2025年粵教滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷903考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若a，b為實(shí)數(shù)，且|a+|+=0，則（ab）2016的值是（）A.0B.1C.-1D.±12、如圖所示；△ABC≌△DEC，則不能得到的結(jié)論是（）

A.AB=DEB.∠A=∠DC.BC=CDD.∠ACD=∠BCE3、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形4、在圓的面積計(jì)算公式S=πR2中，變量是（）A.SB.RC.π，RD.S，R5、在等式a2·a3·()=a10中，括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（）A.a4B.a5C.a6D.a7評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、一個(gè)n邊形有____個(gè)頂點(diǎn)，____條邊，____個(gè)內(nèi)角，____個(gè)外角．7、一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)有如下信息：。ABCDE平均分方差數(shù)學(xué)7172696870____2英語(yǔ)888294857685____（公式：方差s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2++（xn﹣）2]，其中是平均數(shù)．）

（1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的方差．

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=．（說(shuō)明：標(biāo)準(zhǔn)差為方差的算術(shù)平方根）

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)____學(xué)科考得更好.8、取=1.4142135623731的近似值，若要求精確到0.01，則=____．9、若分式的值為0，則a的值是____．10、【題文】．若有意義，則x的取值范圍是____．11、【題文】（2011?南京）等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，它的周長(zhǎng)是22cm，則它的中位線長(zhǎng)為_(kāi)___cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、由，得；____．14、2的平方根是____．15、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.16、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.17、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、2x+1≠0是不等式；____．19、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）20、判斷：×===6（）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共24分)21、【題文】（11·天水）（8分）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的。

邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)．

（1）若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1；點(diǎn)。

D到達(dá)點(diǎn)D1，求點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo)．

（2）若線段AC1的長(zhǎng)度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一個(gè)根；

求a的值．

22、計(jì)算：（x-2）（x+5）-x（x-2）．23、如圖；一架梯子斜靠在一面墻上，若梯子AB長(zhǎng)25米，梯子底端離墻7米．

（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面的高度．

（2）當(dāng)梯子的頂端下滑17米時(shí)，梯子的底端水平后移了多少米？評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共36分)24、閱讀下列一段文字；然后回答下列問(wèn)題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離；

同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|．例如P1（2，-4）、P2（7，8），其兩點(diǎn)間的距離

（1）已知A（2；4）；B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A；B在平行于y軸的直線上；點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離．

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1；5）；B（-3，1）、C（7，1），你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．

（4）在平面坐標(biāo)系內(nèi)A（1，4）、B（5，1），在x軸上是否存在點(diǎn)P使得△ABP為等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．25、已知：如圖，直線y=kx+b與x軸；y軸分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)；OA=OB=1，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°，射線PQ交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求直線AB的解析式．

（2）△OPQ能否是等腰三角形？如果能；請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）無(wú)論m為何值，（2）中求出的P點(diǎn)是否始終在直線（m≠0）上？請(qǐng)說(shuō)明理由．26、如圖，一次函數(shù)y=-的函數(shù)圖象與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A、B；以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，使∠ABC=30°；

（1）求△ABC的面積；

（2）如果點(diǎn)P（m，）在第二象限內(nèi)；試用含m的代數(shù)式表示四邊形AOPB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值；

（3）如果△QAB是以AB為直角邊，且有一銳角為30°的直角三角形，請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙拗姓页鏊袧M足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．27、已知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x和y=x+1過(guò)同一點(diǎn)，則當(dāng)x＞0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而____（填增大或減?。畢⒖即鸢敢?、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解答】解：∵|a+|+=0；

∴|a+|=0，=0；

∴a+=0，b﹣3=0；

解得a=﹣b=3；

所以，（ab）2016=（﹣×3）2016=1．

故選B．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．2、C【分析】【解答】解：因?yàn)椤鰽BC≌△DEC；可得：AB=DE，∠A=∠D，BC=EC，∠ACD=∠BCE；

故選C

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形判斷即可．3、A【分析】【解答】解：∵三角形具有穩(wěn)定性；∴A正確，B；C、D錯(cuò)誤．

故選A．

【分析】直接根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．4、D【分析】【解答】解：在圓的面積計(jì)算公式S=πR2中；變量為S，R．

故選D．

【分析】在圓的面積計(jì)算公式S=πR2中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．5、B【分析】【分析】同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變，指數(shù)相加。

【解答】a2·a3·a5=a10

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則，即可完成。二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角的含義作答．【解析】【解答】解：一個(gè)n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)；n條邊，n個(gè)內(nèi)角，2n個(gè)外角．

故答案為：n，n，n，2n．7、7036數(shù)學(xué)【分析】【解答】解：（1）數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為：

英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為：[（88﹣85）2+（82﹣85）2+（94﹣85）2+（85﹣85）2+（76﹣85）2]=36；

故答案為：70；36；

（2）A同學(xué)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分為：

A同學(xué)英語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)分為：

因?yàn)樗裕珹同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)學(xué)科考得更好．

【分析】（1）由平均數(shù)的概念計(jì)算平均數(shù)；再根據(jù)方差的定義得出即可；

（2）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)一平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)分，然后比較．8、略

【分析】【分析】利用精確值的確定方法四舍五入，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．【解析】【解答】解：∵=1.4142135623731的近似值；要求精確到0.01；

