2023年湘教版七年級下冊數(shù)學教案全冊

七年級數(shù)學教案

（下冊）

第一章一元一次不等式組

1.1一元一次不等式組

第1教案

教學目的

1.能結合實例，理解一元一次不等式組的有關概念。

2.讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡樸的“轉(zhuǎn)化”思想

措施。

3.提高分析問題口勺能力，增強數(shù)學應用意識，體會數(shù)學應用價值。

教學重、難點

1..不等式組日勺解集日勺概念。

2.根據(jù)實際問題列不等式組。

教學措施

探索措施，合作交流。

教學過程

一、引入課題：

1.估計自己的體重不低于多少公斤？不超過多少公斤？若沒體重為x

公斤，列出兩人不等式。

2.由許多問題受到多種條件口勺限制引入本章。

二、探索新知：

自主探索、處理第2頁“動腦筋”中日勺問題，完畢書中填空。

分別解出兩個不等式。

把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表達出來。

找出本題H勺答案。

三、抽象：

教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解

集。（滲透交集思想）

四、拓展：

合作處理第4頁“動腦筋”

1.分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內(nèi)同學交流。

2.討論交流，求出這個不等式歐I解集。

五、練習：

P5練習題。

六、小結：

通過體課學習，你有什么收獲？

七、作業(yè)：

第5頁習題1.1A組。

選作B組題。

后記:

教學措施

合作交流，自己探究。

教學過程

一、做一做。

1.分別解不等式x+4>3。-x-2>0o

2

2.將I中各不等式解集在同一數(shù)軸上表達出來。

戈+4>3

3.說一說不等式組1的解集是什么？

-x-2>0

[2

4.討論交流，怎樣解一元一次不等式組？

二、新課

1.解不等式組口勺概念。

2.例1：解不等式組：

[3x-12<0

教師講解，提醒學生注意防止出現(xiàn)符號錯誤和運算錯誤。注意

和“W”在數(shù)軸表達時的I差異。

3.例2：解不等式組：

4K—7V5(x—1)⑴

讓>4-T(2)

132

學生解出不等式(1)、(2)o并把解集表達在同一數(shù)軸上。討論：本

不等式組日勺解集是什么？

4.例3：解不等式組：

x+5<3⑴

x4-6<4x-3（2）

解出不等式（1）、（2）0并把解集表達在同一數(shù)軸上。

討論：本不等式組的解集是什么？（空集）

闡明：本題可說“這個不等式組無解”或“這個不等式組的解集是空集二

簡樸簡介“空集”。

5.思索：

（1）說已下列不等式組的解集：

x>3^[x<3fx>1,-.[%<]

①4②《③《④4

x>1[X<1[x<3[x>3

（2）討論（1）中有什么規(guī)律？

三、練習

1.P8練習題。

2.假如a>b,說說下列不等式組的解集。

三x>afx<[x>Z?

①《②《③《

x<b[x<a

1rx>3

3.假如不等式組的解集是x>a。

x>a

那么a―3（填或“力”）

四、小結。

說一說怎樣解不等式組？

五、作業(yè)。

習題1.2A組題

選作B組題。后記：

1.3一元一次不等式組時應用（1）

第3教案

教學目的

1.可以根據(jù)詳細問題中數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，處理簡樸問題。

2.滲透“數(shù)學建?！彼枷搿Ｗ顑?yōu)化理論。

3.提高分析問題處理問題能力。

教學重點

分析實際問題列入等式組。

教學難點

1.我實際問題中日勺不等關系列不等式組。

2.有條理的體現(xiàn)思索過程。

教學過程

一、創(chuàng)設問題情境。

本節(jié)課我們一起學習用一元一次不等式組處理某些簡樸的I實際問題。

出示問題：

某公園售出一次性使用門票，每張10元。為吸引更多游客，新近推

出購置“個人年票”的售票措施。年票分A、B兩類。A類年票每張100

元，持票者每次進入公園無需再購置門票。B類年票每張50元，持票者

進入公園時需再購置每次2元日勺門票。你能懂得某游客一年中進入該公園

至少超過多少次，購置A類年票最合算嗎？

二、建立模形。

1.分析題意回答：

①游客購置門票，有幾種選用擇方式？

②設某游客選用擇了某種門票，一年進入該公園x次，門票支出是

多少？

③買A類年票最合算，應滿足什么關系？

2.討論交流，列出不等式組。

3.解不等式組，說出問題的I答案。

三、應用。

學生討論、交流。

1.什么狀況下，購置每次10元的門票最合算。

2.什么狀況下，購置B類年票最合算？

學生清晰、有條理地體現(xiàn)自己口勺思索過程，旦考慮問題要全面。

四、練習。

某校安排寄宿時，假如每項間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，

但沒住滿。假如每間宿舍住4人，那么有100名學生住不下。問該校有

多少寄宿生？有多少間宿舍?

