高考選填題解題技巧全攻略（解析版）

11中，常用PH值來表示溶液的酸堿度．PH的計(jì)算公式為PH=-lgc(H+(，其中c(H+(表示溶液中氫PH=-lg0.135=-lg(135×10-3(=-lg135+3=-lg(33×5(+3=-3lg3-lg5+3=-3lg3-(1-lg2(+3=-3lg3+lg2+2≈0.87的排法總數(shù)為()+，22f(x(在,上單調(diào)遞增，ππ -=-2=-2=4-(-2(+1=、7.-4my+4(2m-1)=0，332>2np29=8A.p12B.p23C.p24D.p13對(duì)于p12>2n044n=Sn-Sn-1=2n.A.B.C.D.10.若不等式ax'+2ax-4<2x'+4x對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(-2,2)B.(-0,-2)U(2,+n)C.D.(-,2]55A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a所以f(x)在(0,+o)l上單調(diào)遞增，考慮的前提是一定要滿足這種情況適合題中所有條件.A.-1B.0C.D.166點(diǎn)M的軌跡方程為()2≤8D.22A.fx)=k+inxB.C.f(動(dòng)=2rx+1)D.77所以s(3)sg(0)，即2ln(x+1)-2x≤2ln(0+1)-2x0-0，所以2hn(x+1)≤2xA.B.C.D.取,-tC錯(cuò)誤.取則J,=-2D錯(cuò)誤.17.(2024·廣東·二模)函數(shù)f(x(的定義域?yàn)镽,f(2)-3，若vxeR,"(x)>1，則f(x(>x+1的解集為()A.(-2,2)B.(2,+)C.(-0,2)D.8818.(2024·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè))已知定義在R上的函數(shù)f(x(的導(dǎo)函數(shù)為f/(x(，且f(x(+f(-x(=0.對(duì)于A.(-0,-3)B.(-2.3)C.(-3,+CO)D.(3,+O)A.2.5B.3.5C.4.5D.6，f(x(單調(diào)遞增，99?=e"+x-x"-alnx在區(qū)間(1,e2)上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范A.B.C.D.(0,e)s-oins即在區(qū)間(1,e2)上恰有2個(gè)實(shí)根，得到與vsa的圖象在區(qū)間(1,e2)上恰有2【詳解】由函數(shù)?=e"+x-x"-alnx在區(qū)間(1,e2)上恰令f(x)-0，可得e'+x=x"+al令g(r)=e+x，則g(3)-g(alns)在區(qū)間(1,e2)上恰有2個(gè)實(shí)根，A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<ag(x)=x-inx，利用導(dǎo)數(shù)得到g(x)在(0,+co)上單調(diào)遞增，根據(jù)g(x)>g(0)-o，得到ace，令f(x)=si設(shè)g(x)=x-inx，可得g'(x)=1-cosx之。恒成立，函數(shù)g(x)在(0,+co)上單調(diào)遞增，所以(s)>g(0)-0，所以x>sin所以a=1+sin0.1<1+0.1=1.1，所以a<c，所以b<a<c.2CA+C引的最小值為()A.B.6C.2+25D.2+2YFA,C,D三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值..23.(23-24高三上·江西南昌·開學(xué)考試)已知函數(shù)J=e*和JY=lm的圖象與直線J=2-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)A.a>bB.a+b<2C.ab>1D.a2+b2>2【詳解】作出函數(shù)J=e*和y-lnr的圖象以及直線J=2-x的圖象，如圖，由于函數(shù)J=e*和y-lmr互為反函數(shù)，a-2-b,atb-2，B錯(cuò)誤；因?yàn)?<acb，故a2+b?>2ab,X(a2+b2)>(a+b)，A.2B.4C.3D.1設(shè)，因?yàn)?-3，25.(2024·廣東·模擬預(yù)測(cè))已知，其中相鄰的兩條對(duì)稱軸的距離為f(x)經(jīng)過點(diǎn)(0,-1)，則關(guān)于x的方程f(x)=sinc在上的不同解的個(gè)數(shù)為()A.6B.5C.4D.3由函數(shù)f(x)經(jīng)過點(diǎn)(0,-1)，則2siny因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為T-2n，A.4B.C.8D.【分析】結(jié)合一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，由不等式可得兩函數(shù)有共同零點(diǎn)，由此得是方程即函數(shù)g(x)在(0,+co)l有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，且為異號(hào)零點(diǎn)；由題意知f(x)g(x)之0，則當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)所以是方程的根，27.(2024·廣東梅州·模擬預(yù)測(cè))與AC所成角的余弦值為()A.B.C.D.設(shè)AB=AC=AA=l，..C.B.D.A.C.B.D.與-所成角的余弦值為,故選:A..A.B.C.2+、FD.在SACD中，由余弦定理得ACE=DA+DC2-2DA.DC.COS么ADC=3，所以AC=F，設(shè)R(x,y)，則可死=(2,-2),亞=(x+2,)，在多項(xiàng)選擇題中，如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的選項(xiàng)之間存在承接關(guān)系或遞進(jìn)關(guān)系，即數(shù)個(gè)選項(xiàng)能同時(shí)成是兩條不同的直線，B.若C.若mlq,a，則D.若m.對(duì)于D：,故對(duì)于D：,故D錯(cuò)誤.A.f(x(的最小正周期為2πB.f(x(在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增C.f(x(圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.f(x+是偶函數(shù)()A.m>n>0B.n<3nC.m>0>nD.a<0a>0即可得到D錯(cuò)誤.