2025年魯教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=9，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測得BE=3，則△BDE的周長是（）A.15B.12C.9D.62、下列各數(shù)中，可以用來證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是（）A.32B.16C.8D.43、下面選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.菱形4、△ABC的兩條中線AD、BE交于點(diǎn)F，連接CF，若△ABC的面積為24，則△ABF的面積為（）A.10B.8C.6D.45、已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1和y2的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.無法確定6、下列判斷正確的是（）A.有一直角邊相等的兩個直角三角形全等B.腰相等的兩個等腰三角形全等C.斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等D.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等7、把代數(shù)式化成不含負(fù)指數(shù)的形式是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2009春?昌邑市期中）已知正方形ABCD的邊長為6，如圖所示，P為BC邊上的一動點(diǎn)，設(shè)BP=x，試求四邊形APCD的面積y與x（0≤x≤6）的函數(shù)關(guān)系式____．9、如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，則∠AEC等于______度．10、如圖，已知AB//CD//EFFC

平分隆脧AFE隆脧C=25鈭?

則隆脧A

的度數(shù)是______．11、若長為5cm，12cm，acm的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個直角三角形，則a的值是____．12、比較大小2-____-．（填“＞”、“=”、“＜”）13、某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________米．14、【題文】如圖在等腰梯形中，高則腰的長為15、【題文】若則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為____．16、若x2-x-m=（x+n）（x+7），則m+n=______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、若a=b，則____．18、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____19、；____．20、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）23、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）24、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）25、判斷：×===6（）評卷人得分四、其他(共1題，共2分)26、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個？評卷人得分五、解答題(共4題，共28分)27、如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度數(shù)．28、在△ABC中；

（1）若∠C=90°，cosA=；求sinB的值；

（2）若∠A=35°；∠B=65°，試比較cosA與sinB的大小；

（3）若此三角形為任意銳角三角形，能否判斷cosA+cosB+cosC與sinA+sinB+sinC的大?。咳裟?，證明你的結(jié)論；若不能，請說明理由．29、下面各組中的兩個圖形，哪些是形狀相同的圖形，哪些是形狀不同的圖形.30、閱讀下面問題：試求1.的值；2.（n為正整數(shù)）的值。3.+++評卷人得分六、證明題(共3題，共21分)31、如圖，是某尋寶示意圖，F(xiàn)為寶藏所在．AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE．甲、乙兩人同時從B出發(fā)．甲路線是B-A-E-F；乙路線是B-D-C-F．假設(shè)兩人尋找速度與途中耽誤時間相同，那么誰先找到寶藏？請說明理由．32、如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BP=AB，∠DPB=∠DBC．求證：∠BPD=30°．33、下面兩題任選一題

（1）求證：三角形一邊上的中線小于另外兩邊之和的一半．

（2）求證：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和是一個定值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DE=CD，繼而可求得△BDE的周長是：BE+BC，則可求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠C=90°；

∴AC⊥CD；

∵AD平分∠BAC；DE⊥AB；

∴DE=CD；

∵BC=9；BE=3；

∴△BDE的周長是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12．

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)反例的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：因為4是偶數(shù)，但不是8的整數(shù)倍，證明“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是不成立的．故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

B；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

C；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形；

D；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．

故選D．4、B【分析】解∵AD是中線；

∴S△ABD=S△ADC=S△ABC；

∵S△ABC=24；

∴S△ABD=S△ADC=×24=12；

同理S△ABE=12；

∴S△ABD=S△ABE；

∴S△ABD-S△ABF=S△ABE-S△ABF；

即S△AEF=S△BDF；

∵D是中點(diǎn)；

∴S△BDF=S△DFC；

同理S△AEF=S△EFC；

∴S△AEF=S△EFC=S△DFC=S△ADC=×12=4；

∴S△ABF=S△ABD-S△BDF=12-4=8；

故選B．

由中線得：S△ABD=S△ADC得S△ABD=S△ABE，由已知S△ABC=24，得出△ABE和△ABD的面積為12，根據(jù)等式性質(zhì)可知S△AEF=S△BDF，結(jié)合中點(diǎn)得：S△AEF=S△EFC=S△DFC=，相當(dāng)于把△ADC的面積平均分成三份，每份為4，由此可得S△ABF=S△ABD-S△BDF．