（提醒學生找到本題中日勺兩個不等關系。學生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為

整數(shù)。解本題時，先獨立思索，再小組交流）

五、小結

列一元一次不等式組，處理實際問題H勺基本環(huán)節(jié)是什么？（討論、

交流，指名回答）

六、作業(yè)。

習題1.3A組第1題。

后記：

1.3一元一次不等式組的應用（2）

第4教案

教學目的

I.根據(jù)實際問題列出一元一次不等式組處理簡樸H勺實際問題。

2.提高分析問題，處理問題時能力。

3.深入滲透數(shù)學建模思想，增強克服困難日勺信心，培養(yǎng)堅韌不撥日勺意志。

教學重點

1.根據(jù)實際問題中H勺不等關系。

2.信息量大日勺問題中信息的把握。

教學過程

一、創(chuàng)設問題情境。

出示信息：

某，廠既有甲種原料36()公斤，乙種原料29()公斤。計劃運用這兩種原

料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。己知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9公斤,

乙種原料3公斤，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用用甲種原料4公斤，乙種原料10

公斤。

學生閱讀信息后提問：你能設il出A、B兩種產(chǎn)品H勺生產(chǎn)方案嗎？

二、建立模型。

1.填空：

設計生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品件。

生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲種原料____公斤，乙種原料公斤，那

么生產(chǎn)x件A產(chǎn)品需要甲種原料公斤。乙種原料公斤。

生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需甲種原料_____公斤，乙種原料______公斤。那么

生產(chǎn)(50-x)件B產(chǎn)品需甲種原料公斤，乙種原料公斤。

生產(chǎn)x件A產(chǎn)品和(50-x)件B產(chǎn)品共需甲種原料______公斤，乙種

原料公斤。

2.本題中甲種原料重量9x+4(50-x)公斤與360公斤之間有什么關系？

為何？乙種原料呢？

3.列不等式。

三、處理問題。

1.學生解出入等式組。

2.本題中x能否是分數(shù)。

3.設計生產(chǎn)方案。

思索：

(1)假如生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品獲利1200

元。哪種方案獲得總利潤最大？

(2)假如生產(chǎn)一件A產(chǎn)品成本是a元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品H勺成本是b元。

(a>b)

哪種方案所需成本最大？

四、練習。

1.P14練習。

2.P18復習題一C組題。(討論，合作完畢)

五、小結。

列一元一次不等式組處理實際問題關鍵是什么？有哪些需注意H勺地方？

六、作業(yè)。

習題1.3A組第2題。

B組題

后記：

小結與復習

第5教案

教學目的

I.讓學生掌握本章的基礎知識和基本技能。

2.初步領會數(shù)形結合及數(shù)學建模日勺思想措施。

3.提高數(shù)學應用意識，提高分析問題、處理問題日勺能力。

教學重點

1.培養(yǎng)和發(fā)展符號感。

2.提高應用意識。

教學措施

探究、合作

教學過程

一、閱讀P15“小結復習”

二、做一做。P16填表，學生自主探索、討論、歸納。可借助數(shù)軸找答案。

三、學生提問

學生提出本章中沒掌握好日勺內(nèi)容，教師講解或組織學生討論。

四、例題。

例1.解不等式組：一3W3X—6W21o

例2.填空：

假如不等式組無解，則a_____b（填“<，，”>，，，y”“2”）

x<b

2x+3>7

例3.討論不等式組：2x<100的解集。

3x>4x+20

例4.一種兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大2。這個兩位數(shù)的2倍

不不小于160,若把它日勺個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)。則所得新兩位數(shù)不不

不小于86求這個兩位數(shù)。

五、練習。

六、P17.B組題。作業(yè)。后記：

第二章二元一次方程組

2.1二元一次方程組

第6教案

教學目的

1.理解二元一次方程，二元一次方程組和它日勺一種解含義。會檢查一對對

數(shù)是不是某個二元一次方程組日勺解。

2.激發(fā)學生學習新知H勺渴望和愛好。

教學重點

1.設兩個未知數(shù)列方程。

2.檢查一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。

教學難點

方程組日勺一種解的含義。

教學過程

一、創(chuàng)設問題情境。

問題：小亮家今年1月份日勺水費和天然氣費共46.4元，其中水費比

天然氣費多5.6元，這個月共用了13噸水，12立方米天然氣。你能算

出1噸水費多少元。1立方米天然氣費多少元嗎？

二、建立模型。

1.填空：

若設小亮家1月份總水費為x元，則天然氣費為元?？闪幸?/p>

元一次方程為做好后交流，并說出是怎樣想的I?

