課時(shí)8-5-實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律(新教材人教版必修第二冊(cè))

第八章機(jī)械能守恒定律課時(shí)8.5實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.知道驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)的思路。2.掌握利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理和方法。3.掌握利用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理和方法。一、實(shí)驗(yàn)原理讓物體自由下落，忽略阻力的情況下，物體的機(jī)械能守恒。有兩種方案驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒：方案一：以物體自由下落的位置O為起始點(diǎn)，測(cè)出物體下落高度h時(shí)的速度大小v，若12mv2=mgh成立，方案二：測(cè)出物體下落高度h過(guò)程的初、末時(shí)刻的速度v1、v2，若關(guān)系式12mv22-12mv12=mgh成立二、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、交流電源。三、實(shí)驗(yàn)過(guò)程1.安裝置：將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。2.打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3~5次實(shí)驗(yàn)。3.選紙帶：選取點(diǎn)跡較為清晰且有兩點(diǎn)間的距離約為2mm的紙帶，把紙帶上打出的兩點(diǎn)間的距離為2mm的第一個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，記作O，在距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)處再依次選出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、…4.測(cè)距離：用刻度尺測(cè)出O點(diǎn)到1、2、3、…的距離，即對(duì)應(yīng)下落的高度h1、h2、h3、…四、誤差分析1.在進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)，測(cè)量及讀數(shù)不準(zhǔn)造成誤差。2.重物下落要克服阻力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能

，下落高度越大，機(jī)械能損失越多，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的機(jī)械能依次略有減小的現(xiàn)象。3.由于交流電的周期不穩(wěn)定，造成打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差。五、注意事項(xiàng)1.應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力。(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，使空氣阻力減小。2.紙帶選取(1)以第一個(gè)點(diǎn)為起始點(diǎn)時(shí)，要驗(yàn)證的是12mvn2=mghn，必須保證紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)為重物靜止釋放時(shí)打的點(diǎn)，所以前兩個(gè)點(diǎn)的間距約為h=12gt2=12(2)以下落中某點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí)，要驗(yàn)證的是12mvm2-12mvn2=mghmn3.計(jì)算速度時(shí)不能用v=gt或v=2gh題組一驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)過(guò)程1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)依據(jù)紙帶求得各點(diǎn)的瞬時(shí)速度,以及與此相對(duì)應(yīng)的重物下落距離h,以v2為縱軸,以h為橫軸,建立坐標(biāo)系,描點(diǎn)后畫(huà)出v2-h圖線,從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。若所有操作均正確,則得到的v2-h圖像可能是()2.在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí),所用學(xué)生電源可以輸出6V的交流電壓和直流電壓。重錘從高處由靜止落下,重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)間的距離進(jìn)行測(cè)量,根據(jù)測(cè)量結(jié)果即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)下面給出了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟:A.安裝實(shí)驗(yàn)儀器B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端C.用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量D.先釋放紙帶,再接通電源,打出一條紙帶E.測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離F.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量及相應(yīng)的動(dòng)能增加量,看二者是否相等指出其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E,并說(shuō)明原因:

。

(2)利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度a的數(shù)值。如圖所示,選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E,測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為l0,點(diǎn)A、C間的距離為l1,點(diǎn)C、E間的距離為l2,使用的交流電的頻率為f,根據(jù)這些條件寫(xiě)出計(jì)算重錘下落的加速度a的表達(dá)式:。

(3)同學(xué)們?cè)谧觥膀?yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn),重錘減少的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能,經(jīng)過(guò)認(rèn)真討論,得知其原因主要是重錘下落過(guò)程中受到阻力的作用,可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定該阻力的大小。若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐間,為測(cè)出該阻力,還需要測(cè)量的物理量是。結(jié)合(2)問(wèn)中給出的物理量,表示出重錘下落的過(guò)程中受到的平均阻力大小F=。

題組二實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)與誤差分析3.利用如圖所示裝置進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí),需要測(cè)量物體由靜止自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h。某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶,設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案:A.用刻度尺測(cè)出某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體下落高度h,并測(cè)出下落時(shí)間t,通過(guò)v=gt計(jì)算出該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。B.用刻度尺測(cè)出某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體下落高度h,并通過(guò)v=2g?C.根據(jù)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度,測(cè)算出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度v,并通過(guò)h=v2D.用刻度尺測(cè)出某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體下落高度h,根據(jù)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度,測(cè)算出該點(diǎn)的瞬時(shí)速度v。(1)以上方案中最合理的是。

(2)從減小實(shí)驗(yàn)誤差的角度考慮,下列說(shuō)法中正確的是。

A.應(yīng)選用質(zhì)量較大、體積較小的重物,但懸掛時(shí)不能拉斷紙帶B.測(cè)量紙帶上點(diǎn)間距離時(shí),保持紙帶懸掛狀態(tài),刻度尺的讀數(shù)更準(zhǔn)確C.紙帶上打下的點(diǎn)越大越好D.紙帶越長(zhǎng)越好4.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。甲乙(1)現(xiàn)得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,如圖乙所示,把紙帶上第一個(gè)點(diǎn)記作O,另選紙帶上連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)A、B、C為計(jì)數(shù)點(diǎn),經(jīng)測(cè)量A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為9.51cm、12.70cm、16.27cm,則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí),重物的速度為m/s。(已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s)

