2025年魯教新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷176考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知集合（其中i為虛數(shù)單位，），且則m的值為____.A.－2B.0C.－1D.12、函數(shù)f（x）=1+x-sinx在（0；2π）上是（）

A.減函數(shù)。

B.增函數(shù)。

C.在（0；π）上增，在（π，2π）上減。

D.在（0；π）上減，在（π，2π）上增。

3、【題文】已知表示等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且等于（）A.B.C.D.4、【題文】．已知兩點(diǎn)滿足則（）A.B.C.D.5、設(shè)向量與的夾角為定義與的“外積”：是一個(gè)向量，它的模若則||=（）A.B.C.2D.46、用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是(

)

A.圓柱B.圓錐C.球體D.圓柱、圓錐、球體的組合體7、已知tan(婁脨鈭?婁脕)=34,婁脕隆脢(婁脨2,婁脨)

則cos婁脕=(

)

A.鈭?45

B.45

C.鈭?35

D.35

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、若由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得χ2＝4．073，那么有的把握認(rèn)為兩變量有關(guān)系（已知P（χ2≥3.841）≈0.05，P（χ2≥5.024）≈0.025）．9、如圖是某算法的程序框圖,則程序運(yùn)行后輸入的結(jié)果是_________．10、【題文】在中，三內(nèi)角滿足則角的取值范圍為____.11、【題文】某班50名學(xué)生的某項(xiàng)綜合能力測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

。分?jǐn)?shù)。

12

10

9

8

人數(shù)。

8

12

10

12

8

已知該班的平均成績(jī)則該班成績(jī)的方差____（精確到0.001）12、不等式|x﹣1|≥5的解集是____．13、已知正實(shí)數(shù)ab

滿足2a+b=1

則4a2+b2+1ab

的最小值為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共9分)20、【題文】(本題滿分12分)

已知向量函數(shù)·

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)如果△ABC的三邊a、b、c滿足且邊b所對(duì)的角為試求的范圍及函數(shù)的值域．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】【答案】A2、B【分析】

對(duì)函數(shù)f（x）=1+x-sinx求導(dǎo)數(shù)；得。

f'（x）=1-cosx；

∵-1≤cosx＜1在（0；2π）上恒成立；

∴在（0；2π）上f'（x）=1-cosx＞0恒成立；

因此函數(shù)函數(shù)f（x）=1+x-sinx在（0；2π）上是單調(diào)增函數(shù)．

故選B

【解析】【答案】首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)；得f'（x）=1-cosx，再根據(jù)余弦函數(shù)y=cosx在（0，2π）上恒小于1，得到在（0，2π）上f'（x）=1-

cosx＞0恒成立．結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與原函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系；得到函數(shù)f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是增函數(shù)．

3、A【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樵摂?shù)列是等差數(shù)列，所以成等差數(shù)列，又因?yàn)樗运运运酝砜汕笏?/p>

考點(diǎn)：本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，要靈活運(yùn)用.【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】所以因?yàn)樗曰蛩赃xD【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】因?yàn)檫xC。

【點(diǎn)評(píng)】先根據(jù)向量的數(shù)量積求出向量的夾角然后再求出進(jìn)一步可求出6、C【分析】解：隆脽

各個(gè)截面都是圓；

隆脿

這個(gè)幾何體一定是球體；

故選C．

由各個(gè)截面都是圓知是球體．

本題考查了球的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

7、A【分析】【分析】

本題考查了誘導(dǎo)公式化解和同角三角函數(shù)關(guān)系式的計(jì)算能力；屬于基礎(chǔ)題．

【解答】

解：由tan(婁脨鈭?婁脕)=34,婁脕隆脢(婁脨2,婁脨)

則tan婁脕=鈭?34

即sin婁脕cos偽=鈭?34壟脵

又sin2婁脕+cos2婁脕=1壟脷

由壟脵壟脷

解得：cos婁脕=鈭?45

．

故選A．

【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】試題分析：由表可知，因此我們有的可能性認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用.【解析】【答案】9、略

【分析】當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)則此時(shí)所以輸出．【解析】【答案】310、略

【分析】【解析】

試題分析：由及正弦定理知故由余弦定理知因故

考點(diǎn)：1.正弦定理和余弦定理的應(yīng)用；2.已知三角函數(shù)值求角【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】因?yàn)樵摪嗟钠骄煽?jī)則a=11,該班成績(jī)的方差【解析】【答案】12、{x｜x≥6或x≤﹣4}【分析】【解答】解：∵|x﹣1|≥5；∴x﹣1≥5或x﹣1≤﹣5；

解得：x≥6或x≤﹣4；

故答案為：{x|x≥6或x≤﹣4}．

【分析】問題轉(zhuǎn)化為x﹣1≥5或x﹣1≤﹣5，求出不等式的解集即可．13、略

【分析】解：4a2+b2+1ab=(2a+b)2+1ab鈭?4ab=1+1ab鈭?4ab

令ab=t

則4a2+b2+1ab=1+1t鈭?4t

．

隆脽

正實(shí)數(shù)ab

滿足2a+b=1

隆脿1鈮?22ab

隆脿0<ab鈮?18

隆脿0<t鈮?18

易知y=1t鈭?4t

在(0,18]

單調(diào)遞減；

隆脿y鈮?152

隆脿4a2+b2+1ab鈮?172

．

故答案為：172

．

由題意，4a2+b2+1ab=(2a+b)2+1ab鈭?4ab=1+1ab鈭?4ab

令ab=t

則4a2+b2+1ab=1+1t鈭?4t

確定t

的范圍及y=1t鈭?4t

單調(diào)遞減；即可得出結(jié)論．

本題考查最值問題，考查基本不等式的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．【解析】172

三、作圖題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間