2.想一想，與否有其他措施？（引導學生設兩個未知數(shù)）。

設小亮家1月份的水費為x元，天然氣為y元。列出滿足題意歐J方程,

并闡明理由。尚有無其他措施?

3.本題中，設一種未知數(shù)列方程和設兩個未知數(shù)列方程哪能個更簡樸？

三、解釋。

1.察此列方程。)，=46.4x+y=5.6(13x+12y=46.4,13x-\2y=5.6)

說一說它們有什么特點？講二元一次方程概念。

2.二元一次方程組日勺概念。

x=\x=()x=OJx=l()()

3.檢查

y=45.4y=46.4y=46.3y=-200

與否滿足方程x+)，=46.4。簡要闡明二元一次方程的解。

x=26X=]與否適合方程組，x+y=46.4?,_

4.分別檢查J中的n每

y=20.4y=45.4x-y=5.6

一種方程?

講方程組的一種解的概念。強調(diào)方程組H勺解是有關H勺一組未知數(shù)

H勺值。這些值是互相聯(lián)絡I肉。并旦要滿足方程組中的每一種方程，寫

的時候也要象寫方程組同樣用｛括起來。

5.解方程組的概念。

四、練習。

1.P23練習題。

2.P24習題2.1B組題。

五、小結。

通過本節(jié)課學習你學到了什么？

六、作業(yè)。

P23習題2.1A組題。

后記：

2.2二元一次方程組的解法

221代入消元法

第7教案

教學目的

I.理解解方程組H勺基本思想是消元。

2.理解代入法是消元日勺一種措施。

3.會用代入法解二元一次方程組。

4.培養(yǎng)思維日勺靈活性，增強學好數(shù)學日勺信心。

教學重點

用代入法解二元一次方程組消元過程。

教學難點

靈活消元使計算簡便。

教學過程

一、引入本課。

接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二

元一次方程組？

二、探究。

比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)絡。

,7fx+y=46.4(1)、/八，一，「

(工+(/-5.6)=46.4/〈)x+(x-5.6)=46.4與x+y=46.4比

x-y=5.6(2)

較

工+丁=46.4中的)，就是工一5.6,而由(2)可得y=x-5.6(3)。把(3)代入

(Do可得一元一次方程。想一想本題與否有其他解法？

討論：解二元一次方程組基本想法是什么？

例I：解方程組尸y=-9(1)

[y=-3x+](2)

討論：怎樣消去一種未知數(shù)？

解出本題并檢查。

例2：解方程組卜3),=0(1)

討論：與例1比較本題中與否有與)，=-3工+1類似的方程？

怎樣解本題？

學生完畢解題過程。

草稿紙上檢查所得成果。

簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本環(huán)節(jié)。

簡介代入消元法。（簡稱代入法）

三、練習

P27.練習題。

四、小結

本節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)

習題2.2A組第1題。

后記：

222加減消元法（1）

第8教案

教學目的

1.深入理解解方程組日勺消元思想。懂得消元日勺另一途徑是加減法。

2.會用加沽法解能直接相加（減）消去未知當數(shù)日勺特殊方程組。

3.培養(yǎng)創(chuàng)新意識，讓學生感受到“簡樸美”。

教學重點

根據(jù)方程組特點用加減消元法解方程組。

教學難點

加減消元法的引入。

教學過程

一、探究引入。

怎樣解方程組？

2x+5y=9（1）

’2x-3），=17（2）

1.用代入法解（消x）,指名板演，解完后思索：

2.在由（1）或（2）算用yH勺代數(shù)或表達x時要除以x系數(shù)2。代入另一方

程時又要乘以系數(shù)2o與否可以簡樸某些？用“整體代換”思想把2x作

一種未知當選消元求解。

3.尚有無更簡樸的解法。

引導學生用（1）—（2）消去x求解。

提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)）

（2）目日勺是什么？（消去x）.

比較處理此問題日勺3種措施，觀測措施3與措施1、2的差異引入本課。

新課

1.討論下列各方程組怎樣消元最簡便。

z1Af-0.5x+y=4J6x+3y=9

0.5x+3)，=87x+3y=10

/、3m-/2-6=0f3x-4y=10

(3)I(4)?