本題考查了三角形的面積問題，應(yīng)用了三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，與各三角形面積的和與差相結(jié)合，分別求出各三角形的面積；本題是求三角形的面積，思考的方法有兩種：①直接利用面積公式求；②利用面積的和與差求；本題采用了后一種方法．【解析】【答案】B5、C【分析】【分析】直接把點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）代入直線y=x+2上，求出y1和y2的值，并比較出其大小即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上；

∴y1=×（-4）+2=-2+2=0，y2=×2+2=1+2=3；

∵0＜3；

∴y1＜y2．

故選C．6、C【分析】試題分析：A．有一直角邊對應(yīng)相等，兩直角相等，還差一個條件，不能判定兩個直角三角形是否全等．故A正確；B．腰相等的兩個等腰三角形不一定全等，因為底邊不一定相等或沒有對應(yīng)角相等．故B錯誤；C．斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等，可以根據(jù)SAS判定它們?nèi)龋蔆正確；D．一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)SAS判定它們?nèi)龋蔇錯誤．故選C．考點(diǎn)：直角三角形全等的判定．【解析】【答案】C.7、D【分析】【分析】運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪．

【解答】==．

故選D．

【點(diǎn)評】本題負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：a-p=（a≠0)．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)四邊形APCD的面積等于正方形ABCD的面積減三角形ABP的面積解答．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，S四邊形APCD=S正方形ABCD-S△ABP；

即y=36-×6x=36-3x；

∴y=-3x+36（0≤x≤6）．9、略

【分析】解：∵AB∥CD；CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°；

∴∠1=∠2=（180°-∠A）=（180°-118°）=31°；

∴∠AEC=∠2=31°．

要求∠AEC的度數(shù)；根據(jù)平行線的性質(zhì)，只需求得∠2的度數(shù)．顯然結(jié)合平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義就可解決．

本題考查的是角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，比較簡單，需同學(xué)們熟練掌握．【解析】3110、略

【分析】解：隆脽CD//EF

隆脧C=隆脧CFE=25鈭?

隆脽FC

平分隆脧AFE

隆脿隆脧AFE=2隆脧CFE=50鈭?

又隆脽AB//EF

隆脿隆脧A=隆脧AFE=50鈭?

故答案為：50鈭?

．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義；得到隆脧AFE

的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到隆脧A

的度數(shù)．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】50鈭?

11、略

【分析】【分析】已知直角三角形的兩邊的長度求第三邊，分兩種情況，較大的邊為直角邊或斜邊，然后根據(jù)勾股定理列方程解答．【解析】【解答】解：當(dāng)邊長為12cm的線段為直角邊時，根據(jù)勾股定理得；52+122=a2；

解得；a=13；

邊長為12cm的線段為斜邊時，根據(jù)勾股定理得；52+a2=122；

解得：a=；

綜上所述：若長為5cm，12cm，acm的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個直角三角形，則a的值是：13或；

故答案為：13或．12、略

【分析】【分析】根據(jù)，的近似值進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：∵≈1.414，≈1.732；

∴2-≈0.268；

-≈0.318；

∴2-＜-．

故答案為＜．13、略

【分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．試題解析：0.00000012米=1.2×10-7米．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【解析】【答案】1.2×10-7.14、略