令f/(x(=0，解得-t或或，由題圖可知函數(shù)f(x(的一個(gè)極值點(diǎn)位于區(qū)間，A.B.C.D.【分析】先根據(jù)已知等式化簡(jiǎn)得出再應(yīng)用基本不等式判斷A,結(jié)合a,b取值范圍判斷B，5.(24-25高一上·湖北黃岡·階段練習(xí))定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+)=f(x)+f(y)，當(dāng)x<0A.f(0)-0B.J=f(x)是偶函數(shù)C.f(x)在[m,n]上有最大值f(m)D.f(x-1)>0的解集為(-r,1)令J=-x，則(0)=(x)+-x?)=0，即-對(duì)=-x)，所以Jt3)在區(qū)間[m,n]上有最大值為f(m)，故C正確；所以x-1<0，即x<1，所以f(x-1)>D的解集為(-co,1)，故D正確.A.若f(x(在(,t+1)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是B.f(x(有3個(gè)零點(diǎn)C.f(x(在[-2,1]上的最小值為D.在R上恒成立D.點(diǎn)判斷B,根據(jù)極值及邊界值求解最值判斷C,根據(jù)特殊值法計(jì)算判斷D.故選:BC.()C.D.直線i的斜率是直線co的斜率的倍不妨設(shè)IBR-x，則lA風(fēng)=3x，lA風(fēng)H2a-3x,]B風(fēng)=2a-x，則于是橢圓方程為.對(duì)于C，由題意，環(huán)-1,0),(1,0)，則直線A風(fēng)J=X+1代入，-u又直線--i代入A風(fēng)J=-X+1，即得,()A.F-4:FB.的最大值為師C.F-9l的最小值為D.的最大值為o，表示點(diǎn)(35)到圓上一點(diǎn)的距離，,D.A.B.C.D.綜上所述故D正確.A.B.C.D.,定義域?yàn)?-,0)U(0,+)，,故A錯(cuò)誤.3.(24-25高三上·云南昆明·階段練習(xí))已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，前n項(xiàng)和為5.，a,a,-3，A.1B.2C.3D.4在(-x,上的圖象大致為()在(-x,上的圖象大致為()A.B.C.D.又當(dāng)x>0時(shí)，x→0時(shí)→-o，A.B.C.D.設(shè)漸近線與M風(fēng)的交點(diǎn)為N，則N為的中點(diǎn)-Mr-en，所以，則e-t，漸近線可化為bx+=0所以a'-c'-b'=l，A.B.C.D.取C錯(cuò)誤.取則J,=-2D錯(cuò)誤.A.x-y<-1B.x-)>-1C.x+JY<1D.x+J<2知.y-lry>e'-x，即e"-lay>e'-x，可知函數(shù)f(x)在(0,+o)上單調(diào)遞增，則由(lny)>(x)可得lny>x，所以J>e"，得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則當(dāng)e取最小值時(shí)，曲線J=f(x)與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4由函數(shù)y=f(x)l與y-lmr的單調(diào)性結(jié)合圖象可得曲線y=f(x)l函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4f(t)-t+1的根，并根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及零點(diǎn)存在定理判斷該根的大致范圍，判斷f(x)的圖象與直線求曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線方程，得曲線y故曲線JY=lm在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為yex-l，時(shí)所以-ri-zn-r無解，顯然有2個(gè)解，所以函數(shù)g(x)有2個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是()A.f(1)-0B."(2)<0C.f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減D.當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0所以g'(x)>0，g(x)在(0,+co)上單調(diào)遞增，因?yàn)間(1)-0，所以當(dāng)xe(0,1)時(shí)，g(x)<0，xe(1,to)時(shí)，gfx)>0，當(dāng)xe(0,1)時(shí)故f(x)在(0,1)的單調(diào)性不確定，故C錯(cuò)...A.B.C.D.【分析】ACD項(xiàng)根據(jù)給定的通項(xiàng)公式求出前幾項(xiàng)判斷是否符合已知數(shù)列各項(xiàng)；B項(xiàng)根據(jù)遞推關(guān)系可推得A.f(T+x)=i(x)B.A.為等比數(shù)列B.為等比數(shù)列C.-nsD.和判斷D.A.a<0B.a'b=16C.a'+16b的最小值為32D.a'+ab+4atb的最小值為-8判斷D.所以當(dāng)0<x<歷時(shí)，a+420，當(dāng)x>、歷時(shí)，a-+4so，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得y=m2-4m-8(m之4)的最小值為-8，②函數(shù)ft)-log.(r+FT可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；③余弦函數(shù)J=c08x可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)④函數(shù)y=f(x)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為存在a,beR，使得(a+對(duì))+代a-對(duì))=2b對(duì)xeR恒成立.A.①B.②C.③D.④個(gè)命題即可得解.的定義域?yàn)镽，A.B.C.