4“一〃一4=03x=2y+4

2.例I.解方程組

7x+3y=1

%-3)，=8

提問：怎樣消元？

學生解此方程組。

3.例2.解方程組

2x-3y=9

3x—3y—\\

討論：怎樣消元解此方程組最簡便。

學生解此方程組。

檢查。

討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點？

練習。

1.P32練習題(1)、(2)、(4)0

2.解方程組

in-n=5

3m-n=-1

3.己知|2工+3),+5+(5%一3)，+2)2=0。

求x、y的值。

小結。

通過本課學習，你有何收獲？

作業(yè)。

P33習題2-2A組第2題⑴、(2)o

B組第2題。

后記：

222加減消元法(2)

第9教案

教學目的

1.會用加減法解一般地二元一次方程組。

2.深入理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.增強克服困難日勺勇力，提高學習愛好。

教學重點

把方程組變形后用加減法消元。

教學難點

根據(jù)方程組特點右方程組變形U

教學過程

一、復習引入

用加減消元法解方程組。

5x-4y=18

5x+4y=2

二、新課。

1.思索怎樣解方程組（用加減法）。

2x+3y=-ll

6x-5y—9

先觀測方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，與否有一種相等?；?/p>

互為相反數(shù)？

能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變

形。

學生解方程組。

2.例1.解方程組

3x+4y=8

4x+3y=-1

思索：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

學生討論，小組合作解方程組。

提問：用加減消元法解方程組有哪些基本環(huán)節(jié)？

三、練習。

1.P40練習題（3）、（5）、（6）0

2.分別用加減法，代入法解方程組。

5x-3y=13

[2x+4y=()

四、小結。

解一元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

五、作業(yè)。

P33.習題2.2A組第2題(3)?(6)。

B組第1題。

選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。

后記：

2.3二元一次方程組的應用(1)

第10教案

教學目的

1.會列出二元一次方程組解簡樸應用題，并能檢查成果的合理性。

2.懂得二元一次方程組是反應現(xiàn)實世界量之間相等關系H勺一種有效H勺數(shù)學

模型。

3.引導學生關注身邊的數(shù)學，滲透未來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。

教學重點

1.列二元一次方程組解簡樸問題。

2.徹底理解題意

教學難點

找等量關系列二元一次方程組。

教學過程

一、情境引入。

小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3公斤蘋果，2公斤梨，

共花了18.8元。小玲買了2公斤蘋果，3公斤梨，共花了18.2元。回家

路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1公斤？他們不

講，只講各自買的幾公斤水果和總共口勺錢，要小軍猜。聰穎的同學們，小

軍能猜出來嗎？

二、建立模型。

1.怎樣設未知數(shù)?

2.找本題等量關系？從哪句話中找到的？

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢查寫答案。

思索：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更輕易？

三、練習。

1.根據(jù)問題建立二元一次方程組。

(1)甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。

(2)8()班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù),

女生人數(shù)。

(3)已知有關求x、y的方程，3x3</+z,+4y2a~h=4

是二元一次方程。求a、b的值。

2.P38練習第1題。

四、小結。

小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本環(huán)節(jié)？

五、作業(yè)。

P42o習題2.3A組第1題。

后記:

2.3二元一次方程組的應用（2）

第U教案

教學目的

1.會列二元一次方程組解簡樸的應用題并能檢查成果口勺合理性。

2.提高分析問題、處理問題的能力。

3.體會數(shù)學日勺應用價值。

教學重點

根據(jù)實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1.找實際問題中日勺相等關系。

2.徹底理解題意。

教學過程

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組處理簡樸實際問題。

二、新課。

例1.小琴去縣城，要通過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家

里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小

時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？

還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究：1.你能畫線段表達本題的）數(shù)量關系嗎？

2.填空：（用含S、V的代數(shù)式表達）

設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，

第二天她走2小時趟的旅程是千米。此時她離家苑離

是千米；她走5小時走日勺旅程是千米，此時她

離家的距離是________千米。

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢查寫出答案。

討論：本題與否尚有其他解法?

三、練習。

1.建立方程模型。

(1)兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小

時，求船在靜水中速度，水流的速度。

(2)420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2

天完畢，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完畢。問：甲、乙

每天各做多少個零件？

2.P38練習第2題。

3.小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應用題。

四、小結。

本節(jié)課你有何收獲？

五、作業(yè)。

P42?2?

后記；

2.3二元一次方程組的應用（3）

第12教案

教學目的

1.會列二元一次方程組解簡樸應用題。

2.提高分析問題處理問題能力。

3.深入滲透數(shù)學建模思想，培養(yǎng)堅韌不拔的意志。

教學重點

根據(jù)實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1.徹底把握題意。

2.找等量關系。

教學過程

一、引入。生活中到處有數(shù)學，就連住歐J地方也不例外，引出P38“動腦筋”

問題。

二、新課。

1.學生完畢P39-40“動腦筋”的有關問題，完畢互相檢查。找出錯?誤

及原因，學生處理不了日勺可舉手問老師。

2.例1.P40例2。

學生讀題回答：

（1）有哪幾咱可用原料？原料和配制日勺成品的比例各是多少？

本題求什么？

（2）討論：本題中包括哪兩個等量關系？

設未知數(shù)，列方程組。

思索：怎樣解出方程組？較復雜口勺方程能否化簡？

學生解出方程，檢查，寫出答案。

三、練習。

1.建立方程組。

（1）兩只水管同步開放時過J小時可將一種容積為60米3的水池注滿。

3

若甲管單獨開放1小時，再單獨開放乙水管L小時，只能注滿水池

6

日勺問每只水管每小時出水多少米3?