【分析】【解析】根據(jù)題意或求得CF的長；根據(jù)勾股定理可求得CD的長．

解：等腰梯形ABCD中，DF⊥BC，則CF=（BC-AD）=3；

在直角△CDF中，根據(jù)勾股定理得到DC=

故答案為：5．【解析】【答案】515、略

【分析】【解析】∵∴a－1=0，b－2=0，解得a=1，b=2。

①若a=1是腰長；則底邊為2，三角形的三邊分別為1；1、2；

∵1+1=2；∴1；1、2不能組成三角形。

②若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=5。【解析】【答案】5。16、略

【分析】解：∵x2-x-m=（x+n）（x+7）=x2+（n+7）x+7n；

∴n+7=-1；-m=7n；

解得：m=56；n=-8；

則m+n=56-8=48．

故答案為：48

已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算；再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．

此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】48三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、其他(共1題，共2分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個．五、解答題(共4題，共28分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再求出∠BAF，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和分別求解即可．【解析】【解答】解：∵∠ACB=105°；∠B=25°；

∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-105°-25°=50°；

∵∠CAD=10°；

∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=50°+10°=60°；

在△ABF中；∠DFB=∠B+∠BAF=25°+60°=85°；

∵∠D=25°；

∴在△DGF中，∠DGB=∠DFB-∠D=85°-25°=60°．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)互余的兩個角的正弦與余弦之間的關(guān)系即可求解；

（2）把cosA化成與∠A互余的角的正弦；根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可判斷；

（3））根據(jù)△ABC為銳角三角形則，∠A+∠B＞90°，根據(jù)互余的兩個角的正弦與余弦之間的關(guān)系可以證明：sinA＞cosB，同理sinB＞cosC，sinC＞cosA，即可證得．【解析】【解答】解：（1）sinB=cosA=；

（2）∵cosA=cos35°=sin55°＜sin65°；

∴cosA＜sinB；

（3）∵△ABC為銳角三角形。

∴∠A+∠B＞90°

∴∠A＞90°-∠B；

∴sinA＞sin（90°-∠B）

∵sin（90°-∠B）=cosB；

∴sinA＞cosB

同理：sinB＞cosC；sinC＞cosA；

∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．29、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)相似圖形的定義：形狀相同的圖形是相似圖形，依次分析即可判斷.（1）中的左邊圖形是圓，右邊圖形是橢圓，形狀不同；（2）中的左邊是正六邊形，右邊不是正六邊形，形狀不同；（3）中的兩個圖形形狀相同；（4）中的左邊是長方形，右邊的正方形，形狀不同；（5）中的兩個圖形形狀相同；（6）中的左邊是圓形臉，右邊是橢圓形臉，形狀不同；故（3）、（5）組中的圖形形狀相同，（1）、（2）、（4）、（6）組中的圖形形狀不同．考點(diǎn)：相似圖形【解析】【答案】（3）、（5）組中的圖形形狀相同，（1）、（2）、（4）、（6）組中的圖形形狀不同30、略

【分析】（1）=（2）（3）【解析】【答案】1.2.3.六、證明題(共3題，共21分)31、略

【分析】【分析】延長ED與BC相交，能夠成直角三角形和平行四邊形，用平行四邊形的性質(zhì)對邊相等，以及直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，用相等的線段進(jìn)行等量代換可得結(jié)果．【解析】【解答】解：延長ED交BC于M；

∵BA∥DE；BD∥AE；

∴四邊形ABDE是平行四邊形；

∴AB=DE；EA=BD；

∵AF∥BC；AB∥DE；

∴四邊形ABMD是平行四邊形；

∴AB=DM；

∴DE=DM；

∵EC⊥BC；

∴ED=DM=DC；

∵AF∥BC；EC⊥BC；

∴AF⊥EC；

∵AB=DE=DM；AD∥BC；

∴EF=CF；

甲路線是B-A-E-F；路程為：BA+AE+EF；

乙路線是B-D-C-F；路程為：BD+DC+CF；

∴路線的長度相同，他們應(yīng)該同時到達(dá)．32、略

【分析】【分