∴=1.41．

故答案為：1.41．9、略

【分析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可．【解析】【解答】解：∵分式的值為0；

∴；

解得a=3．

故答案為：3．10、略

【分析】【解析】此題考查根式有意義。

要使根式有意義，則根式里面為非負(fù)數(shù)。

答案【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】∵等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm；它的周長(zhǎng)是22cm；

∴AD+BC=22﹣5﹣5=12；

∵EF為梯形的中位線；

∴EF=（AD+BC）=6．

故答案為：6．【解析】【答案】6三、判斷題(共9題，共18分)12、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒(méi)有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒(méi)有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)。考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共3題，共24分)21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

22、略

【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算解答即可，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．【解析】【解答】解：原式=x2+5x-2x-10-x2+2x

=5x-10．23、略

【分析】【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度．

（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)勾股定理：

所以梯子距離地面的高度為：AO===24米；

（2）梯子下滑了17米即梯子距離地面的高度為OA′=（24-17）=7米；

根據(jù)勾股定理：OB′==24米；

所以當(dāng)梯子的頂端下滑17米時(shí)；梯子的底端水平后移了24-7=17米。

答：當(dāng)梯子的頂端下滑17米時(shí)，梯子的底端水平后移了17米．五、綜合題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式；來(lái)求A；B兩點(diǎn)間的距離；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式|y2-y1|來(lái)求A；B兩點(diǎn)間的距離；

（3）先將A；B、C三點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系中；然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得AB、BC、AC的長(zhǎng)度；最后根據(jù)三角形的三條邊長(zhǎng)和勾股定理的逆定理來(lái)判斷該三角形的形狀；

（4）假設(shè)存在P（a，0），分三種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)PB=PA時(shí)，②當(dāng)PB=BA時(shí)，③當(dāng)PA=AB時(shí)，分別求出滿足△ABP是等腰三角形時(shí)a的值．【解析】【解答】解：（1）∵A（2；4）；B（-3，-8）；

∴|AB|==13；即A；B兩點(diǎn)間的距離是13；

（2）∵A；B在平行于y軸的直線上；點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1；

∴|AB|=|-1-5|=6；即A；B兩點(diǎn)間的距離是6；

（3）∵一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1；5）；B（-3，1）、C（7，1）；

∴AB=2，BC=10，AC=4；

∵（2）2+（4）2=102；

∴△ABC是直角三角形．

（4）假設(shè)存在P（a；0）；

①當(dāng)PB=PA時(shí)，=；

解得a=；

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（；0）；

②當(dāng)PB=BA時(shí)，=；

解得a=5±2；

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（5+2；0）；

③當(dāng)PA=AB時(shí)；

=；

解得a=-2或4；

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2；0）或（4，0）．

綜上所述，滿足條件P的坐標(biāo)（，0），（5+2，0），（5-2，0），（-2，0），（4，0）．25、略

【分析】【分析】（1）求出A；B點(diǎn)的坐標(biāo)；利用待定系數(shù)法解方程組，求出函數(shù)的解析式；

（2）假設(shè)存在等腰三角形；分三種情況討論：（?。㎡P=OQ；（ⅱ）QP=QO；（ⅲ）若PO=PQ．能求出P點(diǎn)坐標(biāo)，則存在點(diǎn)P，否則，不存在．

（3）將（2）中的點(diǎn)代入（m≠0），等式成立的點(diǎn)即在直線上．【解析】【解答】解：（1）由OA=OB=1可知點(diǎn)A；B的坐標(biāo)是A（0；1），B（1，0）；

把A（0，1），B（1，0）代入y=kx+b得：；

解得：k=-1，b=1；

則y=-x+1；

（2）△OPQ可以是等腰三角形．

過(guò)P點(diǎn)PE⊥OA交OA于點(diǎn)E；

（?。┤鬙P=OQ；

則∠OPQ=∠OQP=∠OPQ；

∴∠POQ=90°；

∴點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0；1）；

（ⅱ）若QP=QO；

則∠OPQ=∠QOP=45°；

所以PQ⊥QO；

可設(shè)P（x，x）代入y=-x+1得x=；

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）；

（ⅲ）若PO=PQ；

∵∠OPQ+∠1=∠2+∠3；

而∠OPQ=∠3=45°；

∴∠1=∠2；

又∵∠3=∠4=45°；

∴△AOP≌△BPQ（AAS）；

PB=OA=1；

∴AP=-1

由勾股定理求得PE=AE=1-；

∴EO=；

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（1-，）；

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，1）或（，）或（1-，）時(shí)；△OPQ是等腰三角形．

（3）把x=0代入≠1；

把x=代入=；

把x=1-代入≠；

所以，（2）中求得的點(diǎn)P，只有當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）時(shí)，P點(diǎn)始終在直線（m≠0）上．26、略

【分析】【分析】（1）首先求得A和B的坐標(biāo)；利用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，然后在直角△ABC中利用三角函數(shù)求得AC的長(zhǎng)，則三角形的面積即可求解；

（2）根據(jù)四邊形OAPB的面積等于△OAB的面積與△OBP的面積的和即可利用m表示出四邊形AOPB的面積；然后表示出△APB的面積，根據(jù)△APB與△ABC面積相等，列方程求解；

（3）分成A是直角頂點(diǎn)和B是直角頂點(diǎn)兩種情況討論，第一種情況C就是所求，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，在直角△A