3

（2）兩塊合金，一塊含金95%,另一塊含金80%,將它們與2克純金熔

合得到含金幽日勺新合金25克，計算本來兩塊合金的重量。

1000

2.P42.練習題，

學習有困難的學生可討論完畢。

四、小結。

討論：列二元一次方程組解應用題基本環(huán)節(jié)是什么？哪一步（幾步）最關

鍵？

五、作業(yè)。

P43.習題2.3A組第3.4題。

選作B組題。

后記：

小結與復習

第13教案

教學目的

1.使學生對方程、方程組的概念有深入理解。

2.掌握解一次方程組的基本思想，基本措施。靈活選用代入法或加減法解

方程

組。

3.會列二元一次方程組解簡樸應用題。

4.提高概括能力，歸納能力。

5.培養(yǎng)思維靈活性，提高學習愛好。

教學重、難點

1.根據(jù)方程組特點先合適措施求解使計算簡便。

2.培養(yǎng)思維靈活性。

教學過程

概括本章直要內(nèi)容。（概念，基本思想，基本措施等）

二、例題。

例2.下列各方程組怎樣求解最簡便。

4x-3y=93x+y=9

(I)(2)

y=x+1-2x-y=-6

6.x+y=72x+5y=12

(3)I(4)1

3x=y+23x+2y=7

對（3）（4）教師不給出統(tǒng)一答案。

例3.討論：不解方程組，觀測下列方程組與否有解。

2x+y=12x+y=16x+3y=3

(1)(2)(3)

2x+y=-24x+2y=-44x+2y=-4

例4.觀測下列方程組與否有唯一解？你認為有幾種解。

2x+y=\x-3y=10

(1)(2)

4x+2y=2-2x+6y=-20

例4.P46.C組第3題。

此列雖是二元二次方程組，但仍可用加減法轉(zhuǎn)化為一元一次方

程。

三、練習。

復習題二.A組第1.(4)、(5)、(6)o3題

C組第1、2題。

四、小結。

本節(jié)課你有何收獲？

五、作業(yè)。

復習題二.A組第1、(1)、(2)、(3)o2、4題。

選作B組題。

后記:

第3章平面上直線的位置關系和度量關系

：3.1.1直線、射線和線段

第14教案

教學目的：

1、認識直線、射線和線段。

2、能對的辨別直線、射線和線段；掌握它們的聯(lián)絡和區(qū)別。

3、掌握點與直線日勺兩種位置關系及直線的基本性質(zhì)。

教學重點：1、直線、射線、線段日勺概念2、直線的性質(zhì)3、點與直線H勺位

置關系

教學難點：點與直線的位置關系、直線的性質(zhì)

教學過程：

一、啟發(fā)談話，引出線，認識直線。

在我們平常生活中常?？梢钥吹蕉喾N各樣的線，如電線、線、電視天線、

廣播線、機日勺話繩、跳繩的I繩子，寫字時時候鉛筆尖移動會畫出多種各樣的

線。

小結：這些線有日勺是直日勺，有時是彎曲的I。

1、兩團毛線中間是一條曲線，能不能把它變成一條直線呢？(把線拉緊,

就成一條直線)

2、假設線球的線是無限長H勺，這樣就形成一條直線。

小結：今天我們一起來討論一下它的性質(zhì)及有關知識。

直線可以向兩端無限延長，那么它有無端點？板書：沒有端點

直線沒有首尾無法度量，我們就說直線是無限長淤J。

二、認識線段和射線。

在黑板上畫一條直線，這是一條直線，在直線上加上兩個點，一點A一點

B,指出：直線上兩點之間的一段叫線段。

(1)觀測線段，它有幾種端點？兩個端點

(2)小結：它有頭有尾，因此它日勺長度是有限時。

小結：我們可以月直尺度量出它日勺長度。

(3)假如我們把線段的一端端點去掉，這一端就可怎樣？

這樣我們就得到一種新H勺線，這種只有一種端點的線叫做射線。

(4)仔細觀測射線并和線段進行比較后思索：

<1>射線有幾種端點？

<2>它的長度是不是固定的？

<3>能否用直尺度量出它的長度？

(5)在平常生活中我們常?？梢钥吹侥承┲本€、射線、線段，誰來舉某些

例子?

