗；A．選項為不成立，C．選項為不成立，D．選項為不成立，故選B．3．【答案】A【解析】當時，由得，得，此時無解，當時，由得，得，綜上，不等式的解為．由得，所以，所以不等式的解為．因為，則“”是“”的必要不充分條件，故選A．4．【答案】B【解析】，，所以，故選B．5．【答案】D【解析】由，不等式有解，可得，即，求得，故選D．6．【答案】A【解析】因為，所以，∴或，故選A．7．【答案】B【解析】本題可用排除法，當時，解得有無數(shù)個整數(shù)解，排除D，當時，不等式化為，得有5數(shù)個整數(shù)解，排除C，當時，不等式化為，得，恰有4數(shù)個整數(shù)解，排除A，故選B．8．【答案】C【解析】因為兩圓的圓心和半徑分別為，，，，所以由題設可知兩圓相外切，則，故，即，所以，故選C．9．【答案】B【解析】解：根據(jù)柯西不等式可知：，∴，即，∴，∴，故選B．10．【答案】A【解析】結(jié)合絕對值三角不等式的性質(zhì)可得：，即的最大值為4，由恒成立的條件可得：，解得：或，即實數(shù)的取值范圍為．故選A．11．【答案】D【解析】用基本不等式公式求得，利用柯西不等式公式求得從而求得．故選D．12．【答案】B【解析】，所以，故選B．二．填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．【答案】【解析】因為函數(shù)的定義域為，所以恒成立，又，則，即或，即或，即實數(shù)的取值范圍是．14．【答案】【解析】，，所以，所以的解集為．故答案為．15．【答案】【解析】由柯西不等式得，∴，即的最小值為，故答案為．16．【答案】【解析】由式子可知，顯然，在上恒成立，即存在，，則，在上恒成立，令，，在單調(diào)遞增，，，當，即，在上單調(diào)遞增，，解得，當，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。，解得，即當，即，在上單調(diào)遞減，，解得，所以．綜上所述，，故答案為．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1）當時，知，當，即時取等號，∴的最小值是3．（2）∵，當時取等號，∴若關(guān)于的不等式的解集不是空集，只需，解得，即實數(shù)的取值范圍是．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，當時，有，解得，即；當時，恒成立，即；當時，有，解得，即．綜上，解集為．（2）由恒成立得恒成立，∵，當且僅當，即是等號成立；又因為，當且僅當時等號成立，又因為，所以，所以．19．【答案】（1）；（2）見解析．【解析】（1）當時，所以，得，解得．（2），當且僅當時等號成立．20．【答案】（1）；（2）見解析．【解析】（1）由三個數(shù)的均值不等式得：（當且僅當即，時取“=”號），故有．（2）∵，由柯西不等式得：（當且僅當即，時取“=”號）整理得：，即．21．【答案】（1）；（2