(2)實(shí)驗(yàn)中重物應(yīng)該選用以下哪個(gè)物體。

A.20g的砝碼 B.50g的鉤碼C.200g的木球 D.200g的鉛制重錘(3)由于存在阻力,比較重物對(duì)應(yīng)紙帶上相距較遠(yuǎn)的某兩點(diǎn)間的重力勢(shì)能變化量ΔEp和動(dòng)能變化量ΔEk的大小關(guān)系,總是存在ΔEkΔEp(選填“>”“=”或“<”)。

題組三創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)5.如圖,利用氣墊導(dǎo)軌裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),先仔細(xì)地把導(dǎo)軌調(diào)水平,然后用墊塊把導(dǎo)軌一端墊高H,質(zhì)量為m的滑塊上面裝l=3cm的擋光框,使它由軌道上端某處滑下,測(cè)出它通過(guò)光電門(mén)G1和G2時(shí)的速度v1和v2,就可以算出它由G1到G2這段過(guò)程中動(dòng)能的增加量ΔEk=12m(v22-v12);再算出重力勢(shì)能的減少量ΔEp(1)已知兩光電門(mén)間的距離為x,滑塊的速度v1、v2如何求出?滑塊由G1到G2下降的高度h如何求出?(2)若測(cè)得圖中L=1m,x=0.5m,H=20cm,m=500g,滑塊通過(guò)G1和G2的擋光時(shí)間分別為5.0×10-2s和2.0×10-2s,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2,試判斷滑塊機(jī)械能是否守恒。6.某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)易示意圖如圖所示,當(dāng)有不透光物體從光電門(mén)通過(guò)時(shí),光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。所用的光電門(mén)傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01ms。將擋光效果好、寬度為d=3.8×10-3m的黑色磁帶貼在透明直尺上,從一定高度由靜止釋放,并使其豎直通過(guò)光電門(mén)。某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δti與圖中所示的高度差Δhi,并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理,結(jié)果如下表所示。(取g=9.8m/s2,注:表格中M為直尺質(zhì)量)Δti/(×10-3s)vi=dΔtiΔEki=12Mvi2-Δhi/mMgΔhi11.213.14———21.153.300.52M0.060.59M31.003.802.29M0.242.35M40.954.003.07M0.323.14M50.900.41(1)由表格中數(shù)據(jù)可知,直尺上磁帶通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度是利用vi=dΔti求出的,請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該同學(xué)這樣做的理由:(2)請(qǐng)將表格中數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整。(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是:。

(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)判斷下列ΔEk-Δh圖像中正確的是。

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.C由12mv2=mgh得v2=2gh,可知v2∝h,所畫(huà)v22.答案(1)見(jiàn)解析(2)a=l2-l14解析(1)B中操作錯(cuò)誤,應(yīng)該將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的交流輸出端;D中操作錯(cuò)誤,應(yīng)該先接通電源,再釋放紙帶;C操作沒(méi)有必要,因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)驗(yàn)原理,重力勢(shì)能的減少量和動(dòng)能的增加量都包含了質(zhì)量m,不測(cè)出m,也可以進(jìn)行比較。(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx=at2,得a=Δl(2T)2=(3)根據(jù)牛頓第二定律有mg-F=ma,所以F=mg-ma=m[g-(l3.答案(1)D(2)A解析(1)A、B、C中用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出的v或h不是實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量的數(shù)據(jù),不能達(dá)到驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的目的。(2)本實(shí)驗(yàn)中,選用質(zhì)量較大、體積較小的重物,可以減小阻力的影響,提高實(shí)驗(yàn)精確度,但要保證重物懸掛時(shí)不會(huì)將紙帶拉斷,A正確。測(cè)量紙帶上點(diǎn)間距離時(shí),應(yīng)將紙帶水平放置,B錯(cuò)誤。紙帶上打下的點(diǎn)越大,測(cè)量誤差越大,C錯(cuò)誤。紙帶長(zhǎng)度適當(dāng)即可,紙帶過(guò)長(zhǎng)會(huì)影響重物運(yùn)動(dòng)情況,D錯(cuò)誤。4.答案(1)1.69(2)D(3)<解析(1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度,vB=sAC2T(2)實(shí)驗(yàn)中為了減小相對(duì)阻力,應(yīng)選擇質(zhì)量較大、體積較小的物體,即選D。(3)由于重物下落時(shí)要克服阻力做功,故總是存在ΔEk<ΔEp。5.答案見(jiàn)解析解析(1)因?yàn)閾豕饪驅(qū)挾群苄?滑塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短,可認(rèn)為擋光框通過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度等于滑塊通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度,所以v=lΔt,其中Δt為擋光框通過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間。由幾何關(guān)系可知?x=H(2)由題中所給數(shù)據(jù)可得,v1=lΔ