小結：剛剛我們和大家一起認識了直線、線段和射線。打開書本38頁仔細

閱讀課文，并準備回答如下幾種思索題。

<1>直線有什么特點？

<2>什么叫線段？

<3>射線有什么特點？

<4>線段、射線和直線有什么關系？

(6)同學們不僅認識了直線、射線和線段，理解了它們之間口勺聯(lián)絡和區(qū)別。

在黑板上畫出不一樣的線，規(guī)定學生說出哪些是直線？哪些是線段和射線？

(7)線段、射線、直線的表達措施

三、點與直線的I位置關系

(1)畫出點與直線日勺兩種位置關系，引導學”觀測它們?nèi)丈滋攸c

(2)自己畫出點與直線日勺兩種位置關系

(3)師生共同舉出某些生活上時點與直線的位置關系的例子

四、直線的基本性質(zhì)

(1)通過一點畫直線

(2)通過兩點畫直線

(3)通過三點畫直線，通過n個點呢？

(4)歸納：通過兩點有一條并且只有一條直線。

五、鞏固

通過剛剛的學習，我們不僅認識了直線、線段和射線及直線的特點，下而

老師考考大家，看你與否真掌握。

1、判斷：

<1>一條直線長12CMo（）

<2>直線比射線長。（）

<3>線段是直線的一部分。（）

<4>兩個端點之間可連成一條直線。（）

2、卜.面圖形有幾條線段？哪條線段最長？哪條線段最短？

???------?----e

ABCDE

<1>學生自由數(shù)線段各抒己見。

<2>教給學生數(shù)線段的措施。

措施一：以線段的端點為次序，從左向右觀測以A為左端點的線段有幾條？

AB、AC、AD一共有三條。以B為左端點的線段有幾條？BC、BD一共有兩條，以

C為左端點日勺線段有幾條？CD一條。一共有幾條線段？哪條線段最長？哪條線段

最短？

措施二：以基本線段的條數(shù)為次序基本線段有AB、BC、CD三條。線段上有

一種分點的線段有AC、BD共兩條。線段上有兩個分點的線段有AD一條。一共有

幾條線段？3+2+：=6（條）

<3>小結：數(shù)線段H勺措施有多種，同學們應靈活運用。

發(fā)展：同學們你們有無發(fā)既有兩條基本線段的圖形就有（2+1）條線段；

有三條基本線段的圖形就有（3+2+1）條線段；那么有四條、五條基本線段口勺圖

形又有幾條線段呢？課后好好動動腦筋想一想。

3、練習P40

六、總結：這堂課你理解了哪些知識？

七、作業(yè)：完畢基礎訓練冊日勺有關內(nèi)容

后記：

3.L2線段長短的比較

第15教案

教學目的：

1、掌握比較線段長短日勺措施，會比較線段H勺長短。

2、會作一條線段等于已知線段的幾倍；會作兩條線段日勺和與差。

3、掌握線段中點H勺概念。

4、會度量線段的長度；會畫指定長度【付線段。培養(yǎng)學生動手能力以及良好

的空間觀念。

教學重點：1、比較線段長短的措施2、按規(guī)定畫出線段

教學難點：按規(guī)定畫出線段

教學過程：

一、復習

1、線段日勺概念，學生動手畫出（1）直線AB。（2）射線OA。（3）線段CD。

2、提出問題：能否量出直線、射線、線段日勺長度？

二、講解P40動腦筋

1、怎樣比較兩個學生的身高？得出為何要站在一起，腳底要在一種平面

上？

2、怎樣比較兩座大山H勺高下？只要量出它們的高度。

3、通過實例，引導學生發(fā)現(xiàn)線段大小日勺比較措施

教師設計如下過程由學生完畢。

由此引導學生發(fā)現(xiàn)線段大小比較口勺兩種比較措施：

重疊比較法將兩條線段的各一種端點對齊，看另一種端點的位置。

教師為學生演示，環(huán)節(jié)有三：

（1）將線段AB%J端點A與CD3、J端點C重疊。

（2）線段AB沿著線段CD時方向落下。

（3）若端點B與端點D重疊，則得到線段AB等于線段CD,可以記作

AB=CDO若端點B落在D上，則得到線段AB不不小于線段CD,可以記作

AB<CD.若端點B落在D外，則得到線段AB不小于線段CD,可以記作AB>CD.

CDCDCD

ABABAB

數(shù)量比較法用刻度尺分別量出線段AB和線段CD『、J長度，將長度進行

比較.可以用推理口勺寫法，培養(yǎng)學生的推理能力。寫法如下：

由于量得AB=5cm,CD=5cm,因此AB=CD（或AB<CD或AB>CD）,

三、度量線段的長度

1、這里有一條線段，要懂得它日勺長度，該怎么測量？教師講解：把線段的J

一種端點A對準直尺。刻度線，讀出另一種端點B所對直尺的刻度就是線段的

長度。

2、同學們已經(jīng)會度量線段的長度，目前老師要同學們畫一條3.5CM長的線

段，會不會畫？你準備怎樣畫？

（互相討論一下后交流匯報）

（1）、定點〈定位置）畫線段

（2）、找點（板書）

⑶、連線

3、在練習本上畫一條4.5CM長時線段，鞏國畫線段的措施。

4、提出數(shù)與形的問題：線段是一種幾何圖形，面線段日勺長度可用一種正數(shù)

表達。這就是數(shù)與形日勺結合。

5、線段日勺兩種度量措施：（1）直接用刻度尺。（2）圓規(guī)和刻度尺結合使用。

（教師可讓學生自己尋找這兩種措施）

四、線段的性質(zhì)

1、閱讀P41日勺動腦筋

2、歸納線段口勺性質(zhì)：持續(xù)兩點的所有連線中，線段最短。畫圖闡明。

3、兩點的距離：連結兩點的線段口勺長度。

4、線段的中點：假如B在線段AC上，并且AB=BC,那么B點叫作線段

AC的中點。

5、畫一條線段，找出它的I中點

五、講解P42日勺例1和例2

例1己知線段a,作一條線段使它等于2a。

（啟發(fā)引導學生畫出圖形，并寫出作法）

例2已知線段a,b（a>b）,K作一條線段使它等于a—b。2、作一條線段使

它等于a+bo

（啟發(fā)引導學生分析，畫出圖形，并寫出作法）

六、練習及小結

1、P42H勺練習

補充練習：

（1）如圖，根據(jù)圖形填空。

ABCD

AD=AB++,AC=+,CD=AD—。

（2）如圖，已知線段AB,量出它日勺長度并找出它日勺中點、三等分點、四

等分點。

A----------BA-----------BA----------------B

2、小結本節(jié)課內(nèi)容

七、作業(yè)：

P43,A組3題

后記:

3.2.1角與角的大小比較

第16教案

教學目的：

1、理解角及角的有關概念，鞏固平角及周角的認識。

2、學會比較角日勺大小，能估計一種角的大小，在操作活動中認識角平分線,

能畫出一種角的平分線。

3、能用符號語言論述角的I大小關系，處理實際問題，能通過角日勺測量、折

疊等體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段。

教學重點：角日勺大小的比較措施

教學難點：對角的有關概念日勺理解，比較角H勺大小日勺措施。

課前準備：三角板

教學過程

一、引入：

小明家新買了一臺電冰箱，包裝箱上標明：將冰箱向后傾斜可推進冰箱,

但傾斜角不能走過30度。什么叫角？什么叫角的度數(shù)呢？

二、觀測P44時圖形

1、講解角的概念：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一位置時所成日勺圖形叫

角。

畫圖示意

2、角日勺有關概念

角的頂點、角時始邊、角的終邊、角的邊、角的內(nèi)部

3、平角、周角

當射線繞端點旋轉(zhuǎn)到與本來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的角

叫平角。當射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到本來的位置時，所成的角叫周角。

畫圖示意

4、角的大小由角的始邊繞頂點旋轉(zhuǎn)至終邊位置時旋轉(zhuǎn)量的大小決定。

5、角的表達措施

ZBACZAZ1等

6、角也可以當作是具有公共端點的兩條射線構成的圖形。

7、說一說我們生活中的角

三、比較角的大八

1、畫出P46的幾種圖形，闡明角的大小的不一樣狀況

2、P47做一做，不出一種角的平分線

以一種角H勺頂點為端點的一條射線，假如把這個角提成兩個相等的角，這

條射線叫做這個角的平分線。

3、學生畫一種角，然后再畫出它的平分線D

四、練習及小結//C

1、練習P46時練習1一3Z^^^^^^*******_*"^B

2、補充練習

(1)根據(jù)圖形填空：0A

①NDOB=NDOC+②NDOONDOA-=ZDOA-

③NDOB+NAOB-/AOC=

(2)寫出圖形中日勺所有的角。

3、通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？(學生回答)

五、作業(yè)

P50A組2題

補充：從一種頂點A引出五條射線，AB、AC、AD、AE、AP,寫出所有的角,

并闡明最大的角。

后記：

3.2.2角的度量

第17教案

教學目的:

1、會用量角器測量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直

角的I大小及它們之間H勺關系。

2、理解余角及補角的概念，并掌握求一種角的余角和補角日勺措施。

3、掌握角日勺大小日勺計算。

教學重點：測量角日勺大小，角的大小時計算

教學難點：對余角及補角歐I概念的理解，角日勺大小歐I計算措施。

教學過程：

一、P48時第一種做一做

1、畫出P47的圖3—26中的J各個角,并用量角器測量它們的大小。

2、1度的角的大小確實定

3、角的換算單位：1'=60'=3600"1"=1/60'=1/36000

4、直角、平角、周角、銳角、鈍角W、J概念

二、P48的J笫二個做一做

1、測量P48H勺兩個圖形的角口勺大小，并求出它們H勺和與差。

2、從兩個圖形日勺角日勺大小日勺計算，可以發(fā)現(xiàn)Nl+N2=180度，N3+N4

=90度

3、互為余角和互為補角的概念

兩角之和等于180度，這樣的I兩個角叫做互為補角。

兩角之和等于90度，這樣日勺兩個角叫做互為余角。

4、互為余角及互為補角的性質(zhì)

同角或等角日勺余角相等：同角H勺或等角的初角相等。

三、講解P49的例題

例如圖，己知NAOB與NBOD互為余角，0C是NBOD的角平分線，ZAOB=

29.66°，求NCOD時度數(shù)。

按P49日勺例題寫出解答

四、鞏固

1、練習P491—3題

2、小結講課內(nèi)容

五、作業(yè)

P50的第1題每3題

后記:

3.3.1平行、相交、重疊

第18教案

教學目的:

1.理解平行線的意義，理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系;

2.理解并掌握平行公理及其直線平行關系H勺傳遞性的內(nèi)容；

3.會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

教學重點：平行線的概念與平行公理

教學難點：對平行公理及直線平行關系的傳強性的理解。

教學過程:

一、復習提問

1、通過一點可以畫兒條直線？通過兩點呢？通過三點呢？

2、線段AB=CD,CD=EF,那么AB與EF的關系怎樣？

二、講授新內(nèi)容

1、觀測P51的|圖形

說出這些直線的穴一樣的I位置關系？相交、重疊、不相交也不重疊（平行）

平面內(nèi)兩條直線的位置關系也許相交，也許重疊，也也許不相交也不重疊。

歸納得出平面內(nèi)兩條直線的位置關系及平行線的概念。

關鍵：有無公共點

2、平行線概念：在同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線叫做平行線。

3、直線AB與CD平行，記作AB〃CD,讀作AB平行于CD。

4、用三角板畫平行線AB〃CD。

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在后來的學習中，會常常碰到

畫平行線的問題.措施為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用

直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上

的三角板的一邊通過已知點），叫“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）。

5、P52H勺注意內(nèi)容口

6、說一說：生活中的平行線的實例。

7、做一做

任意畫一條直線a,并在直線a外任取一點A,通過點A畫直線a的平行線,

看能畫出幾條？（學生畫圖，實際上只能畫一條）

8、歸納：通過直線外一點有一條并且只有一條直線與已知直線平行。

9、直線的平行關系具有傳遞性：設a、b、c是三條直線，假如a〃b,b〃c,

那么a〃Co

由于假如直線a與c不平行，就會相交于一點P,那么過P點就有兩條直線

與直線b平行，這是不也許日勺，因此a〃c。

三、小結與練習

1、練習P541、2題

2、補充練習：

(1)在同--平面內(nèi)，兩條直線也許的位置關系是_相交或平行。

(2)在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)也許是一兩個或二個。

(3)下列說法對附的是()

A.通過一點有且只有一條直線與已知直線平行。

B.通過一點有無數(shù)條直線與己知直線平行,

C.通過一點有一條直線與已知直線平行。

D.通過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

(4)假如同一平面內(nèi)的兩條直線有兩個交點，那么它們?nèi)丈兹丈孜恢藐P系是一重

疊。

3、小結

對平行線日勺理解：兩個關鍵：(1)“在同一種平面內(nèi)”(舉例闡明)；(2)

“不相交”。

一種前提：對兩條直線而言。

四、作業(yè)

1、畫直線AB,再畫直線外一點P,然后畫直線CD,使CD〃AB。

2、完畢基礎訓練日勺對應內(nèi)容

后記：

3.3.2相交直線所成的角

第19教案

教學目的：

1.理解相交直線所成的角意義，理解對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

的）概念。能精確地找出三條直線相交所構成口勺八個角H勺關系。

2.理解對頂角相等的性質(zhì)。

3.會運用對頂角相等及等量代換日勺性質(zhì)得到三條直線相交所得8個角之間

的等量關系及互補關系。

教學重點：三條直線構成日勺角的關系，對頂角相等口勺性質(zhì)。

教學難點：精確地找出三條直線構成H勺8個角之間H勺關系，用對頂角相交及

等量代換得到它們之間H勺等量關系。

教學過程：

一、復習

1、在同一平面內(nèi)H勺兩條直線有幾種位置關系？

2、通過直線外一點怎樣畫出這條直線日勺平行線？

3、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行

即：假如b〃a,c//a,那么b〃c。

二、講授新課\/

1、做一做（P54H勺內(nèi)容）/X

2、對頂角日勺概念

如圖N1與N3有共同日勺頂點0,其中一種角日勺兩邊分別4

是另